2020年甘肅省定西市、武威市中考數(shù)學試卷

【word版】2020年甘肅省定西市、武威市中考數(shù)學試卷(無答案)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1．（3分）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C． D．2．（3分）若α＝70°，則α的補角的度數(shù)是（）A．130° B．110° C．30° D．20°3．（3分）若一個正方形的面積是12，則它的邊長是（）A．2 B．3 C．3 D．44．（3分）下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列各式中計算結(jié)果為x6的是（）A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x2?x4 D．x12÷x26．（3分）生活中到處可見黃金分割的美．如圖，在設(shè)計人體雕像時，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感．若圖中b為2米，則a約為（）A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米7．（3分）已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一個根，則m的值為（）A．﹣1或2 B．﹣1 C．2 D．08．（3分）如圖所示的木制活動衣帽架是由三個全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實際需要可以調(diào)節(jié)AE間的距離．若AE間的距離調(diào)節(jié)到60cm，菱形的邊長AB＝20cm，則∠DAB的度數(shù)是（）A．90° B．100° C．120° D．150°9．（3分）如圖，A是⊙O上一點，BC是直徑，AC＝2，AB＝4，點D在⊙O上且平分，則DC的長為（）A．2 B． C．2 D．10．（3分）如圖①，正方形ABCD中，AC，BD相交于點O，E是OD的中點．動點P從點E出發(fā)，沿著E→O→B→A的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點A，在此過程中線段AP的長度y隨著運動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則AB的長為（）A．4 B．4 C．3 D．2二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．（3分）如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作元．12．（3分）分解因式：a2+a＝．13．（3分）暑假期間，亮視眼鏡店開展學生配鏡優(yōu)惠活動．某款式眼鏡的廣告如下，請你為廣告牌填上原價．原價：元暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價：160元14．（3分）要使分式有意義，x需滿足的條件是．15．（3分）在一個不透明的袋中裝有若干個材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個黑球（每個黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計袋中紅球有個．16．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A，B的坐標分別為（3，），（4，0）．把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點D的坐標為（6，），則點E的坐標為．17．（3分）若一個扇形的圓心角為60°，面積為cm2，則這個扇形的弧長為cm（結(jié)果保留π）．18．（3分）已知y＝﹣x+5，當x分別取1，2，3，…，2020時，所對應y值的總和是．三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．19．（4分）計算：（2﹣）（2+）+tan60°﹣（π﹣2）0．20．（4分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（6分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且BD＝BA．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：①作∠ABC的角平分線交AD于點E；②作線段DC的垂直平分線交DC于點F．（2）連接EF，直接寫出線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．22．（6分）圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶﹣﹣銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺漢墓，1983年10月被國家旅游局確定為中國旅游標志．在很多旅游城市的廣場上都有“馬踏飛燕”雕塑．某學習小組把測量本城市廣場的“馬踏飛燕”雕塑（圖②）最高點離地面的高度作為一次課題活動，同學們制定了測量方案，并完成了實地測量，測得結(jié)果如下表：課題測量“馬踏飛燕“雕塑最高點離地面的高度測量示意圖如圖，雕塑的最高點B到地面的高度為BA，在測點C用儀器測得點B的仰角為α，前進一段距離到達測點E，再用該儀器測得點B的仰角為β，且點A，B，C，D，E，F(xiàn)均在同一豎直平面內(nèi)，點A，C，E在同一條直線上．測量數(shù)據(jù)α的度數(shù)β的度數(shù)CE的長度儀器CD（EF）的高度31°42°5米1.5米請你根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）23．（6分）2019年甘肅在國際知名旅游指南《孤獨星球》亞洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肅省已有五家國家5A級旅游景區(qū)，分別為A：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；B：平?jīng)鲠轻忌斤L景名勝區(qū)；C：天水麥積山景區(qū)；D：敦煌鳴沙山月牙泉景區(qū)；E：張掖七彩丹霞景區(qū)．張帆同學與父母計劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩．（1）張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？（2）若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們再從A，B，C，D四個景區(qū)中任選兩個景區(qū)去旅游，求選擇A，D兩個景區(qū)的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．24．（7分）習近平總書記于2019年8月在蘭州考察時說“黃河之濱也很美”．蘭州是古絲綢之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過的省會城市，被稱為“黃河之都”．近年來，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質(zhì)量得到極大改善，“蘭州藍”成為蘭州市民引以為豪的城市名片．如圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護局公布的2013～2019年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)增加了天；（2）這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是天；（3）求這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；（4）《蘭州市“十三五”質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃》中指出：2020年，確保蘭州市全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)比率達80%以上．試計算2020年（共366天）蘭州市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)至少需要多少天才能達標．25．（7分）通過課本上對函數(shù)的學習，我們積累了一定的經(jīng)驗．下表是一個函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值，請你借鑒以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，探究下列問題：x…012345…y…6321.51.21…（1）當x＝時，y＝1.5；（2）根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y），并畫出函數(shù)圖象；（3）觀察畫出的圖象，寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)：．26．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，其切線AE與直徑BD的延長線相交于點E，且AE＝AB．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）若DE＝2，求⊙O的半徑．27．（8分）如圖，點M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN＝45°．把△ADN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE．（1）求證：△AEM≌△ANM．（2）若BM