高中物理滬科版選修3-4學(xué)案第1章機(jī)械振動(dòng)本章優(yōu)化總結(jié)Word版含答案

本章優(yōu)化總結(jié)波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的應(yīng)用從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像可以知道振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況．1．確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移：如圖所示，與t1、t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移分別為x1＝＋7cm、x2＝－5cm.2．確定振動(dòng)的振幅：圖像中的最大位移的數(shù)值等于振幅，如圖所示，表示的振幅是10cm.3．確定振動(dòng)的周期和頻率：振動(dòng)圖像上一個(gè)完整的正弦(或余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長(zhǎng)度”表示周期．由圖可知，OD、AE、BF的時(shí)間間隔都等于振動(dòng)周期，T＝0.2s，頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz.4．得到振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系：因?yàn)棣兀絜q\f(2π,T)＝10πrad/s，所以x＝10sin(10πt)cm.5．比較各時(shí)刻速度的大小和方向：在位移－時(shí)間圖像上，某時(shí)刻對(duì)應(yīng)的圖像的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的速度．圖中|kt1|<|kt2|，所以|vt1|<|vt2|.在t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)．6．比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度的方向和大?。涸趫D中，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正，加速度a1為負(fù)，兩者方向相反；t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x2為負(fù)，加速度a2為正，又因?yàn)閨x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|.7．比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能、動(dòng)能的大?。嘿|(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能則越?。鐖D所示，在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能Ep1大于t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能Ep2，而動(dòng)能Ek1<Ek2.(多選)如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5s時(shí)的波形圖．已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5s．關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是()A．波長(zhǎng)為2mB．波速為6m/sC．頻率為1.5HzD．t＝1s時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E．t＝2s時(shí)，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置[解析]由圖像可知簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為λ＝4m，A項(xiàng)錯(cuò)誤；波沿x軸正向傳播，t＝0.5s＝eq\f(3,4)T，可得周期T＝eq\f(2,3)s、頻率f＝eq\f(1,T)＝1.5Hz，波速v＝eq\f(λ,T)＝6m/s，B、C項(xiàng)正確；t＝0時(shí)刻，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，經(jīng)過(guò)1s＝eq\f(3,2)T，一定在波谷，D項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，經(jīng)過(guò)2s＝3T，質(zhì)點(diǎn)一定經(jīng)過(guò)平衡位置，E項(xiàng)正確．[答案]BCEeq\a\vs4\al()在振動(dòng)圖像中以位移這個(gè)矢量及位移的變化來(lái)分析一系列的物理量，當(dāng)位移大小相等時(shí)，回復(fù)力大小、加速度大小、速率、動(dòng)能、勢(shì)能都相等，當(dāng)位移變大時(shí)，加速度、回復(fù)力、勢(shì)能三量變大，速率、動(dòng)能則變??；方向上，位移為正時(shí)，加速度、回復(fù)力兩量都為負(fù)，速度方向則不一定，速度的方向可根據(jù)位移的具體矢量的變化去判定，也可用斜率的正負(fù)去判定．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性、對(duì)稱性和多解性1．周期性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，振動(dòng)的各物理量與原來(lái)狀態(tài)完全相同．2．對(duì)稱性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性是指振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置時(shí)，振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能等均是等大的(位移、回復(fù)力、加速度的方向相反，速度的方向不確定)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間也具有對(duì)稱性，即在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．3．多解性：一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝nT(n為正整數(shù))，則質(zhì)點(diǎn)必回到原狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的物理量完全相同，而經(jīng)過(guò)t＝(2n＋1)eq\f(T,2)(n為正整數(shù))，則質(zhì)點(diǎn)所處位置必與原來(lái)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所對(duì)應(yīng)的物理量大小相等，因此在處理一些問(wèn)題時(shí)，要注意多解的可能．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)后經(jīng)過(guò)3s時(shí)間第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)2s第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)________s第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)．若該質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)出發(fā)，在20s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程是20cm，則質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為________cm.[解析]根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性分析解決問(wèn)題．作出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，則M點(diǎn)的可能位置有兩個(gè)，即對(duì)應(yīng)圖中的M1或M2.第一種情況：若是位置M1，由圖可知eq\f(T1,4)＝3s＋1s＝4s，T1＝16s，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為一個(gè)周期減從第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間，故Δt1＝16s－2s＝14s．質(zhì)點(diǎn)在20s內(nèi)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即n＝\f(20,16)＝\f(5,4)個(gè)周期內(nèi)))的路程為20cm，故由5A1＝20cm，得振幅A1＝4cm.第二種情況：若是位置M2，由圖可知eq\f(3T2,4)＝3s＋1s＝4s，T2＝eq\f(16,3)s．根據(jù)對(duì)稱性，質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為一個(gè)周期減從第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間，故Δt2＝eq\f(16,3)s－2s＝eq\f(10,3)s．質(zhì)點(diǎn)在20s內(nèi)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即n＝\f(20,\f(16,3))＝\f(15,4)個(gè)周期內(nèi)))的路程為20cm.故由15A2＝20cm，得振幅A2＝eq\f(4,3)cm.[答案]14或eq\f(10,3)4或eq\f(4,3)eq\a\vs4\al()由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性造成問(wèn)題多解需多向思維，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖可以幫助全面思考，以免漏解．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振的比較振動(dòng)類型比較項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力周期性驅(qū)動(dòng)力作用周期性驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f固振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等(多選)如圖所示，一根繃緊的水平繩上掛五個(gè)擺，其中A、E擺長(zhǎng)均為l，先讓A擺振動(dòng)起來(lái)，其他各擺隨后也跟著振動(dòng)起來(lái)，則()A．其他各擺振動(dòng)周期跟A擺相同B．其他各擺振動(dòng)的振幅大小相等C．其他各擺振動(dòng)的振幅大小不同，E擺的振幅最大D．B、C、D三擺振動(dòng)的振幅大小不同，B擺的振幅最小[解析]A擺振動(dòng)后迫使水平繩擺動(dòng)．水平繩又迫使B、C、D、E四擺做受迫振動(dòng)，由于物體做受迫振動(dòng)的周期總是等于驅(qū)動(dòng)力的周期，因此，B、C、D、E四擺的周期跟A擺相同．驅(qū)動(dòng)力的頻率等于A擺的固有頻率fA＝eq\f(1,TA)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))，其余四擺的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率關(guān)系是：fB＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,0.5l))≈1.41fA，fC＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,1.5l))≈0.82fAfD＝eq\f(1,