北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 3-3探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第三單元倍數(shù)與因數(shù)第3課時(shí)探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征知識(shí)點(diǎn)3的倍數(shù)的特征1.先圈出3的倍數(shù)，再看看你發(fā)現(xiàn)了什么？27

19

81

87

56

156

1725

53我發(fā)現(xiàn)：這些是3的倍數(shù)的數(shù)，它們各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的(

)都是3的倍數(shù)。和解析：根據(jù)周長(zhǎng)的意義，圍成圓的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。解析：3的倍數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)。2.分別在里填上一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。(1)8

7

4

6(2)103872581，4，72，5，82，5，80，3，6，92，5，81，4，70，3，6，92，5，8解析：填上數(shù)字后，要使這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，可以每次從最小的數(shù)字開(kāi)始嘗試。3.填一填。(1)3□2是3的倍數(shù)，□里最大可以填(

)。7解析：根據(jù)3的倍數(shù)的特征填空，3＋2＝5。5和1，4，7的和都是3的倍數(shù)。(2)3的倍數(shù)中，最小的兩位偶數(shù)是(

)，最大的三位奇數(shù)是(

)。解析：12是3的倍數(shù)中最小的兩位偶數(shù)；根據(jù)奇數(shù)的定義可知，最大的三位奇數(shù)是999，且999正好是3的倍數(shù)，所以填999。12999(3)兩位數(shù)6□既是3的倍數(shù)，又是奇數(shù)，□里可以填(

)。3或9解析：先由這個(gè)數(shù)是奇數(shù)可以確定個(gè)位上的數(shù)字是1，3，5，7或9，再加上十位上的數(shù)字6后是3的倍數(shù)可知，只能是3或9。(4)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，且又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是(

)，最小的三位數(shù)是(

)。30解析：一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是0，又是3的倍數(shù)，所以這個(gè)最小兩位數(shù)是30；這個(gè)最小的三位數(shù)的百位上的數(shù)字是1，個(gè)位上的數(shù)字是0，又必須使十位上的數(shù)字盡可能小，即2。1204.選一選。(1)要使96□既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，□里可以填的數(shù)字有(

)個(gè)。A.3

B．2

C．1C解析：要使96□是5的倍數(shù)，□里只能填0或5，而960是3的倍數(shù)，所以□里填的數(shù)字只有1個(gè)，故選C。(2)100以內(nèi)同時(shí)是3和5的倍數(shù)的最大奇數(shù)是(

)。A.75B．90C．99A解析：100以內(nèi)是5的倍數(shù)且為奇數(shù)的數(shù)個(gè)位只能是5，排除選項(xiàng)B和C，故選A。(3)一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是最大的一位奇數(shù)，個(gè)位數(shù)字是0，且這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，十位上的數(shù)字有(

)種可能。A.2B．3C．4C解析：根據(jù)題意可以知道這個(gè)數(shù)百位上的數(shù)字是9，個(gè)位上的數(shù)字是0。要使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，滿足各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，所以十位上的數(shù)字可能是0，3，6，9。提升點(diǎn)1根據(jù)2，3，5的倍數(shù)的特征組數(shù)5.從0，5，6，7這四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)數(shù)字組成符合下面要求的三位數(shù)。(1)同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)：____________________750，570，576，756解析：因?yàn)槭?的倍數(shù)，所以個(gè)位上的數(shù)字只能是0或6；又因?yàn)槭?的倍數(shù)，所以要各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，所以可以選擇的組合有5，7，0或者7，5，6，可以組成4個(gè)不同的三位數(shù)。(2)同時(shí)是3和5的倍數(shù)的奇數(shù)：_______________765，675，705解析：因?yàn)槭?的倍數(shù)且是奇數(shù)，所以個(gè)位上的數(shù)字只能是5；又是3的倍數(shù)，所以選擇的組合有5，7，0或者7，5，6，可以組成3個(gè)不同的三位數(shù)。(3)同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最大的數(shù)：__________750解析：同時(shí)是2，5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上的數(shù)字必須是0，又是3的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)最大是750。提升點(diǎn)2探究9的倍數(shù)的特征6.【探究題】用△圈出3的倍數(shù)，用○圈出9的倍數(shù)。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(圈一圈略)(1)9的倍數(shù)的特征是：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。解析：從圈出的數(shù)來(lái)看，9的倍數(shù)有9，18，27，36，45，這些數(shù)中，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和都是9的倍數(shù)，據(jù)此總結(jié)出9的倍數(shù)的特征；(2)是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)嗎？是3的倍數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)嗎？是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)，是3的倍數(shù)的數(shù)不一定是9的倍數(shù)。解析：9的倍數(shù)有9，18，27，36，45，這些數(shù)都是3的倍數(shù)，但3的倍數(shù)中的15，27，33等，15和33都不是9的倍數(shù)，27是9的倍數(shù)，所以是3的倍數(shù)的數(shù)不一定都是9的倍數(shù)；(3)圈出9的倍數(shù)。

80784

17893

120366

138090解析：根據(jù)9的倍數(shù)的特征來(lái)判斷即可。7.【說(shuō)理題】程老師在商店買(mǎi)了3個(gè)足球，足球的單價(jià)是整元數(shù)，可是模糊不清了，售貨員說(shuō)應(yīng)該付134元。你認(rèn)為售貨員說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？不對(duì)。1＋3＋4＝8，8不是3的倍數(shù)，所以134不是3的倍數(shù)，又因?yàn)樽闱虻膯蝺r(jià)是整元數(shù)，所以售貨員說(shuō)得不對(duì)。解析：由“足球的單價(jià)是整元數(shù)”可以知道3個(gè)足球的總價(jià)應(yīng)該是3的倍數(shù)。只要判斷134是否是3的倍數(shù)，即可判斷售貨員說(shuō)得是否正確。第三單元倍數(shù)與因數(shù)第4課時(shí)找因數(shù)知識(shí)點(diǎn)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法1.找出20的因數(shù)。方法一：畫(huà)長(zhǎng)方形，使它的面積是20cm2，長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)。(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm)(圖略)一共有(

)種長(zhǎng)方形。20的全部因數(shù)有(

)。31，2，4，5，10，20解析：方法一：根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”可知，長(zhǎng)和寬都是面積的因數(shù)?？梢云闯伞?×20”“2×10”“4×5”這3種長(zhǎng)方形；方法二：利用乘法算式找因數(shù)。20＝(

)×(

)＝(

)×(

)＝(

)×(

)20的因數(shù)有(

)；其中最小的因數(shù)是(

)，最大的因數(shù)是(

)。120210451，2，4，5，10，20120解析：方法二：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；方法三：利用除法算式找因數(shù)。

20÷1＝(

)20÷(

)＝(

)20÷(

)＝(

)20的因數(shù)有(

)。20210451，2，4，5，10，20解析：方法三：先填出得數(shù)，再根據(jù)“因數(shù)與倍數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)(0除外)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，則除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)”來(lái)解決問(wèn)題。2.寫(xiě)出下面各數(shù)的因數(shù)。(1)24的因數(shù)：_________________________(2)25的因數(shù)：_________________________(3)17的因數(shù)：_________________________1，2，3，4，6，8，12，241，5，251，17解析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以利用乘法算式來(lái)找，如：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24；也可以利用除法算式來(lái)找，如25÷25＝1，25÷5＝5，所以25的因數(shù)有1，5，25；17÷17＝1，所以17的因數(shù)有1，17。3.填一填。(1)28有(

)個(gè)因數(shù)，其中最小的因數(shù)是(

)，最大的因數(shù)是(

)。6解析：因?yàn)?8＝1×28＝2×14＝4×7，所以28有1，2，4，7，14，28這6個(gè)因數(shù)；其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是28。128(2)一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)的因數(shù)有(

)。1，2，3，4，6，12解析：一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)是12，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。4.填一填，并回答問(wèn)題。

(

)既是18的因數(shù)，又是27的因數(shù)。1，2，3，6，9，18提升點(diǎn)1找兩個(gè)自然數(shù)的相同因數(shù)1，3，9，27

3和9解析：先通過(guò)乘法算式或除法算式分別找出18和27的所有因數(shù)，再找出它們相同的因數(shù)即可。提升點(diǎn)2根據(jù)乘法算式找因數(shù)5.(易錯(cuò)題)如果a＝2×3×5，那么a的所有因數(shù)有哪些？a的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。解析：可以先算出a的值，再找出它的所有因數(shù)，不要忘記1和它本身。提升點(diǎn)3用找因數(shù)的方法解決問(wèn)題6.在學(xué)校舉行的團(tuán)體操表演中，五年級(jí)有48人參加。如果排成長(zhǎng)方形隊(duì)列，那么可以有幾種排法？(不能1人1行或只排1行)48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8答：有8種排法，分別是2行24列，3行16列，4行12列，6行8列，8行6列，12行4列，16行3列，24行2列。解析：根據(jù)“行數(shù)×列數(shù)＝總?cè)藬?shù)”，先找出48的所有因數(shù)，再解決問(wèn)題。7.【閱讀材料】先閱讀材料，再判斷哪個(gè)數(shù)是完全數(shù)。在括號(hào)里畫(huà)“√”。28(

)45(

)54(

)77(

)

解析：根據(jù)題中所給完美數(shù)的概念，28的因數(shù)有1，2，4，7，14