工程流體力學(xué)第2章流體靜力學(xué)

第二章流體靜力學(xué)本章任務(wù)：研究流體處于靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)下流體內(nèi)部的壓力分布規(guī)律及其應(yīng)用。內(nèi)容包括：一、作用在流體上的力二、流體平衡微分方程三、流體靜力學(xué)基本關(guān)系式四、液柱式測(cè)壓計(jì)五、液體的相對(duì)平衡六、靜止流體對(duì)壁面的作用力質(zhì)量力(F)（也叫體積力）：與流體質(zhì)量大小有關(guān)并且作用在流體內(nèi)部每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)上的力稱(chēng)為質(zhì)量力。如：重力、慣性力、電磁力等等。其中，fx、fy、fz為單位質(zhì)量流體受到的質(zhì)量力在x、y、z方向的分量。

單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力（f）：一、作用在流體上的力

1、作用在流體上的力：包括質(zhì)量力和表面力2

Ozyx

dA表面力（接觸力、面積力）:作用在流體中所取某部分流體體積表面上的力

在靜止流體中，切應(yīng)力τ≡0壓強(qiáng)一、作用在流體上的力（續(xù)）

表面力分解：應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的表面力a）法向力（與流體表面相垂直）b）切向力（與流體表面相切）a）法向應(yīng)力b）切向應(yīng)力切應(yīng)力（內(nèi)摩擦力/面積）32流體靜壓強(qiáng)特點(diǎn)一：流體靜壓強(qiáng)引起的作用力總是垂直于作用面，且指向該作用面的內(nèi)法線(xiàn)方向。（用反正法來(lái)證明）一、作用在流體上的力（續(xù)）

定義：流體處于靜止或相對(duì)靜止時(shí)的流體壓強(qiáng)流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性：特點(diǎn)二：在流體內(nèi)部任意點(diǎn)處的流體靜壓強(qiáng)在各方向相等。即靜壓強(qiáng)為標(biāo)量。ABFFnFτF’流體靜壓力的方向4xyoabG由于流體處于靜止，建立受力平衡方程取面微元、受力如圖一、作用在流體上的力（續(xù)）

證明：（二維）忽略高階小量5yxCzPzPxPyPnBAOdydzdx三維微元體證明：（三維）一、作用在流體上的力（續(xù)）

由于流體處于靜止，建立受力平衡方程取面微元體、受力如圖忽略高階小量同理：6二、流體平衡微分方程1、流體平衡微分方程式在靜止流體中任取一平行六面體的流體微團(tuán)，邊長(zhǎng)為dx，dy，dz，中心點(diǎn)靜壓強(qiáng)為p(x,y,z)z(鉛垂方向)dxdzdyfxfzfyy1/2dxxoabc平行六面體的流體微團(tuán)

x方向受力分析

質(zhì)量力——

表面力——

只有靜壓強(qiáng)

泰勒級(jí)數(shù)7在垂直于x軸的左、右兩個(gè)平面中心點(diǎn)上的靜壓強(qiáng)分別為略去二階以上無(wú)窮小量后，分別等于二、流體平衡微分方程（續(xù)）1、流體平衡微分方程式（續(xù)）8垂直于x軸的左、右兩微元面上的總壓力分別為

因?yàn)榱黧w平衡二、流體平衡微分方程（續(xù)）1、流體平衡微分方程式（續(xù)）z(鉛垂方向)dxdzdyfxfzfyy1/2dxxoabc平行六面體的流體微團(tuán)9將質(zhì)量力和表面力代入上式，則

整理上式，并把各項(xiàng)都除以ρdxdydz，則得二、流體平衡微分方程（續(xù)）1、流體平衡微分方程式（續(xù)）10

同理得

寫(xiě)成矢量形式流體平衡微分方程式歐拉平衡方程式（1755）二、流體平衡微分方程（續(xù)）1、流體平衡微分方程式（續(xù)）11

物理意義

在靜止流體中，單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力與表面力相平衡。

靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的可壓縮和不可壓縮流體。

適用范圍它是流體靜力學(xué)最基本的方程組，流體靜力學(xué)的其它計(jì)算公式都是從此方程組推導(dǎo)出來(lái)的。二、流體平衡微分方程（續(xù)）1、流體平衡微分方程式（續(xù)）12三式相加，整理乘以dx乘以dy乘以dz二、流體平衡微分方程（續(xù)）2、質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)13所以

流體靜壓強(qiáng)是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，它的全微分為壓強(qiáng)差公式在靜止流體中，空間點(diǎn)的坐標(biāo)增量為dx、dy、dz時(shí)，相應(yīng)的流體靜壓強(qiáng)增加dp，壓強(qiáng)的增量取決于質(zhì)量力。二、流體平衡微分方程（續(xù)）2、質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)（續(xù)）14二、流體平衡微分方程（續(xù)）2、質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)（續(xù)）

均質(zhì)不可壓ρ=const

上式右邊成為某一個(gè)函數(shù)全微分的充要條件是

15對(duì)y求導(dǎo)對(duì)x求導(dǎo)例：相減二、流體平衡微分方程（續(xù)）2、質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)（續(xù)）16

理論力學(xué)中，上式是fx、fy、fz

具有力的勢(shì)函數(shù)的充分必要條件

力的勢(shì)函數(shù)與單位質(zhì)量力的關(guān)系二、流體平衡微分方程（續(xù)）2、質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)（續(xù)）有勢(shì)函數(shù)存在的力稱(chēng)為有勢(shì)的力17

代入壓強(qiáng)差公式，得二、流體平衡微分方程（續(xù)）2、質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)（續(xù)）

流體平衡條件：

只有在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下，不可壓縮均質(zhì)流體才能處于平衡狀態(tài)，這就是流體平衡的條件。18

定義在流體中，壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面稱(chēng)為等壓面

幾點(diǎn)說(shuō)明對(duì)不同的等壓面，其常數(shù)值是不同的流體中任意一點(diǎn)只能有一個(gè)等壓面通過(guò)。等壓面可以用p(x,y,z)＝常數(shù)來(lái)表示。dp=0二、流體平衡微分方程（續(xù)）3、等壓面19

舉例說(shuō)明

液體與氣體的分界面，即液體的自由液面就是等壓面，其上各點(diǎn)的壓強(qiáng)等于在分界面上各點(diǎn)氣體的壓強(qiáng)。

互不摻混的兩種液體的分界面也是等壓面。等壓面等壓面油水二、流體平衡微分方程（續(xù)）3、等壓面（續(xù)）20等壓面微分方程式

在等壓面上各處的壓強(qiáng)都一樣，即dp=0

由壓差公式

矢量形式平衡流體的等壓面微分方程二、流體平衡微分方程（續(xù)）3、等壓面（續(xù)）

物理含義:單位質(zhì)量流體中的質(zhì)量力沿等壓面移動(dòng)微小距離所做的功等于021說(shuō)明：等壓面也是等勢(shì)面dp=0二、流體平衡微分方程（續(xù)）3、等壓面（續(xù)）f

數(shù)學(xué)含義:等壓面與質(zhì)量力互相垂直22練習(xí)題：下圖所示那個(gè)斷面是等壓面？自由液面兩種流體互不摻混的分界面二、流體平衡微分方程（續(xù)）23在一盛有靜止液體的容器上建立坐標(biāo)系，xoy為水平面，z軸垂直向上1、重力場(chǎng)中的流體靜力學(xué)基本方程式三、流體靜力學(xué)基本方程式均質(zhì)、不可壓流體靜力學(xué)基本方程24物理意義※流體靜力學(xué)基本公式：重力場(chǎng)作用下靜止不可壓均質(zhì)流體中單位重量流體所具有的總勢(shì)能不變—靜止流體中的能量守恒定理。單位重量流體的位勢(shì)能（位置能頭）單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能（壓強(qiáng)能頭）之和為總勢(shì)能對(duì)圖中a點(diǎn)和b點(diǎn)列靜力學(xué)方程或1、重力場(chǎng)中的流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）三、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）25幾何意義※均質(zhì)不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，靜水頭線(xiàn)平行于基準(zhǔn)平面位置水頭壓強(qiáng)水頭之和為靜水頭1、重力場(chǎng)中的流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）三、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）A-A靜水頭線(xiàn)

A′－A′靜水頭線(xiàn)26

2、帕斯卡原理Pascal原理：液體可以將液面壓強(qiáng)等值地傳遞到液體各處結(jié)論：1）靜止、均質(zhì)、不可壓的重力流體，靜壓強(qiáng)與液面下的淹沒(méi)深度h按線(xiàn)性規(guī)律變化三、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）2）位于同一深度的各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)相等，即任一水平面都是等壓面3）任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)由兩部分組成，一部分是自由液面上的壓強(qiáng)，另一部分是該點(diǎn)到自由液面的單位面積上的液柱重量基準(zhǔn)面封閉容器p0

zH1zhx273、可壓縮流體中壓強(qiáng)的變化等溫過(guò)程（11000m-25000m）,氣體的密度重力場(chǎng)中單位質(zhì)量力分量為代入壓差公式,得積分當(dāng)時(shí)得,積分常數(shù)代入上式得或者三、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）去掉對(duì)數(shù)符號(hào)28從海平面到11000m的空間,為標(biāo)準(zhǔn)大氣的對(duì)流層,該層內(nèi)溫度隨高度的變化規(guī)律為將重力場(chǎng)中單位質(zhì)量力分量及溫度表達(dá)式,代入壓強(qiáng)差公式積分得去掉對(duì)數(shù)得海平面上代入得3、可壓縮流體中壓強(qiáng)的變化（續(xù)）三、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）29

4、絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)三、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）絕對(duì)壓強(qiáng)：以完全真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)真空：當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)時(shí)，測(cè)得的計(jì)示壓強(qiáng)為負(fù)值，稱(chēng)為真空。基準(zhǔn)面敞口容器pa

zH1zhx30

絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空之間的關(guān)系

4、絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)（續(xù)）三、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）真空度pv=pa-p絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)pg=p-pa絕對(duì)壓強(qiáng)311Kg/cm2=9.8104N/m2Kg/cm21公斤力壓強(qiáng)工程大氣壓法1mmHg=13.6mmH2O=133.3PammHg毫米汞柱液柱高度法1mH2O=9.8103PamH2O

米水柱液柱高度法1Pa=1N/m2

Pa

帕應(yīng)力單位法單位換算關(guān)系單位符號(hào)單位名稱(chēng)

壓強(qiáng)度量：三、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）32四、液柱式測(cè)壓計(jì)大氣壓pah1Mh2ρ1paρ2A12U型管

單管壓力計(jì)

U形管壓力計(jì)

微壓計(jì)

大氣壓力計(jì)單管壓力計(jì)大氣壓力計(jì)原理水銀h331、U型液壓計(jì)

測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)大于大氣壓四、液柱式測(cè)壓計(jì)h1Mh2ρ1paρ2A12U型管pM說(shuō)明：若，即被測(cè)介質(zhì)為氣體，U型管內(nèi)工作介質(zhì)為液體時(shí)，可以忽略氣體介質(zhì)自重引起的壓強(qiáng)。那么：等壓面341、U型液壓計(jì)（續(xù)）測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)小于大氣壓四、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）說(shuō)明：若，h1Mh2ρ1paρ2A12U型管pM等壓面關(guān)鍵：找到正確的等壓面；自一側(cè)開(kāi)始，每次在同種流體里利用水平等壓面向另一側(cè)推進(jìn)。35

U型管串聯(lián)1、U型液壓計(jì)（續(xù)）四、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)36可見(jiàn)：θ減小，K增加，l加長(zhǎng)，讀數(shù)誤差下降。2、傾斜式微壓計(jì)四、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）pa0ph1h2θalA110絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)37四、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）【例2-1】

判斷1-1，2-2，3-3，4-4四個(gè)水平面，哪個(gè)是等壓面重力場(chǎng)中同種液體連通的靜止液體中38解活塞重量使其底面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為列等壓面方程四、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）【例2-2】如圖2-13所示測(cè)量裝置，活塞直徑d=35㎜，油的相對(duì)密度S油=0.92，水銀的相對(duì)密度SHg=13.6，活塞與缸壁無(wú)泄漏和摩擦。當(dāng)活塞重為15Ｎ時(shí)，h=700㎜，試計(jì)算Ｕ形管測(cè)壓計(jì)的液面高差Δh值。圖2-1339【例2-3】如圖所示，已知求AB兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差？四、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）1）找等壓面2）在等壓面上列靜壓強(qiáng)公式求解步驟：40解將上式逐個(gè)代入下一個(gè)式子整理后得A,B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差四、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）圖中1-1,2-2和3-3均為等壓面41【例2-4】某壓差計(jì)如圖所示，已知hA=hB=1m

，Δh=0.5m。求：pA-pB

。（學(xué)生做）四、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）112233解１－１面為等壓面由于水銀柱和水柱之間為空氣，密度可忽略不計(jì)，則p2=p3，得42將已知數(shù)代入公式，得

四、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）43zax五、液體的相對(duì)平衡1、等加速度水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2、等加速度旋轉(zhuǎn)44

由于處于相對(duì)平衡的流體中τ＝0，仍滿(mǎn)足流體平衡微分方程及壓力差公式：五、液體的相對(duì)平衡1、等加速度水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在小車(chē)上建立坐標(biāo)系，z軸垂直向上，x軸沿小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向zaxo45等壓面和x軸的夾角：

等壓面為一簇傾斜平面，斜率-a/g五、液體的相對(duì)平衡（續(xù)）1、等加速度水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（續(xù)）等壓面方程：自由液面：或46得當(dāng)五、液體的相對(duì)平衡（續(xù)）1、等加速度水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（續(xù)）靜壓強(qiáng)：Aaxzhzsp0z47壓強(qiáng)分布等壓面相對(duì)靜止：絕對(duì)靜止：絕對(duì)靜止：相對(duì)靜止：水平面斜面絕對(duì)靜止與相對(duì)靜止的比較axzhzszhggaf五、液體的相對(duì)平衡（續(xù)）48

五、液體的相對(duì)平衡2、等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡質(zhì)量力：等壓面方程：等壓面為一簇拋物面49

五、液體的相對(duì)平衡（續(xù)）2、等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）自由液面：或靜壓強(qiáng)：當(dāng)或50xzH02RhHzb2RrΔh0R’測(cè)轉(zhuǎn)速關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)前后液體體積保持不變五、液體的相對(duì)平衡（續(xù)）51zRB

p0(b)

o【例2-5】一繞自己中心軸線(xiàn)以ω等角速度旋轉(zhuǎn)的容器內(nèi)充滿(mǎn)了水。a)如容器頂蓋的中心開(kāi)一小孔通大氣，試確定頂蓋上的壓力分布。b）若容器頂蓋的中心孔開(kāi)在邊緣處，頂蓋上的壓力分布？zRB

p0(a)

o五、液體的相對(duì)平衡（續(xù)）52美國(guó)海狼級(jí)：最大潛深1200米

俄羅斯鯊魚(yú)級(jí)：最大600米

俄羅斯奧斯卡級(jí)：潛深500米

明級(jí)：潛深300米

基洛級(jí):潛深最大300米，工作深度240米

“R”級(jí)常規(guī)動(dòng)力潛艇（033型）:潛深300米

國(guó)內(nèi)潛艇的下潛深度國(guó)外潛艇的下潛深度六、靜止流體作用在壁面上的力531、靜止流體作用在傾斜平面上的壓力六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）總壓力大小：hcychyxαyxp0CdAMN靜止流體中的傾斜平板形心平板面積對(duì)于x軸的面積矩說(shuō)明：在靜止液體中，作用在傾斜平面上的合力，等于作用在該平面幾何中心點(diǎn)處的靜壓強(qiáng)與該平面面積的乘積。說(shuō)明：1、作用在平面上的液體總壓力，相當(dāng)于以平面面積為底，以平面形心淹深為高的液柱重量。

2、力的大小與平板的傾斜角度無(wú)關(guān)。1、靜止流體作用在傾斜平面上的壓力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）55方向：與平板和靜止流體的相對(duì)位置有關(guān)，流體的作用力總是擠壓被作用面。作用點(diǎn)：總壓力的作用線(xiàn)與平面的交點(diǎn)hcychyxαyxp0CdAMNhdDyD1、靜止流體作用在傾斜平面上的壓力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）由合力矩定理總壓力對(duì)ox軸的力矩等于各微元總壓力對(duì)ox軸的力矩的代數(shù)和

561、靜止流體作用在傾斜平面上的壓力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）平面A對(duì)于x軸的慣性矩慣性矩平行軸定理57說(shuō)明：壓力中心的位置與傾角無(wú)關(guān)，且壓力中心總是在形心下方，隨著淹沒(méi)深度的增加，壓力中心逐漸趨近于形心。恒為正說(shuō)明：由于大氣壓在大多數(shù)工程問(wèn)題中的總作用效果為0，因此在計(jì)算靜止流體對(duì)物體的力時(shí)常常不計(jì)大氣壓強(qiáng)的影響，而用相對(duì)壓強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算1、靜止流體作用在傾斜平面上的壓力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）58clb矩形圓型cR常見(jiàn)幾何形狀的慣性矩（表2－2）P51cxcyc?圓六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）59解:對(duì)于閘門(mén)左側(cè)根據(jù)公式[例2-6-1]如圖所示，一矩形閘門(mén)寬度為b兩側(cè)均受到密度為r的液體的作用，兩側(cè)液體深度分別為h1、h2。試求作用在閘門(mén)上的液體總壓力和壓力中心。六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）60同理對(duì)于閘門(mén)的右側(cè)兩側(cè)壓力的合力為合力F的方向向右,設(shè)合力F的作用點(diǎn)距左邊液面的距離為yD,根據(jù)合力矩定理,對(duì)o點(diǎn)取距,則有六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）61[例2-6-2]如圖所示，水池壁面設(shè)一圓形放水閘門(mén)，當(dāng)閘門(mén)關(guān)閉時(shí)，求作用在圓形閘門(mén)上靜水總壓力和作用點(diǎn)的位置。已知閘門(mén)直徑d=0.5m，距離a=1.0m，閘門(mén)與自由水面間的傾斜角六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）Fhc62閘門(mén)形心點(diǎn)在水下的深度解：

故作用在閘門(mén)上的靜水總壓力（1）總壓力大小六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）Fhc63設(shè)總壓力的作用點(diǎn)離水面的傾斜角距離為yD

，則由yD與yc關(guān)系式得

（2）總壓力作用點(diǎn)六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）64[例2—6-3]水深h=0.4m的直立壁上裝有d=0.6m的圓形短管，短管內(nèi)口為450的斜蓋板。假設(shè)蓋板可繞著上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，如不計(jì)蓋板的重量和鉸鏈的摩擦力，求升起此蓋板在圖示位置和方向所需的力T。六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）解：蓋板呈橢圓形，其軸為蓋板上的總壓力橢圓面積yofxF65六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）壓心位置壓心到鉸鏈的距離升力升力對(duì)鉸鏈的力矩66六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）[例2-6-4]設(shè)矩形閘門(mén)的寬為b=6米，長(zhǎng)l=10米，鉸鏈到低水面的距離為4米。按圖式方式打開(kāi)該閘門(mén)，求所需要的力

R。h2=17myDLFLABh1=20m

=60°鉸鏈Ry水水FRyDR

C

h=4myCLyCRFf67解:對(duì)于閘門(mén)左側(cè)六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）對(duì)于閘門(mén)右側(cè)合力矩定理合力作用線(xiàn)通過(guò)形心68六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）h2=17myDLFLABh1=20m

=60°鉸鏈Ry水水FRyDR

C

h=4myCLyCRFf鉸鏈力矩平衡方程69

F1F2F3h1h2水油AB600Cy[例2-6-5]門(mén)AB的傾斜角為600，如圖示。已知油和水的深度分別為h1=1m，h2=2m，油的密度為r1=800Kg/m3。求單位寬度的門(mén)受到的流體作用的合力及其作用位置。六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）70

2、靜止流體作用在曲面上的力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）大小作用在圓柱體曲面上的總壓力水平分力大小:θABdFxdFZxzdsdFA’hAxB’71

水平力的作用點(diǎn)計(jì)算與平板相同

水平力的方向2、靜止流體作用在曲面上的力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）結(jié)論：曲面受到的水平分力大小等于該曲面在鉛垂面上的投影面積（平板）受到的力。說(shuō)明：如果曲面外側(cè)受大氣壓強(qiáng)作用，則曲面器壁上的水平壓分力722、靜止流體作用在曲面上的力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）垂直分力大小:θABdFxdFZxzdsdFhAzCDzoxADCBVph如果曲面外側(cè)受大氣壓強(qiáng)作用73

2、靜止流體作用在曲面上的力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）

垂直分力的作用線(xiàn)通過(guò)Vp的重心

垂直分力的方向合力的大小:θABdFxdFZxzdsdFhAzCD合力的方向角:或或74作用點(diǎn)：總壓力的作用線(xiàn)與曲面的交點(diǎn)。總壓力的作用線(xiàn)是一條通過(guò)水平力作用線(xiàn)和垂直力作用線(xiàn)的交點(diǎn)、且斜率為Fz

/Fx的直線(xiàn)合力的作用點(diǎn)2、靜止流體作用在曲面上的力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）1)確定水平分力的作用線(xiàn)；4)將F的作用線(xiàn)延長(zhǎng)至受壓面，其交點(diǎn)D為合力的作用點(diǎn)。3)根據(jù)Fx、Fz作用線(xiàn)交點(diǎn)及合力方向求合力作用線(xiàn)；2)確定鉛垂分力的作用線(xiàn)；zbaxF

DM'FxFz75壓力體:由曲面、自由液面和兩個(gè)鉛垂面所包圍的體積Vp2、靜止流體作用在曲面上的力（續(xù)）六、靜止流體作用在壁面上的力（續(xù)）zoxADCBVph

壓力體的虛實(shí)性實(shí)壓力體虛壓力體根據(jù)壓力體是否有液體把壓力體分為實(shí)壓力體和虛壓力體兩種。ABCVpACBVp76復(fù)雜曲面的壓力體，可以采用分