廣西靖西市2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研測九年級數(shù)學(xué)試卷

靖西市2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研測試卷九年級數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘總分：120分）注意事項(xiàng)：1.答題前，請認(rèn)真閱讀試卷和答題卡上的注意事項(xiàng).2.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答第Ⅰ卷時(shí)，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答第Ⅱ卷時(shí)，用黑色水筆將答案寫在答題卡上，在本試卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。第I卷（選擇題）一、選擇題(本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求）1．神奇的自然界處處隱含著數(shù)學(xué)美！生物學(xué)家在向日葵圓盤中發(fā)現(xiàn)：向日葵籽粒成螺線狀排列，螺線的發(fā)散角是．我們知道圓盤一周為，，．這體現(xiàn)了（

）第1題圖A．軸對稱 B．旋轉(zhuǎn)C．平移第1題圖2．若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則（

）第4題圖A． B．3 C．3或 D．2第4題圖3．二次函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，下列條件中，不一定能得DE∥AC的條件是（

）A． B． C． D．第6題圖5．煙花廠為國慶觀禮設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的表達(dá)式是，若這種禮炮點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（

第6題圖A．2s B．4s C．6s D．8s6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)，分別在邊AB，上，與不平行，添加下列條件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是（）A． B． C． D．第8題圖7．某拋物線的圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則原拋物線的解析式為(

第8題圖A．B． C．D．8．如圖所示，趙州橋的橋拱用拋物線的部分表示，其函數(shù)的關(guān)系式為，當(dāng)水面寬度為20m時(shí)，此時(shí)水面與橋拱頂?shù)母叨仁牵?/p>

）A．4m B．2m C．9m D．10m第10題圖9．下表是一組二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值如下表，那么方程的一個(gè)根可能是（

）第10題圖11.11.21.31.40.040.591.16A．0.03 B．1.19 C．1.22 D．1.3110．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）A．函數(shù)解析式為 B．蓄電池的電壓是C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，11．，，分別是△ABC和△A?B?C?的角平分線，且，下面給出的四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論有（

）①，②，③，④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第12題圖12．如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)正上方的處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離滿足關(guān)系式．已知球網(wǎng)與點(diǎn)的水平距離為，高度為，球場的邊界距點(diǎn)的水平距離為．下列判斷正確的是（

）第12題圖A．球運(yùn)行的最大高度是B．C．球會過球網(wǎng)但不會出界 D．球會過球網(wǎng)并會出界第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．若y＝ax2+bx+c的圖象開口方向向上，則a0．（用“＝、＞、＜”填空）第18題圖14．在比例尺是的交通游覽圖上，某隧道長約，那么它的實(shí)際長度約為．第18題圖15．將二次函數(shù)y=x2-2x+3轉(zhuǎn)化成的形式是．16．已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是．17．若，,則．18．為了測量校園水平地面上一棵不可攀爬的樹的高度，小文同學(xué)做了如下的探索：根據(jù)物理學(xué)中的光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在合適的位置，剛好能在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)，此時(shí)小文與平面鏡的水平距離為3.0米，樹的底部與平面鏡的水平距離為12.0米．若小文的眼睛與地面的距離為1.7米，則樹的高度約為米（注：反射角等于入射角）第19題圖三、解答題（本大題共8小題，共第19題圖19（本題6分）．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．當(dāng)氣體壓強(qiáng)為時(shí)，求V的值．第20題圖20（本題6分）．如圖，，直線這與三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．已知求的長．第20題圖21（本題10分）．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)．(1)求和的值；(2)試判斷點(diǎn)是否在此函數(shù)圖像上？第22題圖22（本題10分）．如圖某農(nóng)場要建一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長），另外三邊由長的柵欄圍成．設(shè)矩形空地中，垂直于墻的邊，面積為（如圖）．第22題圖(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)若矩形空地的面積為，求的值；第23題圖23（本題10分）．如圖，已知，．第23題圖(1)求的長；(2)求證：．24（本題10分）．根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)種植方案？素材1小明以“種植農(nóng)作物”為主題在自己家平方米的土地上進(jìn)行課外實(shí)踐，現(xiàn)有、兩種作物的相關(guān)信息如下表所示：A作物B作物每平方數(shù)種植株樹（株）210單株產(chǎn)量(千克）1.20.5素材2由于作物植株間距較大，可增加作物每平方米的種植株樹．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每平方米種植作物每增加株，作物的單株產(chǎn)量減少千克．素材3若同時(shí)種植A、B兩種作物，實(shí)行分區(qū)域種植．問題解決單一種植（全部種植作物）任務(wù)1：明確數(shù)量關(guān)系設(shè)每平方米增加株作物（為正整數(shù)），則每平方米有株，單株產(chǎn)量為千克．（用含的代數(shù)式表示）任務(wù)2：計(jì)算產(chǎn)量要使A作物每平方米產(chǎn)量為千克，則每平方米應(yīng)種植多少株？分區(qū)種植（種植A、B兩種作物）任務(wù)3：規(guī)劃種植方案設(shè)這平方米的土地中有平方米用于種植作物，且每平方米產(chǎn)量最大，其余區(qū)域按照每平方米株種植作物，當(dāng)這平方米總產(chǎn)量不低于千克時(shí)，則的取值范圍是．25（本題10分）．【問題情境】在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖①，在矩形紙片中，長為，長為．【操作發(fā)現(xiàn)】第一步：如圖②，將矩形紙片對折，使與重合，得到折痕，再將紙片展平，則______．第二步：如圖③，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形的內(nèi)部，再將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使與重合，折痕為，則______度．【結(jié)論應(yīng)用】在圖③中，運(yùn)用以上操作所得結(jié)論，解答下列問題：（1）求證：．（2）直接寫出線段的長為______．26（本題10分）．如圖1，在等腰直角三角形中，，，點(diǎn)P在三角形的邊上沿A→C→B的路徑運(yùn)動，過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，設(shè)，的面積為（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)A重合時(shí)，y的值為0），在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，y隨x的變化而變化．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對y與x的變化規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過程，請你補(bǔ)充完整并解決問題．(1)根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動路徑可知，當(dāng)點(diǎn)P在邊上時(shí)，自變量x的取值范圍是；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)(與點(diǎn)C不重合），自變量x的取值范圍是；(2)通過取點(diǎn)，畫圖，測量，得到了x與y的幾組值，如表：0123…402n…0請求出表中n的值；(3)在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并連線，畫出該函數(shù)圖象；(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，請你描述函數(shù)y隨x的增大如何變化；靖西市2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研測試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求）1．D2．A3．C4．B5．B6．D7．B8．A9．B10．C11．B12．D二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．＞．14．1215．y=(x-1)2+216．且17．218．6.8三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．）19．解：設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為：，..........1分第19題圖則第19題圖解得，..........2分∴函數(shù)關(guān)系式為．........3分將代入中，得，..........4分解得，.........5分∴當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓為時(shí)，氣球的體積為2立方米．........6分第20題圖20．解：∵第20題圖∴，........2分∵∴，...........4分解得：...........6分21（1）解：把，兩點(diǎn)代入二次函數(shù)得，........3分解得，；........6分（2）解：由（1）得，........7分把代入，得，......8分點(diǎn)在不在此函數(shù)圖象上．.......10分22．（1）解：∵，∴，∴第22題圖，..........1第22題圖∴，..........2分∵墻長，∴，...........3分即，........4分解得，..............5分∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量的取值范圍為．........5分（2）解：由題意：，.........6分解得，，........8分∵時(shí)，，不符合題意，舍去，............9分∴的值為．..........10分23．（1）解：∵，第23題圖∴，..........2第23題圖∴；..........4分（2）證明：∵，，∴，..........6分∵，，..........7分∴，...........8分∵，...........9分∴．...........10分24．解：任務(wù)一：，；.......2分（每空對給1分）任務(wù)二：根據(jù)題意得：，.......3分整理得：，.........4分解得：，.........5分∴或，........6分答：每平方米應(yīng)種植株或株；.........7分任務(wù)三：答案為：．.......10分（這空對給3分）設(shè)種植作物每平方米的產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意得：，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，∴種植作物每平方米最大產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意得：，解得，則的取值范圍是，25．解：操作發(fā)現(xiàn)：，；..............3分（第一空對給1分，第二空對給2分）綜合應(yīng)用：（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，.............4分由折疊的性質(zhì)可知，，.........5分∴，..............6分∴，∴；...........7分（2）．..................10分（這空對給3分）由（1）可得，即B、M、N三點(diǎn)共線，∵四邊形是矩形，∴，由折疊的性質(zhì)可知，，設(shè)，則，∴，在中，由勾股定理得，∴，解得，∴，26．（1），，.............2分（每空對給1分）（2）解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P邊