工程流體力學(xué)第2章流體靜力學(xué)小結(jié)

第二章流體靜力學(xué)本章任務(wù)：研究流體處于靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)下流體內(nèi)部的壓力分布規(guī)律及其應(yīng)用。內(nèi)容包括：一、作用在流體上的力二、流體平衡微分方程三、流體靜力學(xué)基本關(guān)系式四、液柱式測(cè)壓計(jì)五、液體的相對(duì)平衡六、靜止流體對(duì)壁面的作用力1、作用在流體上的力：包括質(zhì)量力和表面力

在靜止流體中，切應(yīng)力τ≡02、流體靜壓強(qiáng)（2個(gè)特點(diǎn)）3、流體平衡微分方程式2

物理意義：在靜止流體中，單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力與表面力相平衡。

適用范圍靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的可壓縮和不可壓縮流體。4、質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)任意兩點(diǎn)間壓強(qiáng)差公式3在流體中，壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面稱為等壓面等壓面可以用p(x,y,z)＝常數(shù)來表示。dp=05、等壓面等壓面微分方程式液體與氣體的分界面，即液體的自由液面就是等壓面，其上各點(diǎn)的壓強(qiáng)等于在分界面上各點(diǎn)氣體的壓強(qiáng)?；ゲ粨交斓膬煞N液體的分界面也是等壓面。等壓面與質(zhì)量力互相垂直等壓面也是等勢(shì)面46、重力場(chǎng)中的流體靜力學(xué)基本方程式均質(zhì)、不可壓流體靜力學(xué)基本方程5物理意義※流體靜力學(xué)基本公式：重力場(chǎng)作用下靜止不可壓均質(zhì)流體中單位重量流體所具有的總勢(shì)能不變—靜止流體中的能量守恒定理。單位重量流體的位勢(shì)能（位置能頭）單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能（壓強(qiáng)能頭）之和為總勢(shì)能6、重力場(chǎng)中的流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）位置水頭壓強(qiáng)水頭之和為靜水頭幾何意義※均質(zhì)不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，靜水頭線平行于基準(zhǔn)平面6

7、帕斯卡原理Pascal原理：液體可以將液面壓強(qiáng)等值地傳遞到液體各處結(jié)論：1）靜止、均質(zhì)、不可壓的重力流體，靜壓強(qiáng)與液面下的淹沒深度h按線性規(guī)律變化2）位于同一深度的各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)相等，即任一水平面都是等壓面3）任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)由兩部分組成，一部分是自由液面上的壓強(qiáng)，另一部分是該點(diǎn)到自由液面的單位面積上的液柱重量基準(zhǔn)面封閉容器p0

zH1zhx7

8、絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)：以完全真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)真空：當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)時(shí)，測(cè)得的計(jì)示壓強(qiáng)為負(fù)值，稱為真空?；鶞?zhǔn)面敞口容器pa

zH1zhx8

絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空之間的關(guān)系

8、絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)（續(xù)）真空度pv=pa-p絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)pg=p-pa絕對(duì)壓強(qiáng)9大氣壓pah1Mh2ρ1paρ2A12U型管

單管壓力計(jì)

U形管壓力計(jì)

微壓計(jì)

大氣壓力計(jì)單管壓力計(jì)大氣壓力計(jì)原理水銀h

9、液柱式測(cè)壓計(jì)10

U型管串聯(lián)

9、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)11可見：θ減小，K增加，l加長(zhǎng)，讀數(shù)誤差下降。傾斜式微壓計(jì)pa0ph1h2θalA110絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)

9、液柱式測(cè)壓計(jì)（續(xù)）12判斷1-1，2-2，3-3，4-4四個(gè)水平面，哪個(gè)是等壓面重力場(chǎng)中同種液體連通的靜止液體中13zax10、等加速度水平直線運(yùn)動(dòng)11、等加速度旋轉(zhuǎn)14

由于處于相對(duì)平衡的流體中τ＝0，仍滿足流體平衡微分方程及壓力差公式：10、等加速度水平直線運(yùn)動(dòng)zaxo等壓面方程：等壓面和x軸的夾角：

等壓面為一簇傾斜平面，斜率-a/g自由液面：或15得當(dāng)靜壓強(qiáng)：Aaxzhzsp0z10、等加速度水平直線運(yùn)動(dòng)（續(xù)）16壓強(qiáng)分布等壓面相對(duì)靜止：絕對(duì)靜止：絕對(duì)靜止：相對(duì)靜止：水平面斜面絕對(duì)靜止與相對(duì)靜止的比較axzhzszhggaf10、等加速度水平直線運(yùn)動(dòng)（續(xù)）17

11、等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡自由液面：或靜壓強(qiáng)：當(dāng)或等壓面方程：等壓面為一簇拋物面18zRB

p0(b)

o【例2-5】一繞自己中心軸線以ω等角速度旋轉(zhuǎn)的容器內(nèi)充滿了水。a)如容器頂蓋的中心開一小孔通大氣，試確定頂蓋上的壓力分布。b）若容器頂蓋的中心孔開在邊緣處，頂蓋上的壓力分布？zRB

p0(a)

o19說明：在靜止液體中，作用在傾斜平面上的合力，等于作用在該平面幾何中心點(diǎn)處的靜壓強(qiáng)與該平面面積的乘積。說明：1、作用在平面上的液體總壓力，相當(dāng)于以平面面積為底，以平面形心淹深為高的液柱重量。

2、力的大小與平板的傾斜角度無關(guān)。1）壓力大?。?2、靜止流體作用在傾斜平面上的壓力20方向：與平板和靜止流體的相對(duì)位置有關(guān)，流體的作用力總是擠壓被作用面。作用點(diǎn)：總壓力的作用線與平面的交點(diǎn)2）壓力方向與作用點(diǎn)：由合力矩定理，確定作用點(diǎn)位置總壓力對(duì)ox軸的力矩等于各微元總壓力對(duì)ox軸的力矩的代數(shù)和

相對(duì)壓強(qiáng)則12、靜止流體作用在傾斜平面上的壓力21

水平力的作用點(diǎn)計(jì)算與平板相同

水平力的方向1）水平分力與垂直分力大小:水平分力大?。呵媸艿降乃椒至Υ笮〉扔谠撉嬖阢U垂面上的投影面積（平板）受到的力。說明：如果曲面外側(cè)受大氣壓強(qiáng)作用，則曲面器壁上的水平壓分力垂直分力大小:13、靜止流體作用在曲面上的壓力22

2）合力大小與角度:

垂直分力的作用線通過Vp的重心

垂直分力的方向合力的大小:合力的方向角:或或13、曲面上的壓力23作用點(diǎn)：總壓力的作用線與曲面的交點(diǎn)。總壓力的作用線是一條通過水平力作用線和垂直力作用線的交點(diǎn)、且斜率為Fz

/Fx的直線3）合力的作用點(diǎn)確定原則1)確定水平分力的作用線；4)將F的作用線延長(zhǎng)至受壓面，其交點(diǎn)D為合力的作用點(diǎn)。3)根據(jù)Fx、Fz作用線交點(diǎn)及合力方向求合力作用線；2)確定鉛垂分力的作用線；zbaxF

DM'FxFz13、曲面上的壓力24壓力體:由曲面、自由液面和兩個(gè)鉛垂面所包圍的體積Vp4）壓力體概念zoxADCBVph

壓力體的虛實(shí)性實(shí)壓力體虛壓力體根據(jù)壓力體是否有液體把壓力體分為實(shí)壓力體和虛壓力體兩種。ABCVpACBVp13、曲面上的壓力25復(fù)雜曲面的壓力體，可以采用分段疊加的方法畫出

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