B§11-5 阻尼振動受迫振動 共振

第二篇阻尼振動受迫振動共振§11-5阻尼振動：在回復力和阻力

作用下的振動。

稱為阻尼系數(shù)一、阻尼振動

在流體(氣體、液體)中運動的物體，當物體速度不太大時，物體受到的阻力與速度成正比，即阻力使振動能量逐漸消耗，振幅逐漸減小。簡諧振動（無阻尼自由振動）：僅僅在回復力作用下所作的振動。是一種理想的振動。空氣中的彈簧振子空氣中的單擺研究：簡諧振動的特征、旋轉(zhuǎn)矢量法（解析法、曲線法）、能量、合成！§11-5阻尼振動受迫振動共振物體的運動方程為：則物體受兩個力：彈性恢復力–kx，阻力引入阻尼因子

稱為固有頻率

解為：2）由于阻尼，振動振幅逐漸減小,最后停止振動。1）由于阻尼，振動頻率隨阻尼增大而減小。結(jié)論：二、受迫振動在有阻尼的情況下，系統(tǒng)要在外界驅(qū)動力的作用下才能維持等幅振動。物體受力：彈性恢復力

–kx，阻力周期性驅(qū)動力由牛頓定律固有頻率阻尼因子例如鐘表的擺動，為了不使由于空氣阻力單擺振動停止，要施加驅(qū)動力。振動方程1）穩(wěn)態(tài)時的受迫振動是簡諧振動！2)振動頻率為驅(qū)動力頻率！結(jié)論：受迫振動系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時,振動表達式2)阻尼越小，振幅越大！3）簡諧振動的振幅A隨驅(qū)動園頻率ω的變化而變化,當驅(qū)動頻率ω接近系統(tǒng)固有頻率ω0時，振幅達到最大。大阻尼小阻尼更小阻尼1）振動頻率為驅(qū)動力的頻率！研究表明：受迫振動的振幅與驅(qū)動頻率的關(guān)系三、共振

在弱阻尼的情況下，當驅(qū)動頻率正好等于系統(tǒng)的固有頻率時，即

=

0

時，振幅達到最大值，振動速度也達到最大值。

系統(tǒng)的振幅達到最大值的現(xiàn)象稱為——

共振。共振頻率大阻尼弱阻尼2.共振頻率即為系統(tǒng)的固有頻率！阻尼小阻尼振幅與驅(qū)動頻率的關(guān)系共振條件：1.弱阻尼236145共振演示實驗

單擺1作垂直于紙面的簡諧運動時，單擺5將作相同周期的簡諧運動，其它單擺基本不動.

共振現(xiàn)象在日常生活和現(xiàn)代科學技術(shù)中由廣泛的應用。如樂器的共鳴箱、收音機的調(diào)諧、核磁共振儀。設計使得振動頻率接近固有頻率。共振現(xiàn)象的危害：攀登雪山時，盡量避免大聲講話，以免引起共振造成雪崩！精密機床的工作臺的設計；橋梁的設計與建造;加大阻尼，盡量使得振動頻率遠離固有頻率。以免引起共振而損壞！共振現(xiàn)象的利用：由于共振小號發(fā)出的波振動足以把玻璃杯振碎1940年華盛頓的Tocama懸索橋建成,同年7月的一場大風引起橋的共振而坍塌。歷史上的大橋共振事件18世紀中葉，法國里昂市102米大橋上，勝利的隊伍邁著整齊的步伐通過大橋時，橋梁突然斷裂，造成二百多人喪生。華盛頓的Tocama懸索橋大風引起橋的共振錄像2010年05月22日電視報道俄羅斯媒體近日公布一段錄像：本月19號晚，154米長的伏爾加格勒過河大橋橋面突然呈浪型翻滾，數(shù)十輛正在橋上行駛的車輛有驚無險，警方迅速封閉了橋上和水上交通。俄羅斯著名橋梁專家表示，大橋共振現(xiàn)象可能因風波動和負載所形成共振而發(fā)生。當天伏爾加格勒是多云，強風，2020年05月5日2020年5月5日14時許，虎門大橋出現(xiàn)較為明顯的抖動，隨后大橋雙向車道均被封閉。5日21時許、6日凌晨，從實時監(jiān)控畫面可見，大橋仍有輕微的抖動。

經(jīng)專家組初步認定，此次