2020年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷

【word版】2020年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）1．（3分）﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．2020 C． D．﹣2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a(chǎn)2+a2＝a43．（3分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度數(shù)為（）A．62° B．56° C．28° D．72°4．（3分）一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、115．（3分）我國(guó)汽車工業(yè)迅速發(fā)展，國(guó)產(chǎn)汽車技術(shù)成熟，下列汽車圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．（3分）2020年中央財(cái)政下達(dá)義務(wù)教育補(bǔ)助經(jīng)費(fèi)1695.9億元，比上年增長(zhǎng)8.3%．其中1695.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．16.959×1010元 B．1695.9×108元 C．1.6959×1010元 D．1.6959×1011元7．（3分）正多邊形的一個(gè)外角為60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．88．（3分）如圖，撬釘子的工具是一個(gè)杠桿，動(dòng)力臂L1＝L?cosα，阻力臂L2＝l?cosβ，如果動(dòng)力F的用力方向始終保持豎直向下，當(dāng)阻力不變時(shí)，則杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力變化情況是（）A．越來(lái)越小 B．不變 C．越來(lái)越大 D．無(wú)法確定9．（3分）如圖，平行于y軸的直線分別交y＝與y＝的圖象（部分）于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為（）A．k1﹣k2 B．（k1﹣k2） C．k2﹣k1 D．（k2﹣k1）10．（3分）下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（）A．135 B．153 C．170 D．18911．（3分）函數(shù)的零點(diǎn)是指使函數(shù)值等于零的自變量的值，則下列函數(shù)中存在零點(diǎn)的是（）A．y＝x2+x+2 B．y＝+1 C．y＝x+ D．y＝|x|﹣112．（3分）二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m和n，且m＜n，下列結(jié)論正確的是（）A．m＜a＜n＜b B．a(chǎn)＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a(chǎn)＜m＜n＜b二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）一元二次方程x2﹣2x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c＝．14．（3分）口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材料都相同的兩種顏色的球，其中紅色球3個(gè)，白色球2個(gè)，從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是．15．（3分）若＝＝（a≠c），則＝．16．（3分）如圖，公路彎道標(biāo)志表示圓弧道路所在圓的半徑為m（米），某車在標(biāo)有R＝300處的彎道上從點(diǎn)A行駛了100π米到達(dá)點(diǎn)B，則線段AB＝米．17．（3分）如圖，四邊形ABDC中，AB＝AC＝3，BD＝CD＝2，則將它以AD為軸旋轉(zhuǎn)180°后所得分別以AB、BD為母線的上下兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之比為．18．（3分）由4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a，b的直角三角形圍成的“趙爽弦圖”如圖所示，根據(jù)大正方形的面積c2等于小正方形的面積（a﹣b）2與4個(gè)直角三角形的面積2ab的和證明了勾股定理a2+b2＝c2，還可以用來(lái)證明結(jié)論：若a＞0、b＞0且a2+b2為定值，則當(dāng)ab時(shí)，ab取得最大值．三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19．（6分）計(jì)算：|﹣1|﹣3tan30°+（3.14﹣π）0+（）﹣1．20．（6分）先化簡(jiǎn)（﹣）÷，然后從﹣3，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21．（8分）我市開展“溫馨家園，創(chuàng)文同行”活動(dòng)，某初中學(xué)校倡議學(xué)生利用雙休日進(jìn)社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了了解同學(xué)們的勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間t（h）：A．0≤t≤0.5，B．0.5＜t≤1，C．1＜t≤1.5，D．t＞1.5，將所得數(shù)據(jù)繪制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次調(diào)查參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共人，a＝．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形圖中“0≤t≤0.5”部分的圓心角是度．22．（8分）如實(shí)景圖，由華菱漣鋼集團(tuán)捐建的早元街人行天橋于2019年12月18日動(dòng)工，2020年2月28日竣工，彰顯了國(guó)企的擔(dān)當(dāng)精神，展現(xiàn)了高效的“婁底速度”．該橋的引橋兩端各由2個(gè)斜面和一個(gè)水平面構(gòu)成，如示意圖所示：引橋一側(cè)的橋墩頂端E點(diǎn)距地面5m，從E點(diǎn)處測(cè)得D點(diǎn)俯角為30°，斜面ED長(zhǎng)為4m，水平面DC長(zhǎng)為2m，斜面BC的坡度為1：4，求處于同一水平面上引橋底部AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1m，≈1.41，≈1.73）．五．解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23．（9分）為了預(yù)防新冠肺炎疫情的發(fā)生，學(xué)校免費(fèi)為師生提供防疫物品．某?；?200元購(gòu)進(jìn)洗手液與84消毒液共400瓶，已知洗手液的價(jià)格是25元/瓶，84消毒液的價(jià)格是15元/瓶．求：（1）該校購(gòu)進(jìn)洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若購(gòu)買洗手液和84消毒液共150瓶，總費(fèi)用不超過(guò)2500元，請(qǐng)問(wèn)最多能購(gòu)買洗手液多少瓶？24．（9分）如圖，?ABCD中，BC＝2AB，AB⊥AC，分別在邊BC、AD上的點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于AC對(duì)稱，連接EF、AE、CF、DE．（1）試判定四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求證：AE⊥DE．六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25．（10分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D作BC的垂線，垂足為E．（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若AB＝5，BE＝4，求BD的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)用線段AB、BE表示CE的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，