基于arch族模型的我國期貨市場波動性研究滬鋁期貨收益波動性分階段實證研究

基于arch族模型的我國期貨市場波動性研究滬鋁期貨收益波動性分階段實證研究

在經(jīng)濟(jì)和金融研究中，適應(yīng)性一直是一個非常重要的方面，它在資產(chǎn)定價、投資組合選擇和風(fēng)險管理方面發(fā)揮著非常重要的作用。此外，貨幣反沖是影響宏觀和金融穩(wěn)定的重要經(jīng)濟(jì)因素。國外學(xué)者對金融市場價格的波動性研究已有較長歷史,提出了廣泛應(yīng)用于股票市場、期貨市場、外匯市場、貨幣市場的ARCH族模型,以用來描述股票價格、期貨價格、匯率、利率等金融時間序列的波動性特征。我國金融市場發(fā)展歷史較短,關(guān)于波動性的研究主要集中于股票市場,已有很多文獻(xiàn)對我國股票市場的波動性進(jìn)行了研究,而對我國期貨市場波動性的研究近年來才得到廣泛重視。本文使用較長較新的數(shù)據(jù),采用GARCH類模型對上海期貨交易所的鋁期貨這一國內(nèi)文獻(xiàn)較少涉及到的期貨品種的波動性分階段進(jìn)行了動態(tài)分析和實證研究,并比較了兩個階段鋁期貨收益波動性的異同之處。一、模型總結(jié)(一)廣義自回歸條件異方差模型在現(xiàn)代金融理論中,波動性廣泛地以收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來測度。傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在描述金融市場收益時,往往假定價格變化即收益是獨立、同分布、恒定方差的隨機(jī)變量,因而如果樣本足夠大,根據(jù)中心極限定理,價格應(yīng)該是正態(tài)分布或Gauss分布。Engel(1982)首次證明了絕大部分的金融變量時間序列都是非高斯過程的,并提出了ARCH模型,Engel和Bollerslev(1986)將AECH模型發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型。標(biāo)準(zhǔn)GARCH(p,q)模型具體設(shè)定如下:均值方程:yt=xtβ+εt(1)方差方程:ht=α0+∑i=1qαiε2t?i+∑j=1pβjht?j(2)ht=α0+∑i=1qαiεt-i2+∑j=1pβjht-j(2)公式表明,條件方差不僅與前若干期(q)隨機(jī)誤差有關(guān),還與前若干期(p)的條件方差相關(guān)。對于∑i=1qαi+∑j=1pβj≥1∑i=1qαi+∑j=1pβj≥1,這被稱為“方差中的非平穩(wěn)性”,隨著預(yù)測范圍擴(kuò)大,條件方差預(yù)測將趨于無限,即波動是持續(xù)并擴(kuò)大的。在實際運用中,GARCH(1,1)模型最常用。(二)gaech-m模型如果我們把條件方差或標(biāo)準(zhǔn)差引進(jìn)到均值方程中來表示期望風(fēng)險,就可以得到GAECH-M模型(GAECH-in-Mean,Engle,Lilien,Robins,1987):yt=xtβ+λht??√+∑i=1rθiRt?i+εt(3)yt=xtβ+λht+∑i=1rθiRt-i+εt(3)GAECH-M模型通常用于關(guān)于資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險緊密相關(guān)的金融領(lǐng)域。其中λ為風(fēng)險補(bǔ)償因子,描述了收益率中的風(fēng)險溢價,條件方差方程同GARCH模型。(三)條件方差的數(shù)值預(yù)測log(ht)=α0+∑i=1pβiht?1+∑j=1q[aj|εt?jht?j√|+?jεt?jht?j√](4)log(ht)=α0+∑i=1pβiht-1+∑j=1q[aj|εt-jht-j|+?jεt-jht-j](4)等式左邊是條件方差的對數(shù)形式,這說明杠桿效應(yīng)影響是指數(shù)的,所以條件方差的預(yù)測值一定是非負(fù)的。杠桿效應(yīng)的存在通過系數(shù)?j得到檢驗。(四)條件方差1pht=α0+∑j=1qαjε2t?j+∑i=1pβiht?1+γε2t?1dt?1(5)ht=α0+∑j=1qαjεt-j2+∑i=1pβiht-1+γεt-12dt-1(5)其中,當(dāng)εt-1<0時,dt-1=1;否則dt-1=0。在這個模型中,好消息εt-1>0和壞消息εt-1<0對條件方差有不同的影響:好消息有一個αj的沖擊;壞消息有一個αj+γ的沖擊。如果γ≠0,則信息是非對稱的。如果γ>0,我們說存在杠桿效應(yīng),此時非對稱效應(yīng)的主要效果是使得波動加大;如果γ<0,非對稱效應(yīng)的作用是使得波動減小。二、示范分析(一)物流市場競爭會機(jī)制本文選取上海期貨交易所的鋁期貨為研究對象。采用鋁期貨合約在交易量較大、交易相對活躍的月份,即在合約交割月前第3個月的每日收盤價為代表構(gòu)造連續(xù)期貨價格序列,樣本區(qū)間為2000.1.4～2006.12.15,剔除無實際成交量的交易日后共得到1,684個收盤價。數(shù)據(jù)來源:上海期貨交易所網(wǎng)站。市場日收益率定義為相鄰兩個交易日收盤價對數(shù)的一階差分,即:Rt=1000×(1nPt-1nPt-1),Pt為第t天的收盤價,Rt為第t天的收益率,由于對數(shù)收益值很小,所以擴(kuò)大1,000倍以減少計算精度引起的誤差。在計算收益率時采用同一期貨合約的交易數(shù)據(jù),即在兩個合約更替時,采用后一個合約在上個月最后一個交易日和下個月第一個交易日的收盤價來計算收益率。實證分析主要采用Eviews5.1軟件。從以鋁期貨連續(xù)價格序列計算的2000～2006年分年度收益率和波動性情況中可以看出鋁期貨市場在2004年前后發(fā)生了很大變化。2004年以前價格總體呈下跌趨勢,市場整體波動不大;2004年以后趨勢反轉(zhuǎn),價格總體上揚,且市場波動明顯加劇,據(jù)此可將整個樣本分為兩個子樣本,分階段分析鋁期貨收益的波動性,對兩階段鋁期貨市場波動性進(jìn)行比較研究。第一階段2000.1.4～2003.12.31,共966個收盤價數(shù)據(jù);第二階段2004.1.2～2006.12.15,共717個收盤價數(shù)據(jù)。(二)方差分析和計量檢驗表1給出了兩個階段鋁期貨收益的基本統(tǒng)計特征。兩個階段的期貨收益的均值和標(biāo)準(zhǔn)差有很大不同。收益均值的符號相反,表明平均而言在兩個子樣本內(nèi)獲利的持倉部位是不同的,第二階段的合約標(biāo)準(zhǔn)差大于第一階段,說明2004～2006年的合約波動大于2000～2003年,同時表明第二階段鋁期貨的投資風(fēng)險較大,從一個側(cè)面反映了鋁期貨市場的交易更加活躍;偏度統(tǒng)計量顯示兩個階段收益分布均不具對稱性,第一階段呈右偏,第二階段呈左偏;峰度和JB統(tǒng)計量表明兩個階段收益分布均存在尖峰厚尾現(xiàn)象,且不服從正態(tài)分布;ADF檢驗在1%顯著水平下拒絕存在單位根的原假設(shè),說明收益序列是平穩(wěn)的?；谝陨掀谪浭找娴慕y(tǒng)計特征,采用Lo和Mackinlay(1988,1989)提出的方差比率方法進(jìn)行隨機(jī)游走檢驗。其優(yōu)點在于該方法允許在時間序列中存在異方差,而且并不要求價格變化等數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布。表2給出了鋁期貨收盤價自然對數(shù)進(jìn)行方差比率檢驗的結(jié)果。其中VR=∑σ2cc2(q)/∑σ2aa2(q),∑σ2cc2(q)是q階差分序列方差的無偏估計的1/q,∑σ2aa2(q)是一階差分序列方差的無偏估計。Z(q)=(VR(q)-1)/[?(q)]1/2,且?(q)=2(2q-1)(q-1)/3q(nq)從表2中的Z(q)統(tǒng)計量可以看出,第一階段輕度拒絕原假設(shè),第二階段不能拒絕原假設(shè)(原假設(shè):隨機(jī)游走,即VR(q)=1;“不能拒絕”表示樣本中沒有一個滯后階數(shù)的Z(q)在5%以上的統(tǒng)計水平上表現(xiàn)顯著,“輕度拒絕”表示樣本中有一個或兩個滯后階數(shù)的Z(q)在5%以上的統(tǒng)計水平上表現(xiàn)顯著。)所以鋁期貨市場在2004～2006年間的市場有效性表現(xiàn)出一定的提高,已基本達(dá)到弱式有效。(三)價值殘差是否存在arch效應(yīng)進(jìn)一步采用Engel(1982)提出的ARCH-LM方法對兩個階段收益殘差是否存在ARCH效應(yīng)進(jìn)行檢驗,結(jié)果滯后5階、10階及20階的F統(tǒng)計量和Obs﹡R-squared統(tǒng)計量的相伴概率值均小于0.01,說明兩個階段收益殘差序列均存在高階ARCH效應(yīng),因此可采用GARCH類模型。(四)ega-sacket根據(jù)表3顯示,兩個階段的序列GARCH-M((3)式)模型中殘差標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù)(λ)不顯著,說明鋁期貨的收益與其風(fēng)險的相關(guān)性并不明顯,相比成熟資本市場高風(fēng)險應(yīng)伴隨高收益的基本原則而言,表明我國鋁期貨市場還不夠成熟。并且我們看到,第二階段的λ相比第一階段有所增加,Z值也增加了許多,顯著性的增加表明鋁期貨市場在第二階段走向成熟。第一階段α1+β1的值非常接近1,說明鋁期貨收益波動的持續(xù)性很強(qiáng),波動衰減很慢;第二階段α1+β1值大于1,說明波動是持續(xù)并擴(kuò)大的。兩階段EGARCH((4)式)模型和TAECH((5)式)模型的AIC值和SC值相差無幾,說明兩個模型是可取的。EGARCH模型的杠桿效應(yīng)參數(shù)1在第一階段不顯著而在第二階段顯著,說明第二階段有明顯的杠桿效應(yīng)。但兩階段的杠桿效應(yīng)是相反的,第一階段1<0,說明壞消息引起的波動比好消息引起的波動要大,而第二階段1>0,好消息引起的波動要大得多。利空及利多消息對鋁期貨收益的影響也可以從TAECH模型的估計結(jié)果得到印證。第一階段利空消息比等量的利好消息產(chǎn)生更大的波動結(jié)果:當(dāng)εt-1>0(好消息)時,有α1=0.104倍沖擊;當(dāng)εt-1<0(壞消息)時,有α1+γ=0.116倍沖擊。而對第二階段序列而言,情況則恰好相反。γ顯著小于零,好消息有0.234倍的沖擊,而壞消息有0.065倍的沖擊。三、存在市場序列,存在顯著不確定性通過對我國鋁期貨市場2000～2006年收益波動性的分階段實證研究,得出以下結(jié)論:(1)隨著我國期貨市場經(jīng)過治理整頓步入恢復(fù)性發(fā)展階段,2004年前后鋁期貨市場有效性得到進(jìn)一步提高,基本達(dá)到弱勢有效。(2)樣本期內(nèi)我國鋁期貨收益市場序列是非正態(tài)的非對稱分布,較正態(tài)分布尖峰厚尾,這一特征與國外成熟期貨市場大致相同。(3)兩個階段鋁期貨收益波動的持續(xù)性很強(qiáng),且2004年以后呈持續(xù)擴(kuò)大的態(tài)勢,吸引了