正面碰撞減速度擬合成簡(jiǎn)化波型的研究

正面碰撞減速度擬合成簡(jiǎn)化波型的研究

在各種積極的沖突法律法規(guī)（包括中國(guó)的汽車評(píng)估體系c-c1ap）中，胸板是一個(gè)重要的問題之一。胸板分?jǐn)?shù)與胸板下落速度直接相關(guān)，與下肢傷害相比更可控制。國(guó)內(nèi)外科學(xué)家和工程技術(shù)人員的研究表明，胸板下落速度不僅與身體結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且受乘客的限制系統(tǒng)的影響。特別是，乘客胸板的下落速度的最大值與乘客的限制系統(tǒng)、初始碰撞速度、車程和乘客的反應(yīng)之間存在一定的關(guān)系。這些關(guān)系和影響在文獻(xiàn)中被描述為相對(duì)減少速度。試驗(yàn)表明，即使經(jīng)過濾波后，車身下落速度仍然非常復(fù)雜。有必要通過調(diào)整波型來計(jì)算實(shí)際車身下落速度的響應(yīng)參數(shù)，如最大動(dòng)態(tài)變形量、速度變化量、最大動(dòng)態(tài)變形量的時(shí)間和溢速率。在實(shí)際工程中，通常使用的三種偽波包括等效矩形波（esw）、尖頂效應(yīng)波形（tesw）和等效雙梯度波（edt）。通過計(jì)算這三種偽波，我們研究了減小運(yùn)動(dòng)，指導(dǎo)了換言之系統(tǒng)的預(yù)備工程。1實(shí)際深入碰撞現(xiàn)有某車體基于C-NCAP的100%正面碰撞試驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù),碰撞初始速度v0為50km/h,實(shí)際車體減速度如圖1所示.通過圖1可以知道碰撞開始后減速度為0的時(shí)刻t1=1.28ms,碰撞結(jié)束減速度為0的時(shí)刻t7=101.13ms,開始碰撞發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)刻t3=35.66ms.把圖1中的實(shí)際車體減速度一次積分后加上初始碰撞速度50km/h就可以得到實(shí)際車體速度,其中vt3=40.48km/h,vt7=vr=-6.22km/h,vr是反彈結(jié)束時(shí)的車體速度,車體開始反彈的實(shí)際時(shí)間(即速度為0的時(shí)刻)tm=83.44ms.乘員自由飛行時(shí)間t*=20ms,碰撞中車體最大動(dòng)態(tài)變形量C為732mm,通過擬合實(shí)際胸部減速度與胸部車體相對(duì)位移得到乘員約束系統(tǒng)剛度k=0.183g/mm,下文中將比較分析由擬合波型ESW、TESW和EDTW得到的乘員胸部減速度與實(shí)際胸部減速度.1.1esw波型的三大著力點(diǎn)等效方形波ESW是在一定的時(shí)間范圍內(nèi)把實(shí)際車體減速度¨xv簡(jiǎn)化成一個(gè)常數(shù)d表示的方形波.ESW的一個(gè)主要特點(diǎn)是與實(shí)際車體減速度具有相同的最大碰撞變形量C:d=-v022C(1)把v0=50km/h、C=732mm代入式(1),可得d=-v022C=-13.43g.基于ESW的車體開始反彈時(shí)間(即速度為0的時(shí)刻)為tm1:0-v0=dtm1(2)可得tm1=105.42ms.因?yàn)関t7=vr=-6.22km/h,所以反彈階段速度差Δvr=-6.22km/h,求出基于ESW的車體反彈結(jié)束時(shí)間(即減速度為0的時(shí)刻)tr1:tr1-tm1=2Δvrd(3)將數(shù)據(jù)代入可得tr1=131.67ms.因此ESW波型的3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為:(0,-13.43g)、(105.42ms,-13.43g)和(131.67ms,0).由此畫出的ESW波型如圖1所示.1.2tesw波型尖頂?shù)刃Х叫尾═ESW與實(shí)際車體減速度不僅具有相等的最大動(dòng)態(tài)變形量C,速度為0的時(shí)刻tm也相等.某車體碰撞減速度擬合波型TESW如圖2所示,可以確定車體碰撞減速度擬合波型(圖2中梯形A′B′D′O)的形心位置橫坐標(biāo)為tc=C/v0.設(shè)A′點(diǎn)坐標(biāo)為(0,¨xv(0)),B′點(diǎn)坐標(biāo)為(tm?¨xv(tm))?E′點(diǎn)坐標(biāo)為(tr,0).由此可見,只有知道¨xv(0)、¨xv(tm)和tr值,才能確定TESW波型.圖2中直線A′B′斜率為l1,直線B′E′斜率為l2,則l1=¨xv(tm)-¨xv(0)tm(4)l2=-¨xv(tm)tr-tm(5)式中,¨xv(0)為碰撞開始時(shí)車體TESW的減速度(小于等于0),¨xv(tm)為車體反彈時(shí)TESW的減速度(小于等于0),tm為車體反彈時(shí)刻(速度為0的時(shí)刻),tr為車體反彈結(jié)束的時(shí)刻(減速度為0的時(shí)刻).根據(jù)文獻(xiàn)可以推導(dǎo)出:¨xv(0)=2v0t2m(3tc-2tm)(6)¨xv(tm)=2v0t2m(tm-3tc)(7)tr=tm+vrt2mv0(tm-3tc)(8)tc=Cv0(9)把v0=50km/h、tc=52.7ms、tm=83.44ms分別代入式(6)和(7),求出¨xv(0)=-3.57g?¨xv(tm)=-30.36g.因?yàn)橐阎獀r=-6.22km/h,通過式(8)計(jì)算得到基于TESW的車體反彈結(jié)束時(shí)間(即減速度為0的時(shí)刻)tr2=95.05ms,由式(4)和(5)得到l1=-321.07g/s,l2=2614.99g/s.因此TESW波型的3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為(0,-3.57g)、(83.44ms,-30.36g)和(95.05ms,0).由此畫出的TESW波型如圖1所示.1.3edtch波型的設(shè)計(jì)等效雙梯形波EDTW即把實(shí)際車體減速度擬合成雙平臺(tái)的兩個(gè)疊加的梯形(如圖3所示,折線ABCDEF與時(shí)間軸圍成的圖形),結(jié)合對(duì)實(shí)際車體正碰過程運(yùn)動(dòng)圖像的分析,發(fā)現(xiàn)第一個(gè)平臺(tái)為碰撞開始到發(fā)動(dòng)機(jī)前部空間被完全壓潰,第二個(gè)平臺(tái)為發(fā)動(dòng)機(jī)開始碰撞直至碰撞結(jié)束.圖3中,t3為發(fā)動(dòng)機(jī)前部被完全壓潰的時(shí)間,t5為初速度減為0的時(shí)間點(diǎn).實(shí)際減速度的時(shí)刻t3和t5與EDTW的t3和t5是一致且可以測(cè)出的.采用最小二乘法線性擬合圖3中的曲線段ab和cd,得到擬合直線AB的斜率l3=-534.46g/s和直線CD的斜率l4=-1463.27g/s.由文獻(xiàn)知道實(shí)際車體減速度¨xv(t)與時(shí)間軸所圍成的面積(即積分為速度差)和EDTW與時(shí)間軸所圍成的面積相等,即Δv1與梯形BCt3t1的面積數(shù)值相等,Δv2與多邊形CDEt5t3的面積數(shù)值相等,Δv3與三角形Et5t6的面積數(shù)值相等.Δv1=-∫0t3x¨v(t)dt=vt3-v0=2643.45mm/s(10)即梯形BCt3t1的面積值為2643.45,結(jié)合t3=35.6ms、t1=1.28ms,同時(shí)注意單位的換算,得到t2=22.58ms,h1=-11.39g.Δv2=-∫t3t5x¨v(t)dt=vt5-vt3=11245.43mm/s(11)即多邊形CDEt5t3面積值為11245.43,結(jié)合t3=35.6ms、t5=83.44ms、l4=-1463.27g/s以及h1=-11.39g,可以得到t4=45.15ms,h2=-25.36g.Δv3=-∫t5t7x¨v(t)dt=vt7-vt5=1729.16mm/s(12)即三角形Et5t6的面積值為1729.16,結(jié)合t5=83.44ms以及h2=-25.36g,同時(shí)注意單位換算得到t6=97.34ms.因此EDTW波型的6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為:A(1.28ms,0)、B(22.58ms,-11.39g)、C(35.6ms,-11.39g)、D(45.15ms,-25.36g)、E(83.44ms,-25.36g)和F(97.34ms,0).該車雙臺(tái)階G1=-11.39g,G2=-25.36g.由此畫出的EDTW波型如圖1所示.1.4實(shí)際深入車內(nèi)速度特征由EDTW一次積分得到的速度曲線與實(shí)際車體速度曲線擬合得最好,其次是TESW,擬合得較差的是由ESW積分得到的速度曲線,如圖4所示.這也可以從具體速度數(shù)據(jù)反映出來,當(dāng)時(shí)間為0.02s時(shí),實(shí)際車體速度v實(shí)=47.1km/h,由ESW、TESW、EDTW積分得到的速度分別為vESW=40.5km/h,vTESW=45.2km/h,vEDTW=46.7km/h,與實(shí)際車體速度相比較,由ESW、TESW、EDTW積分得到的速度分別是實(shí)際車體速度的85.99%、95.97%、99.15%.從圖5中可以看出,在沒有達(dá)到最大值之前,由EDTW二次積分得到的位移曲線與實(shí)際車體位移曲線擬合得最好,其次是TESW,擬合得較差的仍然是由ESW積分得到的位移曲線,同樣可以從具體位移數(shù)據(jù)反映出來,當(dāng)時(shí)間為0.02s時(shí),實(shí)際車體位移s實(shí)=272.5mm,由ESW、TESW、EDTW積分得到的位移分別為sESW=251.4mm,sTESW=266.5mm,sEDTW=272.0mm,與實(shí)際車體位移相比較,由ESW、TESW、EDTW積分得到的位移分別是實(shí)際車體位移的92.26%、97.80%、99.82%.表1中列出了ESW、TESW、EDTW3種擬合波型與實(shí)際車體減速度開始出現(xiàn)反彈的時(shí)間tm、反彈結(jié)束時(shí)間tr和最大動(dòng)態(tài)變形量C.2s時(shí)呼吸溫度對(duì)于一般車體減速度,包括特殊擬合波型ESW、TESW和EDTW,其對(duì)應(yīng)的胸部減速度可以表示為x¨o=Asin(ωt′+?)+x¨v(13)其中A=-(ωΔv)2+(x¨v(t*))2(14)?=-arctanx¨v(t*)ωΔv<0(15)式中:t′為胸部自由飛行t*后開始計(jì)時(shí),即當(dāng)t*=20ms時(shí)t′=0;x¨o為胸部減速度;A為幅值;?為相位角;ω為乘員約束系統(tǒng)圓頻率;Δv為t*時(shí)刻胸部車體的速度差(Δv<0);x¨v(t*)為t*時(shí)刻車體減速度.乘員約束系統(tǒng)剛度k=0.183g/mm,所以ω=k=0.04237ms-1.2.1esw波型的下頜減速度因?yàn)閠*=20ms,所以Δv=-13.43×20=-268.6g·ms.將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入式(14)和(15)可得A=-17.6g??=-0.868,x¨o=-17.6sin(0.04237t′-0.868)+{-13.43,0≤t′≤85.420.51162t′-57.13,85.42≤t′≤111.67(16)式中:t′單位為ms.圖6是根據(jù)式(16)畫出的基于ESW波型的胸部減速度圖.2.2tesw波型由于直線A′B′可以表示為:-321.07t-3.57,當(dāng)t*=20ms時(shí),x¨v(t*)=-9.99g,則Δv=12[x¨v(0)+x¨v(t*)]t*=-135.6g·ms.把ω=0.04237ms-1、Δv=-135.6g·ms和x¨v(t*)=-9.99g代入式(14)和(15)得到A=-11.52g??=-1.049,x¨o=-11.52sin(0.04237t′-1.049)+{-0.32107t′-9.99,0≤t′≤63.442.61499t′-196.25,63.44≤t′≤75.05(17)式中:t′單位為ms.圖7是根據(jù)式(17)畫出的基于TESW波型的胸部減速度圖.2.3回歸系數(shù)的t單位分布當(dāng)t*=20ms時(shí),計(jì)算EDTW的x¨v(t*)=-10.02g,Δv=12x¨v(t*)(t*-t1)=-93.79g·ms.把ω=0.04237ms-1,Δv=-93.79g·ms和x¨v(t*)=-10.02g代入式(14)和(15)得到A=-10.78g??=-1.193,x¨o=-10.78sin(0.04237t′-1.193)+{-0.53446t′-10.02,0≤t′≤2.56-11.39,2.56≤t′≤15.60-1.46327t′+11.44,15.60≤t′≤25.15-25.36,25.15≤t′≤63.441.8241t′-141.08,63.44≤t′≤77.34(18)式中:t′單位為ms圖8是根據(jù)式(18)畫出的基于EDTW波型的胸部減速度圖.2.4得到的試驗(yàn)影像與實(shí)際減速度峰值的比較從表2和圖9中可以看出,基于TESW的胸部減速度峰值與實(shí)際獲得的試驗(yàn)胸部減速度峰值十分接近,基于ESW的胸部減速度峰值與實(shí)際獲得的試驗(yàn)胸部減速度峰值相差較大,而基于EDTW的胸部減速度峰值介于基于TESW和ESW的胸部減速度峰值之間.3目標(biāo)車初始階段的等效雙梯形波edtch在目標(biāo)車輛正面碰撞安全設(shè)計(jì)的早期階段,由于缺乏相應(yīng)的試驗(yàn)和數(shù)據(jù),參考現(xiàn)有對(duì)應(yīng)的星級(jí)樣車是計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)仿真分析的一個(gè)手段,但是如何利用這些星級(jí)樣車的數(shù)據(jù)和資料也是一個(gè)值得研究的問題.例如在目標(biāo)車開發(fā)前期,為了達(dá)到規(guī)定的胸部得分值,希望車體能夠吸收更多的能量,同時(shí)計(jì)算承載件能夠傳遞的截面力,得到一個(gè)合理的能量載荷分布方案.由EDTW波型表現(xiàn)出的明顯雙臺(tái)階特點(diǎn)可以得到車體抗撞力和車體變形的關(guān)系,然后把車體抗撞力分解為不同的承載件截面力來滿足設(shè)定的能量載荷分布方案.安全性能較好的車體EDTW需避免出現(xiàn)“一高一低”現(xiàn)象,“高”指的是第二臺(tái)階減速度偏高,“低”指的是第一臺(tái)階減速度偏低.由于前文通過比較發(fā)現(xiàn)基于TESW的胸部減速度峰值與實(shí)際胸部減速度峰值十分接近,所以可以通過計(jì)算基于TESW的Δv、t*、k、ω、x¨v(t*)、A、?來滿足乘員約束系統(tǒng)的早期設(shè)計(jì)要求.基于這兩方面的考慮,文中對(duì)公式x¨o=Asin(ωt′+?)+x¨v提出了組合方案思想.Asin(ωt′+?)采用現(xiàn)有對(duì)應(yīng)的星級(jí)樣車TESW的Δv、t*、k、ω、x¨v(t*)、A、?等的平均值(取5臺(tái)星級(jí)樣車數(shù)據(jù))計(jì)算,而車體設(shè)計(jì)、能量載荷分布采用現(xiàn)有對(duì)應(yīng)的星級(jí)樣車EDTW的包絡(luò)線來完成.這樣很好地利用了現(xiàn)有星級(jí)樣車的數(shù)據(jù)和資料來達(dá)到車輛正面碰撞安全的初步設(shè)計(jì)要求.如表3所示,通過實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)和2.2節(jié)的分析計(jì)算得到星級(jí)車1基于TESW的t*、x¨v(t*)、Δv、k.現(xiàn)有另外4臺(tái)類似結(jié)構(gòu)的車輛,在基于C-NCAP的碰撞測(cè)試中也獲得了至少5星級(jí)的得分,從它們的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中分別得到t*和k,用同樣方法分別計(jì)算得到x¨v(t*)和Δv.計(jì)算表3中5臺(tái)星級(jí)車的t*、x¨v(t*)、Δv、k的平均值,在此基礎(chǔ)上求出圓頻率ω、幅值A(chǔ)和相位角?,把這7個(gè)參數(shù)作為目標(biāo)車乘員約束系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)的特征參數(shù).平均計(jì)算后得到目標(biāo)車的t*=23.2ms,k=0.113g/mm,x¨v(t*)=-12.05g?Δv=-0.1739g?s.利用公式(14)和公式(15)計(jì)算出幅值A(chǔ)=-13.37g和相位角?=-1.1229.在1.3節(jié)已經(jīng)計(jì)算確定了星級(jí)車1的等效雙梯形波EDTW,并得到雙臺(tái)階G1=-11.39g,G2=-25.36g.通過同樣的方法可以確定其余4臺(tái)星級(jí)車的等效雙梯形波EDTW.由5臺(tái)星級(jí)車的等效雙梯形波EDTW形成圖10的星級(jí)車包絡(luò)線圖.只有抬高第一平臺(tái)的G1值和降低第二平臺(tái)的G2值才會(huì)有利于乘員的保護(hù)和胸部減速度峰值的減少,為此取包絡(luò)線G1值的上限和G2值的下限作為目標(biāo)車的雙臺(tái)階G1和G2的基礎(chǔ)值,但考慮到實(shí)際操作中存在和允許一定的誤差,最終取包絡(luò)線G1上限值的95%和G2下限值的105%(兩者允許的誤差為5%)為目標(biāo)車初步設(shè)計(jì)階段的雙臺(tái)階G1和G2值,即目標(biāo)車G1=-12.19g×95%=-11.58g,G2=-25.36g×105%=-26.63g.同時(shí)綜合考慮5臺(tái)星級(jí)車EDTW波型的6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)取值后,確定目標(biāo)車的6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為:A(0.76ms,0)、B(16.86ms,-11.58g)、C(31.75ms,-11.58g)、D(41.93ms,-26.63g)、E(76.98ms,-26.63g)和F(89.68ms,0).畫出目標(biāo)車初步設(shè)計(jì)階段的等效雙梯形波EDTW,如圖11(a)所示,并以此積分后得到基于EDTW的位移,見圖11(b).根據(jù)各星級(jí)車試驗(yàn)時(shí)的車體質(zhì)量情況