課時跟蹤檢測（十三） 宇宙航行

PAGE第7頁共7頁課時跟蹤檢測（十三）宇宙航行A組—重基礎(chǔ)?體現(xiàn)綜合1．(2022·湖北高考)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運(yùn)飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動，周期約90分鐘。下列說法正確的是()A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小解析：選C組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動，只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有ω＝eq\f(2π,T)，由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，整理有T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于T同>T組合體，則r同>r組合體，根據(jù)ma＝Geq\f(Mm,r2)，則有a同<a組合體，D錯誤。2．[多選]一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球運(yùn)動，若使發(fā)射速度增大為2v，則該衛(wèi)星可能()A．繞地球做勻速圓周運(yùn)動B．繞地球運(yùn)動，軌道變?yōu)闄E圓C．不繞地球運(yùn)動，成為太陽的人造行星D．掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙解析：選CD衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后能繞地球運(yùn)動，可知發(fā)射速度v一定大于等于第一宇宙速度7.9km/s，但小于第二宇宙速度11.2km/s；當(dāng)以2v速度發(fā)射時，發(fā)射速度一定大于等于15.8km/s且小于22.4km/s，已超過了第二宇宙速度11.2km/s，也可能超過第三宇宙速度16.7km/s，所以此衛(wèi)星不再繞地球運(yùn)行，可能繞太陽或太陽系其他星體運(yùn)行，也可能飛到太陽系以外的宇宙，故A、B錯誤，C、D正確。3．地球靜止衛(wèi)星相對地面靜止不動，猶如懸在高空中，下列說法正確的是()A．靜止衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)B．靜止衛(wèi)星的速率是唯一的C．不同靜止衛(wèi)星的軌道半徑都相同，且一定在赤道的正上方，它們以第一宇宙速度運(yùn)行D．它們可在我國北京上空運(yùn)行，故用于我國的電視廣播解析：選B根據(jù)靜止衛(wèi)星的特點(diǎn)知B正確，C、D錯誤。靜止衛(wèi)星在萬有引力作用下，繞地心做圓周運(yùn)動，不是處于平衡狀態(tài)，A錯誤。4．如圖所示，設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍，不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則()A．金星表面的重力加速度是火星的eq\f(k,n)倍B．金星的“第一宇宙速度”是火星的eq\r(\f(k,n))倍C．金星繞太陽運(yùn)動的加速度比火星小D．金星繞太陽運(yùn)動的周期比火星大解析：選B由“黃金代換”GM＝gR2，可知g＝eq\f(GM,R2)，所以eq\f(g金,g火)＝eq\f(M金R火2,M火R金2)＝eq\f(k,n2)，故A錯誤；由“第一宇宙速度”的定義可知eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，所以eq\f(v金,v火)＝eq\r(\f(M金R火,M火R金))＝eq\r(\f(k,n))，故B正確；由eq\f(GMm,r2)＝ma＝mreq\f(4π2,T2)知，軌道半徑越大，加速度越小，周期越大，即金星做圓周運(yùn)動的加速度較大，周期較小，故C、D錯誤。5．如圖所示，在同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時刻恰好在同一直線上，下列說法正確的是()A．根據(jù)v＝eq\r(gR)，可知三顆衛(wèi)星的線速度vA＜vB＜vCB．根據(jù)萬有引力定律，可知三顆衛(wèi)星受到的萬有引力FA＞FB＞FCC．三顆衛(wèi)星的向心加速度aA＞aB＞aCD．三顆衛(wèi)星運(yùn)行的角速度ωA＜ωB＜ωC解析：選C由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故vA＞vB＞vC，選項(xiàng)A錯誤；衛(wèi)星受的萬有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，但三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不知道，故它們受到的萬有引力大小不能比較，選項(xiàng)B錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故aA＞aB＞aC，選項(xiàng)C正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ωA>ωB>ωC，選項(xiàng)D錯誤。6．我國“玉兔號”月球車被順利送到月球表面，并發(fā)回大量圖片和信息。若該月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2。已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g1，則()A．“玉兔號”月球車在地球表面與月球表面的質(zhì)量之比為eq\f(G1,G2)B．地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量之比為eq\f(G1R22,G2R12)C．地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比為eq\f(G2,G1)D．地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為eq\r(\f(G1R1,G2R2))解析：選D“玉兔號”月球車無論在月球表面還是地球表面，其質(zhì)量都不會變化，所以“玉兔號”月球車在地球表面與月球表面的質(zhì)量之比為1∶1，選項(xiàng)A錯；在地球表面月球車受到重力G1＝mg1，在月球表面月球車受到重力G2＝mg2，可得地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比eq\f(g1,g2)＝eq\f(G1,G2)，選項(xiàng)C錯；物體在星球表面的萬有引力近似等于重力，即G1＝eq\f(GM1m,R12)，G2＝eq\f(GM2m,R22)，可得eq\f(M1,M2)＝eq\f(G1R12,G2R22)，選項(xiàng)B錯；星球的第一宇宙速度等于該星球近地衛(wèi)星的線速度，即v＝eq\r(gR)，據(jù)此可得v1＝eq\r(g1R1)、v2＝eq\r(g2R2)，可得地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(g1R1,g2R2))＝eq\r(\f(G1R1,G2R2))，選項(xiàng)D對。7．關(guān)于地球靜止衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．地球靜止衛(wèi)星可能處于平衡狀態(tài)B．地球靜止衛(wèi)星可能靜止在北京的上空C．地球靜止衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期D．地球靜止衛(wèi)星的加速度不變解析：選C地球靜止衛(wèi)星在空中做勻速圓周運(yùn)動，合外力充當(dāng)向心力，不是平衡狀態(tài)，故A錯誤；在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“靜止”，那它的運(yùn)動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，所以靜止衛(wèi)星只能在赤道的正上方，故B錯誤；靜止衛(wèi)星定位在赤道上空，故其轉(zhuǎn)動周期必須和地球的自轉(zhuǎn)周期相同，故C正確；靜止衛(wèi)星的向心加速度大小不變，但方向時刻改變，故D錯誤。8．關(guān)于“亞洲一號”地球通信靜止衛(wèi)星，下述說法正確的是()A．已知它的質(zhì)量是1.25t，若將它的質(zhì)量增為2.50t，其運(yùn)行軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍B．它的運(yùn)行速度為7.9km/sC．它可以經(jīng)過北京的正上方，所以我國能利用其進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播D．它距地面的高度約為地球半徑的6倍，衛(wèi)星的向心加速度約為其下方地面上物體的重力加速度的eq\f(1,49)解析：選D靜止衛(wèi)星的軌道是一定的，與靜止衛(wèi)星的質(zhì)量沒有關(guān)系，故A錯誤。靜止衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故B錯誤。靜止衛(wèi)星只能在赤道的正上方，不能經(jīng)過北京的正上方，故C錯誤。由eq\f(GMm,R2)＝ma得a＝eq\f(GM,R2)，則a靜∶a地＝eq\f(1,6＋12)∶1＝eq\f(1,49)，故D正確。9．木星的衛(wèi)星之一叫艾奧，它上面的珞珈火山噴出的巖塊初速度為18m/s時，上升高度可達(dá)90m。已知艾奧的半徑為R＝1800km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，忽略艾奧的自轉(zhuǎn)及巖塊運(yùn)動過程中受到稀薄氣體的阻力，求：(1)艾奧的質(zhì)量；(2)艾奧的第一宇宙速度。解析：(1)巖塊做豎直上拋運(yùn)動有：－v02＝－2gh代入數(shù)據(jù)解得：g＝1.8m/s2忽略艾奧的自轉(zhuǎn)，則有：Geq\f(Mm,R2)＝mg代入數(shù)據(jù)解得：M＝8.7×1022(2)某衛(wèi)星在艾奧表面繞其做圓周運(yùn)動時Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得：v＝eq\r(G\f(M,R))代入數(shù)據(jù)解得：v＝1.8×103答案：：(1)8.7×1022kg(2)1.8×eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，是繼美國GPS和俄羅斯GLONASS之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段三部分組成，其中空間段由若干地球靜止軌道衛(wèi)星(靜止衛(wèi)星)、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和中圓地球軌道衛(wèi)星組成。下列說法正確的是()A．地球靜止衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度B．地球靜止衛(wèi)星的運(yùn)行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等C．地球靜止衛(wèi)星運(yùn)行的加速度大小不一定相等D．為避免相撞，不同國家發(fā)射的地球靜止衛(wèi)星必須運(yùn)行在不同的軌道上解析：選B根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知地球靜止衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯誤；地球靜止衛(wèi)星運(yùn)行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等，選項(xiàng)B正確；地球靜止衛(wèi)星運(yùn)行軌道平面與赤道平面重合，離地面的高度相同，在相同的軌道上，故D錯誤；地球靜止衛(wèi)星的加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以地球靜止衛(wèi)星的加速度大小一定相等，故C錯誤。11．[多選]a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于P點(diǎn)(圖中未畫出)，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道位于同一平面。某時刻四顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示。下列說法中正確的是()A．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a(chǎn)、c的線速度大小相等，且大于d的線速度D．a(chǎn)、c存在相撞危險解析：選ACa、c的軌道相交于P點(diǎn)，說明兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma，可知a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，選項(xiàng)A正確。根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，可知b的角速度小于a、c的角速度，選項(xiàng)B錯誤。根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可知a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度，