鄰補(bǔ)角對(duì)頂角

13.1鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角1整理課件一、創(chuàng)設(shè)情境

觀察：取兩根木條，將它們用一枚釘子釘在一起。

把這兩根木條看作兩條直線，用一枚釘子釘起來就相當(dāng)于兩條直線相交。

CAOBD思考：兩條直線相交是不是只有一個(gè)交點(diǎn)呢？兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，不可能有2個(gè)交點(diǎn).2整理課件O請(qǐng)?jiān)诩埳袭嫵鰞蓷l相交的直線，得到四個(gè)角，給這四個(gè)角編上∠1，∠2，∠3，∠4.動(dòng)手操作并思考如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，取其中兩個(gè)角，它們之間存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？3整理課件如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1和∠2有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角?；猷徰a(bǔ)角的兩個(gè)角和為180。O即：∠1+∠2=180。定義：性質(zhì)：(位置關(guān)系)(數(shù)量關(guān)系)4整理課件互為鄰補(bǔ)角和互為補(bǔ)角有什么區(qū)別？問題互為鄰補(bǔ)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線；它們的和為180?；檠a(bǔ)角它們的位置不確定；它們的和是180。5整理課件如圖，直線AB與CD相交，∠1和∠3有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。定義：性質(zhì)：∠1和∠3相等O∠1=∠36整理課件例一：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)。因?yàn)椤螧OC與∠AOD是對(duì)頂角，所以∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角，得：

∠BOD＝∠AOC＝50°解：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，所以∠AOD與∠AOC是鄰補(bǔ)角，得：

∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°所以∠BOC＝∠AOD＝130°

〔〕〔對(duì)頂角相等〕〔〕〔鄰補(bǔ)角的意義〕〔對(duì)頂角相等〕7整理課件例二：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC.∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度數(shù).解：因?yàn)镺E平分∠BOC所以∠BOC＝2∠BOE=130°.因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O所以∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角∠AOD＝∠BOC＝130°而∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－130°＝50°

〔〕〔角平線的意義〕〔〕〔對(duì)頂角相等〕〔鄰補(bǔ)角的意義〕8整理課件例三、如圖，直線相交于O，且是的3倍，求的度數(shù)。、、9整理課件課堂小結(jié):角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)鄰補(bǔ)角對(duì)頂角①兩條直線相交而成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③沒有公共邊①兩條直線相交而成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的