生產(chǎn)計劃與控制10章

第十章生產(chǎn)作業(yè)排序?qū)W習目標通過本章的學習，使學生熟悉排序問題的表示方法；了解排序問題的優(yōu)先調(diào)度規(guī)則；掌握流水車間作業(yè)排序方法。關(guān)鍵概念作業(yè)排序(jobscheduling)；流水車間(flowshop)；單件車間(jobshop)；流程時間(flowtime)

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貝克杰夫手里拿著一包油炸圈餅走進你的辦公室時，時間是星期一早上9點過一點。他笑著說：“我已經(jīng)與安妮討論了有關(guān)我們護墊印刷作業(yè)短期生產(chǎn)能力的問題。你知道，這正是我們將Yo-Yos標識印到顧客定制產(chǎn)品上的環(huán)節(jié)。7月份我們接到了比以往更多的訂單，我希望能以盡可能好的方式向護墊印刷作業(yè)下達訂單，以使我們能夠滿足我們所承諾的交貨期。你有時間看一下訂單目錄(附件)并考慮一下我們應(yīng)采用什么進度計劃來完成這些訂單嗎？順便說一下，你在這里短暫的停留已經(jīng)樹立起很好的名聲。你有這種能力以一種使我們‘資深’的管理人員都能理解的方式來很好地解釋為什么你的建議是最好的方法。請對我也做同樣的事情。我想知道為什么你的建議是最好的進度計劃，有沒有其他可能的權(quán)衡計劃?！薄疽龑О咐縃i-HoYo-Yo有限公司由于你的進度已經(jīng)落后于你為安妮所制定的MRP報告的時間安排，你同意考慮這些信息。這些稱贊之后，你怎么能說不呢？杰夫說：“請在幾天內(nèi)反饋給我?！比缓箅x開了你的辦公室。用幾分鐘看完你過去的運營管理文件后，你給生產(chǎn)控制辦公室打電話確認護墊印刷作業(yè)的進度計劃，見表10.1。他們確認護墊印刷車間每天8小時一個班次。他們告訴你7月份護墊印刷作業(yè)將有23個工作日，從7月1號星期五開始(他們工作三個星期六：7月9號、16號和23號，7月4號有一天假期)。你感謝他們提供這些信息后開始制定你的計劃。你要負責為杰夫和其他管理人員解釋你的計劃并使他們明白你的計劃。因此，計劃盡可能的明確。【引導案例】Hi-HoYo-Yo有限公司注：準備時間是設(shè)置護墊印刷機能夠開始工作的時間。準備工作包括清洗打印頭和補加墨水、安裝護墊以及調(diào)整機器。準備工作都是在新的一天開始時去做，相同的工作沒有必要做準備工作。問題：使用下面不同的規(guī)則為杰夫?qū)懸粋€報告，來歸納你的發(fā)現(xiàn)并建議他使用什么規(guī)則。規(guī)則：FCFS、SPT、EDD和CR。

第一節(jié)作業(yè)排序的基本概念一、作業(yè)計劃與作業(yè)排序作業(yè)計劃是生產(chǎn)計劃的具體執(zhí)行計劃，規(guī)定工件工藝路線、加工設(shè)備、開始加工與完成時間等。作業(yè)排序則是要將不同的工作任務(wù)安排一個執(zhí)行的順序，使預定的目標最優(yōu)化。作業(yè)排序是制定作業(yè)計劃的一個中心環(huán)節(jié)，但它不等于作業(yè)計劃，只是作業(yè)計劃的一部分。作業(yè)排序和作業(yè)計劃不是同義語，作業(yè)排序只是確定工件在機器上的加工順序，而作業(yè)計劃則不僅包括確定工件的加工順序，而且還包括確定機器加工每個工件的開始時間和完成時間，因此只有作業(yè)計劃才能指導每個工人的生產(chǎn)活動。如果按最早可能開(完)工時間來編排作業(yè)計劃，則排序完后，作業(yè)計劃也就確定了。二、排序問題的表示方法調(diào)度問題通常使用三元組表示法，由三個域(、、)組成，分別具有以下含義。(1) 域表示處理機的數(shù)量、類型和環(huán)境，它可以為以下之一。1：1單處理機。：m臺同速平行機。：m臺恒速平行機。：m臺變速平行機。：m臺機器，同順序作業(yè)(也稱為流水作業(yè)，flowshop)。：m臺機器，異順序作業(yè)(jobshop)。：m臺機器，自由順序作業(yè)(也稱為開放作業(yè)，openshop)。：s類機器，柔性流水作業(yè)。第一節(jié)作業(yè)排序的基本概念二、排序問題的表示方法(2) 域表示任務(wù)或作業(yè)的性質(zhì)、加工要求和限制，資源的種類、數(shù)量和對加工的影響等約束條件，同時可以包含多項?？赡艿娜≈抵饕缦?。第一節(jié)作業(yè)排序的基本概念

第一節(jié)作業(yè)排序的基本概念二、排序問題的表示方法(3)

域表示要優(yōu)化的目標函數(shù)，可以是以下幾項中的一個。第一節(jié)作業(yè)排序的基本概念三、作業(yè)排序問題的分類

(1)按機器的種類和數(shù)量不同，可以分為單臺機器排序和多臺機器排序問題。(2) 對于多臺機器的排序問題，根據(jù)工件在生產(chǎn)系統(tǒng)中的流動方式，調(diào)度問題可分為流水車間調(diào)度(flowshop)、作業(yè)車間調(diào)度(jobshop)、混合流水車間調(diào)度(hybridflowshopscheduling，HFS)以及開放車間調(diào)度問題(openshop)等。(3) 根據(jù)車間的生產(chǎn)環(huán)境和有關(guān)參數(shù)是否可變的特點，分為靜態(tài)環(huán)境下的調(diào)度問題和動態(tài)環(huán)境下的調(diào)度問題。(4)

根據(jù)調(diào)度的確定性，可以分為確定性調(diào)度問題和隨機性調(diào)度問題。(5)

根據(jù)生產(chǎn)組織方式的不同，可分為MRP系統(tǒng)、JIT系統(tǒng)等調(diào)度問題。(6) 根據(jù)生產(chǎn)調(diào)度問題的優(yōu)化目標大致可以歸結(jié)為三類。第一類：最大能力指標，包括基于加工完成時間的性能指標，如最大完工時間(makespan)、平均完工時間、最大流程時間、總流程時間等。第二類：成本指標，包括最大利潤、最小投資、最大收益等第三類：客戶滿意度指標，包括基于交貨期的性能指標，如最大推遲完成時間、平均推遲完成時間、最小延遲時間、最小提前/拖后懲罰等。第一節(jié)作業(yè)排序的基本概念第二節(jié)作業(yè)排序方法零件加工排序問題一般可作如下描述：n種零件在有m臺設(shè)備的車間內(nèi)加工，每種零件加工所需要的設(shè)備數(shù)可以是不同的，加工的順序也可以不同，要求排出效果盡可能好的工件加工次序。目前對這個問題的研究所取得的成果只能解決少數(shù)幾種特殊條件下的排序問題，其思路是先確定一個優(yōu)化目標，再尋求解題模型。

一、作業(yè)排序的優(yōu)先調(diào)度規(guī)則

為了得到所希望的排序方案，需要借助一些優(yōu)先順序規(guī)則。當幾項工作在一個工作地等待時，運用這些優(yōu)先規(guī)則可以決定下一項應(yīng)進行的工作。所以，所謂調(diào)度方法，就是運用若干項預先規(guī)定的優(yōu)先順序規(guī)則，順次決定下一個應(yīng)被加工的工件的排序方法。這種方法的一個最主要的優(yōu)點是，它可以根據(jù)最新的實際運作情況信息來決定下一步要做的工作。優(yōu)先順序規(guī)則也可以預先存入計算機化的排序系統(tǒng)，利用它自動產(chǎn)生工作的調(diào)度清單和工件加工的優(yōu)先順序，以便管理者用來為工作地分配工作。第二節(jié)作業(yè)排序方法

第二節(jié)作業(yè)排序方法二、單設(shè)備排序問題(一)問題描述單設(shè)備排序問題即只有一道工序的零件在同一臺設(shè)備上加工的排序問題。評價標準一般是平均流程時間最短或最大延期量最小。幾種零件在一臺設(shè)備上加工，不論加工順序如何，最大流程時間T是一個固定值。其計算公式為

式中：ti——零件i的加工時間；n——零件種數(shù)。第二節(jié)作業(yè)排序方法二、單設(shè)備排序問題(二)排序方法定理1：對于單設(shè)備排序問題，SPT規(guī)則使平均流程時間最小。零件的流程時間為式中：Tj——第j個零件的流程時間(j為排列順序)；tj——零件j的加工時間。平均流程時間的計算公式如下：定理2：對于單設(shè)備排序問題，EDD規(guī)則使最大延遲或最大誤期最短。定理3：對于單設(shè)備排序問題，若存在使最大誤期為0的排序方案，則在交貨期不小于考慮中的工件的作業(yè)時間之和的工件中，將作業(yè)時間最大的工件安排在最后位置，如此反復進行，可得到使平均流程時間最小的最優(yōu)工件順序。第二節(jié)作業(yè)排序方法

例10.5設(shè)有5種零件在同一設(shè)備上加工，其加工時間及交貨期如表10.3所示，試安排其加工順序。第二節(jié)作業(yè)排序方法解：按SPT規(guī)則，該5種零件的加工順序應(yīng)為C—D—B—A—E。平均流程時間按EDD規(guī)則，零件的加工順序及交貨延期量如表10.4所示。由表10.4可知，最大延期量Dmax=

3天。

第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(一)問題描述對流水車間調(diào)度問題的研究通常作如下假設(shè)。(1)任務(wù)或作業(yè)和處理機都是有限的。(2)工件在每臺機器上的加工順序相同，且是確定的。(3)工件在每道工序的加工時間是確定的。(4)每個工件在同一時刻只能在一臺機器上加工。(5)每臺機器在同一時刻只能加工一個工件，即資源的析取約束。(6)不能搶先占有，即工件在加工過程中不能強制中斷(no-preemptive)。(7)所有工件都是獨立的，且在零時刻準備就緒。(8)工件在機器上的調(diào)整準備時間可忽略。(9)允許存在中間庫存，工件在相鄰階段之間是允許等待的。第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法精確算法:枚舉法、分支定界法、動態(tài)規(guī)劃法等。啟發(fā)式規(guī)則:又稱為構(gòu)造型方法，啟發(fā)式算法計算量小、算法簡單并且能得到較好解，因而十分實用。智能搜索算法:鄰域搜索、遺傳算法、禁忌搜索、模擬退火等。第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法1．Johnson算法1) 算法步驟對于兩臺設(shè)備，目標使總流程時間最小的流水車間調(diào)度問題，約翰遜(Johnson)算法可以求得最優(yōu)解。算法的步驟如下。第一步：列出工件組的工序矩陣。第二步：在工序矩陣中選出加工時間最短的工序，若工序位于第1道工序，則置于首位；反之，至于末位；若最小工序有多個，可任選其中一個。第三步：將已排序的工件從工序矩陣中消去。第四步：重復步驟二、三，至所有工件已排定順序。第二節(jié)作業(yè)排序方法例10.6設(shè)有甲、乙、丙、丁4種零件，均需經(jīng)過兩道工序加工，假設(shè)每道工序只有一臺機器，各種零件在機床上加工所需時間見表10.5。試安排四種零件的加工順序。第二節(jié)作業(yè)排序方法解：根據(jù)約翰遜-貝爾曼法則計算過程如下。(1) 找出最小值，最小值為2，在第2道工序，對應(yīng)的零件為丁，則將甲安排在最后加工。(2) 去掉甲后，最小值為3，在第2道工序，對應(yīng)的零件為甲，則將甲安排在第3位加工。(3) 去掉丁、甲后，最小值為5，在第1道工序，對應(yīng)的零件為丙，則將丙安排在最先加工。(4) 得加工順序為：丙→乙→甲→丁。作甘特圖，如圖10.1所示，計算總工時。由圖10.1可知，總工時=(5+10+4+8+2)min=29min。

三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法1．Johnson算法約翰遜算法在3階段流水車間中的應(yīng)用隨著設(shè)備數(shù)量的增加，優(yōu)化難度加大。對于3階段流水車間調(diào)度問題，如滿足以下兩條件中的任何一條，可用約翰遜法求解。(1) ；(2) 。算法如下：第一步，令，，得到兩臺虛擬設(shè)備的工序工時;第二步，對兩臺虛擬設(shè)備，按約翰遜法排序。第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法1．Johnson算法3)約翰遜算法的變形

可以把Johnson算法做些改變，改變后的算法按以下步驟進行：(1)將所有ai≤bi

的工件按ai

值不減的順序排成一個序列A；(2)將所有ai＞bi的工件按bi值不增的順序排成一個序列B；(3)將A放到B之前，就構(gòu)成了最優(yōu)加工順序。按改進后的算法對例10.6求解。序列A為丙，序列B為乙，甲，丁，構(gòu)成最優(yōu)順序為丙，乙，甲，丁，與Johnson算法一致。

第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法1．Johnson算法當從應(yīng)用Johnson法則求得的最優(yōu)順序中任意去掉一些工件時，余下的工件仍構(gòu)成最優(yōu)順序。如對于例10.6的最優(yōu)順序丙，乙，甲，丁若去掉一些工件，得到的順序丙，乙，丁和乙，甲，丁等仍為余下工件的最優(yōu)順序。但是，工件的加工順序不能顛倒，否則不一定是最優(yōu)順序。同時，還要指出，Johnson法則只是一個充分條件，不是必要條件。不符合這個法則的加工順序，也可能是一個最優(yōu)順序。如對于例10.6順序(丙，甲，乙，丁)，雖不符合Johnson法則，但也是一個最優(yōu)順序。第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法2．Palmer算法該方法首先對每個工件計算斜度指標，然后將工件按照值不增的順序排列，從而得到一個次優(yōu)調(diào)度。工件的斜度指標可按下式計算：式中，——工件在機器上的加工時間。第二節(jié)作業(yè)排序方法解：對于例10.6，根據(jù)Palmer算法，有同理計算得到：得到加工順序(丙，甲，乙，丁)，恰好這個順序是最優(yōu)順序。在最優(yōu)順序下，F(xiàn)max=29min。

第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法3．Gupta算法第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法4．關(guān)鍵工作法關(guān)鍵工作法是我國學者陳榮秋1983年提出的一個啟發(fā)式算法。其步驟如下。(1)計算每個工件的總加工時間，找出加工時間最長的工件C(j=m)，將其作為關(guān)鍵工件。(2)對于余下的工件，若pil≤pim則按pil不減的順序排成一個序列Sa;若pil≥pim，則按pil不增的順序排成一個序列Sb。(3)順序(Sa，C，Sb)即為所求的順序。

第二節(jié)作業(yè)排序方法解：對于例10.6，根據(jù)關(guān)鍵工作法：①通過計算，加工時間最長的是乙；②pil≤pim的工件是丙，故排成的Sa是(丙)；③pil

>

pim的工件是甲和丁，故排成的Sb是(甲，丁)。得到加工順序(丙，乙，甲，丁)，恰好這個順序是最優(yōu)順序。在最優(yōu)順序下，F(xiàn)max=29min。第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法5．CDS算法CDS算法是由坎普貝爾(Campbell)、杜德克(Dudek)、史密斯(Smith)三人合作創(chuàng)立的啟發(fā)式算法，簡稱CDS法。他們把Johnson算法用于一般的n/m/P/Fmax問題，得到m-1個加工順序，取其中最優(yōu)者。第二節(jié)作業(yè)排序方法例10.7已知有5個工件要在4臺設(shè)備上加工的流水車間作業(yè)排序問題，加工時間如表10.6所示，根據(jù)CDS算法求解。第二節(jié)作業(yè)排序方法

分別利用約翰遜法則，得到3種調(diào)度結(jié)果EDBCA、ECBDA、EBCDA，流程時間分別為65、54、55min。因此最后取調(diào)度ECBDA。第二節(jié)作業(yè)排序方法三、流水作業(yè)排序問題(二)排序方法6．NEH算法

M.Nawaz、E.Enscore和H.Ham共同提出了一個插入算法。算法假定在所有機器上的總加工時間越大的工件比總加工時間越小的工件應(yīng)該得到越高的優(yōu)先級。他們不是把原來的問題轉(zhuǎn)化為一個模擬的兩臺機器問題，而是通過每一步加入一個新工件，從而求得最好的局部解，最后構(gòu)造工件的加工順序。其具體步驟：(1)按工件在機器上的總加工時間遞減的順序排列n個工件。(2)取前兩個工件調(diào)度使部分最大流程時間達到極小。(3)從到n把第k個工件插入到k個可能的位置，求得最大的流程時間。

第二節(jié)作業(yè)排序方法解：對于例10.6，根據(jù)NEH算法：①按工件在機器上的總加工時間遞減的順序排列得到順序：乙，丙，丁，甲。②取前兩個工件為丙、乙，選擇二者中的較優(yōu)排序。③將丁、甲插入，經(jīng)計算得到最優(yōu)順序丙，乙，甲，丁和丙，甲，乙，丁，恰好這兩個順序都是最優(yōu)順序。在最優(yōu)順序下，F(xiàn)max=29min。第二節(jié)作業(yè)排序方法四、車間作業(yè)排序問題(一)問題描述車間作業(yè)排序問題是指n個工件在m臺處理機上的加工，已知各操作的加工時間和各工件的加工次序，要求確定與工藝約束條件相容的各處理機上所有工件的開工時間，使加工性能指標最優(yōu)。

1)析取圖析取圖是描述車間作業(yè)排序問題的常用工具，能夠把問題各工序之間的約束關(guān)系直觀而明確地表示出來。例如表10.8中4個工件在3臺機器上加工的車間作業(yè)排序問題對應(yīng)析取圖如圖10.2所示。第二節(jié)作業(yè)排序方法

定義：子集V是所有工序構(gòu)成的頂點集，用圓圈表示，此外還包括兩個虛節(jié)點，即開始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點。每個節(jié)點上標注的數(shù)字表示節(jié)點的權(quán)重，即工件在該機器上的加工時間，開始和結(jié)束節(jié)點上的加工時間定義為0。

定義：子集A是所有具有直接相連關(guān)系的兩個節(jié)點之間關(guān)系的集合，這種連接關(guān)系使用一條稱為弧的有向連線表示。實際上它代表了一個工件在不同機器上加工時的先后約束關(guān)系，圖中以實心連線表示。兩個節(jié)點i和j之間先后約束關(guān)系用或表示，是操作i和j之間的一種偏序關(guān)系，即必須先加工完i才可加工j。

子集E是同一臺機器加工不同工件時兩個工件之間的一種約束關(guān)系的集合，這種約束關(guān)系稱為分離約束或分離弧。以表示。例如，圖中工件1的操作1、工件2的操作2、工件3的操作1以及工件4的操作3共用機器，由于同一機器不可能同時加工兩個或兩個以上的工件，所以存在資源共享沖突，于是這4個工件的不同操作之間存在一種相互制約關(guān)系，圖中以4條虛連線表示。第二節(jié)作業(yè)排序方法四、車間作業(yè)排序問題(一)問題描述2) 數(shù)學模型描述一道工序，需要3個參數(shù)：i、j和k，i表示工件號，j表示工序號，k表示用于加工i工件第j道工序的機器的代號。通常用加工矩陣D來描述一般的非流水型問題。例如

矩陣的每一行描述一個工件，每一列描述一道工序。1，1，1代表1號工件的第1道工序在1號設(shè)備上加工；1，2，3代表1號工件的第2道工序在3號設(shè)備上加工。加工矩陣沒有反映加工的時間。為了表示加工時間，可以用與加工矩陣D相對應(yīng)的加工時間矩陣T來表示：

矩陣中4，7，3表示1號工件第1，2，3道工序的加工時間。5，6，8是2號工件第1，2，3道工序的加工時間。第二節(jié)作業(yè)排序方法四、車間作業(yè)排序問題(二)排序方法1．n/2/G/Fmax的排序問題對于n個工件，2臺機器(2道工序)以Fmax為目標的車間作業(yè)排序問題，J.R.Jackson提出了一個有效算法。這個算法借鑒了約翰遜法，是約翰遜法的推廣應(yīng)用。約翰遜法的算法步驟如下：(1) 將n個工件分為4個集合。① 只有一道工序，且這道工序是在M1上加工的工件屬A集合。② 只有一道工序，且這道工序是在M2上加工的工件屬B集合。③ 有2道工序，且第1道工序是在M1上加工，第2道工序在M2加工的工件屬AB集合。有2道工序，且第1道工序是在M2上加工，第2道工序在M1加工的工件屬BA集合。(2) 對于AB集合中的工件，按約翰遜法進行排序，得到順序SAB，對于BA集合中的工件，也按約翰遜法進行排序，得到順序SBA，對于A集合和B集合中的工件，可以按任意順序排列，分別得到順序SA和SB。(3) 在機器M1上工件按(SAB，SA，SBA)的順序加工，在機器M2上按(SBA，SB，SAB)的順序進行加工。所得結(jié)果是最優(yōu)解。例10.8設(shè)有10個工件，構(gòu)成一10/2/G/Fmax排序問題。其工藝路線和加工時間如表10.9所示，求Fmax是最短的加工順序。第二節(jié)作業(yè)排序方法解：{AB}集合中有1，3，4，8號工件；{BA}集合中有2，6，9號工件；{A}集合中有7號工件；{B}集合中有5，10號工件；{AB}集合按約翰遜法排序，得到工件的投產(chǎn)順序為1，4，8，3；{BA}集合按約翰遜法排序，得到工件的投產(chǎn)順序為9，2，6；{B}集合中的工件可以任意排列，任取為10，5的順序。由此得到全部工件的總的投產(chǎn)順序為在M1設(shè)備上為1→4→8→3→7→9→2→6。在M2設(shè)備上為9→2→6→10→5→1→4→8→3。第二節(jié)作業(yè)排序方法在M1設(shè)備上的加工工時及流程時間見表10.10。在M2設(shè)備上的加工工時及流程時間見表10.11。采用Jackson法排序，使設(shè)備的閑置時間為零，因而得到的Fmax是最短的，即實現(xiàn)了目標最優(yōu)。

四、車間作業(yè)排序問題(二)排序方法2．n/m/G/Fmax的排序問題啟發(fā)式算法是求解一般單件車間順序問題使用最多的方法。下面介紹兩種比較簡單的啟發(fā)式算法。為了表示每臺機器上工件的加工順序，可以用加工順序矩陣S。

第二節(jié)作業(yè)排序方法S矩陣的每一行代表一種機器設(shè)備，每一行的數(shù)據(jù)表示在該設(shè)備上工件和工序的投產(chǎn)順序。矩陣S只能表示每臺設(shè)備上工件的加工順序，還不是一項作業(yè)計劃。因為加工順序沒有反映每道工序的起止時間。如果在時間的安排上不作任何限制，在可行的加工順序下，可以作出無數(shù)種作業(yè)計劃。其中，各工序都按最早可能開(完)工時間安排的作業(yè)計劃稱為半能動作業(yè)計劃(semi-active-schedule)。任何一臺機器的每段空閑時間都不足以加工一道可加工工序的半能動作業(yè)計劃，稱為能動作業(yè)計劃(activeschedule)。無延遲作業(yè)計劃(non-delayschedule)，是沒有任何延遲出現(xiàn)的能動作業(yè)計劃。所謂“延遲”，是指有工件等待加工時，機器出現(xiàn)空閑，即使這段空閑不足以完成一道工序。第二節(jié)作業(yè)排序方法

能動作業(yè)計劃和無延遲作業(yè)計劃在研究一般單件作業(yè)順序問題時有重要作用。下面介紹它們的生成方法。為此先作一些符號說明。將每安排一道工序稱做一“步”，設(shè)：{St}——t步之前已排序工序構(gòu)成的部分作業(yè)計劃；{Ot}——第t步可以排序的工序的集合；Tk——{Ot}中工序Ok的最早可能開工時間。

第二節(jié)作業(yè)排序方法四、車間作業(yè)排序問題(二)排序方法2．n/m/G/Fmax的排序問題第二節(jié)作業(yè)排序方法例10.9有一個2/3/G/Fmax問題，其加工描述矩陣D和加工時間矩陣T分別為試構(gòu)成一個能動作業(yè)計劃。第二節(jié)作業(yè)排序方法解：求解過程如表10.12所示。第二節(jié)作業(yè)排序方法按表10.10中得出的能動作業(yè)計劃如圖10.3所示。圖10.3能動作業(yè)計劃

第二節(jié)作業(yè)排序方法四、車間作業(yè)排序問題(二)排序方法2．n/m/G/Fmax的排序問題(2)無延遲作業(yè)計劃的構(gòu)成步驟。第二節(jié)作業(yè)排序方法對于例10.8構(gòu)成的無延遲計劃，其求解過程如表10.13所示。第二節(jié)作業(yè)排序方法得出的無延遲計劃如圖10.4所示，同樣，按以上步驟可以求出所有的無延遲作業(yè)計劃。圖10.4無延遲作業(yè)計劃第二節(jié)作業(yè)排序方法本章小結(jié)

生產(chǎn)作業(yè)排序問題