蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第3單元 第4招 特殊數(shù)的倍數(shù)的特征 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第4招特殊數(shù)的倍數(shù)的特征SJ

五年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)第3單元后使用找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征，先列舉這個(gè)數(shù)的一些倍數(shù)，通過(guò)觀察與分析，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出這個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。通過(guò)觀察、分類得出了以下特殊數(shù)的倍數(shù)的特征：1.看末幾位：(1)一個(gè)數(shù)的末兩位是4和25的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是4和25的倍數(shù)；(2)一個(gè)數(shù)的末三位是8和125的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是8和125的倍數(shù)；2.看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3和9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3和9的倍數(shù)；3.看兩部分?jǐn)?shù)字之差：一個(gè)數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和的差是11的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)；4.看兩部分?jǐn)?shù)字組成的數(shù)的差：一個(gè)數(shù)末三位數(shù)字組成的數(shù)與末三位數(shù)前面的數(shù)字組成的數(shù)的差是7，11，13的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是7，11，13的倍數(shù)。在里填上合適的數(shù)字，使五位數(shù)736是45的倍數(shù)，這個(gè)五位數(shù)是多少？經(jīng)典例題將45分成“5×9”這個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)也是9的倍數(shù)要想是5的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字應(yīng)是0或5，又要是9的倍數(shù)，則各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)規(guī)范解答：當(dāng)個(gè)位是0時(shí)，這個(gè)數(shù)是72360，當(dāng)個(gè)位是5時(shí)，這個(gè)數(shù)是76365。答：這個(gè)五位數(shù)是72360或76365。運(yùn)用數(shù)的倍數(shù)的特征判斷類型11．不做除法，直接判斷下列各數(shù)分別是哪些數(shù)的倍數(shù)？76051722313202902417397480986798151467583756369652241292271749819296631524的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的末兩位是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)31320、29024、63696、19296、6315225的倍數(shù)：7的倍數(shù)：125的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的末兩位是25的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是25的倍數(shù)4675、8375一個(gè)數(shù)末三位數(shù)字組成的數(shù)與末三位數(shù)前面的數(shù)字組成的數(shù)的差是7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)。1722、4809、52241一個(gè)數(shù)的末三位是125的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是125的倍數(shù)83758的倍數(shù)：9的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的末三位是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是8的倍數(shù)31320、29024、63696、19296、63152一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)7605、31320、17397、1929611的倍數(shù)：13的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)末三位數(shù)字組成的數(shù)與末三位數(shù)前面的數(shù)字組成的數(shù)的差是11的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)8679、8151、4675、29227一個(gè)數(shù)末三位數(shù)字組成的數(shù)與末三位數(shù)前面的數(shù)字組成的數(shù)的差是13的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是13的倍數(shù)7605、8151、174982．按要求在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。(1)4的倍數(shù)：30584622運(yùn)用數(shù)的倍數(shù)的特征填數(shù)類型2一個(gè)數(shù)的末兩位是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)3052或3056804或824或844或864或8846212或6232或6252或6272或6292(2)15的倍數(shù)：4368708這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)4230或4530或4830或4035或4335或4635或49351680或4680或7680或2685或5685或868570080或73080或76080或79080或71085或74085或77085將15分成“3×5”(3)72的倍數(shù)：6799328273679294320或9532888272這個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)也是9的倍數(shù)將72分成“8×9”(4)11的倍數(shù)：2579346521925179314652019一個(gè)數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和的差是11的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)3．如果一個(gè)五位數(shù)6aa27，它是9的倍數(shù)，那么a代表的數(shù)字是多少？a代表的數(shù)字是6。運(yùn)用數(shù)的倍數(shù)的特征解題類型3各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)可知兩個(gè)a

的和是124．在43的右邊補(bǔ)上3個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)五位數(shù)，使這個(gè)五位數(shù)同時(shí)是3、4、5的倍數(shù)，并且盡可能小，這個(gè)五位數(shù)是多少？這個(gè)五位數(shù)是43020。要滿足是4和5的倍數(shù)，個(gè)位上一定是0；要滿足是3的倍數(shù)，所加的3個(gè)數(shù)字的和至少是2；要滿足是4的倍數(shù)，又是最小的，2應(yīng)寫在十位上，所以這個(gè)五位數(shù)是43020。5．一個(gè)五位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是43，且這個(gè)五位數(shù)還是11的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？(請(qǐng)寫出兩個(gè)符合要求的數(shù))(答案不唯一)9799999979一個(gè)數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和的差是11的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)6．任意一個(gè)三位數(shù)連著寫兩次得到一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)一定同時(shí)是7、11、13的倍數(shù)。這句話對(duì)嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。對(duì)。如：678678、785785等。一個(gè)數(shù)末三位數(shù)字組成的數(shù)與末三位數(shù)前面的數(shù)字組成的數(shù)的差是7，11，13的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是7，11，13的倍數(shù)第5招巧用分解質(zhì)因數(shù)解決問(wèn)題SJ五年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)第3單元后使用經(jīng)典例題有四名學(xué)生的年齡恰好是四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，他們年齡的乘積是5040，他們的年齡之和是多少？5040必然包括四個(gè)自然數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)5040＝2×2×2×2×3×3×5×75040＝7×8×9×105040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×9×10規(guī)范解答：7＋8＋9＋10＝34答：他們的年齡之和是34。1．寫出幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使它們的積是15120。技巧1用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)連乘的形式先分解質(zhì)因數(shù)，再按題意組合。15120＝2×2×2×2×3×3×3×5×7＝5×6×7×8×9答：這幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別是5，6，7，8，9。2．四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是19305，這四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別是多少？先分解質(zhì)因數(shù)，再按題意組合。19305＝3×3×3×5×11×13＝9×11×13×15答：這四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別是9，11，13，15。3．將2，5，14，24，27，55，56，99這8個(gè)數(shù)平均分成兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等。技巧2用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一些自然數(shù)進(jìn)行分組將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)所含質(zhì)因數(shù)相同、積相等進(jìn)行分組。14＝2×7

24＝2×2×2×327＝3×3×3

55＝5×1156＝2×2×2×7

99＝3×3×112×56×27×55＝99×24×14×5這兩組數(shù)分別是2、56、27、55；99、24、14、5。4．把30、33、42、52、65、66、77、78、105分成三組，使每組中的數(shù)的乘積相等，寫出這三組數(shù)。將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)所含質(zhì)因數(shù)相同、積相等進(jìn)行分組。30=3×2×533=3×1142=2×3×752=2×2×1365=5×1366=2×3×1177=7×1178=2×3×13105=3×5×730×77×78=65×66×42=105×52×33這三組數(shù)分別為30、77、78；65、66、42；105、52、33。5．王老師帶領(lǐng)學(xué)生去植樹，學(xué)生恰好可以平均分成四組。已知王老師和學(xué)生共植樹539棵，每人植的樹一樣多，并且不少于10棵。每人植了多少棵樹？539＝7×7×11

7×7－1＝48(人)答：每人植了11棵樹。技巧3用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題6．育才小學(xué)師生為貧困地區(qū)捐款1995元,這所學(xué)校共有35名教師，14個(gè)教學(xué)班，各班的學(xué)生人數(shù)相同,且多于30人，不超過(guò)45人。如果