板式樓梯計(jì)算書

結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算書PAGE第1頁，共1頁板式樓梯計(jì)算書一、TB1,TB7二、示意圖：三、基本資料： 1.依據(jù)規(guī)范： 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009－2012） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010－2010） 2.幾何參數(shù)： 樓梯凈跨:=2080mm 樓梯高度:H=1475mm 梯板厚:t=100mm 踏步數(shù):n=9(階) 上平臺樓梯梁寬度:=200mm 下平臺樓梯梁寬度:=200mm 3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 可變荷載：q=3.50kN/ 面層荷載：=1.70kN/ 欄桿荷載：=0.20kN/m 永久荷載分項(xiàng)系數(shù):=1.20 可變荷載分項(xiàng)系數(shù):=1.40 準(zhǔn)永久值系數(shù):=0.50 4.材料信息： 混凝土強(qiáng)度等級:C25 =11.90N/m =1.27N/m =25.0kN/ =1.78N/m =2.80*1N/m 鋼筋強(qiáng)度等級:HRB400 =360N/m =2.00*1N/m 保護(hù)層厚度：c=20.0mm =20kN/ 受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋 梯段板縱筋合力點(diǎn)至近邊距離：=25.00mm 支座負(fù)筋系數(shù)：α=0.25四、計(jì)算過程： 1.樓梯幾何參數(shù)： 踏步高度：h=0.1639m 踏步寬度：b=0.2600m 計(jì)算跨度：=＋(＋)/2=2.08＋(0.20＋0.20)/2=2.28m 梯段板與水平方向夾角余弦值：cosα=0.846 2.荷載計(jì)算(取B=1m寬板帶)： (1)梯段板： 面層：k=(B＋B*h/b)*=(1＋1*0.16/0.26)*1.70=2.77kN/m 自重：k=*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.10/0.846＋0.16/2)=5.00kN/m 抹灰：k=*B*c/cosα=20*1*0.02/0.846=0.47kN/m 恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：=k＋k＋k＋=2.77＋5.00＋0.47＋0.20=8.45kN/m 恒荷控制： (G)=1.35*＋*0.7*B*q=1.35*8.45＋1.40*0.7*1*3.50=14.84kN/m 活荷控制：(L)=*＋*B*q=1.20*8.45＋1.40*1*3.50=15.04kN/m 荷載設(shè)計(jì)值：=max{(G),(L)}=15.04kN/m 3.正截面受彎承載力計(jì)算： 左端支座反力:=17.14kN 右端支座反力:=17.14kN 最大彎矩截面距左支座的距離:ma=1.14m 最大彎矩截面距左邊彎折處的距離:x=1.14m ma=*ma－*/2 =17.14*1.14－15.04*1.1/2 =9.77kN·m 相對受壓區(qū)高度：ζ=0.158550 配筋率：ρ=0.005241 縱筋(1號)計(jì)算面積：=393.07m 支座負(fù)筋(2、3號)計(jì)算面積：'=α*=0.25*393.07=98.27m五、計(jì)算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋) 1.1號鋼筋計(jì)算結(jié)果(跨中) 計(jì)算面積：393.07m 采用方案：10@190 實(shí)配面積：413m 2.2/3號鋼筋計(jì)算結(jié)果(支座) 計(jì)算面積'：98.27m 采用方案：12@200 實(shí)配面積：565m 3.4號鋼筋計(jì)算結(jié)果 采用方案：6@200 實(shí)配面積：141m六、跨中撓度計(jì)算: Mq按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值 1.計(jì)算永久組合彎距值Mq: Mq= =+)/8 =(8.45+0.50*3.500)*2.2/8 =6.627kN*m 2.計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度 1)計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 =Mq/(0.87**As)混規(guī)(7.1.4-3) =6.627*1/(0.87*75*413) =245.691N/mm 2)計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000m =As混規(guī)(7.1.2－5) =413/50000 =0.827% 3)計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψq=1.1-0.65/)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*1.78/(0.827%*245.691) =0.530 4)計(jì)算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 αE=/ =2.00*1/(2.80*1) =7.143 5)計(jì)算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 矩形截面，=0 6)計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率ρ ρ=As/(b*) =413/(1000*75) =0.551% 7)計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度 s=*As/[1.15*+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*)]混規(guī)(7.2.3-1) =2.00*1*413*7/[1.15*0.530+0.2+6*7.143*0.551%/(1+3.5*0.0)] =4.445*1kN* 3.計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度B 1)確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)θ 當(dāng)ρ`=0時(shí)，θ=2.0混規(guī)(7.2.5) 2)計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度B Bq=s/θ混規(guī)(7.2.2-2) =4.445/2.000*1 =2.223*1kN* 4.計(jì)算受彎構(gòu)件撓度 max=5*+)/(384*B) =5*(8.45+0.5*3.500)*2.2/(384*2.223*1) =11.145mm 6.驗(yàn)算撓度 撓度限值=/200=2.28/200=11.400mm ma=11.145mm＜=11.400mm七、裂縫寬度驗(yàn)算: 1.計(jì)算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq: Mq=+ =+)/8 =(8.45+0.50*3.500)*2.2/8 =6.627kN*m 2.光面鋼筋,所以取值=0.7 3.C=20 4.計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 s=Mq/(0.87**As)混規(guī)(7.1.4－3) =6.627*1/(0.87*75.00*413) =245.691N/mm 5.計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000m =As混規(guī)(7.1.2－5) =413/50000 =0.827% 因?yàn)閠<1.000%，所以取t=1.000% 6.計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψ=1.1-0.65/)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*1.78/(1.000%*245.691) =0.629 7.計(jì)算單位面積鋼筋根數(shù)n n=1000/s =1000/190 =5 8.計(jì)算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑e e=(∑)/(∑**) =5*1/(5*0.7*10) =14 9.計(jì)算最大裂縫寬度 ma=c*ψ*s/*(1.9*C+0.08*e/t)混規(guī)(7.1.2－1) =1.9*0.629*245.691/2.0*1*(1.9*20+0.08*14/1.000%) =0.2202mm ≤0.30mm,滿足規(guī)范要求二、TB2,TB3,TB4,TB5,TB6二、示意圖：三、基本資料： 1.依據(jù)規(guī)范： 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009－2012） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010－2010） 2.幾何參數(shù)： 樓梯凈跨:=1820mm 樓梯高度:H=1375mm 梯板厚:t=130mm 踏步數(shù):n=8(階) 上平臺樓梯梁寬度:=200mm 下平臺樓梯梁寬度:=200mm 下平臺寬:=260mm 上平臺寬:=1320mm 3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 可變荷載：q=3.50kN/ 面層荷載：=1.70kN/ 欄桿荷載：=0.20kN/m 永久荷載分項(xiàng)系數(shù):=1.20 可變荷載分項(xiàng)系數(shù):=1.40 準(zhǔn)永久值系數(shù):=0.50 4.材料信息： 混凝土強(qiáng)度等級:C25 =11.90N/m =1.27N/m =25.0kN/ =1.78N/m =2.80*1N/m 鋼筋強(qiáng)度等級:HRB400 =360N/m =2.00*1N/m 保護(hù)層厚度：c=20.0mm =20kN/ 受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋 梯段板縱筋合力點(diǎn)至近邊距離：=25.00mm 支座負(fù)筋系數(shù)：α=0.25四、計(jì)算過程： 1.樓梯幾何參數(shù)： 踏步高度：h=0.1719m 踏步寬度：b=0.2600m 計(jì)算跨度：=＋＋＋(＋)/2=1.82＋0.26＋1.32＋(0.20＋0.20)/2=3.60m 梯段板與水平方向夾角余弦值：cosα=0.834 2.荷載計(jì)算(取B=1m寬板帶)： (1)梯段板： 面層：k=(B＋B*h/b)*=(1＋1*0.17/0.26)*1.70=2.82kN/m 自重：k=*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.13/0.834＋0.17/2)=6.04kN/m 抹灰：k=*B*c/cosα=20*1*0.02/0.834=0.48kN/m 恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：=k＋k＋k＋=2.82＋6.04＋0.48＋0.20=9.55kN/m 恒荷控制： (G)=1.35*＋*0.7*B*q=1.35*9.55＋1.40*0.7*1*3.50=16.32kN/m 活荷控制：(L)=*＋*B*q=1.20*9.55＋1.40*1*3.50=16.36kN/m 荷載設(shè)計(jì)值：=max{(G),(L)}=16.36kN/m (2)平臺板： 面層：k'=B*=1*1.70=1.70kN/m 自重：k'=*B*t=25*1*0.13=3.25kN/m 抹灰：k'=*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m 恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：'=k'＋k'＋k'＋=1.70＋3.25＋0.40＋0.20=5.55kN/m 恒荷控制： (G)=1.35*'＋*0.7*B*q=1.35*5.55＋1.40*0.7*1*3.50=10.92kN/m 活荷控制：(L)=*＋*B*q=1.20*5.55＋1.40*1*3.50=11.56kN/m 荷載設(shè)計(jì)值：=max{(G),(L)}=11.56kN/m 3.正截面受彎承載力計(jì)算： 左端支座反力:=23.89kN 右端支座反力:=26.46kN 最大彎矩截面距左支座的距離:ma=1.88m 最大彎矩截面距左邊彎折處的距離:x=0.46m ma=*ma－[**(x＋/2)＋*/2] =23.89*1.88－[11.56*1.42*(0.46＋1.42/2)＋16.36*0.4/2] =23.97kN·m 相對受壓區(qū)高度：ζ=0.203416 配筋率：ρ=0.006724 縱筋(1號)計(jì)算面積：=706.02m 支座負(fù)筋(2、3號)計(jì)算面積：'=α*=0.25*706.02=176.51m五、計(jì)算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋) 1.1號鋼筋計(jì)算結(jié)果(跨中) 計(jì)算面積：706.02m 采用方案：10@110 實(shí)配面積：714m 2.2/3號鋼筋計(jì)算結(jié)果(支座) 計(jì)算面積'：176.51m 采用方案：10@200 實(shí)配面積：393m 3.4號鋼筋計(jì)算結(jié)果 采用方案：6@200 實(shí)配面積：141m 4.5號鋼筋計(jì)算結(jié)果 采用方案：10@110 實(shí)配面積：714m 5.6號鋼筋計(jì)算結(jié)果 采用方案：10@200 實(shí)配面積：393m六、跨中撓度計(jì)算: Mq按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值 1.計(jì)算永久組合彎距值Mq: Mq= =+)/8 =(9.55+0.50*3.500)*3.6/8 =18.302kN*m 2.計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度 1)計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 =Mq/(0.87**As)混規(guī)(7.1.4-3) =18.302*1/(0.87*105*714) =280.607N/mm 2)計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:=0.5*b*h=0.5*1000*130=65000m =As混規(guī)(7.1.2－5) =714/65000 =1.098% 3)計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψq=1.1-0.65/)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*1.78/(1.098%*280.607) =0.725 4)計(jì)算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 αE=/ =2.00*1/(2.80*1) =7.143 5)計(jì)算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 矩形截面，=0 6)計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率ρ ρ=As/(b*) =714/(1000*105) =0.680% 7)計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度 s=*As/[1.15*+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*)]混規(guī)(7.2.3-1) =2.00*1*714*10/[1.15*0.725+0.2+6*7.143*0.680%/(1+3.5*0.0)] =11.884*1kN* 3.計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度B 1)確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)θ 當(dāng)ρ`=0時(shí)，θ=2.0混規(guī)(7.2.5) 2)計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度B Bq=s/θ混規(guī)(7.2.2-2) =11.884/2.000*1 =5.942*1kN* 4.計(jì)算受彎構(gòu)件撓度 max=5*+)/(384*B) =5*(9.55+0.5*3.500)*3.6/(384*5.942*1) =17.581mm 6.驗(yàn)算撓度 撓度限值=/200=3.60/200=18.000mm ma=17.