基于大比例模型試驗(yàn)的樁周土p-y曲線研究

基于大比例模型試驗(yàn)的樁周土p-y曲線研究

0樁基水平變形性狀中國(guó)越來(lái)越多地建造了采礦平臺(tái)、海上風(fēng)速機(jī)、海上電廠等海上建筑。高站基是這些結(jié)構(gòu)物最重要的基本類(lèi)型。高樁基礎(chǔ)同低樁基礎(chǔ)相比具有更小的水平承載力及水平剛度,在波浪力、水平地震力、船舶撞擊力作用下可能發(fā)生較大的水平變形。深入研究高樁基礎(chǔ)的水平大變位性狀,分析高樁水平變形、內(nèi)力及樁周土反力之間的內(nèi)在聯(lián)系,探討合理有效的高樁水平大變位分析方法,對(duì)于我國(guó)科技興海的戰(zhàn)略發(fā)展具有重要的科學(xué)意義和工程實(shí)用價(jià)值。國(guó)內(nèi)外對(duì)樁基的水平受荷特性已開(kāi)展了大量研究,主要可以分為彈性分析法和彈塑性分析法。彈性分析法主要有地基梁法、有限元法和邊界元法,它們預(yù)測(cè)的樁基性狀比較一致,這類(lèi)方法很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)樁基發(fā)生較大變形時(shí)的實(shí)際性狀。然而由于這類(lèi)方法分析簡(jiǎn)單,我國(guó)相關(guān)規(guī)范仍廣泛沿用。當(dāng)樁基發(fā)生較大水平變形時(shí),采用彈塑性分析模型比較合理,其中p–y曲線法被公認(rèn)為最有效的樁基水平大變位分析方法,已在發(fā)達(dá)國(guó)家工程界廣為應(yīng)用。McClelland和Focht在土體三軸應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系的基礎(chǔ)上首先提出了p–y曲線法。隨后Matlock在水下軟黏土地基中完成了直徑為324mm鋼管樁的水平荷載試驗(yàn),提出了樁在水下軟黏土中的p–y曲線,我國(guó)學(xué)者也提出了相應(yīng)的黏土中樁基的p–y曲線。Reese等在砂土中對(duì)直徑610mm的鋼管樁進(jìn)行了水平荷載試驗(yàn),建立了砂土中樁基的p–y曲線,這一方法經(jīng)過(guò)改進(jìn)后被美國(guó)石油協(xié)會(huì)(API)所采用。在隨后的三十年里,得益于海上石油開(kāi)采工業(yè)的快速發(fā)展,p–y曲線法在國(guó)際上得到了極大地推廣與應(yīng)用,各類(lèi)p–y曲線形式陸續(xù)出現(xiàn)。已有典型砂性土中樁基的p–y曲線如表1所示。O’Neill和Murchison對(duì)砂土中樁基的p–y曲線進(jìn)行了系統(tǒng)的評(píng)估,并通過(guò)一系列樁基水平荷載試驗(yàn)比較了各種形式的p–y曲線,認(rèn)為雙曲線法精度最高且相對(duì)容易使用。我國(guó)相關(guān)高樁水平大變位性狀的研究工作起步較晚,相關(guān)的試驗(yàn)成果極少。現(xiàn)行《港口工程樁基規(guī)范》(JTJ254—98)建議了樁基p–y曲線分析法,但基本上是對(duì)美國(guó)石油協(xié)會(huì)(API)規(guī)范的沿用,然而已有研究發(fā)現(xiàn)API規(guī)范建議的樁基p–y曲線表現(xiàn)出過(guò)大的初始剛度和過(guò)小的極限樁周土反力,使得其分析結(jié)果與實(shí)際情況有一定的差別。另外,高樁在水平極限荷載作用下的大變位特性也鮮有報(bào)道。有鑒于此,本文利用浙江大學(xué)大型地基與邊坡工程模型試驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展了系列粉砂土地基中高樁的大變位模型試驗(yàn),研究高樁基礎(chǔ)的水平承載力及變形,高樁水平變形、內(nèi)力及樁周土反力之間的內(nèi)在聯(lián)系,以及合理的高樁水平大變位分析方法。1支持水平位移的模型試驗(yàn)方案和參數(shù)1.1模型槽及加載試驗(yàn)系統(tǒng)樁基模型試驗(yàn)主要分為土工離心機(jī)試驗(yàn)和1g條件下的模型試驗(yàn),1g條件下的大比例模型試驗(yàn)同室內(nèi)小比例模型試驗(yàn)相比,顆粒的尺寸效應(yīng)和模型的邊界效應(yīng)相對(duì)較小;相比較于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和土工離心機(jī)模型試驗(yàn),模型的邊界、初始條件和施工條件較容易控制,監(jiān)測(cè)儀器的埋設(shè)和量測(cè)相對(duì)容易,試驗(yàn)可操作性更強(qiáng),測(cè)試數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確和全面;相比較于數(shù)值模擬,模型試驗(yàn)不依賴參數(shù)的選取,其結(jié)果更接近于實(shí)際情況。因而1g條件下的大比例模型試驗(yàn)是樁基受力及變形分析的重要手段。本文樁基大比例模型試驗(yàn)在浙江大學(xué)自行研制的大型地基與邊坡工程模型試驗(yàn)系統(tǒng)(國(guó)家專利:ZL200710069866.8)中進(jìn)行,其模型槽尺寸為15m長(zhǎng)×6m高×5m寬,為開(kāi)鋼結(jié)構(gòu),側(cè)向變形≤0.1%,模型槽四周密封且鋪有防銹光滑的Teflon板以減小試驗(yàn)中的邊界效應(yīng)。模型槽系統(tǒng)由地基填筑及飽和系統(tǒng)、靜動(dòng)力加載系統(tǒng)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成,可開(kāi)展1g條件下巖土工程問(wèn)題的大比例或足尺模型試驗(yàn)。圖1為模型槽尺寸及樁位布置圖,圖2和3分別為模型樁水平加載的示意圖及實(shí)物圖。試驗(yàn)中模型樁采用了一根外徑為長(zhǎng)度為7m,114mm,壁厚為2.5mm的無(wú)縫閉口鋼管。本模型試驗(yàn)包括3次加載(如圖2中加載點(diǎn)A,B,C),3次加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樁位分別為A2、A3及A4(如圖1所示),3次試驗(yàn)的加載點(diǎn)分別位于泥面上0.1,1.3m及樁頂處,A1為預(yù)試驗(yàn)樁位。各次模型試驗(yàn)前,模型樁在各樁位處利用特制壓樁架采用靜壓法貫入,貫入速率約2m/h,壓樁完成后靜置兩天再進(jìn)行水平加載試驗(yàn),之后拔出并進(jìn)行下一樁位試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中采用快速加載法(《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》(JGJ106—2003))進(jìn)行加載,每次加載試驗(yàn)約包括十級(jí)荷載。試驗(yàn)中保證A2及A3樁位試驗(yàn)中高樁始終處于彈性變形范圍內(nèi),具體通過(guò)控制樁身彎矩在樁身屈服彎矩內(nèi)來(lái)實(shí)現(xiàn),而對(duì)于A4樁位試驗(yàn)則一直加載至樁身極限水平荷載。由材料力學(xué)公式可以獲得樁身屈服彎矩為7526.8N·m。模型槽上架設(shè)可移動(dòng)式加載架,通過(guò)砝碼及滑輪對(duì)模型樁施加水平作用力。如圖4所示,沿模型樁樁身布置13道測(cè)量彎矩的全橋電阻應(yīng)變片組,并進(jìn)行防水保護(hù)處理。鋼管模型樁內(nèi)安裝測(cè)斜管,以測(cè)量樁身不同深度的水平位移,測(cè)斜管與模型樁管壁間用細(xì)砂填充。樁側(cè)同時(shí)安裝數(shù)只高精度LVDT(4000DC-SE200)位移計(jì)用于校核樁身水平位移。樁身加載點(diǎn)與加載鋼絲繩之間設(shè)置一高精度軸力傳感器(PPM-226-LS)用于量測(cè)樁身加載點(diǎn)處的水平荷載。LVDT及軸力傳感器數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Datataker505進(jìn)行全自動(dòng)采集記錄,采樣頻率為0.1Hz,樁身應(yīng)變數(shù)據(jù)通過(guò)DH3815應(yīng)變儀量測(cè)。1.2應(yīng)變片的標(biāo)定模型樁內(nèi)部安裝了測(cè)斜管和導(dǎo)線等一系列量測(cè)儀器,并填充了細(xì)砂,對(duì)原鋼管樁的剛度產(chǎn)生了一定的影響,需對(duì)模型樁抗彎剛度進(jìn)行標(biāo)定。如圖4所示,本文采用簡(jiǎn)支梁法進(jìn)行標(biāo)定,在加載點(diǎn)W處安裝LVDT量測(cè)樁身加載點(diǎn)處的撓度。當(dāng)荷載為35.5kg(347.9N)時(shí),量測(cè)到該點(diǎn)撓度為6.88mm,材料力學(xué)橫向單點(diǎn)荷載作用下簡(jiǎn)支梁的撓度計(jì)算公式為其中,l=6.7m,b=3.21m。從而,模型樁的實(shí)際剛度:EI=312kN.m2。應(yīng)變片標(biāo)定結(jié)果如圖5所示。由圖5可知應(yīng)變片測(cè)量樁身彎矩線性化良好,其標(biāo)定系數(shù)為5.63Nm/με。1.3常規(guī)物理力學(xué)指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮囼?yàn)地基土采用錢(qián)塘江粉砂土,地基填筑前進(jìn)行夯實(shí)預(yù)試驗(yàn),通過(guò)取土進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)以獲得一定含水率及要求密實(shí)度條件下的分層厚度和夯實(shí)遍數(shù)。試驗(yàn)過(guò)程中,每30cm用夯實(shí)機(jī)分層夯實(shí)填筑,并控制地基密實(shí)度,之后通過(guò)模型槽底部管網(wǎng)飽和地基。取1m和2m深度處地基土按《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123—1999)進(jìn)行了常規(guī)物理力學(xué)指標(biāo)試驗(yàn),取平均值獲得其滲透系數(shù)約4.2×10-6~6.4×10-6m/s,土粒比重為2.69,塑限為22.6,液限為31.7,含水率為32.5%,飽和重度為17.5kN/m3,相對(duì)密實(shí)度約為0.23,有效內(nèi)摩擦角為28.5°。在A2~A4(見(jiàn)圖1)樁位打入模型樁前,按《巖土工程勘察規(guī)范》(GB/T50021—2001)進(jìn)行了單橋靜力觸探試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。靜力觸探試驗(yàn)完成后,模型樁順著靜力觸探孔靜壓貫入。從靜力觸探試驗(yàn)結(jié)果可以看出,地表下1~3m范圍的地基土,均勻性良好,地基填筑過(guò)程中控制3.5~4.5m深度地基土具有較大的密實(shí)度,使得樁端約束條件為固支,以方便測(cè)斜儀量測(cè)樁身水平位移。2模型試驗(yàn)結(jié)果2.1樁身彎矩變化當(dāng)加載點(diǎn)位于泥面上0.1m處時(shí)(見(jiàn)圖2,加載點(diǎn)A),不同荷載作用下測(cè)斜管測(cè)得的樁身水平位移如圖7所示,泥面上0.1m及0.2m處分別由測(cè)斜管及LVDT測(cè)得的樁身水平位移如圖8所示,應(yīng)變片測(cè)得的樁身彎矩如圖9所示。樁頂最大位移達(dá)160mm,而泥面處最大水平位移近60mm,樁身最大彎矩為7200N·m,小于樁身屈服彎矩[M]=7526.8N·m,即樁身的變形始終保持在彈性范圍內(nèi),彎矩的反彎點(diǎn)在泥面以下3.5m左右,樁身最大彎矩出現(xiàn)在泥面以下1.5m左右。2.2樁身彎矩及變形當(dāng)加載點(diǎn)位于泥面上1.3m處時(shí)(見(jiàn)圖2,加載點(diǎn)B),不同荷載作用下測(cè)斜管測(cè)得的樁身水平位移如圖10所示,樁身不同位置測(cè)斜管及LVDT測(cè)得的樁身水平位移如圖11所示,應(yīng)變片測(cè)得的樁身彎矩如圖12所示。樁頂最大位移達(dá)100mm,而泥面處最大水平位移達(dá)20mm,測(cè)斜管及LVDT實(shí)測(cè)的樁身位移吻合良好。樁身最大彎矩為4100N·m,小于樁身屈服彎矩[M]=7526.8N.m,即樁身的變形始終保持在彈性范圍內(nèi),彎矩的反彎點(diǎn)在泥面以下3.0m左右,樁身最大彎矩出現(xiàn)在泥面以下1.0m左右。2.3高樁樁身位移變化當(dāng)加載點(diǎn)位于樁頂時(shí)(見(jiàn)圖2,加載點(diǎn)C),不同荷載作用下測(cè)斜管測(cè)得的樁身水平位移如圖13所示,樁身不同位置測(cè)斜管及LVDT測(cè)得的樁身水平位移如圖14所示,應(yīng)變片測(cè)得的樁身彎矩(樁身屈服前)如圖15所示。樁頂最大位移約600mm,泥面處最大水平位移約109mm,測(cè)斜管及LVDT實(shí)測(cè)的樁身位移吻合良好。當(dāng)荷載加載至第9級(jí)荷載(2822.4N)時(shí),樁身最大彎矩達(dá)到極限彎矩[M]=7526.8N·m,此時(shí)樁頂水平位移僅200mm。當(dāng)樁頂水平荷載進(jìn)一步增加時(shí),樁身最大彎矩處已進(jìn)入塑性變形狀態(tài),此后樁頂水平位移快速增加,當(dāng)樁頂水平荷載達(dá)到極限荷載4468.8N時(shí),樁頂水平位移已達(dá)600mm,樁頂極限水平荷載比樁身屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的水平荷載約大50%。表明高樁樁身屈服后仍可承受更大的水平荷載,發(fā)生較大的水平位移,特別是對(duì)于塑性變形性能較好的樁基,如鋼管樁及鋼管混凝土樁。比較不同高度加載情況下的試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),相同水平荷載作用下,高樁基礎(chǔ)的懸臂長(zhǎng)度越長(zhǎng),則樁身最大水平位移及最大彎矩越大、彎矩的反彎點(diǎn)及最大彎矩出現(xiàn)位置也越高。樁基發(fā)生水平大變位時(shí),樁周土的變形如圖16所示,此時(shí)樁前地基土有隆起開(kāi)裂的現(xiàn)象,而樁后地基土則發(fā)生坍塌,并出現(xiàn)空洞。當(dāng)樁頂水平位移達(dá)600mm、泥面處水平位移達(dá)109mm時(shí),樁后地基空洞寬度約100mm。3x-y曲線有限差分推導(dǎo)樁周土反力樁身位移、彎矩及樁周土反力3者之間存在如下關(guān)系:因而,雖然樁周土反力無(wú)法直接測(cè)量,然而理論上可由樁身位移及彎矩求導(dǎo)獲得。一般而言,當(dāng)利用樁身位移y(x)直接推導(dǎo)樁周土反力p(x)時(shí),由于樁周土反力是由離散的樁身位移點(diǎn)四次微分得到,從而對(duì)試驗(yàn)誤差十分敏感。因而樁身位移常用于推導(dǎo)樁身彎矩,而樁身彎矩則用于推導(dǎo)樁周土反力。本文利用高階多項(xiàng)式并結(jié)合最小二乘法,從實(shí)測(cè)樁身位移推導(dǎo)樁身彎矩,并與實(shí)測(cè)樁身彎矩比較;從實(shí)測(cè)樁身彎矩推導(dǎo)樁周土反力,將樁周土反力導(dǎo)入自主開(kāi)發(fā)的p–y曲線有限差分計(jì)算程序PY-program計(jì)算樁身位移及彎矩,并與實(shí)測(cè)樁身位移和彎矩比較。從而建立3者之間的互推關(guān)系,并相互校核。3.1泥面處的樁身彎矩m將樁身位移y(x)表示為如下多項(xiàng)式函數(shù):根據(jù)最小二乘法原理,樁身位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的誤差:其中,測(cè)斜管實(shí)測(cè)樁身位移,yi理論計(jì)算值。欲使E值最小化,則:然而,dck≠0,從而有即存在矩陣:式中,。由泥面處的樁身位移知,c1=y(x=0);由泥面處的樁身剪力知,c4=(d3y/dx3)x=0/6=P/(6EI),P為作用在樁身的水平荷載。求解方程(8)可獲得y(x),則樁身彎矩M(x)=EI?d2y(x)/dx2。如圖17所示,不同位置加載時(shí)按上述方法推導(dǎo)的樁身彎矩與實(shí)測(cè)值吻合良好。式(3)中不同的多項(xiàng)式次數(shù)代表了不同的擬合曲線形式,只有合理的多項(xiàng)式次數(shù)才能獲得理想的擬合結(jié)果。3.2樁周土反力px型由樁身彎矩M(x)推導(dǎo)樁周土反力p(x)與3.1節(jié)推導(dǎo)過(guò)程類(lèi)似。由泥面處的樁身剪力知,c2=(dM/dx)x=0=P;由泥面處砂性土地基水平抗力為0知,c3=0.5(d2M/dx2)x=0=0;由樁底土的水平抗力為0知,p(x)=(d2M/dx2)x=L=0。同樣可求出M(x),則樁周土反力p(x)=d2M/dx2。圖18給出了樁身A點(diǎn)加載時(shí)8次多項(xiàng)式推導(dǎo)出的不同深度的樁周土反力。將其導(dǎo)入PY-program計(jì)算得到的樁身水平位移和彎矩與實(shí)測(cè)值均較為一致(如圖19所示),從而證明了推導(dǎo)方法的有效性。至此,利用上述多項(xiàng)式擬合和最小二乘法及PY-program建立了樁身位移、彎矩及樁周土反力之間的互推關(guān)系,為獲知更全面的樁基水平變形性狀提供了有效途徑。4樁周土極限抗力p–y曲線是反映樁周土對(duì)樁身抗力的一個(gè)綜合指標(biāo),它受樁徑、樁基剛度、截面形狀、尺寸效應(yīng)、樁頭約束條件等多種因素的影響。目前國(guó)際上工程中最常用的p–y曲線法為API法,然而已有試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)它在樁基小變位情況下具有偏大的剛度,而在樁基大變位情況下樁周土極限抗力卻偏小。自Kondner通過(guò)土的三軸壓縮試驗(yàn)首次建立了樁基雙曲線型p–y曲線分析模型以來(lái),各種表達(dá)形式的雙曲線型p–y曲線陸續(xù)出現(xiàn),新近研究成果表明雙曲線型p–y曲線最能反映樁周土實(shí)測(cè)p–y曲線的發(fā)展趨勢(shì)。雙曲線型p–y曲線表達(dá)式一般為式中kini為地基反力初始模量;pu為樁周土的極限抗力。kini可以通過(guò)下式取得。式中z為泥面地基深度;ηh為初始地基反力系數(shù)。本試驗(yàn)中在樁基小變位情況下,由于kini=p/y,通過(guò)對(duì)每層土的kini/d值進(jìn)行擬合,可得ηh=1850kN/m3(見(jiàn)圖20)。樁周土極限抗力pu是樁基水平大變位分析的一種重要參數(shù),國(guó)際上許多學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了研究。Broms、Reese等和Fleming等認(rèn)為pu與kpγ′zd成線性比例關(guān)系,且分別建議pu=3kpγ′zd、kp3γ′zd及kp2γ′zd,其中kp為被動(dòng)土壓力系數(shù),γ′為地基土的有效重度。Barton提出在泥面下1.5d深度內(nèi),pu=kpγ′zd;1.5d深度以下,pu取值同文獻(xiàn)。Kim等基于小比尺模型試驗(yàn)建議pu=kpγ′znd,其中n為通過(guò)試驗(yàn)參數(shù)擬合獲得的系數(shù),當(dāng)樁頂自由時(shí)取0.4,當(dāng)樁頂嵌固時(shí)取0.7。由于樁周土是一種復(fù)雜彈塑性介質(zhì),樁土相互作用是一個(gè)復(fù)雜的三維問(wèn)題,樁周土極限抗力始終沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的解答。本文通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合提出樁周土極限抗力的表達(dá)式,并將獲得的p–y曲線導(dǎo)入PY-program計(jì)算樁身水平位移及彎矩,得到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。對(duì)于本文大比例模型試驗(yàn),由樁身彎矩推導(dǎo)獲得的不同深度處樁周土極限抗力值如圖21所示,可以發(fā)現(xiàn)pu值明顯隨深度成正比。基于對(duì)已有文獻(xiàn)的總結(jié)及本文模型試驗(yàn)結(jié)果,建議如下樁周土極限抗力表達(dá)式:根據(jù)已有文獻(xiàn)總結(jié)看來(lái)ξ取值范圍為3~9,它與地基土參數(shù)、樁徑、樁基剛度、截面形狀、尺寸效應(yīng)、樁頭約束條件等多種因素有關(guān)。對(duì)于本文模型試驗(yàn),通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)ξ=6.2。如圖21所示,Reese法及API法作為工程設(shè)計(jì)方法相對(duì)偏保守,其樁周土極限抗力值偏小,已有文獻(xiàn)也發(fā)現(xiàn)了相同的結(jié)論。由于Kim等模型試驗(yàn)為小比尺試驗(yàn),其試驗(yàn)結(jié)果不具有代表性。對(duì)于本文模型試驗(yàn)?zāi)嗝嫦?倍樁徑處的p–y曲線,圖22給出了本文雙曲線法、Kim等雙曲線法、Reese法、API法的計(jì)算結(jié)果及由實(shí)測(cè)樁身彎矩推導(dǎo)的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)本文雙曲線型p–y曲線與推導(dǎo)結(jié)果間有良好的一致性,而國(guó)際上最常用的Reese法和API法p–y曲線