2024版高考物理一輪總復習專題四曲線運動萬有引力與航天第3講圓周運動提能演練

第3講圓周運動知識鞏固練1.如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動.若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，則關(guān)于小球運動情況的說法，正確的是()A.若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動B.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C.若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動D.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運動【答案】A2.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些，汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動.設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A.gRhdB.gRhLC.【答案】A【解析】設(shè)路面的斜角為θ，作出汽車的受力圖如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，得mgtanθ＝mv2R，又由幾何知識得到tanθ＝hd，聯(lián)立解得v＝gRhd，3.雨天遇到泥濘之路時，在自行車的后輪輪胎上常會黏附一些泥巴，行駛時感覺很“沉重”.如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動，泥巴就被甩下來.如圖所示，圖中a、b為后輪輪胎邊緣上的最高點與最低點，c、d為飛輪邊緣上的兩點，則下列說法正確的是()A.a點的角速度大于d點的角速度B.后輪邊緣a、b兩點線速度相同C.泥巴在圖中的b點比在a點更容易被甩下來D.飛輪上c、d兩點的向心加速度相同【答案】C4.(2022年無錫調(diào)研)某同學經(jīng)過長時間的觀察后發(fā)現(xiàn)，路面出現(xiàn)水坑的地方，如果不及時修補，水坑很快會變大，善于思考的他結(jié)合學過的物理知識，對這個現(xiàn)象提出了多種解釋，則下列說法中不合理的是()A.車輛上下顛簸過程中，某些時刻處于超重狀態(tài)B.把坑看作凹陷的弧形，車對坑底的壓力比平路大C.車輛的驅(qū)動輪出坑時，對地的摩擦力比平路大D.坑洼路面與輪胎間的動摩擦因數(shù)比平直路面大【答案】D【解析】車輛上下顛簸過程中，可能在某些時刻加速度向上，則汽車處于超重狀態(tài)，A正確，不合題意；把坑看作凹陷的弧形，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝mv2R，則根據(jù)牛頓第三定律，把坑看作凹陷的弧形，車對坑底的壓力比平路大，B正確，不符合題意；車輛的驅(qū)動輪出坑時，對地的摩擦力比平路大，C正確，不符合題意；動摩擦因數(shù)由接觸面的粗糙程度決定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑，則動摩擦因數(shù)可能更小，D錯誤，5.(多選)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動.座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A.運動周期為2πB.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R【答案】BD【解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式ω＝2πT，解得T＝2πω，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關(guān)系，可知v＝ωR，故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為mg，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得F合＝mω2R，故D6.(多選)如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的齒輪O1和O2，齒數(shù)比為8∶6，下列正確的是()A.O1和O2齒輪的半徑比4∶3B.O1和O2齒輪的周期比3∶4C.齒輪上A、B兩點的線速度比大小為1∶1D.O1和O2轉(zhuǎn)動的角速度大小之比4∶3【答案】AC【解析】兩輪在齒輪處的線速度的大小相同，齒輪上A、B兩點的線速度大小比為1∶1；齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，所以轉(zhuǎn)速之比ω1ω2＝68＝34，根據(jù)T＝2πω可得O1和O2轉(zhuǎn)動周期之比為T1T2＝ω2ω1＝43，根據(jù)v＝綜合提升練7.(2022年佛山模擬)(多選)水車是我國勞動人民利用水能的一項重要發(fā)明.如圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為v0，垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上，落點到輪軸間的距離為R.在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，有關(guān)水車及從槽口流出的水，以下說法正確的是()A.水流在空中運動時間為t＝2B.水流在空中運動時間為t＝3C.水車最大角速度接近ω＝2D.水車最大角速度接近ω＝3【答案】BC【解析】水流垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上水平方向速度和豎直方向速度滿足tan30°＝v0gt，解得t＝3v0g，B正確，A錯誤；水流到水輪葉面上時的速度大小為v＝v02+(gt)2＝2v0，根據(jù)v＝ωR，8.(2022年濰坊模擬)2022年冬奧會短道速滑項目男子1000米決賽中，中國選手任子威奪得冠軍，其比賽場地如圖甲所示，場地周長111.12m，其中直道長度為28.85m，彎道半徑為8m.若一名質(zhì)量為50kg的運動員以大小12m/s的速度進入彎道，緊鄰黑色標志塊做勻速圓周運動，如圖乙所示，運動員可看作質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，則運動員在彎道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值為()A.500N B.900N C.1030N D.2400N【答案】C【解析】運動員在水平面內(nèi)做勻速圓周運動需要的向心力為Fn＝mv2r＝900N，豎直方向受力平衡FN＝mg＝500N，所以運動員受到冰面的作用力F＝Fn2+F9.一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是()A.汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2【答案】D【解析】汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力、地面的支持力、以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當向心力，A錯誤；當最大靜摩擦力充當向心力時，速度為臨界速度，大于這個速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得f＝mv2r，解得v＝frm＝1.4×104×802.0×103m/s＝560m/s＝201.4m/s，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會發(fā)生側(cè)滑，B、C錯誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的最大向心加速度10.(2022年浙江模擬)如圖甲所示是一款名為“反重力”磁性軌道車的玩具，軌道和小車都裝有磁條，軌道造型可以自由調(diào)節(jié)，小車內(nèi)裝有發(fā)條，可儲存一定彈性勢能.圖乙所示是小明同學搭建的軌道的簡化示意圖，它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個四分之一圓軌道MN與NP平滑連接而組成，圓軌道MN的圓心O2與圓軌道NP的圓心O3位于同一高度.已知小車的質(zhì)量m＝50g，直軌道AB長度L＝0.5m，小車在軌道上運動時受到的磁吸引力始終垂直軌道面，在軌道ABCDM段所受的磁力大小恒為其重力的0.5倍，在軌道MNP段所受的磁力大小恒為其重力的2.5倍，小車脫離軌道后磁力影響忽略不計.現(xiàn)小明將具有彈性勢能EP＝0.3J的小車由A點靜止釋放，小車恰好能通過豎直圓軌道BCD，并最終從P點水平飛出.假設(shè)小車在軌道AB段運動時所受阻力大小等于軌道與小車間彈力的0.2倍，其余軌道均光滑，不計其他阻力，小車可視為質(zhì)點，小車在到達B點前發(fā)條的彈性勢能已經(jīng)完全釋放，重力加速度g取10m/s2.(1)求小車運動到B點時的速度大小vB；(2)求小車運動到圓軌道B點時對軌道的壓力大小FN；(3)同時調(diào)節(jié)圓軌道MN與NP的半徑r，其他條件不變，求小車落地點與P點的最大水平距離xm.解：(1)小車由A運動至B的過程，由能量關(guān)系可知Ep＝k(mg+F)L+12其中F＝0.5mg，代入數(shù)據(jù)得vB＝3m/s.(2)設(shè)小車在C點的速度為vC，恰好通過最高點，則mg－0.5mg＝mvC小車從B到C，由動能定理得－mg2R＝12mvC2在B點FN－mg－0.5mg＝mvB2R，得F由牛頓第三定律，小車運動至B點時對軌道壓力大小為3N.(