自制天文望遠鏡

自制天文望遠鏡

第一章望遠鏡基本原理

黃隆

1.1天文望遠鏡光學原理

望遠鏡由物鏡和目鏡組成，接近景物的凸形透鏡或凹形反射鏡叫做物鏡，靠近眼睛那塊

叫做目鏡。遠景物的光源視作平行光，根據(jù)光學原埋，平行光經(jīng)過透鏡或球面凹形反射鏡便

會聚焦在一點上，這就是焦點。焦點與物鏡距離就是焦距。再利用一塊比物鏡焦距短的凸透

鏡或目鏡就可以把成像放大，這時觀察者覺得遠處景物被拉近，看得特別清楚。

折射鏡是由組透鏡組成,反射式則包括一塊鍍了反光金屬面的凹形球面鏡和把光源作

90度反射的平面鏡。兩者的吸光率大致相同。折射和反射鏡各有優(yōu)點，現(xiàn)分別討論。

0=物鏡

E=目鏡

f=焦點

￡。=物鏡焦距

￡6=目鏡焦距

口=物鏡口徑

d=斜鏡

1.2折射和反射望遠鏡的選擇

折射望遠鏡的優(yōu)點

1.影像穩(wěn)定

折射式望遠鏡鏡筒密封，避免了空氣對流現(xiàn)象。

2.彗像差矯正

利用不同的透鏡組合來矯正彗像差(Coma)。

3.保養(yǎng)

主鏡密封，不會被污濁空氣侵蝕，基本上不用保養(yǎng)。

折射望遠鏡的缺點

1.色差

不同波長光波成像在焦點附近，所以望遠鏡出現(xiàn)彩色光環(huán)圍繞成像。矯正色差時要增加

?塊不同折射率的透鏡，但矯正大口徑鏡就不容易。

色差消色差

2.鏡筒長

為了消除色差，設(shè)計望遠鏡時就要把焦距盡量增長，約主

鏡口徑的卜五倍，以六時■口徑計算，便是七吠半長，而且用起

來又不方便，業(yè)余制鏡者要造一座這樣長而穩(wěn)定度高的腳架很

是困難的一回事。

3.價錢貴

光線要穿過透鏡關(guān)系，所以要采用清晰度高，質(zhì)地優(yōu)良的玻璃，這樣價錢就貴許多。全

部完成后的價錢也比同?口徑的反射鏡貴數(shù)倍至十數(shù)倍。

反射望遠鏡的優(yōu)點

1.消色差

任何可見光均聚焦于一點。

2.鏡筒短

通常鏡筒長度只有主鏡直徑八倍，所以比折射鏡筒約短兩倍。短的鏡筒操作力便，又容

易制造穩(wěn)定性高的腳架。

3.價錢便宜

光線只在主鏡表面反射，制鏡者可以購買較經(jīng)濟的普通

玻璃去制造反射鏡的主要部份。

反射望遠鏡缺點

1.遮光

對角鏡放置在主鏡前，把部份入射光線遮掉，而對角鏡

支架又產(chǎn)生繞射，三支架或四支架的便形成六條或四條由光

星發(fā)射出來的光線?？梢岳媒贡劝酥潦脑O(shè)計減低遮光

率。

2.影像不穩(wěn)定

開放式的鏡筒往往產(chǎn)生對流現(xiàn)象，很難完滿地解決問

題。所以在高倍看行星表面精細部份時便顯出不容易了。

3.主鏡變形

溫度變化和機械因素，使主鏡變形，焦點也跟改變，形成球面差，球面差就是主鏡旁

邊緣和近光軸的平行光線聚焦于不同地方，但小口徑鏡不成問題。

4.保養(yǎng)

鍍匕主鏡表面的鋁或銀，受空氣污染影響，要半年再鍍一次。不過一塊良好的真空電鍍

鏡面可維持數(shù)年之久。

折射望遠鏡山二塊透鏡組成，總共要磨四邊光學面，反射望遠鏡只需要磨一邊光學面，

所以制造反射式望遠鏡花費較少時間。技術(shù)精良的話，一副自制的六時口徑反射望遠鏡質(zhì)素

隨時超過市面出售的三時折射望遠鏡。

至于選擇何種類形的望遠鏡則視乎個別天文愛好者的需要和喜愛而定。通常一枝四時以

下的折射望遠鏡己足夠作普通觀測研究的用途。若果興趣是觀察行星或雙星，便應(yīng)該設(shè)計八

時口徑而放大倍數(shù)高的反射望遠鏡，因為如此大口徑的折射鏡十分難制造，價錢非常昂貴，

而且又非常笨重。

從經(jīng)濟和難度考慮，初學者最適宜自制反射式望遠鏡。

1.3反射望遠鏡的設(shè)計

反射望遠鏡有數(shù)種設(shè)計，現(xiàn)在只談?wù)劷Y(jié)構(gòu)簡單的牛頓式。

牛頓式望遠鏡最主要的結(jié)構(gòu)是一塊鍍匕反射物質(zhì)的球面或拋物面玻璃。球面鏡作用是把

星星來的平行光反射聚焦一點，然后靠一塊細小光學平面鏡放置于焦點前，把光作90度角

的反射至望遠鏡筒的邊緣，再山一塊凸透鏡將形像放大，便獲得普通望遠鏡應(yīng)有之效果。不

過球面鏡中心和旁邊的反射角不同，故此成像并不完全聚焦于同一點上，而形成球面差；但

拋物面鄭可矯正這缺點，使離開光軸較遠的光線也可以同時聚于焦點上，因此實際上牛頓

式望遠鏡主鏡乃拋物線面。

放大倍數(shù)

望遠鏡的放大倍數(shù)是物鏡和目鏡焦距之比。即物鏡焦距愈長，放大倍率愈高；目鏡焦距

愈短，放大倍率愈高。放大率亦可以量度入射瞳孔和出射瞳孔的直徑求得，入射瞳孔通常即

望遠鏡物鏡直徑。

放大倍數(shù)愈低，影像愈清晰，最宜觀測暗星云。放大率高則可用來看行星表面的微細結(jié)

構(gòu)，但光度很弱。每枝望遠鏡的最高有效放大倍數(shù)是物鏡直徑的50倍。例如六時■口徑望遠

鏡便可放大到300倍。

雖然天文望遠鏡的物鏡焦距是不能改變的，但望遠鏡放大倍數(shù)則不是固定的，它可以通

過變換目鏡焦距的方式而獲得不同的倍率。但目鏡制造困難，多數(shù)購自光學商店，業(yè)余制鏡

者只自制主鏡部份。

1口寸=25.4毫米(mm)

焦比(FocalRatio)

望遠鏡放大倍數(shù)不能無限制的增加，即H鏡不能太短；最短約四毫米，主鏡焦距亦不能

太長，究竟焦距長度如何決定呢？通常焦距和物鏡直徑的比例不能超過一個數(shù)值，它們的比

值稱為焦比，焦比是用來表示望遠鏡的特性的指針，焦比即照相機上的光圈，焦比值多數(shù)定

于2.5和11之間。例如六時望遠鏡焦距最長可達66口寸，最短是15時。

焦比的限制是和望遠鏡的曲率有關(guān)，焦比大，球面和拋物面值相差不遠，主鏡磨成球面

便行。但焦比太大，鏡筒便會很長，搬運不方便，腳架制作也不容易。焦比短，球面主鏡便

不能把平行光聚于一點，形成球面差，那時要將球面修改成拋物面就頗費功夫。

另一方面，照相曝光時間和焦比的平方成正比，所以焦比值越小曝光時間越短，拍攝暗

星體時便很有用，故多用作觀測或拍攝星云、星團。焦比大，焦距長度增加，放大倍率高，

故此多用作觀測行星。

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集光本領(lǐng)(LightGatheringPower)

望遠鏡口徑愈大，集光力愈強，可以看見星星的數(shù)目亦增加，集光力是望遠鏡收集光線比眼

睛強多少倍的意思。集光本領(lǐng)乃望遠鏡物鏡直徑平方和瞳孔直徑平方之比。人的瞳孔，日間

受光影響，故收縮，晚上則盡量擴大，直徑伸縮由四毫米至八毫米，平均值是七毫米。

望遠鏡比肉眼大上許多倍，以一枝150毫米即六口寸口徑反射鏡來計算，就比肉眼看東

西明亮495倍。當然望遠鏡口徑大還可以觀察到更加暗的星星，口徑和星等的關(guān)系如右。

人的瞳孔是固定的，所以要增加集光本領(lǐng)就唯有向物鏡直徑打主意，造一枝大口徑望

遠鏡。但大口徑鏡的球面和拋物面值相差頗大，一定要磨成拋物面，初學者未掌握好磨鏡技

術(shù)的話，應(yīng)該以小口徑開始。另外大口徑望遠鏡又必須做一座重型精密、穩(wěn)定性高的腳架，

否則在調(diào)校光軸，對準星體時就會出現(xiàn)困難。而機械制作所花的時間可能遠比磨鏡還多，這

樣可令至初學者興趣慢慢減低。而搬運如此重的裝備往郊外觀測也很成問題。經(jīng)歷數(shù)次辛勞

后，望遠鏡可能被放置在屋角去渡其晚年。

分辨本領(lǐng)(ResolvingPower)

集光本領(lǐng)，放大倍數(shù)并不能表達望遠鏡的質(zhì)素，望遠鏡質(zhì)地取決于它的分辨本領(lǐng)，它就是分

開兩顆很相近的雙星的最高能力。分辨力高，星像清晰的六時鏡會遠比只得集光力強的大口

徑十口寸鏡實用得多。天文觀察要求光學質(zhì)素最高，若大口徑鏡只看見模糊的星像，用處就不

大，只可用來看看風景吧！

英國業(yè)余天文學家杜氏(Dawes)根據(jù)觀測雙星的經(jīng)驗，計算出望遠鏡口徑的最高分辨能

力,這就是著名的杜氏極限(Dawes'Limit).

六時口徑望遠鏡，分辨本領(lǐng)最高是0.76弧秒，雖然因星空觀察受大氣流動影響，而會

使分辨本領(lǐng)降至一弧秒，但已經(jīng)比肉眼只可分辨兩顆距離一弧分以上雙星的能力要大上六十

倍。

以天文愛好者的需要和能力來決定，初學者最適宜自制一枝六時口徑，48時焦距，焦

比是八的牛頓式望遠鏡，因為主鏡只需要磨成一個球面，鏡筒短，腳架制造比較容易。若喜

歡輕巧和方便攜帶的可造一枝120毫米口徑，720毫米焦距，即f/6的望遠鏡。

直徑分辨本領(lǐng)

1時1毫米]1"弧秒

2.5631.82

3761.52

41001.11

61500.76

82000.57

102500.46

123000.38

143500.33

164000.29

184500.25

205000.23

分解本..華像??

Da-wnm（if）

第二章磨鏡材料與工具

2.1應(yīng)用材料

a.厚玻璃兩塊

主鏡和工具板厚玻璃板兩塊。標準主鏡厚度大約是直徑的六分一，工具板比較薄，約八分一。

但為了經(jīng)濟原因和容易購買，主鏡厚度會減低至直徑之八分-。以六時主鏡來說,我只用3/4

口寸厚的玻璃，而工具板則用半時厚便算了。厚身玻璃可以防止主鏡鏡面因溫度改變而影響曲

率半徑。主鏡最好選用優(yōu)質(zhì)而膨脹系數(shù)少的派勒斯(Pyrex)玻璃，膨脹系數(shù)就是物質(zhì)因溫度

改變而影響其長度的數(shù)值。系數(shù)愈小，溫度變化對玻璃影響則愈細。派勒斯玻璃另一優(yōu)點就

是已經(jīng)過熱軟化而令其內(nèi)部應(yīng)力減少，避免了玻璃因溫度改變而變形。派勒斯玻璃要向外國

訂購，價錢昂貴，普通天文愛好者多采購自拆舊船窗門的玻璃，雖然膨脹系數(shù)大一些，但都

已受熱軟化處理。最方便的就是往玻璃店購買，普通未經(jīng)熱軟化處理的藍色玻璃。

一塊8時直徑六分厚的普通藍玻璃約港幣100元(2000年)。

b.磨砂

磨砂主要有兩種，黑色的碳化硅(SiliconCarbide)和白色的氧化鋁(AluminumOxide)。碳

化硅即常用的金鋼砂(Carborundum),體積大小依編號排列，號數(shù)小顆粒粗，編號表示每一

口寸可排列金鋼砂粒之數(shù)目，例如80號即一時■內(nèi)可并排80顆金鋼砂。不過220號以上的

已成粉末狀，要利用其浮在水中時間長短的方法分辨。普通多選用六種金鋼砂，80、120、

220、320、600和1200號等。當金鋼砂缺少某一編號存貨時,可以用別一號代替。

c.拋光粉

拋光粉有紅色的氧化鐵，俗稱光學紅粉，和白色的氧化鋸(CeriumOxide)。磨砂和拋光粉可

往專出售光學磨料的商店采購，份量約六安士。

(一磅=16安士或454克)

d.瀝青

瀝青一磅，五金店有售。瀝青有兩種類，一種是水瀝青，室溫下呈液體狀，是用來修補屋頂,

另一種在室溫下呈固態(tài)，這種瀝青才合用。

e.松節(jié)油

松節(jié)油和松香少量，約四安土。五金店或化工原料行有售。以上材料，美國天文儀器公司有

套裝出售，六時直徑玻璃連磨鏡材料約港幣三百元(1982年)。

2.2工具

a.工作臺

工作臺是用來固定玻璃，要找一張結(jié)實而高度適合磨鏡者的臺或高椅子，或用萬能角鐵自制,

工作臺下半部還要加上重物避免大力工作時產(chǎn)生震蕩而搖擺不定。

b.面盆一只。

c.磨刀石。

f.放大鏡

普通短焦距的小型放大鏡，或望遠鏡目鏡，例如籃斯登（Ramsden）和凱爾納式（Kellner）

才合用。

2.3測焦距工具

佛科試鏡器結(jié)構(gòu)很簡單，包括一個燈箱和一個可以作兩個方向移動的刀片座。燈箱由一顆電

燈泡供應(yīng)光源，光線從燈箱中間小孔透射出來。刀片架附設(shè)有一塊刀片，該架設(shè)計至可前后

移動，并且可以微調(diào)至1/100時。再說回來，光源箱的孔寬1/250時，可利用針刺孔于簿

鋁紙上，隨后用膠紙貼在已開了1/8時孔的燈箱前。除點光源外，還有裂隙光源，光度比

較強。制造裂隙方法是用兩片刀片并列于燈箱孔前，孔的直徑闊3/8時■，裂隙相距1/50時。

若果光源用光身燈泡的便要用一塊磨砂臘紙蓋者燈箱孔，以便產(chǎn)生均勻的散射光線。

主鏡直徑主鏡厚度工具板厚度

（時）（時）（時）

412/3|1/2

615/8

813/8]

1__1113/4||11/4|

1_11_?_1|11/4|

編號代用編號份量（磅）

18()|1___1|1/2|

1120|1_1P2__1|_____1/4|

|220||280||1/4|

|320||300||1/8|

|600||400||1/8|

|1200|L二1|1/16

簡單的燈箱電源，山兩顆L5V干電池，配上2.2V的小電燈泡組成，再加上按鈕式開關(guān)掣。

精密的佛科試鏡器可以參考其它書籍。

簡單佛科試鏡器

刀片

裂隙光源

第三章磨^基本方法

3.1磨^手法

主金竟在工具板上移勤的方式有數(shù)槿，各有不同的用途，最常用的有下列四款。

弦^手法(ChordalStroke)

方法：主金競中心以弦^在工具板遏移勤。

用途：粗磨畤用。

侵黠：很容易把主^中心玻璃磨去。遹合有^^的磨^者用於要磨去大量玻璃的粗磨陷段。

缺粘：弦^太短畤，磨去的位置畬羥生一(0又小又深的洞，主^曹崖生曼曲面象，主^和工具

板都互不吻合。所以在粗磨成形彼陷段必需逐步把弦^移向工具板中心，主金竟的洞才漸漸抵散至

初擘者愿避免用弦^手法，免得日接又要花畤!w修正^面。

正心手法(DiametralStroke)

方法：主^中心在工具板直彳螫上成直勤。

用途：粗磨或幼磨畤用。

偃黠：敕平均地磨去表面的玻璃，磨裂出比敕可靠的球面形金機最遹合初孥者，因力當正心手法是

最安全的磨^方法，加不曾造成殿重的金黯^延房或縮短主^建勤的距蹄，可分別逵至加深或減

少粵曲率的功效。

缺鉆：艮畤^探用正心磨法，^面畬羥生猿形H(Zones)象。磨去玻璃的速度比弦^手法慢很

多。

3.2磨程

磨程就是主金競中心在工具板上移勤的^距雕和主^直彳望之比。

主^中心移勤距蹄

磨程=------------------

竟直彳空

=L/D

a.全磨

主^走的距雕是主金竟的直彳空。

用途：粗磨畤用。能把主^迅速磨成所需的曲率。L/D=1

b.半磨

主^走的距雕是主^的半彳里。

用途：幼磨畤用。L/D=1/2

c.1/3磨

主^走的距蹄是主^直^的三分之一。L/D=1/3

用途：幼磨彳爰喀段用。

祇有限度地改建曲面深度，但^面非常接近球面。是最理想的磨程。

例如：六時^1/3磨程：

磨程(L)=1/3x6時

=2口寸

道檄磨/竟畤，主^便是向前推

勤時，跟再向接推勃時。

O(11

蹄心手法(WStroke)

方法：主^中心不常常^謾工具版中心，而以W字形移勤。

用途：幼磨和拋光畤用。

侵黠：比正心手法更快的磨金竟方法，磨出更良好而沒有散光的球面。改建W形在中央和遏^部份

的麻i率便可改^^面曲率。

H1形手法(EllipticalStroke)

方法：主^以13形或蛋形蒯L跳移勤。

用途：拋光精正畤用。

侵黠：磨去不規(guī)劃的玻璃面，璟形展等。

缺鉆：不容易^^和掌握的技衙。若在粗磨或幼磨陷段用,期容易羥生不規(guī)劃形^面，初阜者最

好不探用。

WV：i

六時^1/3磨程

D?,D

正心蹄心

磨程和面粵度

短磨程：

以正常磨法，主^在上，工具板在下，主金競透余彖磨去的玻璃便快些，但金競面曲率燮更郤很少。

■R磨程：

主^中心部份磨削1力強，加深^面^曲度。

3.3基本磨^勤作

金竟面能磨成球面形;伏完全槃於《平均定理》即^面每一部份都有械曾磨去同等份量的玻璃。懸了

要保持金竟面的封耦以避免散光現(xiàn)象，主金竟要^常朝/勃，工具板或磨金竟者亦要作相封的逋勤。

基本磨^勤作三步驟

磨勤遇期

主^^勤八次（45度），磨^者行走六次（60度）

主^和磨^者傅勤方向是相反的，即主^逆畤金十方向傅勤一角度，磨^者朝1嗅畤金十方向^行一定

角度。雨者移勃的角度是不相同的。主^/勺前彼磨勤十次便樽勤?下。通常主^樽勃六次（60度），

磨^者行走八次（45度）。那麼^板和傅勤者要^謾24次才畬重新和原來起黠鹿合。數(shù)次

曾合彳爰可斡勤工具板至另一方向，以滿足平均原期。

工作槨上等距

主金竟起黠地方可用醪布或壅改液重一粗^作號虎。等距^可^在工作槨上，分別代表主金竟和磨金競

者移勤角度。

工作模重上等距^只是!ffl助初擘者而已，一旦工作展每人便有自己的工作曾慢，磨^形式，

墨守成法者磨出的金竟面可能有散光垣象。磨程略有艮短，角度稍有大笈H,主^和工具板相隔定

畤^上下更換位置，根撼平均原理，數(shù)百次的磨勤彳爰，磨成的^面更近似球面。

3.4玻璃曲面是怎棣形成的

卷什麼麗瑰玻璃互相摩擦一段畤^彳爰，便燮成一現(xiàn)凹一噢凸的呢？道是基於雨低I因素，屋力和接

a.屋力

在磨裂畤，主^放在上面，工具板放在下面，中^放置金^砂。道棣金砂又硬又尖^的角就

可以磨去接斶面的玻璃。在每?一低I磨程的翥金露I砂的磨包I力便增加，因卷在上面的主^部份

雕I弟工具板遏成熟空狀熊，主%竟中央部份和工具板遏旁的屋力便相愿增加。所以^謾一段畤

主^中心玻璃和工具板遏玻璃磨觸敕快，上面的主^便形成凹面形，下面的工具板即成凸面形。

量力

b.接虢畤

其次就是主^中央部份（C）^常和工具板接輟，因此中心磨去玻璃的量敕遏冬彖多。

向前移勤畤，C和常接斶工具板

向彳爰移勤畤，C和常接解工具板

3.5磨^前的舉借工作

a.磨遴

未正式勤工前，先用磨刀石把

主^和工具板遏幺彖磨成闊余勺1/8

時（3mm）的45度斜角，避免磨

金克畤玻璃屑脫落而磨花主

而且尖的玻璃遏更畬把手指割損。

b.固定工具板

利用三角形木栓把工具板固定在工作上。固定玻璃的三境小木各相距120度，木瑰要比玻璃

現(xiàn)矮。

d.磨^飄熱!

磨裂望分粗磨幼磨和拋光等三俯IF皆段，每槿步驟所探用的金^砂份量，主^推勃朧i率，磨^

手法和磨程房短亦有很大分別，現(xiàn)列表^明。此表祇懸初擘者而言殳，在掌握到技秫J彳灸，便^

立自己的一套。

1每次份量1|每次磨疇1切（分］1加砂次數(shù)11磨^手法1卜程推勤頻率|1磨^疇|用1

金綱砂編嬲1（小疇）1

半茶匙1

80成形1一>220-—>30正心全802

III

磨1半茶匙

80均勻3-->415-—>30止:心1/2802

[60一>80]

1201/2512—>15k心E1'1

幼

2201/458—>121正心,W160

磨E1111

3201/45—>106—>12w1/360

L11L11'1

|1/3|1601

6001/165—>106-->10W1'1

12001/205—>106—>10W1/3601

?30—>60??60--->80?

拋

拋光粉道量W1/640—>505

光11

e.磨量

未^始勤手磨畤先言十算好每一號虎砂^^要磨至的焦距，列表彼，道棣在磨裂謾程中可省郤很多

善成一槿好雪慣，就是每逢做一件事都有言十刑。焦距和金競面深度（Sagitta）可由下列公式

求得。

面深度

n?-

2x崢他

2R

磨量表

*程式由廖俊俸鼓言十

磨量表A（6時主48時焦距）

1金^砂褊虢1曲率半彳第II代入公式||深度（時）|||相差值（時）

由至

2RU1

80X1329/2640.03411/30

1201321109/2200.04091/125

2201101009/2000.04501/250

320100989/1960.04591/1000

60098979/1940.0464|1/2000|

120097969/1920.0469|1/2000

磨量表B（12cm主72cm焦距）

?金^砂褊j曲率半代入公式?相差值（cm）?

深度（cm）

由至上1

2R

8()X19836/3960.091|0.091|

120198|165|36/330|0.109[0.018|

22016515036/300|0.120|0.011|

32015014736/2940.122|0.002|

600||1471145.51|36/291|0.124|0.002|

口

1200||145.5|3|36/2880.125|0.0011

磨量表B由^育群三十算

第四章主^的磨裂：粗磨

4.1磨裂凹面

粗磨分雨他I工作程序：

1.主^磨至mi?深度（成形）；

2.主^磨成球面（均勻）。

粗磨目的就是儒可能以最快的力法把不要的玻璃磨掉，要把平面玻璃很快磨成凹形，首先要掌握

磨也面黑他因素：

1.屢力要大。

2.磨程要?艮。

3.推勤頻率要快。

4.換砂頻率要密。

5.磨^手法。

跟前接推勤主前彳爰來回作一次thM

率每分$圭60次，每十次左右，磨^者和主

金竟便要作相反方向傅勤一次。

始畤，曾醵兄金IB砂和玻璃互相摩擦而嚶出刺耳馨音，樂勺1至2分U彼，那些磬音便漸漸沉靜

下來，道畤便要更換一批新的砂了?，F(xiàn)在只要例.例■的把主^推於旁，便很容易的使雨者分雕，

符主金竟和工具板管而又磨成很碎的砂粒洗理掉，用手馨馨的抹掉蕾砂便可，大量碎砂便要用水洗

清了。營的砂曾減弱新砂的磨做力，所以每次都要清理乾浮。清澈完接，工具板放回原霓，用

木栓重新固定，再重覆加新砂。落足別份量的砂便可，如此才可以令每粒砂都可以在工具板和主

移勤；太多砂疇，砂輿砂之周便畬互相摩擦至泥^狀而直接減低磨^速度。每次加砂，最好

先把工具板抹乾才落金自司砂。加水不可太多，也不能謾少，工具板太乾，金^砂分佛便不均勻，

容易形成泥伏而減低磨^效率。磨^者只要留心保i醵磨所贊出的馨音便可判斷^面漏度是

否遹中。

粗磨^始畤，多數(shù)的砂畬被推至工具板遏而浪費掉，不謾一旦中央有凹陷，大部份的砂粒就畬保

存而令到磨玻璃速度增快起來。通常^謾余勺半小畤的辛勤工作，主金競就呈瓏蔓渙的凹形，道畤

可用棣片封光來量度。

4.3磨裂球面

謾二小畤彳爰常主^和棣片吻合,磨程便要統(tǒng):短至半磨或三分一磨，直至主和工具板吻合懸止。

現(xiàn)喀段要做的工作就是要^^磨成一體1球面，主^是否磨成球面，可量度雨瑰玻璃是否吻合。

現(xiàn)介貂雨不重測就金競面吻合度的方法：

a.氟泡方法

吻合度可靚察在雨者之^加水彳爰的粥泡

而^定。若果金竟面管度太深，主金競中^

和工具板可兄一大他I的氣泡停留在中心

位置。

如果iS有氧泡，或氟,泡大小一致，而

^襄次磨勤彳爰能均勻地散怖在工具板面

,造雨瑰玻璃便算是吻合。因四只有平

面和球面才容考午氯泡在雨者之自由移勤

,所以主金克鷹吉亥是一他I球面。用迨方法

asm,玻璃而不能加多水，稀薄的一

眉己足筑)，否的J很轆分辨祭的均勻氯

泡形狀。

4.2測度^面管度的方法

主^^曲面只是111球的一部份，但I球半彳空愈

大主^^度愈小，01球半彳空愈小主^面^度

愈深。B1球半筏距雕M0在光阜上叫曲率半

彳里(RadiusofCurvature)R,若果在球面

中心放置一黠光源，光^揩曾被弦^形金竟面

(Arc)MN反射回曲率中心(CentreofCurvature)0位置，即球面的IH心。如果光源移蹄主

^很逮的地方而燮成像星光一檬的平行光光^便聚於金競前一黠，光阜上耦去3焦黠(Focus)

F,其距雕是曲率半彳里.的一半，道就是焦距。

主^要磨成一他弧面形，就要

把平面至弧面MANB的玻璃磨

?棣片

掉，管曲面的中心深度AB不苒主^

//竟面深度，它伸的li彳系由第

三章金竟面深度公式(S)中已清

楚表逢出來，很明主^^

度和曲率半彳筌成反比。

粗磨正式^始，先落半茶匙80號虎金砂，加黑滴水在工具板匕再用手指攢均勻，金砂不能

加太多，否即」曾在^始數(shù)次磨勤便把金副砂帶去工具板遏浪費掉。隨彳登慢慢地把主^放在工具板

上作懼I圈形傅勤數(shù)遇，作用是把金砂平均帶勃至工具板表面。

跟看曼手放在主金克上，用正心磨法，磨程用全磨，距雕是金亮的直彳鴛六時直彳堡言十算，便是推勤主

工具板前三時彳爰三時。施加15至40磅的屋力。屋力大小以^而不至於在工具板上滑走卷

型。粗磨畤，太謾房的磨程和太大的屋力很容易把遏^玻璃磨崩而割花主金竟，切忌心急。但屋力

也不能太小，否刖要花費敕晨畤IW才完成。

磨^者和工作槨

工作槨要比磨者的腰部矮，磨^者低i斜一定角度，磨^畤便可借助上身的重量以增加屋力。而

且手臂和上肢是一膂前彼移勃的。

管度不足別），棣片雨遏透光，愿畿^用房磨程;

檬片中心透光便是^度太深，可把主和工具板的上下位置倒放，即主^固定在工作上，以工

具板用三分一磨程畿粗磨，原理可參考3.4章玻璃曲面是怎棣形成的。

常簿度減浚到定的曲率半彳螫彳爰，便再斡用主^在上的正常磨力法。

正心磨法用敕房的疇才磨至fM音十粵度,但可掩得一假I平均的BI球面。常裂金競者第二次造￡竟疇候,

粗磨陷段可探用效率較高之三分一弦^磨法，主^中心雕工具板遏系勺一時，所^謾期L脅是二時。

磨平港

于

雎然弦手法磨得很快，但主金競畬呈現(xiàn)和工具板不吻合垣象,co

主^遢可能曾完全未磨到，留下"8至1/16時的平遏；工土

具板中心即因磨不到而畬形成平項現(xiàn)象。不謾道是正常的，

在幼磨畤便畬逐沸［磨到。fI"h-

若果管度和棣片差不多吻合，便可以逐漸把主^中心移向工具板中心。

主^和磨^者一棣要相隔?定疇互相移勤。

主^

?工具板

a.深度測度法

粗磨畤除了用棣片直接測^度，更可以（W接用量度深度方法求出^面的曲率半彳型。工具就是雨把

尺。?把平放於主金竟面上，另一把垂直量度主^中心至平放尺遏的距蹄，代入深度公式（S）

中便可求得^面的曲率半徑.，道稱方法可省郤裂造棣片工作，不謾要頸先言十算粗磨畤^面的深度,

常深度不黃I畤便只需要畿^磨便可。最遹用於正心手法，因凹面半彳監(jiān)幺勺等於主^半彳鴛那麼便

不用每次都要代入公式。粗磨畤要磨到

b.洋煩測距法

造是量度金竟面曲率半彳堡方法，逗攆在黑喑的地方測首先把金竟洗乾浮，用噴水表噫水在金克面上，

而^^垂直的放在地面或臺上，手持洋熠，先移近面直至能用眼睛清楚的看袤面洋煩

的影像，隨彳爰慢慢地把洋熠移雕金竟面，同畤手中洋煩亦不斷左右移勤，曼眼要留意^面反射

影像勃方向，若洋煩在曲率中心C之前，位置A近^那遏，影像曾服（洋煩51勤方向移勤，

即洋煩移向左，洋熠像亦跟隨向左方，如圈中的IA。若洋煩在曲率中心之彳爰，位置B畤，影

像便畬作相反方向建勤，如@1中的1B。常洋煩在閑者之^位置C畤便黑乎看不兄洋煩移勤，洋

煩的影像也看不見，只冕拿竟面完全被-儲弓窗而又耀眼的光估撼，看來像一他I滿月，道就是曲率

中心。量度洋煩輿面的距雕便可求得此的曲率半彳鴛即焦距閑倍。

c.隔光測距法

道是測量^面焦距的方法。粗磨初期可用尺量度法，但深度差不多畤，就要改用比敕型硅之隔光

或洋煩法測度。作者趣力推薦用隨光，因隨光方法非常容易。只需要把金期中洗乾浮，用水表不斷

嗔水在面上或罡上甘油做成一眉敕佳的反光面，油^可以保持面反射隔光畤^數(shù)分I?。

金竟面封隔光，然接把反射光源聚焦於黑喑而渙色的;精上，前彳爰移勤主金竟找尊最光亮最BI的一黠,

跟量度光黠和^面的距雕便求得主拿竟的焦距。粗磨畤，光粘只呈現(xiàn)出一IM髭散形像，直至幼磨

疇光黠便又光亮又黜又BI,幼磨600虢至1200虢畤，光黠上遢可看兄太隔表面霎眉謾呢！

粗磨畤，金竟面的反射率擷低，弒金競畤，金竟面反射率降低了便要再噴水。除了用水，更可以用油

例如用甘油去增加反射率。另外遢可以在前把主^用320嬲金IB砂，用三分一磨程研磨五

分箍以加強反射強度。黠光源除洋煩外，現(xiàn)在大多數(shù)的磨金竟都逗用手甯筒代替洋煩。但甯筒呈

B1形，不易就!察影像在^面上移勤方向，洋煩呈辰形，由^面反射回來的像敕清楚，敕易於辨熬

方向，不謾重筒光源郤得多，亦不像洋煩般那麼容易被凰弄熄。

b.貂肇^僚方法

用^肇在已抹得完全乾的主^面上沿直彳密重上數(shù)脩粗的直然彳爰把主金竟放在乾的工具板上乾磨

卜數(shù)次，看看^脩在主遏和中心被磨去的速度是否?致。若果^^^留在中心，表示^面^度

太深，要耐心地用正心80虢，1/3或更短磨程修正，或^中掉換工具板和主金竟位置，直

至二者吻合卷止。

雎然第一次磨^可能花比頸定畤^多，但能別在^始便做到吻合的^面肯定是值得的，因懸在幼

磨醋段可以省回^多畤（E3。

粗磨彳爰六時焦比f/8的焦距^^是66時。

或120mm主金克，焦比f/6、焦距760mm,粗磨彼，金競面的深度大幺勺是1mm。

右圈中可兄粗磨彼的金竟面，像磨砂玻璃，僮可隈務(wù)勺看^地面的黑

大玻璃是十二時主小的麗境分別是六時和八時工具板。

十二時玻璃乃坐井曹杜赫望逮金競的主金克，由坐井曾磨金競^研裂，由作做^前彳爰共花了三年

畤於1981年完成。

十二時■望逮金竟磨裂遇程

坐井曾的12"杜赫望速金競

如果氟泡大小不一致,

又不是均勺地散怖在工

具板面，只聚在中

造雨1鬼玻璃只可算是頗

接近吻合吧。

工具板平II

主^平遏

用弦^磨法磨出5fc的主金竟厚度基本上不燮，而正心磨法即令到主金竟損失余勺一分厚的玻璃，原來是

六分厚的，粗磨彳費便只剩下五分。

隔光測距在任何磨裂遇程中都是最方便省疇的方法。而隔光比洋煩方法較：串碓。沒有隔光畤，粗

磨P皆段最曾便就是探用尺量度深度方法。常磨完一段畤量度一下深度，小於1/30時的便畿

直至^1/32時便可改用隔光或洋煩法。

以上各槿測距方法精密度低，隔光法的^差加減半口寸，洋煩方法力勺三口寸，所以在粗磨畤測得的

焦距大^比?相差?至二時就可以停止，待幼磨畤用佛科器量度出較精硅的焦距才再修

正。

曲率半132時，主^便由平面磨低了1/30時。^面深度除了用尺量度，遢可以用不同直彳整的

銅名泉或^^放在尺下面測量。

1

弦^磨法

第五章主^的磨裂：幼磨

5.1幼磨

幼磨目的有三：

1.就是把粗磨疇遺留下來的小孔逐步磨至光滑，恢徨原來的反光度。

2.金竟面和工具板磨至互相吻合。

3.每一虢砂磨到^定焦距。

注意,^始畤一定要把所有的工具洗乾浮，同畤用刷子把工作上封上一虢的蕃金^砂完全洗掉,

雨現(xiàn)玻璃和水桶也要做底清澈。罩一粒金^砂也畬做成炎害，一修修深的坑余文，可足足要花費一、

二小疇才能磨走。

幼磨畤，用敕短的三分一磨程和敕馨的屋力。600虢和1200虢要用更短的四分一蹄心磨法，

短磨程更能為I把主^磨成球面。頻率不能太快，樂勺每分^60至80次。再次加砂磨五分^左右，

大興）七、八次便完成一他I磨程，臆兄磨砂馨音減低或全部磨碎彳爰，可加新砂。未加新砂前鷹洗掉

碎了的營砂，以免減少新砂的磨觸力。因卷蕾砂的粉末畬把新砂塾起，減少^和工具板接微I械曾。

一堆堆的蕃砂有畤曹燮成像粗砂的特性而曾使金竟面羥生一瞬^的阻力，跟就刮花主金機另外由

遏條彖脫落的玻璃碎和混有^^的金^砂也畬把金竟面刮花。

磨120虢畤，看看砂眼是否一棣大小，小孔若減小到每方時"一、二他的言舌便符合檄型。檢查砂

眼，先抹乾主^面的水份，用短焦距的放大^或望速金竟目^（惠更斯式不合用），在燎光或強光

下覲看，600虢彳爰光源可以徙金竟背彼透射出案。

常每虢磨砂的砂眼平均直彳里一檬大小便要測就焦距，焦距要測就多黑次，可用隔光或煩光方法，

免磨得面^度太深，因120虢磨例I力也頗強。^面的吻合度要常常用氟泡法或肇法測就，

幼磨接喀段（600和1200）金竟面均勻度可用反射角方法檢查。120虢用正心三分一磨法，屋力

比粗磨畤略小，磨一小畤便完成it陪段。每P皆段所花費畤［W因磨拿竟者的手法和技街而有很大的差

別，4息括^每一虢砂能筑J滿足幼磨的三他I目的便成。

1）吻合度2）砂眼平均3）磨到定焦距

常幼磨至220號虎峙，玻璃的斜遏又建得尖起來，道畤便要再用磨刀石跳遏?次，斜角闊爾）1/8

時。it工作要在600虢之前做妥，因幼磨最彼陷段的600號虎和1200虢是不遹宜^遏的，否

刖優(yōu)佛科汨騎式中便可以看^^面遢^呈琨像脩的花痕，道是因懸磨刀石本身是一現(xiàn)粗金^砂

碑。若要消除花痕的言舌，便要由^^220始再翻磨謾。

另站要再提醒的，就是磨程和牽典助角度不要十分津碓地每次都封著同-W，否用面畬羥生

封稠性的散光現(xiàn)象。樽勃畤「差不多」踏正^先^好^已足別，不著意的改燮磨程和角度，

?段艮畤H0，「平均定理」自然生作用，把^面引拳成球面。幼磨主要磨滑^面，焦距燮更

不多，每隋段掉換主金竟和工具板上下位置雨次左右，畬令到主令競遢^部份亦有同等檄畬研磨，令

IT面更翅向球形。

幼磨彼隋段

600虢和1200虢正式把金竟面打磨光滑，磨砂和水份量要遹中，粉末狀的金^砂可^先用水^成

糊;伏鷹用，至於渡度可由^^中找尋。

5.2椀查均勻度——反射角方法

反射角方法乃量度磨光程度和^面瑕疵最好方法之一，可用此方法測量^面均勻度。^面愈光滑

反射角愈大，幼磨彳爰，反射角大幺勺30度至45度左右。

用幼金^砂畤，雨瑰玻璃容易黏在一起，所以常水份揩近蒸彝乾畤便要重新加黑滴水才畿^工作。

注意拿竟子不要停止磨審力，停止數(shù)秒^也可能令雨現(xiàn)玻璃黏在一起。一旦幼磨彼隋段Ufl始，在每次

加新砂之^便不能隨便歇息。假若真是黏在?起，可用木瑰或木槌^^敲打^遏，或放在溫水或

熟水中浸片刻，再馨馨地把玻璃垂直敲擎木板。但切勿用^槌敲擎玻璃，或把玻璃垂直用遏^大

力撞擘石地面，ifi棣做很容易把玻璃弄碎，來小心鉆。

用1200虢畤，一定要把以前留下來的小孔完全磨掉。延房每次磨砂畤^畬令到金^砂更微胡I,

光滑效果更理想，大余勺每次十二分Jft。水份蒸彝乾了，用手指再加水小量，加水畤主^和工具板

不用完全雕KI。用"4蹄心法打磨，手和玻璃的重量已提供了足別）的屋力。若焦距已蓬到，nJ-

探用等距雌心法，粵度太渙mW形在工具板旁遏頻密一些，太深即在中心位置多磨數(shù)次。

方法可以減少掉換工具板次數(shù)。熟曾道不重方法在拋光喀段很有用，因吸豺就光疇已不宜把已加灌青

的工具板放在主^上面打光。

幼磨前陷段（120至320）,以3或4倍的放大用反射光瞬砂眼。

幼磨彼喀段（600和1200）,以6至8倍的放大金竟，用透射光瞬砂眼。

洗浮金竟和工具板接，用手輕馨放在^面上揩抹，看看有沒有魔粒留下，跟著倒金^砂落工具板,

加小量水或直接加金^砂水溶液，用手指符金^砂很均勻的壅在工具板表面上，用手指另一目的

是感^金綱砂隆藏著的轆

再多^一下，水份量太多疇，金^砂一下子就給推去^遏流走，水份太小，金^砂成?堆堆的浪

凝，不到一刻^便很轆再推得勤生^分毫，通常用手指加黑滴水在金^砂H更足別。小心，金^

砂分偉不均勻易羥生局部地顯性屢力而把^面刮花，若加上遹量的潤滑剜，如2%洗：粼精，可防

止砂堆稹在一起，遢令它儼J更均勻地分散1^。

好的光滑^面操^於砂的量和砂的愿用技邠。中掉換主^和工具板上下位置亦有幫助，不謾

要注意玻璃遢斜角16常一早要^平。

磨至600虢至1200號虎，％竟面和工具板之很容易羥生氟泡，加水和砂接，把金克馨馨的推出工

具板面，不要完全^同畤要傅勤^子，矜求把氟泡完全是出玻璃之IW，那畤才可畿^工作,

否即主金竟面便不能均勻地和工具板接微。

跟著主^放在工具板上，放下疇用力^的把主托著，只^部份玻璃重量屋在金^砂上，照平

常的磨勤數(shù)次，把砂平均分散道畤候，耳朵貼近玻璃，細心醵醵是否有尖^的雌磬羥生，

若果有的言舌，就要立刻停止推勤，拿起主洗乾浮彳爰，檢查^面彳爰才可畿令乳若每次都有可

怕的怪磬，^^考《!意到金^砂是不觸浮。要首先把砂沉殿半分II,倒出上盾溶液I6用，繪下515的

切不可用，搴枉勿小心卷原即。

分雕黏合玻璃

卷光滑，可就用佛科益瑞克器量

度焦距。

若果方法不正硅，磨完1200虢接只能別）把^中心完全打光，其繪部份劃薄漠濠??片，任何方法，

譬如掉換主金竟和工具板位置，加房每次磨砂畤^也不能精正的言舌，便不要再花^去幼磨1200

虢了，因卷玻璃磨破璃始^也轆於改善的，著手裂造…他軟面的灌青工具板，去拋光可也。

不謾你鷹言亥明白的就是不完全磨光的%竟面是不理想的拿克面，通常情形下是不畬彝生的，只是輾法

可想畤才用灌青模方法提前拋光精正^面。

^四、五小畤的辛勤工作，1200虢完成接，^面呈半透明或透明狀，透謾主^可黑時彼

的文字。

把主^放在架上，用刀片^看反射回來的影像，眼要靠近刀片，刀片口略卷前彳灸左右移勤使

刀片能沿光牽山垂直地切入影像。影像和刀片口移勃方向有如洋煩方法檬。常刀片口在曲率中心

C位置畤，反射光畬立刻給遮搐著，^面呈現(xiàn)澀灰色，it表示^面是一值I完整的球面。刀片在

曲率中心之前a位置^^面便沿著刀片口移勤方向暗下來。常^面黑影移勤方向和刀片口相反

畤，便是在曲率半彳里之彳爰b。粗略知道位置彼，慢慢移勤備N克器找國型硅距雕，量度接除一半

便是焦距。

先用紙把金竟抹乾，曼手持金竟在甯燎泡下，降低或升高金竟面，IS看反射光?？扇嘤萌魏瘟炼攘桥?，

持^距蹄奶白燎泡余勺五、六吠，普通燎泡一吠，重光管也可用。保i斜主使反射暗缸燎光沿著

余竟面由遢^移向另一遏。常反射光源忽然光亮畤^示^面凸起；光源減弱，?。莸啦糠莅枷?。再

斡勤主檢查另一部份，程序和先前描述一棣。球面形的主符曾看見反射光亮度在中心

和遢^地［1很平均。反射光在某部份有^著改燮畤，表示言亥區(qū)有殿重凹凸情形，需要醇換粗砂重

新再磨。通常^面遏^反射光比較弱，因卷每一次新磨砂^始都是先磨去中心的營砂眼，只要畿

打磨，在每一號虎砂的最彼P皆段畤暗送垣象便曾消失。幼磨完成彳爰，反射角檢查法鷹看兄橙缸色

的燎泡像。

檢查均勻度

曲

率

半

^

燎箱

紙畫

白唁