初中數(shù)學(xué)華師大版七上5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 教案

5.1相交線3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)1．理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；2．通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征；3．能在復(fù)雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．教學(xué)重難點重點：通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征.難點：能在復(fù)雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課中我們主要學(xué)習(xí)兩條直線相交的情況，兩條直線相交時，可以形成哪幾種角？如果兩條直線被第三條直線所截時，還能形成以上的角嗎？是否還有其他類型的角呢？你能說出它們的名字嗎？二、合作探究探究點一：識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【類型一】判斷同位角如圖，下列選項中是一組同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠2和∠5 C．∠3和∠4 D．∠3和∠5解析：A.∠1和∠3是對頂角，不是同位角，故本選項不符合題意；B.∠2和∠5是同位角，故本選項符合題意；C.∠3和∠4不是同位角，故本選項不符合題意；D.∠3和∠5不是同位角，故本選項不符合題意；故選B．方法總結(jié)：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們在被截兩直線同方向.【類型二】判斷內(nèi)錯角下列四個圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯角的是（）A.B.C.D.解析：根據(jù)內(nèi)錯角的概念判斷即可．A.∠1與∠2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；B.∠1與∠2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；C.∠1與∠2是內(nèi)錯角，選項正確，符合題意；D.∠1和∠2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；故選C．.方法總結(jié)：確定兩個角的位置關(guān)系的有效方法——描圖法：①把兩個角在圖中“描畫”出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，內(nèi)錯角為“Z”型．【類型三】判斷同旁內(nèi)角如圖，直線l與∠BAC的兩邊分別相交于點D、E，則圖中是同旁內(nèi)角的有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對解析：直線AC與直線AB被直線l所截形成的同旁內(nèi)角有：∠ADE與∠AED、∠CDE與∠BED；直線AC與直線DE被直線AB所截形成的同旁內(nèi)角有：∠DAE與∠DEA；直線AB與直線DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角有：∠EAD與∠EDA；故選C．方法總結(jié)：數(shù)同旁內(nèi)角對數(shù)時，應(yīng)從各個方向逐一觀察，避免重復(fù)或漏數(shù)．探究點二同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的綜合如圖，下列說法錯誤的是()A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角B．∠3與∠1是同旁內(nèi)角C．∠2與∠3是內(nèi)錯角D．∠1與∠2是同位角解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的基本模型判斷．A中∠A與∠B形成“U”型，是同旁內(nèi)角；B中∠3與∠1形成“U”型，是同旁內(nèi)角；C中∠2與∠3形成“Z”型，是內(nèi)錯角；D中∠1與∠2是鄰補角，該選項說法錯誤．故選D.方法總結(jié)：在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F”型，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”型，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”型．如圖所示，直線DE與∠O的兩邊相交，則∠O的同位角是________，∠8的同旁內(nèi)角是________．解析：直線DE與∠O的兩邊相交，則∠O的同位角是∠5和∠2，∠8的同旁內(nèi)角是∠1和∠O.故答案為∠5和∠2，∠1和∠O.易錯點撥：找某角的同位角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)從各個方位觀察，避免漏數(shù)．三、板書設(shè)計三線八角eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(同位角“F”型,內(nèi)錯角“Z”型,同旁內(nèi)角“U”型))教學(xué)反思本節(jié)課以學(xué)生交流、合作、探究貫穿始終，在教學(xué)過程中，給學(xué)生的思考留下了足夠的