水驅(qū)曲線(xiàn)的新認(rèn)識(shí)

水驅(qū)曲線(xiàn)的新認(rèn)識(shí)

1下一種水驅(qū)曲線(xiàn)水驅(qū)曲線(xiàn)是水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田的固有特征曲線(xiàn)。在中國(guó)，它被廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)水驅(qū)油田的可采蓄量、采收率以及未來(lái)的開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)。當(dāng)注水開(kāi)發(fā)油田進(jìn)入中期含水之后,由累積產(chǎn)水量和累積產(chǎn)油量構(gòu)成的甲型水驅(qū)曲線(xiàn),以及由水油比和累積產(chǎn)油量構(gòu)成的乙型水驅(qū)曲線(xiàn),是兩種常用的水驅(qū)曲線(xiàn)形式。然而,在實(shí)際預(yù)測(cè)工作中,由累積產(chǎn)液量和累積產(chǎn)油量構(gòu)成的水驅(qū)曲線(xiàn)關(guān)系式,也是很有用的方法。但至今仍以經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用,沒(méi)有經(jīng)過(guò)更多的理論推導(dǎo)。本文利用Buckley-Leverett的油水兩相流動(dòng)和一維非活塞式驅(qū)替理論,對(duì)累積產(chǎn)液量和累積產(chǎn)油量之間的基本關(guān)系式,進(jìn)行了有效的推導(dǎo),得到了與甲、乙型水驅(qū)曲線(xiàn)相類(lèi)似的半對(duì)數(shù)直線(xiàn)關(guān)系,并提供了預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量、采收率和原始地質(zhì)儲(chǔ)量的方法。2基于基本關(guān)系的推理方法2.1充放電注采平衡值的建立在注水保持地層壓力的開(kāi)發(fā)條件下,根據(jù)Buckley-Leverett的一維水驅(qū)油兩相非活塞式驅(qū)替理論,當(dāng)油水推進(jìn)前沿達(dá)到生產(chǎn)井(即見(jiàn)水)之后的某一時(shí)刻,利用物質(zhì)守恒原理,可以寫(xiě)出如下關(guān)系式(圖1):式中的NBoi和NroBoi,又可分別表示如下:已知Buckley-Leverett的方程式為將(4)式代入(3)式積分后得已知:,故(5)式可寫(xiě)為將(2)式和(6)式代入(1)式,解得出口端的含油飽和度為再將(2)式的關(guān)系代入(7)式得出口端的含油率可表示為將(9)式代入(8)式得在注水保持地層壓力和注采平衡的條件下,采液量等于采油量加采水量;累積采液量等于累積注水量,因而可寫(xiě)出如下兩個(gè)等式:將(11)式和(12)式代入(10)式得已知:Qo=dNp/dt和QL=dΩp/dt,(13)式可寫(xiě)為已知:,故出口端的含水飽和度,由(14)式得已知:Soi=1-Swi,故(15)式又可寫(xiě)為由文獻(xiàn)的推導(dǎo),得到的平均含水飽和度關(guān)系式為因此,將(17)式代入(16)式得出口端含水飽和度與平均含水飽和度之間,有如下關(guān)系式:2.2基于dnp/dp的水驅(qū)分質(zhì)關(guān)系式WOR與Swe的關(guān)系式,由文獻(xiàn)的推導(dǎo)得將(15)式代入(19)式得地面水油比(WOR)與地面含水率(fw)或地面含油率(fo)的關(guān)系式為已知:fo=dNp/dΩp,故(21)式可寫(xiě)為將(22)式代入(20)式得對(duì)(23)式等號(hào)兩端取常用對(duì)數(shù)后得由(24)式等號(hào)兩端對(duì)Ωp求導(dǎo)數(shù)后,經(jīng)整理化簡(jiǎn)得當(dāng)水驅(qū)開(kāi)發(fā)的油田進(jìn)入中期含水開(kāi)發(fā)之后,dNp/dΩp《1.0,故(25)式可簡(jiǎn)化為對(duì)(26)式分離變量,并進(jìn)行不定積分得(27)式中的C為積分常數(shù),當(dāng)Np=0時(shí),C為直線(xiàn)的截距,以α表示,故得若設(shè)則得(30)式即為新型水驅(qū)曲線(xiàn)的關(guān)系式。由該式可以看出,當(dāng)水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田進(jìn)入中期含水之后,油田的累積產(chǎn)液量和累積產(chǎn)油量,在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上呈直線(xiàn)關(guān)系。經(jīng)線(xiàn)性回歸求得直線(xiàn)的斜率后,由下式測(cè)算油田的地質(zhì)儲(chǔ)量:將(28)式等號(hào)兩端各減一項(xiàng)“l(fā)ogN”得已知:RL=Ωp/N和Ro=Np/N,故(32)式又可寫(xiě)為如下的無(wú)因次形式式中2.3利用第二代文的推導(dǎo),求解下的壓力下的采收率關(guān)系式在新型水驅(qū)曲線(xiàn)基本關(guān)系式的基礎(chǔ)上,我們可以得到預(yù)測(cè)水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田的可采儲(chǔ)量、采收率和地質(zhì)儲(chǔ)量的方法。已知:Ωp=Np+Wp,將其代入(30)式得由(36)式對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)得又知:dNp/dt=Qo,dWp/dt=Qw,Qw/Qo=WOR,故(37)式又可改寫(xiě)為將(38)式代入(30)式得由(39)式解得當(dāng)注水開(kāi)發(fā)油田達(dá)到經(jīng)濟(jì)極限的最大水油比(WOR)max時(shí),由(40)式得預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量的關(guān)系式為由(41)式的等號(hào)兩端同除以地質(zhì)儲(chǔ)量N,則得預(yù)測(cè)采收率的關(guān)系式為在預(yù)測(cè)水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田的采收率時(shí),國(guó)際上通常采用經(jīng)濟(jì)極限的最大含水率(fw)max=95%,相應(yīng)的(WOR)max=19。因此,(41)式和(42)式可簡(jiǎn)化為當(dāng)取(fw)max=98%,即(WOR)max=49時(shí)得由文獻(xiàn)推導(dǎo),得到的甲型水驅(qū)曲線(xiàn)的關(guān)系式為式中由(52)式可以看出,甲型水驅(qū)曲線(xiàn)直線(xiàn)段的斜率,比新型水驅(qū)曲線(xiàn)直線(xiàn)段的斜率大1.5倍。根據(jù)135個(gè)水驅(qū)油田(藏)的統(tǒng)計(jì),甲型水驅(qū)曲線(xiàn)的B值與油田地質(zhì)儲(chǔ)量,有如下的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式:將(53)式代入(52)式得到預(yù)測(cè)油田(藏)地質(zhì)儲(chǔ)量的關(guān)系式為3新型水驅(qū)曲線(xiàn)直線(xiàn)段的預(yù)測(cè)結(jié)果下面通過(guò)我國(guó)的大慶油田南二、三區(qū)、老君廟油田L(fēng)層和白楊河油田的應(yīng)用,說(shuō)明本文提供方法的實(shí)用性和有效性。這三個(gè)地質(zhì)儲(chǔ)量明顯不同的油田,根據(jù)實(shí)際開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù),由(30)式關(guān)系繪成的水驅(qū)曲線(xiàn)(圖2、3、4)。由圖可以明顯看出,該型水驅(qū)曲線(xiàn)的直線(xiàn)段,在油田年綜合含水率只有10～16%時(shí)就出現(xiàn)了。這比以往用的甲型水驅(qū)曲線(xiàn)大大地提前了。三個(gè)油田的儲(chǔ)層類(lèi)型和上報(bào)的地質(zhì)儲(chǔ)量列于表1。對(duì)于三個(gè)油田的新型水驅(qū)曲線(xiàn)直線(xiàn)段,進(jìn)行線(xiàn)性回歸后,得到的直線(xiàn)截距α、斜率b和相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值,以及利用本文提供的方法,預(yù)測(cè)的地質(zhì)儲(chǔ)量、可采儲(chǔ)量和采收率的數(shù)值,均列于表1內(nèi)。由表1所列結(jié)果可以看出,預(yù)測(cè)的地質(zhì)儲(chǔ)量和上報(bào)的地質(zhì)儲(chǔ)量基本一致;預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量和采收率數(shù)值,也是比較合理的。4利用新型水驅(qū)曲線(xiàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)(1)本文提供的新型水驅(qū)曲線(xiàn)的關(guān)系式,可以用于預(yù)測(cè)水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田的地質(zhì)儲(chǔ)量、可采儲(chǔ)量和采收率。通過(guò)我國(guó)三個(gè)大中小油田的實(shí)際應(yīng)用表明,本文提供的新型水驅(qū)曲線(xiàn)的關(guān)系式是有效的和實(shí)用的。(2)由圖2、3和4可以看出,新型水驅(qū)曲線(xiàn)的直線(xiàn)段,在油田開(kāi)發(fā)的低含水時(shí)即開(kāi)始出現(xiàn);而原用的甲型水驅(qū)曲線(xiàn),則需達(dá)到中高含水時(shí),才會(huì)出現(xiàn)直線(xiàn)段。因此,新型水驅(qū)曲線(xiàn)就大大優(yōu)越于甲型水驅(qū)曲線(xiàn)。利用新型水驅(qū)曲線(xiàn)的關(guān)系式,在油田開(kāi)發(fā)的低含水期,即可進(jìn)行預(yù)測(cè)工作。(3)關(guān)于天然水驅(qū)或人工注水開(kāi)發(fā)的油田,有一個(gè)既重要又實(shí)際的問(wèn)題,必須認(rèn)真考慮加以合理解決。這個(gè)問(wèn)題就是,油田開(kāi)發(fā)的最終經(jīng)濟(jì)極限含水率到底取用多大。從國(guó)外文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)資料來(lái)看,美俄法等國(guó)均采用95%。我們認(rèn)為這一數(shù)值作為預(yù)測(cè)可采