RLC電路和濾波器

RLC電路和濾波器生卓1301萬鵬U201312581摘要：此次實驗我分別組裝RLC、RC、RL電路；設(shè)計組裝并測試一個截止頻率在100kHz附近的高通濾波器以及一個中心頻率在150kHz附近的帶通濾波器。用信號發(fā)生器和示波器測量了穩(wěn)態(tài)電路的頻率響應(yīng)。并對實驗結(jié)果和理論值進行了對比。關(guān)鍵詞：RLC電路、濾波、傳遞函數(shù)一、引言【實驗背景】最古老的電子濾波器形式是使用電阻和電容或者電阻和電感構(gòu)建的無源類比線性濾波器，它們分別叫做RC和RL單極濾波器。1917年美國和德國科學(xué)家分別發(fā)明了LC濾波器，次年美國發(fā)明了第一個多路復(fù)用系統(tǒng)。50年代無源濾波技術(shù)日趨成熟，自60年代起由于微電子技術(shù)、信息技術(shù)、計算機技術(shù)，集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、高穩(wěn)定性和價廉方向努力，這些成為70年代以后的主攻方向。RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的發(fā)展很快，它們被單片集成化。80年代，主要致力于各類新型濾波器性能的研究，并逐漸擴大應(yīng)用范圍。90年代至今主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品中?！緦嶒?zāi)康摹?、熟悉RLC電路基本理論，測量RLC電路的頻率響應(yīng)特性曲線，決定電路共振頻率和震蕩的品質(zhì)因子Q值。2、利用電阻、電容和電感設(shè)計并制作電路濾波器。二、引言【實驗原理】RLC電路RLC串聯(lián)電路的狀態(tài)方程式為：L復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可寫為V=IZ對于最簡單的RLC串聯(lián)電路來說，電流和電壓的比值可表示為IV=1z共振頻率為ω0=1∕LC1∕2；假設(shè)Δω?ω0，震蕩品質(zhì)因子低通濾波器和電路傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為Vout截至頻率ω3?B（三）高通濾波器VoutV?n（四）帶通濾波器VoutV?nω0=1CL,3【實驗內(nèi)容】根據(jù)RLC電路并聯(lián)和串聯(lián)理論，選取適當(dāng)?shù)碾娮柚?、電感值和電容值，計算穩(wěn)態(tài)RLC電路的共振頻率和Q值。分別組裝RC、RL和RLC電路，并利用信號發(fā)生器和示波器測量穩(wěn)態(tài)電路的頻率響應(yīng)。設(shè)計、組裝并測試一個截止頻率在100kHz附近的高通濾波器或低通濾波器。設(shè)計、組裝并測試一個中心頻率在150kHz附近的帶通濾波器。【實驗方法和技術(shù)】根據(jù)RLC電路并聯(lián)和串聯(lián)理論，選擇的電阻值、電容值和電感值分別為：R=198.5Ω,L=10μH,C=68×104計算得穩(wěn)態(tài)RLC電路的共振頻率f0及Q=761.2而實驗根據(jù)李薩如圖，測得f0=54.56組裝電路，測頻率響應(yīng)RLC串聯(lián)電路將電阻、電容以及電感串聯(lián)，接在交流電源上，改變電源頻率，分別測量記錄總負(fù)載兩端電壓和電阻兩端電壓，以及相位差。如下：f/kHz2.005.0010.0031.0960.83U/V10.416.616.616.416.4UR/V6.815.416.216.216.2相位3.4413.88.262.70-2.18101.00510.21014496381011011016.416.416.218.019.417.816.216.015.810.66.404.00-2.10-7.52-18.0-92.4-124-136RC串聯(lián)電路將電阻、電容串聯(lián)接入電路，改變電源頻率，分別測量記錄總負(fù)載兩端電壓和電阻兩端電壓，以及相位差。如下：f/kHz2.04.07.015.054.0103.7506.1U/V10．015.816.616.616.416.416.2UR/V6.8013.416.216.416.016.016.2相位？1.442.203.643.932.907.80RL串聯(lián)電路將電阻、電感串聯(lián)接入電路，改變電源頻率，分別測量記錄總負(fù)載兩端電壓和電阻兩端電壓，以及相位差。如下：f/kHz5.010.060.0700.0900.71584U/V16.416.416.416.416.416.4UR/V16.216.416.216.015.815.6相位1.43-1.44-1.03-15.1-22.310.22977500060007059808290551119017.218.219.419.419.218.617.014.610.89.408.006.605.404.20-60.0-31.3-68.4112-124133？設(shè)計組裝并測試一個截止頻率在100kHz附近的低通濾波器選擇2.40Ω的電阻與6.8*10^(-7)F的電容串聯(lián)，改變電源頻率，分別測量記錄總負(fù)載兩端電壓和電阻兩端電壓，以及相位差。如下：f/kHz20.0150.2570.2289.61100.00U/V18.411.49.208.007.40UR/V17.810.68.006.405.80相位？-20.0-28.7-34.7-36.1111.1128.9149.7180.5200.4250.07.006.606.005.845.845.525.404.603.763.282.962.40-38.0-44.9-43.3-52.67-55.7-49.7設(shè)計組裝一個帶通濾波器取電容C=10-7F，電感L=10-5H,電阻R=203.4Ωf/kHz20.0050.1370.1390.29110.0120.3130.1140.8150.2U/V16.816.816.416.616.616.616.616.817.0UR/V0.2000.3320.4680.6360.7760.8801.241.922.56相位36.659.064.769.577.978.1777.3766.954.1160.0169.8179.9211.0230.9250.3300.3350.9450.517.217.217.217.017.016.816.817.016.83.243.723.682.201.641.361.241.080.96033.48.16-12.3-41.67-53.62-52.12-33.17-26.67-56.47【實驗結(jié)果的分析和結(jié)論】(一)RLC、RC以及RL電路的頻率響應(yīng)1、RLC電路由于傳遞函數(shù)T=IV=1R2+ωC-作表：f2.005.0010.0031.0960.83101.00RRU(*103.2944.6744.9164.9764.9764.976510.2101449638101101104.9154.9132.9671.6621.132作T與f關(guān)系曲線如圖由圖可以看出，在中頻區(qū)內(nèi)，其傳遞函數(shù)近似不變，而在低頻區(qū)（高頻區(qū)），其傳遞函數(shù)會隨頻率的增大而增大（減?。?2、RC電路作T與f關(guān)系圖線如圖：由圖可以看出在RC電路中，其傳遞函數(shù)在中高頻區(qū)內(nèi)可近似看作不變；在低頻區(qū)內(nèi)隨頻率增大而增大。3、RL電路由圖可以看出在RL電路中，其傳遞函數(shù)在中低頻區(qū)內(nèi)近似不變；在高頻區(qū)內(nèi)隨頻率增大而減小。設(shè)計組裝低通濾波器T=VcV=可得:由圖可以看出，該曲線與理論頻率響應(yīng)曲線大致符合，且對應(yīng)的截止頻率（即T=0.707對應(yīng)得頻率）f=125kHz,而截止頻率的理論值f0=1/(2*3.14159*2.40*6.8*10-7)=98kHz.設(shè)計組裝帶通濾波器根據(jù)T=VoutV?n，和T=11+兩圖對比可以看出，實驗測得的中心頻率與理論值有偏差，但大致接近。實驗值為f=180kHz左右，而理論值為f0=160kHz。兩圖形相似，但在中心頻率，實驗測得的T值較大小理論值差別卻非常大。分析可能是儀器及元件本身的誤差對數(shù)據(jù)結(jié)果的影響較大?！緦嶒炗龅降膯栴}及解決的方法】電路不穩(wěn)，稍微的波動都會導(dǎo)致波形的跳動和數(shù)值的波動，對數(shù)據(jù)的記錄造成很大干擾。這就要求在做實驗時盡量避免人為擾動。記錄數(shù)據(jù)時我選取數(shù)據(jù)波動范圍內(nèi)的中間值。選取電容時，認(rèn)電容值的大小遇到了麻煩。向同學(xué)詢問后得以解決，也對認(rèn)電容大小的方法有所掌握。剛開始測數(shù)據(jù)時忘了測相位，又重新對數(shù)據(jù)進行了測量。三、實驗小結(jié)【體會或收獲】這次實驗使我進一步熟悉了示波器以及函數(shù)發(fā)生器的使用，同時也讓我對RLC電路有了更直觀的了解。濾波器的設(shè)計組裝實驗讓我在實驗中對濾波器的原理，功能有了全新的認(rèn)識。解決了一直以來對濾波器的疑惑。由于實驗要求自己設(shè)計操作實驗，就要求我要在實驗前做充足的預(yù)習(xí)跟準(zhǔn)備，弄懂實驗原理。雖然很花時間，但學(xué)到了很多?！緦嶒灲ㄗh】實驗臺上提供多些各種不同值的電阻、電容跟電