激光數(shù)字模息的兩相流三維速度場提取

激光數(shù)字模息的兩相流三維速度場提取

許多工業(yè)和研究領(lǐng)域需要在兩相流速度場上進行測量。例如，在研究發(fā)動機時，需要測量兩相流的速度場，并且需要測量電氣煤粉燃燒和兩相流的速度場。光學(xué)測量方法可以實現(xiàn)兩相流的無干擾測量，在兩相流測量領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。有幾種成熟的光學(xué)測量方法可以實現(xiàn)兩相流的速度測量。例如，激光成像跟蹤方法（局部化網(wǎng)格化）可以獲得兩相流片劑空間的速度場，激光多普勒跟蹤技術(shù)可以獲得兩相流點空間的速度。然而，這些技術(shù)無法進行兩相流三維速度場的測量，兩相流三維速度場的分布對兩相流的深入研究非常重要。作者利用激光數(shù)值成像技術(shù)對兩相流進行了三維速度場測量。激光全息技術(shù)可以記錄并重現(xiàn)物體三維圖像,它在測量領(lǐng)域有著重要應(yīng)用,例如顆粒場測量、微生物研究和光纖測量等.激光數(shù)碼全息技術(shù)利用激光照射物體,并用數(shù)碼像機拍攝物體的同軸全息圖,物體的三維圖像由計算機根據(jù)全息圖利用重建算法計算得到,它避免了傳統(tǒng)全息技術(shù)繁瑣費時的全息圖記錄和重現(xiàn)過程,促進了全息技術(shù)在測量領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用.筆者曾利用激光數(shù)碼全息技術(shù)成功地實現(xiàn)了兩相流粒子空間分布及粒子直徑分布的測量,本文將進一步證明激光數(shù)碼全息技術(shù)還是一種非常優(yōu)秀的速度場測量工具.1基于小波變換的全息圖重建算法激光數(shù)碼全息技術(shù)在原理上基于同軸全息理論,與傳統(tǒng)同軸全息技術(shù)不同的是激光數(shù)碼全息技術(shù)利用數(shù)碼像機記錄全息圖像,并用計算機數(shù)學(xué)重建三維圖像,從而避免了傳統(tǒng)全息技術(shù)繁瑣的全息圖膠片記錄和三維圖像光學(xué)重建過程.激光數(shù)碼全息技術(shù)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,首先用空間濾波器和透鏡將激光器發(fā)射的激光束調(diào)節(jié)為平面波,平面波照射兩相流并產(chǎn)生衍射,衍射波和平面波之間存在相位差,2種波發(fā)生干涉形成全息圖像,全息圖像被數(shù)碼像機記錄.激光數(shù)碼全息技術(shù)利用計算機根據(jù)全息圖重建被拍攝物體的三維圖像,目前有多種全息圖重建算法,包括菲涅爾重建算法、傅立葉重建算法和分數(shù)傅立葉重建算法等.筆者利用基于小波變換的全息圖重建算法實現(xiàn)三維圖像的數(shù)學(xué)重建,該算法的優(yōu)點是重建圖像信噪比高且圖像背景均勻.當衍射的遠場條件被滿足時,在分析衍射波時,物體可以用它的二維形狀函數(shù)來描述:Ο(ξ?η)={1在物體范圍內(nèi)0在物體范圍外(1)全息圖記錄平面的光強分布函數(shù)Iz(x,y)可以用式(2)表示,式中λ為激光波長,z為全息圖記錄平面與物體之間的距離:Ιz(x,y)=1-2λzΟ(x,y)*sin[πλz(x2+y2)](2)等式(2)可以用小波變換表示,選擇Ψ(x,y)=sin(x2+y2)為小波基函數(shù),加入尺度參數(shù)α=√λzπ,則得到小波函數(shù)Ψα(x,y)為:Ψα(x,y)=1α2sin(x2+y2α2)(3)將小波函數(shù)Ψα(x,y)代入等式(2),則全息圖的光強分布函數(shù)可以被描述為物函數(shù)的小波變換,式中*表示二維卷積:Ιz(x,y)=1-2πΟ(x,y)*Ψα(x,y)(4)全息圖的光學(xué)重建過程等同于全息圖記錄的逆過程,因此全息圖的重建過程可以用全息圖Iz(x,y)的小波變換來表示.全息圖的小波變換如下式所示:WΤΙz(α,x,y)=Ιz(x,y)*Ψα(x,y)(5)對等式(5)右側(cè)進行變換,則有以下表達式:WΤΙz(α,x,y)=π-πΟ(x,y)+1λzΟ(x,y)*sin[π2λz(x2+y2)](6)上式右側(cè)第一項對應(yīng)重建圖像的背景光強,第二項對應(yīng)物體的重建實像,第三項對應(yīng)物體的重建虛像在重建圖像中的光強分布.等式(6)證明通過對全息圖進行小波變換可以實現(xiàn)三維圖像的數(shù)學(xué)重建.以上是基于小波變換的全息圖重建算法,當兩相流全息圖被數(shù)碼像機拍攝后,首先選定圖像重建平面的位置z,用等式(3)生成對應(yīng)該平面的小波函數(shù),根據(jù)等式(5)對全息圖和小波函數(shù)進行卷積,即得到該平面的重建圖像.對間隔為Δz的多個平面進行上述重建即獲得了三維空間的重建圖像,Δz是重建采樣間隔.2圖像互相關(guān)運算用高速跨幀數(shù)碼像機連續(xù)拍攝兩相流全息圖,間隔時間為Δt,然后對兩幅連續(xù)拍攝的全息圖進行重建,獲得兩相流在T和T+Δt時刻的三維圖像.分別從2組重建三維圖像中提取空間位置一致的重建圖像,再用圖像互相關(guān)測速算法從2幅重建圖像中提取該重建平面的二維速度分布,對重建三維空間的多個平面進行上述計算就得到了兩相流三維空間的速度場分布.圖像互相關(guān)測速算法的原理可以由圖2表示,首先在兩相流重建圖像中劃分互相關(guān)窗口,并從兩幅重建圖像中提取窗口圖像進行互相關(guān)運算,圖像互相關(guān)計算可用下式表示:C=x=Μ∑x=1y=Ν∑y=1(fx,y×gx,y)√x=Μ∑x=1y=Ν∑y=1f2x,y×x=Μ∑x=1y=Ν∑y=1g2x,y(7)式中,f和g分別為2幅重建圖像灰度強分布;x和y分別為像素的坐標,M和N分別為互相關(guān)窗口的尺寸.由于高速跨幀數(shù)碼像機連續(xù)拍攝圖像的時間間隔Δt很小,所以2幅重建圖像中的互相關(guān)窗口內(nèi)的粒子大部分都是互相匹配的,互相關(guān)計算的峰值位置代表窗口內(nèi)粒子群的平均位移→Δs?可以根據(jù)粒子群的平均位移→Δs和圖像拍攝時間間隔Δt獲得粒子群的平均速度.→V=ΔsΔs(8)在圖像互相關(guān)測速算法中互相關(guān)窗口的尺寸是一個非常重要的參數(shù),測量得到的速度場分辨率取決于測速窗口尺寸,窗口尺寸越小則速度場分辨率越高,流場細節(jié)也越清晰.但是,使用較大的窗口獲得的速度信息較可靠,因為當窗口尺寸較大時,2個窗口內(nèi)匹配的粒子數(shù)量較多.為了同時獲得大、小測速窗口的優(yōu)點,筆者采用圖像循環(huán)互相關(guān)算法提取速度場.圖像循環(huán)互相關(guān)算法用尺寸逐步縮小的窗口多次進行互相關(guān)計算,首先用大窗口得到可靠的速度場分布,然后縮小窗口以提高速度場分辨率,并用大窗口得到的速度矢量作為評價標準,對小窗口得到的速度矢量進行判斷,過濾錯誤的速度矢量,這樣既可提高速度場的分辨率,又可保證速度場的準確性.3維速度場的建立實驗系統(tǒng)示于圖3,有2個噴嘴噴射氣水兩相流:1個噴嘴在距離全息圖記錄平面z=60mm處垂直向下噴射,另一個噴嘴在距離全息圖平面z=100mm處成45°角向上噴射.激光源為低功率二極管激光器(Coherent公司Cube635-25C激光器)經(jīng)過調(diào)制生成的脈沖激光束,該激光器的功率為25mW,激光波長為635nm,激光器輸出的脈沖激光脈寬為2μs,脈沖激光的重復(fù)頻率為100000Hz.激光照射噴霧場生成的全息圖由1臺跨幀數(shù)碼像機記錄(Lavision公司ImageProX1MCCD相機),數(shù)碼像機的分辨率為1024×1024,幀間時間Δt為100μs.數(shù)碼像機與激光器之間由同步器連接,連續(xù)拍攝噴霧場全息圖.為了擴大拍攝區(qū)域,筆者在數(shù)碼像機前加上了透鏡組,該透鏡組可以縮小激光束的直徑,它的作用是使全息圖記錄平面可以拍攝比自身面積大的流場區(qū)域.圖4(a)是1張數(shù)碼像機拍攝的噴霧場全息圖,圖4(b)是1張重建距離為z=100mm平面的兩相流重建圖像.筆者對2張連續(xù)拍攝的全息圖進行三維圖像重建,利用圖像互相關(guān)測速算法提取兩相流三維空間速度場.圖5(a)是重建距離為z=60mm處的平面的速度場分布,圖5(b)是重建距離為z=100mm處的平面的速度場分布.由圖可見,激光數(shù)碼全息技術(shù)獲得的兩相流速度場在z=60mm處的平均速度矢量是垂直向下的,兩相流在z=100mm處平面的平均速度矢量是呈45°角斜向下.以上速度場測量結(jié)果與實驗中設(shè)置的噴嘴噴射方向基本吻合.以上筆者給出了2個平面的速度分布,采用上述方法可得到全息圖所記錄的三維空間內(nèi)任意平面的速度場分布,從而得到三維空間的速度場分布.4圖像速度場分布兩相流的三維空間速度場測量技術(shù)有著重要的研究及實用價值.筆者基于激光數(shù)碼全息技術(shù)開發(fā)了兩相流三維空間速度場測量方法.該技術(shù)利用跨幀數(shù)碼像機連續(xù)記錄兩相流全息圖,