《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（第3冊(cè)）（第2版）》教案 第九章 9.1命題 （二）

課題命題（二）課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）理解四種命題的概念。（2）掌握四種命題之間的關(guān)系。素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：四種命題之間關(guān)系的轉(zhuǎn)化教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)理念（1）通過(guò)生活中的實(shí)例導(dǎo)入命題的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)四種命題的關(guān)系；（3）通過(guò)練習(xí)，鞏固知識(shí)；（4）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開(kāi)，自然地層層推進(jìn)教學(xué)．教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：→→→問(wèn)題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習(xí)（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過(guò)程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過(guò)文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家掃碼觀看“原命題、逆命題、否命題、逆否命題之間的關(guān)系”視頻，并預(yù)習(xí)有關(guān)集合的知識(shí)。原命題、逆命題、否命題、逆否命題之間的關(guān)系【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過(guò)課前的預(yù)熱，讓學(xué)生了解所學(xué)課程的大概內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問(wèn)題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問(wèn)題：小明生活的城市經(jīng)常下雨，天氣預(yù)報(bào)也不準(zhǔn)確，因此小明出門(mén)的時(shí)候一定會(huì)帶一把雨傘，從沒(méi)忘記過(guò)．那么，小明是否帶雨傘和外面是否下雨之間有什么關(guān)系呢？【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（15min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入要講的原命題、逆命題、否命題、逆否命題之間的關(guān)系【知識(shí)精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問(wèn)題講解四種命題的關(guān)系原命題、逆命題、否命題、逆否命題之間的關(guān)系如圖9-1所示圖9-1【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例3將下列命題改寫(xiě)成“若p，則q例3（1）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；（2）個(gè)位上數(shù)字為0的整數(shù)能被5整除．解（1）原命題：若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；逆命題：若一個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；否命題：若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方不是負(fù)數(shù)；逆否命題：若一個(gè)數(shù)的立方不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)．（2）原命題：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位上數(shù)字為0，則它能被5整除；逆命題：若一個(gè)整數(shù)能被5整除，則它的個(gè)位上數(shù)字為0；否命題：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位上數(shù)字不為0，則它不能被5整除；逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則它的個(gè)位上數(shù)字不為0．【學(xué)生】聆聽(tīng)、討論、理解、回答通過(guò)教師講解、課堂討論、舉例說(shuō)明等教學(xué)方式，使學(xué)生了解四種命題的關(guān)系課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題。（1）兩條直線平行，同位角相等；（2）若整數(shù)a不能被2整除，則a是奇數(shù)；（3）若，則方程有實(shí)根．【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況糾錯(cuò)記憶（8min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助糾錯(cuò)（學(xué)困生回答）：?jiǎn)栴}一：原命題真則逆命題真問(wèn)題二：原命題真則逆否命題真問(wèn)題三：原命題真則否命題假（舉例討論說(shuō)明）【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、同桌討論，糾錯(cuò)【教師】與學(xué)生一起糾錯(cuò)，并進(jìn)行總結(jié)通過(guò)課堂討論，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)第二節(jié)課問(wèn)題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問(wèn)題：如果兩個(gè)命題互為逆否命題，那么它們具有怎樣的真假性？如果兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性有沒(méi)有關(guān)系？【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（25min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解四種命題的真假性【知識(shí)精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問(wèn)題舉例講解命題的真假性一般地，四種命題真假性之間具有如下關(guān)系．如果兩個(gè)命題互為逆否命題，那么它們具有相同的真假性（即同為真命題或同為假命題）．如果兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．例如，在以下四個(gè)命題中，若設(shè)命題（1）是原命題，則顯然命題（2）、（3）、（4）分別是它的逆命題、否命題和逆否命題．（1）若ab都是偶數(shù)，則是偶數(shù)．（2）若是偶數(shù)，則ab都是偶數(shù)．（3）若ab不都是偶數(shù)，則不是偶數(shù)．（4）若不是偶數(shù)，則ab不都是偶數(shù)．此外，我們發(fā)現(xiàn)，命題（2）、（3）互為逆否命題，命題（2）、（4）為互否命題，命題（3）、（4）為互逆命題．不難判斷，原命題（1）是真命題，它的逆命題（2）是假命題，它的否命題（3）是假命題，它的逆否命題（4）是真命題．綜上可知，命題（1）、（4）互為逆否命題，它們同為真命題；命題（2）、（3）互為逆否命題，它們同為假命題；其他兩兩命題的真假性之間沒(méi)有關(guān)系．【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例3將下列命題改寫(xiě)成“若p，則q例3（1）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；（2）個(gè)位上數(shù)字為0的整數(shù)能被5整除．解（1）原命題：若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；逆命題：若一個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；否命題：若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方不是負(fù)數(shù)；逆否命題：若一個(gè)數(shù)的立方不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)．原命題、逆命題、否命題和逆否命題均是真命題．（2）原命題：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位上數(shù)字為0，則它能被5整除；逆命題：若一個(gè)整數(shù)能被5整除，則它的個(gè)位上數(shù)字為0；否命題：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位上數(shù)字不為0，則它不能被5整除；逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則它的個(gè)位上數(shù)字不為0．原命題和逆否命題是真命題，逆命題和否命題是假命題．【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、記憶【頭腦風(fēng)暴】【教師】提出問(wèn)題如果原命題是真命題，那么它的逆命題、否命題和逆否命題一定是真命題嗎？【學(xué)生】聆聽(tīng)、討論、理解、回答通過(guò)教師講解、課堂討論、舉例說(shuō)明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握原命題、逆命題、逆否命題的概念課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假．（1）兩條直線平行，同位角相等；（2）若整數(shù)a不能被2整除，則a是奇數(shù)；（3）若，則方程有實(shí)根．【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本次課學(xué)了四種命題的概念和四種命題之間的關(guān)系等知識(shí)。希望大家在課下多加復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)踐中。【學(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)命題知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)（1）閱讀理解：教材9.1，小試牛刀9.1B組；（2）書(shū)面作業(yè)：小試牛刀9.1，（配套）學(xué)習(xí)與訓(xùn)練9.1B組訓(xùn)練題；（3）實(shí)踐調(diào)查：探究生活