基于全局網(wǎng)絡的全球生態(tài)預測模型

基于全局網(wǎng)絡的全球生態(tài)預測模型

1問題描述1.1生態(tài)預測模型及真實數(shù)據(jù)現(xiàn)在，占主導地位的人是導致全球生態(tài)惡化的主要原因，但這一聲明尚未得到證實?，F(xiàn)在許多對全球生態(tài)的預測方法都是根據(jù)目前的趨勢來預測未來的狀況,或者使用物種分布模型來預測氣候的改變。研究表明,當生態(tài)指標到達一個臨界點后,地區(qū)生態(tài)狀況將發(fā)生巨大的不可逆轉(zhuǎn)的變化。目前的生態(tài)預測模型并未全面考慮影響生態(tài)退化的因素,如決策者制定的政策對區(qū)域生態(tài)和全球生態(tài)的長期影響等。要建立更好的模型,首先應該找到影響區(qū)域生態(tài)的因素及其量化指標,其次必須考慮區(qū)域內(nèi)部各生態(tài)因素之間的關聯(lián),最后要研究全球和區(qū)域生態(tài)的相互影響?；谏鲜隹紤],建立了動態(tài)網(wǎng)絡模型來預測地球的健康狀況。模型中,網(wǎng)絡中的節(jié)點表示地理區(qū)域,邊表示節(jié)點之間的鄰接關系。用模型預測還未施行的政策對全球生態(tài)健康狀況及其演變的影響,幫助決策者制定政策。然而,由于缺乏真實數(shù)據(jù),模型難以驗證。有兩個重要的原因使真實數(shù)據(jù)難以獲得:一是地球生物已經(jīng)遭受了5次大規(guī)模滅絕,當時的數(shù)據(jù)很難被獲取,并且對地球生態(tài)狀況影響巨大的人類文明在上古時期并不存在,所以難以用當時的數(shù)據(jù)來衡量現(xiàn)在的地球健康狀況;另一個原因是,雖然模型中使用的大部分數(shù)據(jù)都被清楚地定義,但是仍有一些必要的數(shù)據(jù)需要決策者提供。1.2節(jié)點健康狀況考慮到動態(tài)全局網(wǎng)絡的復雜性,為簡化模型求解,分別為雙層通信網(wǎng)絡模型(two-tiercommunicationnetworkmodel,TCNM)構建了局部與整體兩層模型。首先,根據(jù)地理的劃分建立全局網(wǎng)絡的節(jié)點,并通過貝葉斯信念網(wǎng)絡研究這些節(jié)點的固有特征和這些特征如何作用于生態(tài)驅(qū)動因素的相互影響過程。貝葉斯信念網(wǎng)絡的狀態(tài)(內(nèi)部節(jié)點)表示生態(tài)退化的驅(qū)動因素,通過經(jīng)典的世界動力學模型確定了5個驅(qū)動因素。同時,根據(jù)生態(tài)維度的驅(qū)動因素(以下簡稱“生態(tài)因素”)設計了節(jié)點的健康狀況指標。使用層次分析法(analytichierarchyprocess,AHP)對生態(tài)因素的不同方面(如生物多樣性指數(shù)等)進行加權分析,并通過其臨界點綜合加權,得到節(jié)點健康狀況的臨界點。通過使用貝葉斯信念網(wǎng)絡模型來揭示節(jié)點固有特征對生態(tài)驅(qū)動因素之間的相互作用的影響,訓練貝葉斯信念網(wǎng)絡得到驅(qū)動因素改變的概率分布。此外,行政政策或突發(fā)災害對生態(tài)的瞬間影響可以通過驅(qū)動因子量化指標的變化來表示,因此模型能夠?qū)φ呋驗暮Φ拈L期影響進行研究。其次,通過類比通信協(xié)議來構建全局網(wǎng)絡。定義了“信號”,即人口遷移、污染擴散等在節(jié)點間的傳遞。節(jié)點之間的邊,即節(jié)點的地理鄰接關系,看作可以傳輸信號的信道,并且信號只能通過信道傳遞。每次迭代時,信號被當作協(xié)議數(shù)據(jù)單元(protocoldataunit,PDU)接收,政策和突發(fā)災害被視為服務原語,驅(qū)動因素之間的相互作用造成的內(nèi)部影響則被看作通信協(xié)議中的定時器。PDU、服務原語和定時器這3種影響被定義為協(xié)議事件,可以造成協(xié)議狀態(tài)的改變,并觸發(fā)一些通信網(wǎng)絡中的協(xié)議動作,即釋放信號。通過研究網(wǎng)絡彈性,定義了全局網(wǎng)絡的健康狀況指標及其臨界點。最后,討論了模型如何運行及其敏感性,并說明了模型的優(yōu)缺點。2影響城市城市生態(tài)文明的機制1)關鍵轉(zhuǎn)化一旦發(fā)生,則該地區(qū)的退化過程不可逆。關鍵轉(zhuǎn)化意味著一旦發(fā)生,生物多樣性劇烈下降,人類的生存受到巨大影響,并且不可能恢復到正常狀態(tài)。2)人口增長和人類行為是生態(tài)狀況退化的決定性因素。研究證明,工業(yè)革命后,全球生態(tài)退化加速。人口增長是農(nóng)業(yè)、工業(yè)等演進的根本原因。3)一個地區(qū)的固有特征在相當長的時間內(nèi)保持穩(wěn)定。一個地區(qū)的固有特征是其內(nèi)在屬性,包括地貌和季風等,是相對于生態(tài)退化驅(qū)動因素來說的。固有特征長期穩(wěn)定的假設不僅能夠簡化模型,還有助于研究本地和全局健康狀況的相互作用。比如,利用一個地區(qū)風速保持一致的假設,可以應用高斯擴散模型來研究污染的傳播。4)在一個特定的時間和空間粒度下,健康狀況與影響是離散的。在整體網(wǎng)絡模型中,由于內(nèi)部的驅(qū)動因素、外部及政策和突發(fā)災害的影響,節(jié)點的健康狀況會相應演變。也就是說,內(nèi)部或外部影響發(fā)揮作用前,節(jié)點處于前置狀態(tài),發(fā)揮作用后則轉(zhuǎn)換到后置狀態(tài)。在特定時間和空間粒度下的每次迭代中,節(jié)點在上次迭代中接收到的影響發(fā)揮作用,并通過網(wǎng)絡對其他節(jié)點輸出影響;與此同時,節(jié)點接收其他節(jié)點發(fā)送的影響,但這些影響并不立即發(fā)揮作用,而是保留到下次迭代。當時間與空間粒度足夠小時,地球的健康狀況及節(jié)點的相互影響可以看作是連續(xù)的。3節(jié)點地理位置定義與模型相關的術語。1)驅(qū)動因素。受到福雷斯特世界模型的啟發(fā),通過人口、環(huán)境、資源、工業(yè)、農(nóng)業(yè)5個因素來反映生態(tài)的變化,測量地球的健康狀況。其中人口是最主要的因素。2)健康指標。通過物種多樣性指數(shù)、空氣污染指數(shù)和土地利用率來測量區(qū)域的健康狀況,并使用層次分析法來決定每種因素的重要程度。3)節(jié)點。用節(jié)點表示基于地理位置劃分的、特性相似的區(qū)域。忽略節(jié)點內(nèi)部微小的差異,認為每個節(jié)點所表示的區(qū)域內(nèi)部特性是相同的。節(jié)點代表的范圍可以有不同粒度,可以是縣、州、國家,如圖1所示。節(jié)點有活躍和不活躍兩種狀態(tài)。當一個原本活躍的節(jié)點的健康指標低于臨界點后,節(jié)點的狀態(tài)會變?yōu)椴换钴S;一個不活躍節(jié)點不可以變?yōu)榛钴S的節(jié)點。同時,人不能在不活躍的節(jié)點中生活,但污染可以繼續(xù)通過其擴散。4)信號。信號是一個節(jié)點對另外節(jié)點的影響。模型中有兩種不同的信號:空氣污染傳播和人口遷移。這些信號只能通過信道來傳輸。5)信道。所謂信道,就是能使信號通過的通道。節(jié)點之間的鏈接被定義為信道,一個節(jié)點可以通過信道向另一個節(jié)點發(fā)送信號。模型中,如果兩個節(jié)點在地理位置上相鄰,那么它們之間存在鏈接。使用通信網(wǎng)絡模型的好處在于,節(jié)點之間不同種類的影響都可以用信號來表示,所有來自于節(jié)點內(nèi)部和外部的影響都可以視為協(xié)議事件,都會造成協(xié)議狀態(tài)的改變或產(chǎn)生協(xié)議動作;模型能夠整合同一網(wǎng)絡中不同因素間的相互作用。3.1節(jié)點13.1.1指數(shù)ni受到福雷斯特世界模型的啟發(fā),使用環(huán)境、資源、人口數(shù)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)5個因素來表示生態(tài)狀況,如圖2所示。圖中用箭頭表示了節(jié)點內(nèi)部5個因素之間的關系,選取環(huán)境因素來反映節(jié)點的健康情況。1)環(huán)境一個地區(qū)的環(huán)境情況從生物多樣性、空氣質(zhì)量和地貌改變率3個方面考慮。生物多樣性體現(xiàn)了生物資源的豐富。用辛普森生物多樣性指數(shù)(Simpson’sdiversityindex,SDI)來評估物種多樣性,定義如下:其中:Ni表示物種i的數(shù)量;N表示總物種數(shù)。通常情況下,生物多樣性指數(shù)越高,環(huán)境健康狀況越好。空氣質(zhì)量指數(shù)(airqualityindex,AQI)用來表示空氣污染情況。美國環(huán)境保護署(TheEnvironmentalProtectionAgency,EPA)用空氣質(zhì)量指數(shù)來表示每天的天氣情況。根據(jù)空氣清潔法案(CleanAirAct),空氣質(zhì)量指數(shù)通常需要測量臭氧含量、微粒物質(zhì)、一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮5種污染物的數(shù)據(jù)?？諝赓|(zhì)量指數(shù)級別如表1所示。如果有多種污染物同時被測量,空氣質(zhì)量指數(shù)最高的污染物的值,為該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)。地貌改變率(landformchangeratio,LCR)用將被人類使用的土地面積除以總的土地面積來計算。2)資源模型使用土地、森林、煤和石油4種資源的總和表示資源。假定工業(yè)革命之前的每種資源的數(shù)量為其上界。在計算資源總和前,每種資源需要做歸一化處理,詳見3.1.3。3)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)指數(shù)用API(agricultureproductionindex,API)表示。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是聯(lián)合國食品和農(nóng)業(yè)組織提出的用于計算地區(qū)農(nóng)業(yè)水平的指標。4)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)用IPI(industryproductionindex,IPI)表示。工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是美國聯(lián)邦儲備委員會提出的用來衡量工業(yè)產(chǎn)值的指標。5)人口即一個地區(qū)常住人口的數(shù)量。3.1.2節(jié)點狀態(tài)變化的模擬由于與通信網(wǎng)絡模型的內(nèi)在相似性,TCNM模型的節(jié)點可以用通信協(xié)議來闡釋。首先解釋一些通信協(xié)議中的概念。服務原語協(xié)議與用戶的接口,用戶通過服務原語得到協(xié)議提供的服務。協(xié)議數(shù)據(jù)單元(PDU)對等實體之間交換信息的單位,定義了消息的內(nèi)容和格式,本文中即信號。協(xié)議變量協(xié)議中用到的各種變量稱為協(xié)議變量。協(xié)議狀態(tài)協(xié)議在運行過程中等待輸入事件時所處的狀態(tài)。協(xié)議動作協(xié)議在狀態(tài)轉(zhuǎn)換(遷移)過程中執(zhí)行的操作。協(xié)議事件協(xié)議的輸入,包括3部分:來自本方用戶的服務原語;來自對方協(xié)議實體的PDU;來自內(nèi)部的定時器信號(超時)。在特定協(xié)議事件觸發(fā)時,協(xié)議狀態(tài)發(fā)生遷移,在此期間一些協(xié)議動作將被執(zhí)行。相對來講,狀態(tài)轉(zhuǎn)移之前是協(xié)議的前置狀態(tài),之后稱作后置狀態(tài)。協(xié)議狀態(tài)的遷移由協(xié)議狀態(tài)機表示。由于通信協(xié)議與TCNM的相似性,可以類比地研究TCNM節(jié)點的特點。由于節(jié)點的狀態(tài)通過生態(tài)退化的5個驅(qū)動因素量化,故這些因素類似于通信協(xié)議中的協(xié)議變量,節(jié)點的狀況則表示為協(xié)議狀態(tài)。節(jié)點的狀況隨時間改變,可能是由于生態(tài)驅(qū)動因素之間的相互作用,或者外部施加給節(jié)點的影響,抑或是政策或突發(fā)災害的原因。通過類比外部影響和PDU,政策與突發(fā)災害和服務原語,內(nèi)部影響和定時器,得以將所有的影響看作協(xié)議事件,同時通過協(xié)議狀態(tài)研究節(jié)點狀況的演變,預測節(jié)點未來的健康狀況。因此,所有的影響可以通過驅(qū)動因素數(shù)值的改變來量化分析。從通信協(xié)議模型中可以得到的另一個重要抽象是對前置和后置狀態(tài)的引入。節(jié)點狀態(tài)隨時間變化,但是由于一個節(jié)點是全局網(wǎng)絡的一部分,因此節(jié)點施加給其他節(jié)點的影響最終也會多少影響到自身,這種現(xiàn)象使得研究節(jié)點狀態(tài)的演變更加復雜。引入前置和后置狀態(tài),可以假定協(xié)議事件所帶來的影響并不會立即發(fā)揮作用,而是會被存儲到下一次迭代,在這種情況下節(jié)點處于前置狀態(tài),并帶有一些掛起的影響。當協(xié)議狀態(tài)遷移時,節(jié)點上次迭代接受的協(xié)議事件影響生效,并執(zhí)行一些協(xié)議動作,即通過網(wǎng)絡向外施加影響,之后進入后置狀態(tài)。3.1.3建立模型的選擇與量化指標的歸一化為了從歷史數(shù)據(jù)中更準確地得到模型中局部節(jié)點本身固有特征(氣候、季風等)對節(jié)點狀態(tài)潛在的量化影響,使用機器學習的方法。貝葉斯信念網(wǎng)絡作為馬爾可夫模型的擴展,可以用一張基于概率轉(zhuǎn)移的有向無環(huán)圖(directedcyclicgraph,DAG)表示各屬性間復雜的內(nèi)部聯(lián)系與影響,但是要求圖的規(guī)模比較小。在建立的模型中,圖的節(jié)點并不多,所以使用貝葉斯信念網(wǎng)絡模型進行該模型的訓練與預測非常合適。為了更加符合現(xiàn)實世界的情況,同時也為了避免過度擬合,對樸素的貝葉斯信念網(wǎng)絡進行了一些改進,用一個有向的二部圖代替了原來的一般圖,使得它的產(chǎn)出更加符合模型的期望。建立貝葉斯信念網(wǎng)絡的初衷是為了訓練得到模型中節(jié)點固有特征對驅(qū)動因素之間的相互作用所造成的影響。為了能夠離散表示原圖節(jié)點當前的狀態(tài),首先將原圖各個量化指標做恰當?shù)碾x散化處理?？紤]到模型能承受的狀態(tài)節(jié)點個數(shù)與結果的準確度,將各量化指標進行歸一化后等值劃分為5個等級作為不同狀態(tài)的表示。環(huán)境、資源、工業(yè)與農(nóng)業(yè)因素這些量化指標都有明確的值域上限,可以方便地進行歸一化,即使用指標實際值除以指標最大值。對于人口因素,基于聯(lián)合國經(jīng)濟和社會事務署對于世界人口的展望,以現(xiàn)有人口的3倍作為該指標的上限。如果超過了該上限,則按照最大值處理。用Vn表示當前節(jié)點的人口數(shù)量,具體各量化指標歸一化后如表2所示。3.1.4基于整體觀的學習產(chǎn)出完成了原圖節(jié)點各因子的離散化,可以構建出貝葉斯信念網(wǎng)絡的關鍵部分:狀態(tài)(貝葉斯節(jié)點)與關聯(lián),進而解釋模型的輸入與產(chǎn)出。使用一個有向的二部圖代替樸素模型中的有向無環(huán)圖。如圖3所示,X集的狀態(tài)由原圖節(jié)點的一個當前狀態(tài)離散化后的5維向量表示。例如,假設當前節(jié)點環(huán)境、資源、人口數(shù)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)5維因子的當前值分別為0.5、1.5、0.7、45.0、30.0,則該節(jié)點的狀態(tài)在貝葉斯信念網(wǎng)絡中應標示為V=(2,1,1,2,1);而Y集則由單個參數(shù)此次迭代的變化值(連續(xù)值)組成。從定義可以看出,Y集的大小似乎會很大,但事實上,網(wǎng)絡模型最后的產(chǎn)出其實是對于Y集的一個連續(xù)概率分布,Y集的大小并不會直接影響貝葉斯信念網(wǎng)絡的訓練效率。另一個關鍵部分是貝葉斯信念網(wǎng)絡中關聯(lián)的定義。貝葉斯信念網(wǎng)絡的最終目標是得到圖中狀態(tài)間關聯(lián)的概率值,因此在二部貝葉斯信念網(wǎng)絡模型中,關聯(lián)的意義就是從X集到Y集的單向轉(zhuǎn)移。它顯然同樣是一個有向無環(huán)圖,符合貝葉斯信念網(wǎng)絡的基本要求。需要注意的是,Y集中的ΔX可以是X中的任意一維元素。考慮到各個參數(shù)的獨立變化都會對模型產(chǎn)生包括狀態(tài)遷移與發(fā)出動作在內(nèi)的一系列的級聯(lián)影響,期望能夠訓練出在當前整體參數(shù)狀態(tài)下,某單項參數(shù)狀態(tài)變化的概率分布。這里的整體參數(shù)狀態(tài)指在貝葉斯信念網(wǎng)絡結構中與目標單項參數(shù)緊密相關的參數(shù)狀態(tài)向量。期望的訓練產(chǎn)出可以表示為以下集合:其中:S表示5維參數(shù)集合,X表示當前單個的目標參數(shù),Pre-Condition表示該目標參數(shù)的整體參數(shù)狀態(tài)。該集合表征了當前狀態(tài)下5維參數(shù)變化差值的概率分布。在模型的實際運行中,會按照該概率分布對5維參數(shù)進行定量的影響。3.1.5節(jié)點狀態(tài)的迭代貝葉斯信念網(wǎng)絡的訓練主要分為兩部分:結構訓練與參數(shù)訓練。建立貝葉斯信念網(wǎng)絡的結構,最主要的問題在于決定各個互相影響屬性的聯(lián)系。保留的節(jié)點關聯(lián)并不是越多越好,少而精確的關聯(lián)訓練出的結果會更加準確與穩(wěn)健。在這里繼續(xù)使用福雷斯特的系統(tǒng)動力學經(jīng)典理論,只保留圖中具有直接影響關系的關聯(lián),見圖2。這并不意味著不考慮間接影響,間接的影響效果會在節(jié)點狀態(tài)的迭代中隱式進行。關于貝葉斯信念網(wǎng)絡的參數(shù)訓練將在4.2節(jié)討論。3.1.6節(jié)點物種多樣性、空氣和地貌改變的權重本節(jié)討論TCNM節(jié)點的健康指標NH(nodalhealth,NH)。假定一個地區(qū)的健康由環(huán)境因素決定,即節(jié)點物種多樣性、空氣質(zhì)量和地貌改變。因此NH可以通過如下公式定義:其中:ωs,ωa,ωl分別表示物種多樣性、空氣質(zhì)量、地貌改變的權重;NSDI,NAQI,NLCR分別為SDI,(500-AQI),(1-LCR)的歸一化值。運用層次分析法確定權重,成對比較矩陣如下:因此,可以得出NH的3個權重分別為0.5,0.3和0.2。3.1.7近似值臨界值通過3個環(huán)境因素討論節(jié)點生態(tài)健康的臨界值。根據(jù)文獻,當75%的物種滅絕時,關鍵轉(zhuǎn)化發(fā)生,因此生態(tài)多樣性指數(shù)的臨界值為0.25。一個基于經(jīng)驗的地貌研究表明,地貌變化的改變閾值在50%~90%,在此使用一個近似值0.68作為LCR的臨界值。同時,300是AQI閾值的經(jīng)驗數(shù)值。當3個臨界點中的任意一個達到時,節(jié)點健康狀況被認為處于危險狀態(tài),此時應當警告決策制定者。整體的節(jié)點臨界值可以通過3個臨界值加權計算,即NHt=0.5×0.25+0.3×(1-0.68)+0.2×(1-0.6)=0.301。當NHt接近0.301時,節(jié)點達到關鍵轉(zhuǎn)化。一旦節(jié)點的健康狀況達到其臨界點,節(jié)點從活躍狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴换钴S狀態(tài),這種轉(zhuǎn)變不可逆轉(zhuǎn)。節(jié)點的人口將被重新分配到相鄰節(jié)點中,該節(jié)點只能傳遞大氣污染。這種情況將在后文討論。3.2節(jié)點對另一個節(jié)點的影響全局網(wǎng)絡的鏈接表示節(jié)點之間的地理鄰接關系。在雙層通信網(wǎng)絡模型中,用信道類比鏈接。在全局網(wǎng)絡中,一個節(jié)點可以對另一個節(jié)點施加不同的影響(大氣污染擴散或人口遷移),使得鏈接很難定義。如果分別使用兩個獨立網(wǎng)絡來表示兩種影響,那么構建網(wǎng)絡會簡單,但是會難以甚至不可能在每次迭代中綜合考慮不同影響所造成的效果。因此,使用信道來表示鏈接,利用這種機制綜合考慮不同的外部影響。3.3節(jié)點的活躍與不活躍狀態(tài)本節(jié)要討論網(wǎng)絡拓撲結構,即信號怎樣通過信道并使得大氣污染和人口遷移在整個網(wǎng)絡中傳播。首先說明節(jié)點的活躍或是不活躍狀態(tài)怎樣影響信號傳播,然后討論大氣污染的擴散和人口遷移,最后通過類比通信協(xié)議來研究在每次迭代中3種來源的影響(內(nèi)部、外部和緊急事件)怎樣共同作用,使得節(jié)點從前置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到后置狀態(tài),并對其他節(jié)點釋放影響。前文討論了節(jié)點的臨界值,節(jié)點一旦達到臨界值,則生物多樣性遭到嚴重破壞,并對人類生活資料造成破壞性影響。因此定義節(jié)點的活躍與不活躍狀態(tài)。當?shù)竭_臨界值后,節(jié)點不再宜居,需要對人口進行重新分配。假定該節(jié)點的人口將根據(jù)臨近節(jié)點的健康度(NH)按比例遷移到其中。一種極端狀況是該節(jié)點的鄰近節(jié)點均為不活躍節(jié)點,在這種情況下,該節(jié)點的人口無法遷移出。節(jié)點不活躍所造成的另一個影響是信號的傳遞。假定大氣污染和人口可以通過活躍節(jié)點傳播,但是不活躍節(jié)點只能傳播大氣污染。3.3.1節(jié)點區(qū)的確定本模型基于洛里回歸模型,目的是研究人如何向鄰近的地區(qū)遷移。把人口的遷移視為一種信號,當人們感到周圍的地區(qū)更吸引他們時,他們會通過信道進行遷移。在原始的模型中,把工作機會作為對人的吸引因素。然而,目前人們更關注生態(tài)的健康情況,因此選擇節(jié)點的健康情況作為對人的吸引因素。公式如下:其中:K表示洛里回歸常數(shù);Mij表示從地區(qū)j遷移到地區(qū)i的人口數(shù);NHi,NHj表示i和j兩個地區(qū)的健康情況;Vi,Vj表示兩個地區(qū)的人口數(shù);Dij表示兩個地區(qū)的距離。公式(5)研究了兩個節(jié)點間人口遷移的情況。在一次迭代中,人口會隨著網(wǎng)絡遷移;在迭代后,節(jié)點i最終的人口數(shù)可以用下面的公式得出:其中:Vi′表示迭代前i點的人口數(shù);S表示所有與節(jié)點i相鄰節(jié)點的集合;Mij表示從j點遷移到i點的人口數(shù);Mji表示從i點遷移到j點的人口數(shù)。3.3.2污染源傳播的模擬基于高斯公式,提出空氣污染傳播模型來分析污染氣體在網(wǎng)絡中的傳播。為了防止過擬合,使用節(jié)點中間地區(qū)的空氣質(zhì)量來代表節(jié)點的空氣質(zhì)量。不同種氣體的傳播可以單獨計算,因為每種氣體的傳播與其余的氣體不相關。然而,可以用同樣的模型來描述污染氣體的傳播,因為其傳播方式是相似的。假定污染氣體信號只能通過信道來傳播,這意味著如果兩個地區(qū)不相鄰,一個地區(qū)不可以直接影響到另外一個地區(qū)。氣體的傳播可以用下面的公式來表示:其中:C(x,y,z)表示一個特定位置污染物的濃度;Q表示污染源的污染物濃度;x,y,z分別表示目標地區(qū)與污染源之間的距離沿風向、垂直于風向以及在高度上的分量;μ表示風速;σy,σz分別表示污染物沿y和z方向的標準偏差。μ,σy,σz都可以被測量,之后會進行詳細討論。對于任意一個節(jié)點k,可以得到一系列關于污染物的濃度,包括自己釋放的和周圍節(jié)點傳播的。在一次迭代過程中,將所有污染物濃度相加,可以得出節(jié)點最后的污染物濃度,計算公式如下:其中:TCk表示節(jié)點最終的污染物濃度;S表示節(jié)點本身及其周圍的節(jié)點的集合;Cik表示節(jié)點i影響節(jié)點k所得的污染物的濃度。3.3.3節(jié)點狀態(tài)變遷前文討論了模型中的各種信號:內(nèi)部交互,外部信號以及政策或突發(fā)事件。這些影響可以表征為協(xié)議事件,即前文所定義的用戶服務原語、協(xié)議對等實體的PDU以及內(nèi)部定時器。在一般的通信網(wǎng)模型中,一個節(jié)點的狀態(tài)變遷可以視作是離散的,某個穩(wěn)定狀態(tài)接收到一系列信號,在這些信號的疊加作用下變遷到下一個穩(wěn)定狀態(tài),并發(fā)出一系列的協(xié)議事件。在TCNM模型中,每次迭代中節(jié)點狀態(tài)的變遷過程如圖4所示。3.1.2中討論了TCNM模型與通信協(xié)議的相似性與內(nèi)容的映射。所有的3種影響源最終會在5維驅(qū)動因素的狀態(tài)改變中反映出來。借助于已經(jīng)訓練出的貝葉斯信念網(wǎng)絡,可以得到5維因素定量改變的概率分布,進而計算節(jié)點狀態(tài)的變遷。在每次迭代中,節(jié)點會在前置狀態(tài)下接收到上一次迭代滯留下來的影響,并向外部網(wǎng)絡釋放出新的影響,然后變遷到下一個穩(wěn)定狀態(tài)。在變遷過程中,節(jié)點會接收到一系列的內(nèi)外部信號(內(nèi)部交互、外部信號以及政策或突發(fā)事件),這些信號會產(chǎn)生疊加效果,進而共同影響節(jié)點的狀態(tài)變遷。雖然節(jié)點的前置狀態(tài)在作為穩(wěn)定狀態(tài)時是看作離散的,但它的狀態(tài)變遷事實上是對各量化指標的連續(xù)變動。換句話說,節(jié)點的因子并不會馬上變化,掛起的影響會在下一次狀態(tài)穩(wěn)定時發(fā)生。3.4點滲流空浚點網(wǎng)絡地理網(wǎng)絡前文定義了節(jié)點健康指標,并計算了節(jié)點臨界值。在本節(jié)中,在網(wǎng)格網(wǎng)絡結構上定義全局健康指標來量化整個網(wǎng)絡的生態(tài)健康情況,同時,全局臨界值也通過網(wǎng)絡特征定義。在深入探討本節(jié)內(nèi)容前,需要對一些社會網(wǎng)絡分析(socialnetworkanalysis,SNA)的術語做出說明。平均度所有節(jié)點度的平均值。極大簇隨機圖中含有一定比例節(jié)點的聯(lián)通子圖。網(wǎng)絡彈性網(wǎng)絡遇到各種干擾時提供和維護一個可接受的服務水平的能力。點滲流空柵欄網(wǎng)絡中以p為概率填充每個網(wǎng)格,同時意味著滿柵欄網(wǎng)絡中以(1-p)為概率清空每個網(wǎng)格,如圖5所示。在柵欄網(wǎng)絡中有一條關于網(wǎng)絡彈性的重要理論。當點滲流p到達一個閾值的時候,極大簇突然出現(xiàn),其移除遵循相反的規(guī)律。Rosowsky了解到,方形、三角形、六邊形和蜂窩形的閾值分別為0.5928716,0.5,0.765069和0.6546537,在此使用一個平均值0.628作為柵欄網(wǎng)絡的整體閾值,意味著當37.2%的網(wǎng)絡節(jié)點被移除后,柵欄網(wǎng)絡變得破碎。由于TCNM的節(jié)點之間通過地理鄰接關系形成邊,因此是一個近似的二維柵欄網(wǎng)絡。隨著越來越多的節(jié)點到達臨界點,活躍節(jié)點的數(shù)量逐漸減少。當活躍節(jié)點的比例小于0.628時,極大簇迅速瓦解成孤立的節(jié)點或一個個僅包含少數(shù)節(jié)點的小型簇。在實際意義上,這種現(xiàn)象意味著剩余的活躍節(jié)點形成一個個孤島,也表示地球健康達到臨界值。因此,全局健康指標可以通過如下公式表示:其中:Na表示活躍節(jié)點的數(shù)目;Ni表示不活躍節(jié)點的數(shù)目。4參數(shù)訓練和模型特征4.1區(qū)數(shù)據(jù)庫設計獲取到足夠的歷史數(shù)據(jù)后,就可以估計出模型需要的參數(shù),進而保證TCNM模型的正常運作。1)貝葉斯信念網(wǎng)絡貝葉斯信念網(wǎng)絡的參數(shù)訓練與機器學習領域一般的參數(shù)訓練類似。將大量經(jīng)過歸一化處理的該地區(qū)歷史數(shù)據(jù)作為輸入,使用經(jīng)典的梯度下降方法進行訓練,最終得到當前狀態(tài)分別對5維參數(shù)變化差值的概率分布,用于表征原圖通信網(wǎng)絡中節(jié)點的內(nèi)部變動。2)大氣污染利用基于穩(wěn)態(tài)高斯分布方程的空氣污染散布模型來分析大氣污染的擴散。作為一個經(jīng)典的點源散布模型,高斯方程得到了廣泛的應用,如美國環(huán)境保護署官方使用的ISC3散布模型。進一步地,模型參數(shù)可以通過ISC3模型的實現(xiàn)來估計。3)人口遷移人口遷移使用了經(jīng)典的勞里回歸模型,該模型基于引力理論提出。類似于引力常數(shù),它假定存在一個在確定的狀態(tài)下恒定不變的重力參數(shù)K,因此如果有足夠的人口遷移歷史數(shù)據(jù),可以直接計算出參數(shù)。4.2模型敏感性分析當把模型應用到現(xiàn)實世界時,很難保證數(shù)據(jù)是完全正確與完整的。除了由于根據(jù)人工標準定量評價實際情況而導致的個人錯誤,如何處理一些有爭議的地域連接和人煙稀少地區(qū)的判斷也可能導致意想不到的結果。幸運的是,TCNM模型的敏感性非常好。TCNM中圖結構的構建不僅基于區(qū)域相鄰,同時也利用機器學習的方法分析了節(jié)點的固有特性和潛在影響因素的變遷。由于考慮到了該地區(qū)的長期穩(wěn)定的地理和氣候因素,所以改變或丟失一些地域連接對于TCNM模型不會有太大的影響。模型也考慮了一些不確定因素,如不同政策或其他突發(fā)事件的影響,但是