空心板梁橋彎矩橫向分布系數(shù)計(jì)算

空心板梁橋彎矩橫向分布系數(shù)計(jì)算

1橫向分布系數(shù)計(jì)算方法從2012年底開始，中國(guó)的道路橋梁總數(shù)超過71.34萬輛，包括中、小跨徑鋼筋混凝土和預(yù)制混凝土板梁橋。這些梁橋因養(yǎng)護(hù)滯后及運(yùn)營(yíng)環(huán)境的改變致使其結(jié)構(gòu)性能開始退化,因此,有必要對(duì)在役梁橋的運(yùn)營(yíng)性能展開評(píng)估。目前,通常采用規(guī)范推薦的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法計(jì)算在役空心板梁橋的內(nèi)力,但對(duì)于結(jié)構(gòu)形式、主梁尺寸及斜交角相同而邊界條件、橫向聯(lián)系損傷存在較大差異的橋梁,仍采用上述方法計(jì)算將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與橋梁的實(shí)際荷載橫向分布狀況存在差別。國(guó)內(nèi)、外橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中,僅AASHTOLRFD給出了荷載橫向分布系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算方法。而橋梁評(píng)估規(guī)范中,除TheManualforBridgeEvaluation(MBE)沿用AASHTOLRFD的規(guī)定外,其余均未涉及荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算。Westergaard認(rèn)為荷載橫向分布主要受主梁間距的影響,并首次提出包含梁體間距的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算公式。其他研究者[3~8]分別對(duì)板梁、T梁和I形梁橋的荷載橫向分布情況展開研究,并給出包含梁體間距、剛度、跨徑、斜交角等參數(shù)的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算公式。Catbas等通過對(duì)AASHTOLRFD中的推薦公式進(jìn)行改進(jìn)而擴(kuò)大其適用范圍。然而,上述研究和計(jì)算方法主要針對(duì)梁橋的設(shè)計(jì)而非在役梁橋的評(píng)估,沒有考慮橋梁結(jié)構(gòu)性能退化導(dǎo)致的荷載橫向分布的改變。因此,本文在充分考慮在役多車道空心板梁橋受力性能的基礎(chǔ)上,選取能夠反映梁體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的關(guān)鍵參數(shù),采用有限元法計(jì)算不同組合參數(shù)的橋梁荷載橫向分布狀況,分析單側(cè)、雙側(cè)鉸縫不同程度損傷對(duì)荷載橫向分布的影響,采用多元非線性回歸分析方法對(duì)有限元分析數(shù)據(jù)進(jìn)行擬和,提出一種適用于在役多車道空心板梁橋的彎矩橫向分布系數(shù)計(jì)算方法。2關(guān)鍵參數(shù)選取及簡(jiǎn)化計(jì)算方法橋梁結(jié)構(gòu)的性能可由幾個(gè)關(guān)鍵的力學(xué)和幾何參數(shù)來描述。通過調(diào)研[3~11]得到:橋梁的模態(tài)頻率特別是1階模態(tài)頻率能夠反映橋梁結(jié)構(gòu)性能和邊界條件的變化;梁體的線剛度可反映板梁的自身特性,其涵蓋了梁體的跨徑、抗彎剛度等截面特性信息;斜交角對(duì)梁橋橫向分布系數(shù)的影響不可忽略。因此,本文選取橋梁結(jié)構(gòu)的豎向基頻(f)、線剛度(i)和斜交角(θ)作為關(guān)鍵參數(shù),并通過計(jì)算給出包含關(guān)鍵參數(shù)的彎矩橫向分布系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式?？紤]到橋梁的彎矩橫向傳遞能力會(huì)因橫向聯(lián)系的損傷而出現(xiàn)減退,并導(dǎo)致荷載直接作用的梁體效應(yīng)增大,分別針對(duì)單側(cè)鉸縫損傷和雙側(cè)鉸縫同時(shí)損傷2種狀況下的彎矩增大效應(yīng)進(jìn)行分析,對(duì)包含關(guān)鍵參數(shù)的彎矩橫向分布系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式進(jìn)行修正,使簡(jiǎn)化公式能夠較好地體現(xiàn)在役多車道空心板梁橋因鉸縫損傷導(dǎo)致的彎矩橫向分布系數(shù)?？紤]到對(duì)不同跨徑和斜交角的實(shí)際橋梁樣本展開現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查存在較大困難,本文首先采用有限元法進(jìn)行數(shù)值模擬,獲取不同組合參數(shù)的橋梁彎矩橫向分布狀況,然后采用非線性回歸分析對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合,得到彎矩橫向分布系數(shù)計(jì)算公式。3計(jì)算的元算3.1內(nèi)載荷傳遞分析本文參照有關(guān)資料,選取具有代表性的橋梁跨徑和斜交角,采用ANSYS建立不同參數(shù)組合的有限元模型。建模參數(shù)由6種跨徑(6,8,10,13,16,20m)和4種斜交角(0°、15°、30°和45°)組成,各種參數(shù)間相互交叉組合。模型中空心板梁采用能夠賦予截面屬性的Beam188單元建立;鉸縫采用Beam4單元模擬,并使用CPINTF命令對(duì)Beam4節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)約束全部放松,以模擬鉸縫只傳遞剪力而不傳遞彎矩性能;加載車輛均選取總重為30t的3軸重車(軸重分別為:P1=6t,P2=P3=12t),在車輪作用位置施加節(jié)點(diǎn)荷載,且保證加載效率滿足《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》(JTG/TJ21-2011)規(guī)范中0.95~1.05的規(guī)定。車輛加載示意如圖1所示。計(jì)算中,以彎矩比作為橋梁彎矩橫向傳遞能力的評(píng)價(jià)指標(biāo):式中,yr為彎矩比;Mmax為加載車輛作用下各片梁體跨中彎矩的最大值;Mtotal為加載車輛作用下各片梁體跨中彎矩值之和。如式(1)所示,彎矩比越大,單片梁承受的荷載越大,橋梁的荷載橫向傳遞性能越差?；谟邢拊獙?duì)關(guān)鍵參數(shù)不同取值進(jìn)行計(jì)算分析,可得到各參數(shù)對(duì)彎矩橫向分布系數(shù)的影響規(guī)律。限于篇幅,本文僅列出鉸縫損傷對(duì)彎矩橫向分布系數(shù)的影響結(jié)果。3.2鉸縫損傷時(shí)梁體跨中彎矩的變化為更好地考慮在役多車道空心板梁橋因鉸縫損傷對(duì)彎矩橫向分布系數(shù)增大的影響,通過計(jì)算鉸縫不同損傷狀況下梁體跨中彎矩的最大值,分析鉸縫損傷程度同彎矩增大倍率βmn的變化規(guī)律。本文分別考慮單側(cè)鉸縫損傷和雙側(cè)鉸縫同時(shí)損傷2種狀況。其中,鉸縫損傷程度為鉸縫失效長(zhǎng)度同橋梁計(jì)算跨徑的比值。彎矩增大倍率采用下式計(jì)算:式中,βmn為鉸縫損傷時(shí)彎矩的增大倍率(n=1代表僅單側(cè)鉸縫損傷,n=2代表兩側(cè)鉸縫同時(shí)出現(xiàn)損傷);Mdmax為鉸縫損傷時(shí)梁體跨中彎矩的最大值;Mmax為鉸縫完好時(shí)梁體跨中彎矩的最大值。3.2.1鉸縫損傷程度計(jì)算通過計(jì)算,可得到不同跨徑的空心板梁橋在單側(cè)鉸縫不同損傷程度下的梁體彎矩增大倍率βm1。限于篇幅,僅給出l=6m、10m和16m的計(jì)算結(jié)果,如圖2所示。由圖2可得:βm1隨鉸縫損傷程度的增加呈近似線性的增大;βm1隨跨徑的增大而減小,且隨跨徑的增大,其降低的幅度趨于減小;βm1隨橋梁斜交角的增大而增大,且隨跨徑的增大,其受斜交角的影響趨于減小。3.2.2鋼絞線損傷的計(jì)算結(jié)果按每側(cè)鉸縫損傷程度的不同,橋梁雙側(cè)鉸縫損傷可分為雙側(cè)相同損傷和雙側(cè)不同損傷2種狀況。本文將分別針對(duì)2種狀況展開研究。對(duì)于雙側(cè)相同損傷,限于篇幅,僅給出l=8m、13m和20m的計(jì)算結(jié)果,如圖3所示。由圖3可知,βm2隨損傷程度、跨徑和斜交角的變化規(guī)律同單側(cè)鉸縫損傷時(shí)類似,但當(dāng)損傷程度同時(shí)大于0.8時(shí),βm2迅速增大,呈非線性增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。鑒于雙側(cè)不同損傷的組合為無限多種,難以給出所有損傷狀況的計(jì)算結(jié)果,本文擬將此類問題等效為雙側(cè)相同損傷來考慮。通過任意選取幾組鉸縫損傷進(jìn)行計(jì)算,研究梁體兩側(cè)鉸縫損傷程度不同與損傷程度相同時(shí)的計(jì)算結(jié)果匹配情況。計(jì)算中,假定一側(cè)鉸縫損傷程度為a,另一側(cè)鉸縫損傷程度為b。計(jì)算結(jié)果表明:兩側(cè)鉸縫損傷程度不同時(shí)的板梁彎矩增大系數(shù),可近似按損傷程度同為(a+b)/2考慮。4回歸分析方法本文在有限元計(jì)算的基礎(chǔ)上,考慮鉸縫損傷對(duì)彎矩橫向傳遞性能的影響,采用非線性回歸分析方法擬合得到包含關(guān)鍵參數(shù)且考慮鉸縫損傷修正的彎矩橫向分布系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式。擬合過程分2個(gè)部分:①通過對(duì)3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)(f、i和θ)擬合得到適用于一般在役多車道空心板梁橋的彎矩橫向分布系數(shù)計(jì)算公式;②對(duì)鉸縫損傷修正系數(shù)進(jìn)行擬合。4.1確定各變量最優(yōu)配比首先,分別以f、i和θ為自變量,以yr為變量,通過對(duì)比變量與自變量多種常見形式(包括指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)等)的配比情況,確定各自變量的最優(yōu)形式;然后,以各自變量的最優(yōu)形式作為新的自變量,以yr作為變量,同時(shí)給定擬合結(jié)果須大于有限元計(jì)算值的約束條件,采用多元非線性回歸分析方法,對(duì)在役多車道空心板梁橋的彎矩橫向分布系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如下式所示:式中,自變量xi為關(guān)鍵參數(shù),包含f、i和θ;f(xi)為xi的最優(yōu)形式;ym為彎矩橫向分布系數(shù)。4.2鉸縫損傷引起的彎矩mn的影響本文為考慮鉸縫損傷對(duì)彎矩橫向分布系數(shù)的影響,提出鉸縫損傷修正系數(shù)(因梁體的彎矩值同該梁的彎矩橫向分布系數(shù)成正比,故鉸縫損傷修正系數(shù)即為彎矩增大倍率),對(duì)式(4)進(jìn)行修正?；谏鲜龇治隹芍?鉸縫損傷引起的彎矩增大倍率βmn僅與橋梁的跨徑、斜交角以及鉸縫損傷程度有關(guān)。計(jì)算結(jié)果表明,單側(cè)與雙側(cè)鉸縫損傷引起的βmn差異較大,因此,鉸縫損傷對(duì)彎矩橫向分布系數(shù)計(jì)算方法修正的研究將按單側(cè)修正和雙側(cè)修正分別展開?？紤]鉸縫損傷的彎矩橫向分布系數(shù)如下式所示:式中,ymβ為考慮鉸縫損傷的彎矩橫向分布系數(shù)。基于對(duì)鉸縫損傷彎矩增大倍率的計(jì)算,對(duì)相關(guān)的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合,可分別得到單側(cè)和雙側(cè)鉸縫損傷的彎矩橫向分布系數(shù)修正系數(shù)的公式,如下式所示。式中,θ為斜交角;l為橋梁的計(jì)算跨徑;D為鉸縫損傷程度,為鉸縫失效長(zhǎng)度同計(jì)算跨徑的比值。5梁體撓度測(cè)定本文分別采用本文方法和幾種常用方法(AASHTO方法、鉸接板梁法和FEM方法)計(jì)算3座鋼筋混凝土多車道空心板梁橋的彎矩橫向分布系數(shù),并同其實(shí)測(cè)換算值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果見表1。其中,梁體的彎矩橫向分布系數(shù)實(shí)測(cè)換算值采用受力最大的梁體撓度實(shí)測(cè)值占所有梁體撓度之和比重的方法獲取,撓度實(shí)測(cè)值為實(shí)橋加載試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。由表1可得:(1)當(dāng)橋梁鉸縫無損傷時(shí),因AASHTO方法和鉸接板梁法作為設(shè)計(jì)規(guī)范偏于保守的原因,其計(jì)算結(jié)果均較換算值偏大,其中,鉸接板梁法偏大36.56%,AASHTO方法偏大25.98%,而本文方法計(jì)算值則同實(shí)測(cè)換算值吻合較好,僅偏大4.9%。(2)當(dāng)橋梁鉸縫存在損傷時(shí),因AASHTO方法和鉸接板梁法不能反映鉸縫損傷引起的彎矩橫向分布系數(shù)增大效應(yīng),其計(jì)算值分別較換算值偏小(2號(hào)橋分別偏小21.4%和31.3%;3號(hào)橋分別偏小15.6%和23.3%)。而本文方