北師大版五年級下冊數(shù)學(xué) 7單元 第7招 用“方程法”解決倍數(shù)問題 知識點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第7招用“方程法”解決倍數(shù)問題BS五年級下冊

學(xué)習(xí)第7單元后使用經(jīng)典例題有1800kg貨物，分裝在甲、乙、丙三輛貨車上。已知甲車裝的貨物的質(zhì)量正好是乙車的2倍，乙車裝的貨物的質(zhì)量比丙車多200kg。甲、乙、丙三輛車各裝貨物多少千克？xkg2xkg(x－200)kg解：設(shè)乙車裝的貨物是xkg，則甲車裝的貨物是2xkg，丙車裝的貨物是(x－200)kg。規(guī)范解答：2x＋x＋x－200＝18004x－200＝18004x＝2000

x＝500500×2＝1000(kg)500－200＝300(kg)答：甲車裝的貨物是1000kg，乙車裝的貨物是500kg，丙車裝的貨物是300kg。1．甲、乙、丙三個數(shù)的和是224，如果甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，丙數(shù)是甲數(shù)的4倍，那么甲、乙、丙三個數(shù)分別是多少？類型1列方程解和倍問題x3x

3x×4解：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是3x，丙數(shù)是3x×4。3x＋x＋3x×4＝224x＝1414×3＝42

42×4＝168答：甲數(shù)是42，乙數(shù)是14，丙數(shù)是168。2.三種水果共132個，已知蘋果的數(shù)量比梨的3倍少6個，梨的數(shù)量比橘子的3倍多2個，三種水果各有多少個？x個(3x＋2)個[3(3x＋2)－6]個解:設(shè)橘子有x個，則梨有(3x＋2)個，蘋果有[3(3x＋2)－6]個。x＋3x＋2＋3(3x＋2)－6＝1324x＋2＋9x＋6－6＝13213x＝130

x＝103×10＋2＝32(個)3×32－6＝90(個)答：橘子有10個，梨有32個，蘋果有90個。3．兩根一樣長的繩子，第一根用去6.5m，第二根用去0.9m，剩下部分的長度第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？類型2列方程解差倍問題根據(jù)“第二根剩下的＝第一根剩下的×3”列方程解：設(shè)兩根繩子原來都長xm。3(x－6.5)＝x－0.93x－19.5＝x－0.92x＝18.6

x＝9.3答：原來兩根繩子都長9.3m。4．甲堆比乙堆多60t煤，如果從乙堆運(yùn)出30t給甲堆，那么甲堆煤的質(zhì)量是乙堆的2倍，兩堆原來各有多少噸煤？xt(x＋60)t解：設(shè)乙堆原來有xt煤，則甲堆原來有(x＋60)t煤。2(x－30)＝x＋60＋302x－60＝

x＋90

x＝150150＋60＝210(t)答：甲堆原來有210t煤，乙堆原來有150t煤。5．有兩袋糖，紅糖的質(zhì)量是白糖的4倍，如果紅糖和白糖各賣出15kg，紅糖的質(zhì)量就是白糖的6倍，原來有紅糖和白糖各多少千克？類型3列方程解變化中的倍數(shù)問題xkg4xkg解：設(shè)原來有白糖xkg，則原來有紅糖4xkg。4x－15＝6(x－15)

x＝37.537．5×4＝150(kg)答：原來有白糖37.5kg，紅糖150kg。6．有兩筐橘子，如果從甲筐拿出8個放入乙筐，兩筐的橘子就同樣多；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐的橘子數(shù)量是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個橘子？原來甲筐比乙筐多8×2＝16(個)解：設(shè)乙筐原來有x個橘子。x＋8×2＋13＝2(x－13)

x＋29＝2x－26

x＝5555＋8×2＝71(個)答：甲筐原來有71個橘子，乙筐原來有55個橘子。第9招用“方程法”解決典型應(yīng)用題BS五年級下冊

學(xué)習(xí)第7單元后使用經(jīng)典例題有一群雞和兔關(guān)在一個籠子里，共有頭35個，腳94只。雞和兔各有多少只？思路分析：設(shè)雞有x只兔有(35－x)只根據(jù)“雞的腳數(shù)＋兔的腳數(shù)＝腳的總只數(shù)”列方程解答解：設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只。規(guī)范解答：2x＋4(35－x)＝942x＋140－4x＝94 140－2x＝94

x＝2335－23＝12(只)答：雞有23只，兔有12只。1．張阿姨家養(yǎng)了雞、兔若干只，已知雞比兔多13只，雞的腳比兔的腳多16只。張阿姨家養(yǎng)的雞、兔各有多少只？類型1列方程解雞兔同籠問題xx＋132(x＋13)－4x＝16解：設(shè)張阿姨家養(yǎng)的兔有x只，則雞有(x＋13)只。2(x＋13)－4x＝16

x＝55＋13＝18(只)答：張阿姨家養(yǎng)的兔有5只，雞有18只。2．雞、兔共20只，兔腳比雞腳多32只，雞、兔各有多少只？x20－x4x－2(20－x)＝32解：設(shè)兔有x只，則雞有(20－x)只。4x－2(20－x)＝32

x＝1220－12＝8(只)答：雞有8只，兔有12只。3．有一個班的學(xué)生劃船，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有學(xué)生多少人？類型2列方程解盈虧問題設(shè)原來有x條船，再根據(jù)增減船數(shù)之后，該班同學(xué)人數(shù)仍保持不變列方程求解。解：設(shè)原來有x條船。6(x＋1)＝9(x－1)x＝56×(5＋1)＝36(人)答：這個班共有學(xué)生36人。4．學(xué)校圖書室將一批圖書借給各班學(xué)生閱讀，如果每班借50本，最后一個班只能借到45本；如果每班借45本，還余下85本。這批圖書一共有多少本？設(shè)共有x個班，根據(jù)圖書總數(shù)不變，列方程求解。解：設(shè)共有x個班。50x－(50－45)＝45x＋85

x＝1818×50－(50－45)＝895(本)答：這批圖書一共有895本。5．父親今年32歲，女兒今年8歲。幾年前，父親的年齡是女兒的7倍？類型3列方程解年齡問題父親跟女兒的年齡同時變化。解：設(shè)x年前，父親的年齡是女兒的7倍。32－x＝7(8－x)x＝4答：4年前，父親的年齡是女兒的7倍。6．棕馬和白馬在相距50m的地方同時出發(fā)，同向而行，出發(fā)時棕馬在前，白馬在后，如果棕馬每秒跑10m，白馬每秒跑12m，經(jīng)過多