安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一年級(jí)2013—2014學(xué)年第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷總分150分時(shí)間120分鐘命題人：錢葉濤一．選擇題(共10題，每題5分）1．在ΔABC中，已知a=，b=1,A=45°，則B等于（）A、30° B、60°C、30°或150°D、60°或120°2．在三角形ABC中，已知C=，兩邊是方程的兩根，則c等于（）A、B、C、3D、3．等差數(shù)列{an}中，已知＝，＝3，an＝7，則n為（）A、19 B、20 C、21 D、224．已知等比數(shù)列{an｝的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為（）A、15B、17C、19D、205．三個(gè)數(shù)a，b,c既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則a，b,c間的關(guān)系為

（

）A、B、C、D、6．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=2+3n-1，則的值為()A、20B、21C、22D、237．若正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=4，則的最大值是（)A、0B、1C、D、28。若b〈0<a,d<c<0,則()A、ac〉bdB、C、a－c〉b－dD、a-d〉b—c 9.數(shù)列滿足+1，且，則=（）．A.55B．56C．65D．6610.為測(cè)量一座塔的高度，在一座與塔相距20米的樓的樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?測(cè)得塔基的俯角為，那么塔的高度是（）米．A．B．C．D．二．填空題（共4題，每題5分）11．已知0〈a<1,若A=a2，B=2a-1，則A與B的大小關(guān)系是 ．12．若數(shù)列的前項(xiàng)和=3n，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為．13．在中，若，則是 ．14．等差數(shù)列滿足，且，則使數(shù)列前項(xiàng)和最小的等于 ．15．中，分別是的對(duì)邊，下列條件①；②；③；④能唯一確定的有 (寫出所有正確答案的序號(hào)）．三．解答題（12+12+12+12+13+14）16.已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為，前項(xiàng)的和為(1）求（2）求17。已知等比數(shù)列中，，公比，為的前n項(xiàng)和 （I)求 （II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．18．在中,已知，是上一點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．19．在中，,．（Ⅰ)求角的大小；（Ⅱ）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．20．老峰鎮(zhèn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？21。已知數(shù)列｛}是等差數(shù)列,其中每一項(xiàng)及公差d均不為零，設(shè)=0（i=1，2，3,…）是關(guān)于x的一組方程。（1)求所有這些方程的公共根；（2）設(shè)這些方程的另一個(gè)根為,求證，,，…，,…也成等差數(shù)列高一數(shù)學(xué)答案一選擇題ABCBDBDDAA填空題11.A>B12。an=313。直角三角形(A為直角）14。615.②③④．三．解答題16.（1）設(shè)該等差數(shù)列為，則，由已知有,解得，故a=2（2)由,得,＝＝＝17。⑴（1-)⑵-18.解：在中，由余弦定理得，∵,∴，∴，在中，由正弦定理得．19.解：（Ⅰ）∵,．又∵，．(Ⅱ)∵，邊最大,即又,所以最小，邊為最小邊．由且，得．由得：．所以，最小邊．20。解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為am，后側(cè)邊長(zhǎng)為bm，蔬菜的種植面積S則ab=800.蔬菜的種植面積所以當(dāng)答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為40m，后側(cè)邊長(zhǎng)為20m時(shí),蔬菜的種植面積最大,最大種植面積為648m2.21.解：(1)設(shè)公共根為p，則①②