物料衡算和能量橫算課件

第三章物料衡算和能量衡算2023/11/161物料衡算和能量橫算第三章物料衡算和能量衡算教學內(nèi)容：主要講物料衡算中基本衡算思路，掌握衡算方法。教學重點：物料衡算的基本方法與思路教學難點：化工流程的物料衡算與帶有循環(huán)流的物料衡算教學課時：8-10學時教學方法：課堂講授（多媒體、板書）物料衡算和能量橫算

化工過程的物料衡算和能量衡算，是利用物理與化學的基本定律，對化工過程單元系統(tǒng)的物料平衡與能量平衡進行定量計算。通過計算解決以下問題：1、找出主副產(chǎn)品的生成量、廢物的排出量。2、確定原材料消耗定額。3、確定各物流的流量、組成和狀態(tài)。4、確定流程內(nèi)物質(zhì)轉(zhuǎn)換與能量傳遞情況。從而為，設備選型以及設備尺寸，管路設施與公用工程提供依據(jù)。2023/11/163物料衡算和能量橫算

化工過程有許多輸入流股和輸出流股，本章內(nèi)容是講授確定這些流股的策略與方法，物料衡算與熱量橫算是化工工程師接觸最頻繁的計算。

2023/11/164物料衡算和能量橫算物料衡算和能量衡算1.物料衡算的基本方法和程序2.簡單的物料衡算3.帶有循環(huán)流的物料衡算4.熱量橫算(自學)2023/11/165物料衡算和能量橫算第一節(jié)物料衡算的基本方法和程序一、物料衡算的基本方法

1、物料平衡方程理論依據(jù)：質(zhì)量守恒定律（Fi）進入過程單元的物料量－流出過程單元的物料量＋在過程單元內(nèi)生成的物料量－在過程單元內(nèi)消耗的物料量＝過程單元內(nèi)累積的物料量（Fo）（Dp）（Dr）（W）

2023/11/166物料衡算和能量橫算即：（Fi－Fo）＋（Dp－Dr

）＝W

上式：即可對總物料，也可以對其中任一組分或元素列出。在下列情況下上式可簡化為：

①穩(wěn)定操作過程（Fi－Fo）＋（Dp－Dr

）＝0②系統(tǒng)內(nèi)無化學反應：Fi－Fo

＝W③系統(tǒng)內(nèi)無化學反應的穩(wěn)態(tài)操作過程：Fi－Fo

＝0

對于沒有化學反應的過程，一般上列寫各組分的衡算方程，只有涉及化學反應量，才列寫出各元素的衡算方程。2023/11/167物料衡算和能量橫算2、物料衡算基準1）化工過程的類型化工過程操作狀態(tài)不同，其物料或能量衡算的方程亦有差別?；み^程根據(jù)其操作方式可以分成間歇操作、連續(xù)操作以及半連續(xù)操作三類。或者將其分為穩(wěn)定狀態(tài)操作和不穩(wěn)定狀態(tài)操作兩類。在對某個化工過程作物料或能量衡算時，必須先了解生產(chǎn)過程的類別。2023/11/168物料衡算和能量橫算間歇操作過程：原料在生產(chǎn)操作開始時一次加入，然后進行反應或其他操作，一直到操作完成后，物料一次排出，即為間歇操作過程。此過程的特點是在整個操作時間內(nèi)，再無物料進出設備，設備中各部分的組成、條件隨時間而不斷變化（如：萃取過程、過濾過程）。連續(xù)操作過程：在整個操作期間，原料不斷穩(wěn)定地輸入生產(chǎn)設備，同時不斷從設備排出同樣數(shù)量（總量）的物料。設備的進料和出料是連續(xù)流動的，即為連續(xù)操作過程。在整個操作期間，設備內(nèi)各部分組成與條件不隨時間而變化。2023/11/169物料衡算和能量橫算半連續(xù)操作過程：操作時物料一次輸入或分批輸入，而出料是連續(xù)的，或連續(xù)輸入物料，而出料是一次或分批的。穩(wěn)定狀態(tài)操作就是整個化工過程的操作條件（如溫度、壓力、物料量及組成等）如果不隨時間而變化，只是設備內(nèi)不同點有差別，這種過程稱為穩(wěn)定狀態(tài)操作過程，或稱穩(wěn)定過程。如果操作條件隨時間而不斷變化的，則稱為不穩(wěn)定狀態(tài)操作過程，或稱不穩(wěn)定過程。間歇過程及半連續(xù)過程是不穩(wěn)定狀態(tài)操作。連續(xù)過程在正常操作期間，操作條件比較穩(wěn)定，此時屬穩(wěn)定狀態(tài)操作多在開、停工期間或操作條件變化和出現(xiàn)故障時，則屬不穩(wěn)定狀態(tài)操作。2023/11/1610物料衡算和能量橫算

2）物料衡算基準的選擇物料衡算過程，必須選擇計算基準，并在整個運算中保持一致。若基準選的好，可使計算變得簡單。一般計算過程的基準有以下幾種：①時間基準

對于連續(xù)操作過程，選用單位時間作為基準是很自然的，單位時間可取1d、1h或1s等等。此時得到的物料流量可以直接與設備或管道尺寸相聯(lián)系。②批量基準

對于間歇操作，按投入物料的數(shù)量為基準，最方便，即以一批/次作為基準。2023/11/1611物料衡算和能量橫算③質(zhì)量基準取已知變量最多（或未知變量最少）的物流作為基準最為合適。

例如：可取某一基準物流的質(zhì)量為100Kg，然后計算其他物流的質(zhì)量。若已知進料質(zhì)量百分比組成，則選100Kg進料或者100g進料為基準，若已知出料質(zhì)量百分組成，則選100Kg進料或者100g

出料為基準。④物質(zhì)的量基準對于有化學反應的過程，因化學反應按摩爾進行的，用物質(zhì)的量基準更方便，或者已知進料或者出料摩爾組成的情況。若已知進料組成摩爾分數(shù)，用100mol或者100kmol進料，反之已知出料組成，用100mol或者100kmol出料做基準。2023/11/1612物料衡算和能量橫算⑤標準體積基準對于氣體物料，可采用標準體積基準，因標準狀態(tài)下1moL氣體相當于22.4×10－3m3標準體積的氣體。2023/11/1613物料衡算和能量橫算

在計算過程中，經(jīng)常要用到組成單位的換算常用字的是質(zhì)量分數(shù)與摩爾分數(shù)的互換，有時也需進行干基和濕基的互換。

練習：丙烷充分燃燒時，要使空氣過量25%，燃燒反應方程式為：試計算，得到100mol燃燒產(chǎn)物所消耗的空氣量。（以1mol入口空氣量作為基準，以1mol入口）2023/11/1614物料衡算和能量橫算

由計算結果可以看出，當加入的空氣量是29.76mol時，可產(chǎn)生煙道氣31.76mol，所以產(chǎn)生100mol煙道氣（燃燒產(chǎn)物所需要的空氣量為100/31.76*29.73mol）2023/11/1615物料衡算和能量橫算

由計算結果可以看出來，每加入1mol空氣可以產(chǎn)生1.0674mol的燃燒產(chǎn)物，所以產(chǎn)生100mol燃燒產(chǎn)物需要的空氣量為100/1.0674=93.7mol。2023/11/1616物料衡算和能量橫算二、物料衡算的基本程序在進行物料衡算時，為了避免錯誤，便于檢查核對時，必須采取正確的步驟進行計算，使之做到條理分明清晰，計算迅速，結果準確，一般程序如下：2023/11/1617物料衡算和能量橫算（1）確定衡算對象和范圍（如：一個單元，一套裝置或一個系統(tǒng)），并畫出計算對象的草圖，對于整個工藝流程，要畫出物料流程示意圖（方框圖即可）繪制物料流程草圖時，要注意物料種類和走向，輸入和輸出要明確表示出來。（2）確定計算任務，明確什么是已知項，什么是待求項，選擇適當?shù)臄?shù)學公式，力求計算方法簡便。（3）確定過程所涉及的組分，并對所有組分依次編號。（4）對物流的流股進行編號，并標注物流變量。2023/11/1618物料衡算和能量橫算（5）收集數(shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)資料包括兩類：即設計任務所規(guī)定的已知條件，與過程有關的物理化學參數(shù)，具體包括以下內(nèi)容：①生產(chǎn)規(guī)模和生產(chǎn)時間，生產(chǎn)規(guī)模是設計任務所規(guī)定（T/年），生產(chǎn)時間是指全年的有效生產(chǎn)天數(shù)300～330天/年（計約8000h）。②有關定額的技術指標，這類數(shù)據(jù)通常指產(chǎn)品單耗、配料比、循環(huán)比、固液比、氣液比、回流比、利用率、單程收率、回收率等等。2023/11/1619物料衡算和能量橫算③、原輔材料廠、產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的規(guī)格，包括原料的有效成分和雜質(zhì)含量，氣體或液體混合物的組成。④、與過程有關有物理化學參數(shù)，如臨界參數(shù)、密度或比體積、狀態(tài)方程參數(shù)、蒸汽壓、氣液平衡常數(shù)或平衡關系，粘度、擴散參數(shù)等2023/11/1620物料衡算和能量橫算（6）列出過程的全部獨立物料平衡方程式及其相關約束式，對有化學反應的還要寫出化學反應方程式，明確反應前后的物料組成和各組分之間的定量關系，必要時還應指出其轉(zhuǎn)化率和選擇性，為計算作準備。2023/11/1621物料衡算和能量橫算約束式可分為兩類：（Ⅰ）分數(shù)約束式當物流的組成用摩爾分數(shù)或質(zhì)量分數(shù)表示時，用下式成立∑xij=1（i=1，2，……Ns）（j=1，2，……Nc）式中：

xij——第j組分在第i股流中的摩爾分數(shù)（或質(zhì)量分數(shù)）；

Ns——物流的股數(shù)；

Nc——物流的組分數(shù)。2023/11/1622物料衡算和能量橫算（Ⅱ）設備約束式常見的設備約束式有：①、進料比（或任何兩股物流的量之比）為一常數(shù)；②、兩股物流具有相同的組成（如分流器）；③、相平衡常關系式；C（π-1）④、化學平衡關系式；⑤、化學反應過程中的轉(zhuǎn)化率、選擇性或其他限度。⑥、物料平衡式C⑦、能量平衡式12023/11/1623物料衡算和能量橫算（7）選擇計算基準（8）獨立的總物流變量個數(shù)與方程個數(shù)，確定設計變量和個數(shù)及全部設計變量。在統(tǒng)計變量個數(shù)時，如果在每個單元的全部物流中都含有全部的組分Nc個，則對其中任一流股i有Nc個摩爾分數(shù)或者質(zhì)量分數(shù)，還有流量Fi，每股物流計Nc+1個物流變量。設共有Ns股物流，則總的物流變量個數(shù)為Nv=Ns(Nc+1)，當一個或多個組分從流股中消失的時候，上式不再適用，必須逐股計算,獲得Nv進而計算設計變量。2023/11/1624物料衡算和能量橫算

設計變量是設計以前必須確定好的變量，對于設計型的計算，常取某些設計指標及特定的操作條件作為設計變量，對于模擬型的計算，則常取進料物流的流量、組成、狀態(tài)及某些設備參數(shù)作為設計變量，在物料衡算過程中方程有定解的充要條件是：獨立方程的個數(shù)等于未知數(shù)的個數(shù)，因此設計變量的個數(shù)必需滿足以下條件Ne=Nv-NdNe：方程的個數(shù)（約束關系式數(shù)目）。Nd：設計變量的個數(shù)（已知流股變量數(shù)）。如果系統(tǒng)與環(huán)境間有能量交換的話則Nv應增加描述能量交換的變量數(shù)，如果有一股熱量交換時應該增加一個變量數(shù)，如果有兩股變量交換時應該增加兩股變量數(shù)。2023/11/1625物料衡算和能量橫算

進行化工過程設計，要確定各個物理量的數(shù)值，如進料流率、濃度、溫度、壓力、熱負荷、機械功的輸入和輸出，傳熱面積的大小及理論塔板數(shù)等，這些物理量都是相互關聯(lián)相互制約的，因此設計者只能規(guī)定其中若干變量的數(shù)值，這些變量稱為設計變量。如果設計過程中給定數(shù)值的物理量少于設計變量的數(shù)目，設計就不會有結果；反之，給定數(shù)值的物理量數(shù)目過多設計也無法進行。2023/11/1626物料衡算和能量橫算作業(yè)：物料衡算的基本程序是什么？物料衡算過程中怎樣確定設計變量的數(shù)目？2023/11/1627物料衡算和能量橫算（9）整理并校核計算結果，當計算完成后，對計算結果進行整理，并根據(jù)需要換算基準，最后列成表格即物流表。（10）繪制物料流程圖，編寫物流表作為設計文件成果編入正式設計文件。2023/11/1628物料衡算和能量橫算綜上所述步驟，可歸納如下：

①、陳述的問題；②、列出可獲得的數(shù)據(jù)；③、畫出衡算方框圖；④、對物流流股及各組分編號；⑤、確定衡算范圍；⑥、建立系統(tǒng)各參數(shù)的基準；⑦、建立各組分和總物料的衡算方程；⑧、解析方程；⑨、校核計算結果；⑩、繪制物料流程圖，編寫物流表。2023/11/1629物料衡算和能量橫算三、化工基礎數(shù)據(jù)

在化工計算以及化工工藝和設備設計中，必不可少地要用到有關化合物的物性數(shù)據(jù)。例如，進行化工過程物料與能量衡算時，需要用到密度或比容、沸點、蒸汽壓、燴、熱容及生成熱等等的物性數(shù)據(jù)；設計一個反應器時，則需要知道化學反應熱的數(shù)據(jù)；計算傳熱過程時，需要導熱系數(shù)的數(shù)據(jù)等等。這些數(shù)據(jù)習慣上稱為“化工基礎數(shù)據(jù)”，它是由物料本身的物理化學性質(zhì)所決定的。因此，又被稱作“物化數(shù)據(jù)”或“物性數(shù)據(jù)”。2023/11/1630物料衡算和能量橫算

化工基礎數(shù)據(jù)包括很多，現(xiàn)將常用的一些化工基礎數(shù)據(jù)大致歸納成以下幾類：(1)基本物性數(shù)據(jù)—如臨界常數(shù)（臨界壓力、臨界溫度、臨界體積）、密度或比容、狀態(tài)方程參數(shù)、壓縮系數(shù)、蒸氣壓、氣一液平衡關系等。(2)熱力學物性數(shù)據(jù)—如內(nèi)能、焓、熵、熱容、相變熱、自由能、自由焓等。(3)化學反應和熱化學數(shù)據(jù)—如反應熱、生成熱、燃燒熱、反應速度常數(shù)、活化能，化學平衡常數(shù)等。(4)傳遞參數(shù)—如粘度、擴散系數(shù)、導熱系數(shù)等。2023/11/1631物料衡算和能量橫算

通常這些數(shù)據(jù)可用下列方法得到：1、查手冊或文獻資料有關常用物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)，前人已系統(tǒng)地進行歸納總結，從表格或圖的形式表示。這些致?lián)蓮挠嘘P的化學化工類手冊或?qū)I(yè)性的化工手冊中查到。2、估算。可以應用物理和化學的一些基本定律計算各種物質(zhì)的性質(zhì)參數(shù)。3、用實驗直接測定。2023/11/1632物料衡算和能量橫算

以上三種數(shù)據(jù)來源，從手冊或文獻中查得數(shù)據(jù)最方便，但往往有時數(shù)據(jù)不夠完整，有時也會出現(xiàn)一些錯誤。用一些理論的、半經(jīng)驗的和經(jīng)驗的公式估算，也是一種簡便的方法。當手冊或文獻中無法查得時，可以進行估算。直接用實驗測定得到的數(shù)據(jù)最可靠，只是實驗比較費時間又花錢。但是，如果查不到有關數(shù)據(jù)，而用公式估算得到的結果精度又不夠時，則必須用實驗進行測定。近年來，隨著電子計算機的迅速發(fā)展，應用計算機儲存、檢索和推算物性數(shù)據(jù)日益增多。一些大型化工企業(yè)、研究部門和高等院校都相應建立了物性數(shù)據(jù)庫，以便于通過計算機自動檢索或估算所要求的數(shù)據(jù)，而不必自行查找或計算，大大節(jié)省了時間和精力。2023/11/1633物料衡算和能量橫算第二節(jié)簡單的物料衡算

在進行衡算時，必需要了解生產(chǎn)過程的基本原理、生產(chǎn)方法和工藝流程，然后用示意圖的形式表示出整個化工過程的主要設備和全部進出物流，選定所需的溫度、壓力或物料組成、產(chǎn)品目標、原料流量產(chǎn)品流量等條件。必需具備化工過程方面的基礎知識才能進行衡算。2023/11/1634物料衡算和能量橫算

化工過程包括許多工序，每個工序又有若干設備（如反應器、精餾塔、吸收塔、干燥塔、分離器、換熱器及輸送設備等），完成某種化學或物理過程最重成為合格的產(chǎn)品在不同的過程中，有一些物料操作不改變物料的化學性質(zhì)，只改變物料性質(zhì)，這種操作被成為單元操作，如流體輸送、傳熱、蒸餾、干燥、蒸發(fā)、結晶、萃取、吸收、吸附、過濾及破碎等操作，還包括一些改變物料性質(zhì)的化學反應過程。綜合起來的操作過程就是：2023/11/1635物料衡算和能量橫算1.化學反應：適宜的T、P，催化劑，合適的反應器，控制平衡收率，反應速度和副反應。2.分離或者提純：化學反應的到的產(chǎn)品不是單一的產(chǎn)品，必需經(jīng)過分離提純才能得到較純的產(chǎn)品，分離過程是基于物體在相變化過程中的某些物理性質(zhì)的差異。如：精餾：揮發(fā)度吸收、萃?。喝芙舛龋ㄍN溶劑、不同溶劑）結晶：熔點或溶解度2023/11/1636物料衡算和能量橫算1）混合物加熱，加熱后的蒸汽再冷凝，甲醇和苯的揮發(fā)度不同，氣相中甲醇含量高，液相中苯的含量高。

2）混合液冷卻：苯在5.5℃時凝固，甲醇在-97℃凝固。

3）混合物中加入一種溶劑（水）：水與甲醇互溶但是不與苯互溶，然后再將兩相（水-醇、苯-醇）相分離。3.混合：與分離相反的過程，化工生產(chǎn)中經(jīng)常需將兩種或者兩種以上的物料相混合，非化學過程，不消耗能量，攪拌消耗少量的能量。例：苯和甲醇的混合物（液液混合）：2023/11/1637物料衡算和能量橫算4、改變溫度?；瘜W反應速度和收率、物質(zhì)的相態(tài)變化（如蒸氣的冷凝、液體的氣化或凝固、固體的熔化等）以及物質(zhì)的其他物理性質(zhì)變化（如粘度、溶解度、表面張力等）等均與溫度有密切的關系，改變溫度可調(diào)節(jié)以上各性質(zhì)達到所需的要求。5、改變壓力。化學反應的反應物或生成物中如有氣體時，改變壓力對平衡收率有影響。例如，合成氨反應N2＋3H2＝2NH3，壓力增高，氨的平衡產(chǎn)率就增加。除此之外物質(zhì)的相態(tài)變化，如蒸氣冷凝或液體氣化等與壓力亦有密切關系。當用泵或壓縮機輸送流體時，壓力用于克服設備和管線中的阻力。

2023/11/1638物料衡算和能量橫算

化工過程中的每一個設備進行上述一種或幾種操作。設計化工過程，就是設計以上一系列操作，將其適當?shù)亍⒑侠淼亟M合起來，以改變原料的化學和物理性質(zhì)，使之能夠生產(chǎn)合格的產(chǎn)品。把完成這些操作的設備串連組合起來，就成為一個化工過程。2023/11/1639物料衡算和能量橫算

物料衡算是化工過程中最重要、最基本的計算，在物料衡算之后才能計算要提供或移走的能量，要了解能量的分布情況必需在物料衡算的基礎上。通常的物料衡算有兩種：1.對已有的生產(chǎn)或者裝置利用實測的數(shù)據(jù)算出一些不能直接計算的物料量，以此為依據(jù)對生產(chǎn)情況進行分析，做出判斷，提出改進措施。2.另一種是針對單個的設備，根據(jù)設計任務首先做出物料衡算，求出進出設備的物料量，然后再進行熱量橫算求出熱負荷。2023/11/1640物料衡算和能量橫算

以穩(wěn)態(tài)過程為例，物料衡算的理論依據(jù)是質(zhì)量守恒定律，即在一個孤立物系中，不論物質(zhì)發(fā)生任何變化，它的質(zhì)量始終不變，即流入系統(tǒng)的所有的所有的物流的總質(zhì)量等于流出的物流的總質(zhì)量，所有進入的原子數(shù)等于所有流出的原子數(shù)（沒有質(zhì)量和能量的積累）若沒有化學反應，則所有進入過程的任一化合物的摩爾物流必然等于離開該過程的任一化合物的摩爾物流。2023/11/1641物料衡算和能量橫算一、求解物料衡算的主要步驟如下：進行物料衡算時，尤其是那些復雜的物料衡算，為了避免錯誤，建議采用下列計算步驟。對于一些簡單的問題，這種步驟似乎有些繁瑣，但是訓練這種有條理的解題方法，可以培養(yǎng)邏輯地思考問題，對今后解決復雜的問題是有幫助的。計算步驟如下：1）工藝流程、生產(chǎn)原理2）畫出該過程的流程示意圖3）圈出求解系統(tǒng)在流程圖中的邊界4）對于復雜的過程問題，需列表進行自由度分析，檢查求解的數(shù)據(jù)條件與求解的變量條件是否符合，確定求解的步驟。2023/11/1642物料衡算和能量橫算5）選定計算基準6）對于簡單的衡算問題，可不做自由度分析，列表給出進出流股，其后直接求解。7）列出衡算的數(shù)學模型，并進行求解計算8）列表：輸入、輸出物料表9）校核計算結果查找物性數(shù)據(jù)：查手冊、估算、試驗測定、計算機自動檢索、軟件檢索、自動計算。物料衡算的結果包括以下內(nèi)容：進入和流出各流股各組分的名稱、質(zhì)量、百分含量2023/11/1643物料衡算和能量橫算二、簡單過程的物料衡算1、簡單的衡算模型簡單過程是指僅有一個設備或一個單元操作或整個過程簡化成一個設備的過程。這種過程的物料衡算比較簡單，在物料流程簡圖中，設備邊界就是體系邊界。2023/11/1644物料衡算和能量橫算圖3.1簡單衡算系統(tǒng)示意圖NI個進入流股，NT-NI個引出流股。穩(wěn)流過程，無化學反應總體物料衡算：組分的物料衡算：約束條件：2023/11/1645物料衡算和能量橫算2、混合器和分離器的物料衡算1）簡單混合是指若干不同流股在容器內(nèi)混合為一個流股而流出，如圖所示：圖3.2簡單混合過程示意圖2023/11/1646物料衡算和能量橫算例：一種廢酸，組成為23％(質(zhì)量％)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入93％的濃H2SO4及90％的濃HNO3，要求混合成27％HNO3及60％H2SO4的混合酸，計算所需廢酸及加入濃酸的數(shù)量。解：設

x——廢酸量，kg；

y——濃H2SO4量，kg；

z——濃HNO3量；1、畫物料流程簡圖2023/11/1647物料衡算和能量橫算2023/11/1648物料衡算和能量橫算2、選擇基準，可以選廢酸或濃酸的量為基準，也可以用混合酸的量為基準，因為四種酸的組成均已知，選任何一種作基準計算都很方便。3、列物料衡算式，該體系有3種組分，可以列出3個獨立方程，所以能求出3個未知量?；鶞剩?00kg混合酸總物料衡算式

x+y+z=100

(1)H2SO4的衡算式

0.57x+0.93y=100×0.6=60

(2)HNO3的衡算式

0.23x+0.90z=100×0.27=27

(3)

解(1)，(2)，(3)方程，得x=41.8kg廢酸

y=39kg濃H2SO4

z=19.2kg濃HNO32023/11/1649物料衡算和能量橫算

根據(jù)水平衡，可以核對以上結果：加入的水量=41.8×0.2+39×0.07+19.2×0.10=13kg

混合后的酸，含13％H2O，所以計算結果正確。以上物料衡算式，亦可以選總物料衡算式及H2SO4與H2O或HNO3與H2O二個衡算式或H2SO4、HNO3和H2O三個組分衡算式進行計算，均可以求得上述結果。2023/11/1650物料衡算和能量橫算流股xyz

混合酸組分23%HNO357％H2SO493％H2SO490%HNO327%HNO360％H2SO4/kg質(zhì)量分數(shù)/kg質(zhì)量分數(shù)/kg質(zhì)量分數(shù)/kg質(zhì)量分數(shù)H2SO4HNO3H2O總計2023/11/1651物料衡算和能量橫算2）簡單分離

流程示意圖如圖3.4所示：通式：2023/11/1652物料衡算和能量橫算例3.2

將一個含有20%（摩爾分數(shù)）丙烷、20%異丁烷、20%異戊烷、40%正戊烷的混合物引入精餾塔分離。塔頂餾分含有50%丙烷、44%異丁烷、1%正戊烷的混合物，塔底引出流股中僅含1%的丙烷。試完成其物料衡算。1、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。2、計算基準100kmol/h進料。3、按簡單分離物料衡算通式寫出物料衡算式：總體物料衡算式：組分物料衡算式：2023/11/1653物料衡算和能量橫算可以解出：用F2和F3以及已知數(shù)據(jù)求出塔底流股的未知組成及各流股的衡算數(shù)據(jù)，填入表格。

流股123

組分

進料

餾分

塔底流/(kmol/h)組成/(kmol/h)組成/(kmol/h)組成丙烷200.219.40.500.60.01異丁烷200.217.10.442.90.05異戊烷200.21.940.0518.10.30正戊烷400.40.3880.0136.90.64合計1001.0038.81.0061.21.00表3.3衡算結果2023/11/1654物料衡算和能量橫算3、具有化學反應的物料衡算

按照質(zhì)量守恒定律，對于化學反應例3.3在催化劑作用下，甲醇借助于空氣氧化可以制取甲醛。為了保證甲醇有足夠的轉(zhuǎn)化率，在進料中空氣過量50%，甲醇轉(zhuǎn)化率可以達到75%，試列出物料衡算列表。Vj在反應中第j個組分的化學計量系數(shù)，對于反應物為負值，對于產(chǎn)物為正值。2023/11/1655物料衡算和能量橫算1、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。2、計算基準100kmol/h甲醇進料。3、該反應的化學計量系數(shù)為甲醇V1=-1，氧V2=-0.5，甲醛V3=1，水V4=1

物料衡算模型為：Yk：關鍵的或基準的一種試劑的轉(zhuǎn)化率。2023/11/1656物料衡算和能量橫算按上述模型求出的解，列表。2023/11/1657物料衡算和能量橫算4、簡單的過程計算含有惰性組分的過程。含有惰性組分的過程是常見的簡單過程之一，所謂惰性組分就是在過程中始終不變的組分。例3.4今有一油分，經(jīng)含量分析得知，其中含有84%的C和16%的H。現(xiàn)以100kg/h的油分、3.6kg/h的水蒸氣混合燃燒。分析燃燒尾氣，其中含有9.5%的CO2（體積分數(shù)）。試求供給燃燒爐的空氣過剩量是多少？該燃燒過程的反應為：該反應也可以分解為C與H2的燃燒反應，即2023/11/1658物料衡算和能量橫算1、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。2、計算基準100kmol/h甲醇進料。①、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。②、計算基準1h。③、估算輸入流率

84kgC=84/12=7kmol16kgH2=16/2=8kmol3.6kgH2O=3.6/18=0.2kmol④、用分解反應做反應物質(zhì)的物料衡算，各組分在各個步驟中的數(shù)量分配列于表3.5中，表中x表示過剩的氧氣量，y表示進料中的氮。2023/11/1659物料衡算和能量橫算項目H2CO2CO2H2ON2反應1消耗77產(chǎn)生7反應2消耗84產(chǎn)生8未變組分x0.2y出口尾氣x78.2y表3.5各組分數(shù)量分配2023/11/1660物料衡算和能量橫算⑤、計算過剩的空氣量按化學計量式所需O2為4+7=11kmol，實際供應的O2量為11+xkmol，氮氣進出總量不變，按大氣組成計算有

全部引出的氣體量為15.2+x+y=56.58+4.76x按題給條件，在出口氣體中CO2占9.5%，即解得x=3.59kmol實際上的供氧量為11+x=11+3.59=14.59kmol所以過程空氣量與反應所需的空氣量的百分比等于其相應的氧氣量的比，即2023/11/1661物料衡算和能量橫算例3.5吸收過程利用惰性組分的特征可以簡化物料衡算。有一股流率為50kmol/h，含有15%(摩爾分數(shù)，下同)CO2和5%H2O的氣流送入吸收塔，用新鮮水吸收CO2。吸收后的氣體中，含有1%CO2和3%的H2O，新鮮水的流率為500kmol/h。試求出口流股的組成與流率。解：①簡化流程示意圖為2023/11/1662物料衡算和能量橫算②以1h作為計算基準③物料衡算：原料氣中惰性物質(zhì)的流率為

惰性物質(zhì)在入塔氣體中的組成為80%，在出塔氣體中的組成為96%，出塔氣體中惰性氣體的的流率為40kmol/h,CO2的流率為40/0.96*0.01=4.167kmol/h.H2O的流率為40/0.96*0.03=1.25kmol/h根據(jù)各組分的物料衡算知，對CO2有：入塔氣體中的CO2流率=引出氣體中的CO2流率和引出液流中的CO2流率出口液流中的CO2流率=7.083kmol/h對水：入塔氣體中的水流率+吸收劑流率=引出氣體中的水+引出液流中的水的流率出口液流中的水流率=501.25kmol/h2023/11/1663物料衡算和能量橫算吸收塔橫算結果為（課本圖3.7）：2023/11/1664物料衡算和能量橫算

例3.6制取硝酸的物料衡算(自己看)

圖3.8給出了由氨轉(zhuǎn)化為硝酸的主要步驟，各步驟主要的化學反應為：在轉(zhuǎn)化器中：

在氧化器中：

硝酸塔中：2023/11/1665物料衡算和能量橫算已知數(shù)據(jù)如下：（1）供給系統(tǒng)的氨量為100kmol/h（2）由空氣供給的氧量為225kmol/h(3)在氨的燃燒爐和轉(zhuǎn)化器中生成NO，98的NH3轉(zhuǎn)化為NO，同時有2%的氨分解為H2，H2繼而氧化為水，所以全部反應為NH3+1.24O20.98NO+0.01N2+1.5H2O（4）在冷卻器/氧化器中，99%的NO轉(zhuǎn)化為NO2（5）在硝酸塔中，所有的NO2被吸收，且氧化生成63%（質(zhì)量分數(shù)）的硝酸。（6）硝酸塔中排出氣體有N2、O2和NO，該排出氣體被35℃的水蒸氣所飽和，塔壓為4atm，在此條件下，水蒸氣壓力為42mmHg，試求加入硝酸塔的水量列出全系統(tǒng)的物料衡算表。2023/11/1666物料衡算和能量橫算（1）計算基準1h。（2）流1氨氣和流2空氣混合組成流3，進入轉(zhuǎn)化器進行氧化反應后得到流4，流4進入轉(zhuǎn)化器反應后生成流5.先將能夠直接計算的流股的物料衡算列于表3.6。（3）計算不能簡單計算的流股的物料衡算。流7由NO、N2、O2、H2O蒸汽組成，假設流7混合物為理想氣體則有：流7中水的摩爾分數(shù)=42/（4*760）=0.0138

流7中N2、NO和O2的總流率為0.98+28.235+847.4=876.615

流7中的水的流率為：876.615*0.0138/（1-0.0138）=12.27kmol/h

則流6中水的流率為：流7中的水+流8中的水+硝酸塔中反應的水-流5中的水

=199.43+12.27+97.02/2-150=110.21kmol/h

填入表格2023/11/1667物料衡算和能量橫算流股數(shù)12345678NH310010000000HNO30097.02097.02NO2098*0.99=97.02000NO980.9800.980O2225225225-124=101101-97.02/2=52.49052.49-97.02/4=28.2350N2846.43846.43846.4+1=847.4847.40847.40H2O150150110.2112.2797.02*63/0.63*0.37/18=199.43表3.6各流股中各組分的流率2023/11/1668物料衡算和能量橫算1）不帶化學反應的化工流程的物料衡算以一個例題來說明不帶化學反應的化工流程的物料衡算。例3.7一個以四個精餾塔和一個分流器組成的化工流程示意圖如圖3.9所示，流程中無化學反應，所有組成均為摩爾分數(shù)。設計要求從塔2塔底出來的流股流率有50%回流到塔1，試計算確定流程中所有未知的流股流率和組成。解：過程的流程示意圖如圖所示，其中一些流股的部分或者全部的流股變量已經(jīng)由設計條件給出，但是仍舊有一些流股變量未知。本題要求確定流程中所有未知的流股變量，所有，其物料衡算范圍應該是全部流程。該流程雖然只牽涉到四種組分，但是由于牽涉到5個單元設備，11個流股，所以其物料衡算相對于只有一個單元操作的物料衡算復雜一些，為了確定物料計算的順序，先進行該流程的物料衡算自由度分析，這樣可以對設計條件（數(shù)據(jù)）充分與否進行校驗。2023/11/1669物料衡算和能量橫算圖3.9不帶化學反應的精餾塔群流程示意圖C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2

C3

C40.02

F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2

C3

C4F31234F5679101158F62023/11/1670物料衡算和能量橫算（1）根據(jù)流程的特點和流股與單元設備的聯(lián)系確定其中可能含有的所有的組分的種類。①1、4、5、6、7、9、10、11號流股的組分種類已知②2號流股C1、C2、C3三種組分。③3號和8號流股中含有C2、C3、C4三種組分。前提：要求只做物料衡算，各流股的溫度和壓力不作為流股變量。各個流股和整個流程和整體的自由度分析見表3.7

2023/11/1671物料衡算和能量橫算

表3.7例3.7的自由度分析項目塔1塔2塔3塔4分流器過程整體總流股變量數(shù)1388552515MB方程數(shù)43321134已知流股變量數(shù)74222119已知附加方程數(shù)0000110自由度21311022023/11/1672物料衡算和能量橫算圖3.9不帶化學反應的精餾塔群流程示意圖C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2

C3

C40.02

F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2

C3

C4F31234F5679101158F62023/11/1673物料衡算和能量橫算從物料衡算的自由度分析可以看出，其物料衡算總共牽涉到25個變量，其中11個已知，相當于有14個未知變量，相應的可以列出13個物料衡算方程和1個設計約束的附加方程，總共14個獨立的方程，本章以后將要介紹計算機輔助化工過程設計的聯(lián)立方程法，就是用這14個方程聯(lián)立求解出14個未知變量。對于計算而言，聯(lián)立方程求解的工作量是巨大的。由自由度分析表可以看出，應該首先求解自由度最小的單元，然后求解與其相鄰的自由度相對較小的單元，直到計算完成所有的流程單元，求解出其中所有的未知流股變量。求解過程：

(1)塔2共涉及到3種組分，可以列出三個獨立的物料衡算方程。塔2的三個獨立的物料衡算方程為：3個方程，4個未知變量，只能部分求解。2023/11/1674物料衡算和能量橫算(2)分流器的物料衡算：3個未知變量，只有兩個方程，只能部分求解。(3)塔1的物料衡算：2023/11/1675物料衡算和能量橫算四個方程中，有6個未知變量，自由度為2，將塔2和分流器的物料橫算結果帶入到塔1中，塔1的物料衡算方程變?yōu)椋荷鲜鏊膫€方程可以完全求解。2023/11/1676物料衡算和能量橫算圖3不帶化學反應的精餾塔群流程示意圖C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2

C3

C40.02

F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2

C3

C4F31234F5679101158F62023/11/1677物料衡算和能量橫算將上述結果帶入塔1和分流器的部分求解結果中得到.(4)塔3的物料衡算塔3的物料衡算：解得：2023/11/1678物料衡算和能量橫算塔4的物料衡算全部的流股變量已經(jīng)通過物料衡算求出，將衡算計算的結果以流程的物料衡算結果一覽表的形式給出。（課本表3.9）針對本例題流程不妨先將F1=1000mol/h流率計算基準假設為未知，將該流程改為彈性設計流程，采用變量置換法重新挑選一個流股的流率作為計算基準，簡化物料衡算計算過程。F1=1000mol/h，流率計算基準假設為未知，做流程自由度分析，然后選擇F4=1000mol/h為新的物料衡算計算基準。2023/11/1679物料衡算和能量橫算項目塔1塔2塔3塔4分流器過程整體總流股變量數(shù)1388552515MB方程數(shù)43321134已知流股變量數(shù)64222108已知附加方程數(shù)0000110原自由度3131113新計算基準-1-1-1新自由度30311022023/11/1680物料衡算和能量橫算在以上自由度分析表的指導下，開始流程物料衡算，從塔2分流器塔1塔3塔4的順序計算將發(fā)現(xiàn)衡算計算變成了每一個單元都能完全求解的計算序列。這樣求解的結果各流股的組成將與變量置換前的結果相同，只需要將各流股的流率按照原F1流率與變量置換后的F1的流率之間的比例換算一下即可，這就是在物料衡算中為簡化計算使用的變量置換法。2023/11/1681物料衡算和能量橫算2）帶化學反應的化工流程的物料衡算對于存在化學反應的物料衡算時，與不帶化學反應的化工流程衡算相比，其最大的區(qū)別在于，帶化學反應的化工流程的物料衡算，必需在衡算計算過程中引入化學反應程度的變量（如反應速率、反應轉(zhuǎn)化率、反應選擇性）作為反應器的單元變量，而且一個流程或者一個反應器帶有幾個獨立的化學反應就應該引入幾個反應單元變量，關于如何判斷反應器內(nèi)獨立化學反應的數(shù)量，參看反應工程。例3.8有下述一個水煤氣轉(zhuǎn)換流程，設計要求及已知條件如下。（1）反應器1的水蒸氣摩爾流率是另外兩股干氣進料摩爾流率之和的2倍。（2）CO在反應器1中的轉(zhuǎn)化率為80%

（3）反應器2的出口氣流中H2和N2的摩爾流率之比等于3。所有組成均為摩爾分數(shù)，已知反應器1和反應器2中分別有一個化學反應：2023/11/1682物料衡算和能量橫算圖3.10水煤氣轉(zhuǎn)換流程示意圖

從流程的特點和流股出發(fā)，應該判斷出流程中4號、5號流股分別含有N2，H2、H2O、CO2、CO五種組分，流程中有惰性組分N2進出，可以優(yōu)先考慮整體物料衡算。為了說明代化學反應的物料衡算的特點，首先進行流程的自由度分析。

該流程中部分流股的流率及組成標注在其流程示意圖中，試做該流程的物料衡算。2023/11/1683物料衡算和能量橫算項目反應器1反應器2過程整體總流股變量數(shù)11101611單元變量總數(shù)1121衡算方程數(shù)55105已知流股變量數(shù)4155已知單元變量數(shù)1010已知附加關系式數(shù)1122自由度14002023/11/1684物料衡算和能量橫算

流程自由度分析中應該注意單元反應變量的意義，反應器1和反應器2因為分別有一個化學反應，所以需要一個反應單元變量，但這個反應變量描述的是反應器1或反應器2中的單程反應程度，該流程的整體相當于存在一個化學反應的虛擬反應器，需要描述整體反應程度的一個反應單元變量，該整體反應單元變量描述的是流程全程的反應程度。

由流程的自由度分析表可以看出，該流程過程的物料衡算自由度為0，表明該流程問題描述正確。同時，整體自由度為0，表明應該先求解整體的物料衡算。求解完整體的物料衡算以后，意味著與整體相關的流股的所有的流股變量（即所有進出流程的流股變量）能全部解出來，然后再看求解完整體后反應器1和反應器2的更新自由度分析情況。2023/11/1685物料衡算和能量橫算求解整體的物料衡算：設整體（全程）基于CO的反應速率為rmol/h,則整體的物料衡算方程和附加關系式方程為2023/11/1686物料衡算和能量橫算2023/11/1687物料衡算和能量橫算項目反應器1反應器2項目反應器1反應器2總流股變量數(shù)1110已知單元變量數(shù)10單元變量總數(shù)11已知附加關系式數(shù)00衡算方程數(shù)55自由度01已知流股變量數(shù)65

由上表可以看出，求解完整體物料衡算以后，應該緊接著做反應器1的物料衡算，反應器1的物料衡算可以完全求解，可以求解出4號流股的所有流股變量。最后通過4號流股和5號流股的關系，計算出反應器2的反應單元變量，也就是在計算之前，就可以確定物料衡算的計算步驟。整體物料恒算后自由度分析2023/11/1688物料衡算和能量橫算

緊接著求解反應器1的物料衡算。設反應器1中基于CO的反應速率為r1mol/h，則

通過反應器1的物料衡算方程式，可計算得

最后通過4號流股和5號流股的流股變量，可以計算出CO在反應器2中的反應速率r2為2023/11/1689物料衡算和能量橫算

至此就完成了本流程的物料衡算，其流程結果一覽表見表3.13.流率及組成

流股號12345總流率100223.7113647.4226971.1342971.1339N2分流率78007878H2分流率0111.85570217.3403234CO分流率20111.8557026.37139.7113CO2分流率200107.4845124.1443H2O分流率00647.4226541.9381525.2783CO在反應器1內(nèi)的反應速率為105.4845mol/hCO在反應器2內(nèi)的反應速率為16.66mol/h2023/11/1690物料衡算和能量橫算5.再循環(huán)問題的簡單代數(shù)解一般的循環(huán)問題是在過程中存在一股定值的循環(huán)流股，它可約束另一流股中某一組分的濃度。例3.9合成氨廠氬清除問題的物料衡算。某合成氨廠的進料為氮、氫及氬的混合氣體，氫和氮的進料量為100kmol/h，氬的進料量為0.2kmol/h，氫、氮含量可按化學計量式配比計算，在轉(zhuǎn)化器中以25%的一次轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)化為氨，來自轉(zhuǎn)化器的混合氣體進入冷凝器，分離出來的不凝氣循環(huán)使用，與進料混合進入反應器。為了限制氬的積累，不凝氣只做部分循環(huán)，另一部分進入支流，若要求反應器進口流股中的氬與氫、氮總量的摩爾比為為0.05，試求支流與循環(huán)流的流率比。2023/11/1691物料衡算和能量橫算過程示意圖，如圖所示。計算基準1h設在支流中引出ymol的（N2+H2）為了避免氬在系統(tǒng)中的積累，必需同時引出0.2mol氬，設循環(huán)流含有xmol的（N2+H2）混合氣體，則在反應器入口氬的濃度為：圖3.11例3.9過程示意圖2023/11/1692物料衡算和能量橫算2023/11/1693物料衡算和能量橫算計算方法2：一般計算就是要先假設進入反應器的總流股的速率與F1與支流移除分率s。今設進入反應器的氫及氮的流率F1為100kmol/h。S定義為支流移除氣體的量與出冷凝器氣體的量的比率。按F1與s的假設值列出流股衡算表，見表3.14。項目N2（kmol/h）H2（kmol/h）NH3

（kmol/h)Ar（kmol/h)反應器進料25755反應器出料18.7556.2512.55引出支流18.75s56.25s5s循環(huán)氣體流18.75(1-s)56.25(1-s)5(1-s)表3.14流股衡算2023/11/1694物料衡算和能量橫算在循環(huán)氣體和進料的混合點做組分的物料衡算（見表3.15）。組成/(kmol/h)摩爾分數(shù)N2250.2495H2750.7485Ar0.20.0020表3.15衡算結果

2023/11/1695物料衡算和能量橫算三、帶有循環(huán)流的物料衡算1.迭代法求解再循環(huán)問題1）序貫模塊法所謂序貫模塊法就是按照流程順序，以進料直到整個產(chǎn)品逐個單元依次計算?，F(xiàn)以圖3.12所示系統(tǒng)為例。

為了開始序貫模塊法的計算，首先要確定進入混合器的循環(huán)流的數(shù)值，通常是假設位于循環(huán)流中的任一流股值，并由假設值開始計算，這種計算技術通常稱之為流的切割，圍繞這個循環(huán)進行計算，并且在每一圈后確定這個值是否收斂。該個假設值不斷用新的值直接取代或者在取代之前用某種方式進一步改善新的估算值。2023/11/1696物料衡算和能量橫算

收斂的檢驗是這樣進行的，即觀察在切割點校核老的估算值和經(jīng)過一圈計算后新的估算值是否在這一組允許的容差之中，容差多用相對誤差表示，即相對誤差=|新估算值-老估算值|/新估算值。如果相對誤差小于允許的容差則認為收斂。此試差系統(tǒng)如圖3.13所示。圖3.13收斂過程2023/11/1697物料衡算和能量橫算例3.10用簡單迭代法求解一個具有循環(huán)過程的物料衡算。今有一反應器/分離器系統(tǒng)，它將100kmol/h的組分A轉(zhuǎn)化為等物質(zhì)量的組分B。每一單程有80%的A被轉(zhuǎn)化，在分離器內(nèi)沒有物質(zhì)的變化，分離后98%的A和1%的B再循環(huán)。繪出流程示意圖。計算基準1h。圖3.14例3.10流程示意圖2023/11/1698物料衡算和能量橫算

目標容許誤差0.001

迭代計算過程列于表3.16中（表中Fi，j指的是第i流股中的j組分的流率）。容差

由下表可知，收斂發(fā)生在第六次迭代，在某些情況下收斂的比較緩慢，此時需要用加速收斂的方法。加速收斂的方法很多，常用的是使用Secant加速收斂法（割線法）2023/11/1699物料衡算和能量橫算迭代次數(shù)123456F1,A100100100100100100F1,B000000F2,A019.623.4424.2024.3424.37F2,B00.80.961.001.011.01F3,A=F1,A+F2,A100119.6123.44124.20124.34124.37F3,B=F1,B+F2,B00.80.961.001.011.01F4,A=0.2F3,A2023.9224.6924.8424.8724.87F4,B=F3,B+0.8F3,A8096.4899.68100.36100.48100.51F5,A=0.02F4,A0.40.480.490.500.500.50F5,B=0.99F4,B79.295.5298.6899.3799.4799.50F6,A=F4,A-F5,A19.623.4424.2024.3424.3724.37F6,B=F4,B-F5,B0.80.961.001.011.011.01容差FA10.160.0310.0060.00210容差FB10.170.040.0100被修正的F2,A19.623.4424.2024.3424.3724.37被修正的F2,B0.80.961.001.011.011.012023/11/16100物料衡算和能量橫算2）Secant加速收斂的方法。圖3.15割線法圖3.15為一非線性函數(shù)，欲求該函數(shù)的根可以按照下列程序進行，即先計算出點割線的斜率該割線與橫軸的交點，即坐標的值可以由下式計算：2023/11/16101物料衡算和能量橫算由于割線是線性函數(shù)而是非線性函數(shù)，因此只是的近似值，但是若以代替此值將進一步接近由上式做進一步迭代最后能夠得到滿足規(guī)定容差的根的近似值。加入用容差函數(shù)代替，下標i表示存在的化學組分，上標c代表迭代循環(huán)的次數(shù)則可得出割線加速收斂法的通式。2023/11/16102物料衡算和能量橫算

只有迭代方向正確時，才能收斂，從而求出近似解。迭代的目標是減少容差值使之趨近于0，或?qū)δ骋唤M分趨近于0，對該組分近似收斂的準則是一般取容差

為0.001，對于早期計算或者準確度要求度不高的計算，允許用較大的數(shù)值。這種加速收斂的方法，可以用于過程中所有組分的各個節(jié)點處，例3.10迭代循環(huán)3中組分A的Secant加速收斂計算為：2023/11/16103物料衡算和能量橫算

在例3.10的計算中，其收斂速度明顯加快，見表3.17。割線法收斂速度加快的原因是收斂模型的線性化。以加速收斂法計算例3.10，其迭代過程見表3.17.利用加速收斂法解出的F2，A修正值為24.38，僅迭代4次就收斂。迭代次數(shù)1234F1,A100100100100F1,B0000F2,A019.623.4424.38F2,B00.80.961.01F3,A=F1,A+F2,A100119.6123.44124.38F3,B=F1,B+F2,B00.80.931.01F4,A=0.2F3,A2023.9224.6924.88F4,B=F3,B+0.8F3,A8096.4899.68100.51F5,A=0.02F4,A0.40.480.490.50F5,B=0.99F4,B79.295.5298.6899.50F6,A=F4,A-F5,A19.623.4424.2024.38F6,B=F4,B-F5,B0.80.961.001.01被修正的F2,A19.623.4424.38被修正的F2,B0.80.961.01表3.17收斂速度比較2023/11/16104物料衡算和能量橫算2.非迭代法求解再循環(huán)問題再循環(huán)問題也可以用簡單的迭代法求解，具體解法仍以例3.10為對象。1）代數(shù)法圖3.16物料衡算圖繞此回路做組分A的衡算其中100+xA是組分A進入反應器的數(shù)量，0.2是組分A為轉(zhuǎn)化的分數(shù)；0.98組分A的循環(huán)分率，由該式解得xA=24.38.繞此回路做組分B的衡算，其中，0.8是組分A轉(zhuǎn)化為組分B的轉(zhuǎn)化率；0.01是組分B的循環(huán)分率，由該式解得xB=0.995。2023/11/16105物料衡算和能量橫算2）聯(lián)立方程法例3.10也可以用一組描述