一元一次方程易錯題解析

一元一次方程易錯檢測題一、解方程和方程的解的易錯題：

易錯范例分析：例1.

(1)下列結(jié)論中正確的是()

A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5

B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6

C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5

D.如果-2=x，那么x=-2

(2)解方程20-3x=5，移項后正確的是（）A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20

(3)解方程-x=-30，系數(shù)化為1正確的是()A.-x=30B.x=-30C.x=30D.

(4)解方程，下列變形較簡便的是()

A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140B.方程兩邊都除以，得

C.去括號，得x-24=7D.方程整理，得

例2.

(1)若式子3nxm+2y4和-mx5yn-1能夠合并成一項，試求m+n的值。

(2)下列合并錯誤的個數(shù)是()①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

例3.解下列方程

(1)8-9x=9-8x(2)

(3)(4)

例4.下列方程后面括號內(nèi)的數(shù)，都是該方程的解的是()

A.4x-1=9B.

C.x2+2=3x(-1，2)D.(x-2)(x+5)=0(2，-5)

例5.根據(jù)以下兩個方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。

(1)3x+1=3(x-1)

(2)

解:

(1)3x+1=3(x-1)

3x-3x=-3-1

0·x=-4顯然，無論x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3(x-1)無解。

(2)

0·x=0顯然，無論x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數(shù)。

由(1)(2)可歸納：對于方程ax=b當(dāng)a≠0時，它的解是；當(dāng)a=0時，又分兩種情況：①當(dāng)b=0時，方程有無數(shù)個解，任意數(shù)均為方程的解；②當(dāng)b≠0時，方程無解。二、從實際問題到方程（一）本課重點，請你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的____________；（2）“設(shè)”：用字母（例如x）表示問題的_______；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)__________列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“驗”：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答（6）“答”：答出題目中所問的問題。（二）易錯題，請你想一想1.建筑工人澆水泥柱時，要把鋼筋折彎成正方形.若每個正方形的面積為400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號的鋼筋？型號ABCD長度（cm）90708295思路點撥：解出方程有兩個值，必須進行檢查求得的值是否正確和符合實際情形，因為鋼筋的長為正數(shù)，所以取x=80，故應(yīng)選折C型鋼筋.2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.三、行程問題（一）本課重點，請你理一理1.基本關(guān)系式：___________________________________;2.基本類型：相遇問題;相距問題;____________;3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_________________________逆水（風(fēng)）速度=_________________________（二）易錯題，請你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？思路點撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.四、調(diào)配問題（一）本課重點，請你理一理初步學(xué)會列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于_________一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在.（二）易錯題，請你想一想1．.為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？2．.甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？五、工程問題（一）本課重點，請你理一理工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時間各部分工作量之和=工作總量（二）易錯題，請你想一想1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點撥：此題注意的問題是報酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.六、儲蓄問題（一）本課重點，請你理一理1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：（1）利息=本金×利率（2）本息=本金+利息（3）稅后利息=利息-利息×利息稅率2．通過經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，理解和體會數(shù)學(xué)建模思想在解決實際問題中的作用.（二）易錯題，請你想一想1.一種商品的買入單價為1500元，如果出售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價的15%，那么這種商品出售單價應(yīng)定為多少元？（精確到1元）思路點撥：由“利潤=出售價-買入價”可知這種商品出售單價應(yīng)定為2000元.2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因。浙江教育出版社數(shù)學(xué)第六章《數(shù)據(jù)與圖表》一、選擇題百分?jǐn)?shù)12.81．百分?jǐn)?shù)12.8圖所示.下列結(jié)論不正確的是（）（A）這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長.6141027.8（B）這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減.1110。56141027.84128（C）2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升.9.88.84128(D)1995年至1999年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增7.17.18。0長率逐年減小.年份1994199519961997199819992000年份19941995199619971998199920002.甲、乙兩人連續(xù)7年調(diào)查某縣養(yǎng)雞業(yè)的情況，提供了兩方面的信息圖（如圖）.甲調(diào)查表明：養(yǎng)雞場的平均產(chǎn)雞數(shù)從第1年的1萬只上升到第7年的2.8萬只;乙調(diào)查表明:養(yǎng)雞場的個數(shù)由第1年的46個減少到第7年的22個.甲、乙兩人得出以下結(jié)論：①該縣第2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量為1.3萬只；②該縣第2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量低于第1年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量；③該縣這7年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量逐年增長；④這7年中，第5年該縣養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞的數(shù)量最多.其中正確的判斷有（）（A）3個.（B）2個.（C）1個.（D）0個.二、填空題3.小華粉刷他的臥室花了10時，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下：時間（時）12345678910完成的百分?jǐn)?shù)52535505065708095100（1）第5時他完成工作量的％；（2）小華在時間內(nèi)完成工作量最大；（3）如果小華從上午8時開始工作，那么他在時間段沒有工作.4．為了節(jié)省用電，許多家庭的電器更換成“節(jié)電”電器。張蕾家6月份用電132度，為了解家里更換部分“節(jié)電”電器后的用電情況，7月份連續(xù)6天在同一時刻，張蕾記錄了電表讀數(shù)，如下表所示。請估計張蕾家7月份的總用電量為度。與上個月相比，節(jié)約