2021-2022學(xué)年上海中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021-2022學(xué)年上海中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題(每題3分)

1.設(shè)角8的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,-3),那么2cos。-sin8=.

2.tl知sinx=3"，則實(shí)數(shù)x=.

3.函數(shù)f(x)=2sinxsin(2-x)的值域是.

4.若tana=3,tan(a-p)=2,則tan0=.

5.函數(shù)/(x)=(sinx-cosx)2的最小正周期為.

ITJT

6.函數(shù)f(x)=cos2%+sinx在區(qū)間［一^,7-］上的最小值是.

7.在三角形ABC中，a=W5，b=2V3>NA=45°,則NC=.

8.在銳角△A8C中，AC=4,BC=3,三角形的面積等于出行，則AB的長為

9.函數(shù)/(x)=cos2x-2cosx,大日0,2冗］的單調(diào)增區(qū)間為.

2

siny=3

10.實(shí)數(shù)羽y滿足〈V(0<y<4)>則X尸

V2x+cosy=2乙

7T?

已知且x+y+z=-7兀，則乘積cosx?siny?cosz的最大值為_______.

84

設(shè)函數(shù)塔+，其中上是一個(gè)正整數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)”，均有{/

12.f(x)=sin6cos61

55

(x)|a<x<?+l}={/(%)IxeR},則上的最小值為.

二、選擇題(每題4分)

13.若sinx<0,且sin(cosx)>0,則角x是()

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

K

14.設(shè)函數(shù)/(x)=|sin(2x+—)I，則下列關(guān)于函數(shù)/(x)的說法中正確的是()

A.f(x)是偶函數(shù)

B.f(X)的最小正周期為71

JT7兀

c./(X)在區(qū)間［g,上是增函數(shù)

JT

D./(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1-,0)對(duì)稱

6

15.O為銳角△A8C的外心，O到三邊mb,c的距離分別為Z,，小幾,則()

A.k：m：n=a：b-cB.k：m：n=—：—s—

abc

C.k：m：7t=tarL4：tanB：tanCD.k：m：n=cosA：cosB：cosC

16.已知函數(shù)/(x)=sin3x+〃cosou,周期7V2ii,f(-5-)=V3，且在■處取得最大

36

值，則使得不等式人心|-恒成立的實(shí)數(shù)人的最小值為()

A.近B,aC.近D.近

11131113

三、解答題

JT

17.已知△A8C,它的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且csinA=acos(C'—丁)?

(1)求/C的大??；

(2)若a-b=l,c=J7,求三角形的周長.

18.若關(guān)于x的方程sinx+J5cosx+a=0在(0,2ir)內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根a,0,求實(shí)數(shù)

a的取值范圍及相應(yīng)的a+p的值.

19.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a=3,c=J5，3=45°.

(1)求sinC的值；

(2)在邊BC上取一點(diǎn)D,使得cos/AOC=-《，求tan/DAC的值.

5

20.如圖，一塊直角梯形區(qū)域ABC。，AB=AD^\,BC=2,在。處有一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的探照

JT

燈，其照射角NEOF始終為45。，設(shè)NAOE=a,a￡[0,—探照燈照射在該梯

形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S.

(1)求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求S的取值范圍.

21.若函數(shù)y=f(x)在定義域中存在X|,X2(X1WX2),使得f(X|)+f(%2)=2成立，則

稱該函數(shù)具有性質(zhì)p.

(1)判斷以下兩個(gè)函數(shù)是否具有性質(zhì)p:

@f(x)—x2-x+1,xe[O,1J；

②g(x),sinx(cosx?^^-)+^ccisx(sinx?^^-)'2ir].

(2)若函數(shù)

f(x)=[V3sin得幾號(hào))+cos(等十)]X容in修哈)總sin《號(hào))]

，(其中3>0,K€[TC,2n])具有性質(zhì)p,求3的取值范圍.

參考答案

一、填空題(每題3分)

1.設(shè)角e的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,-3),那么2cose-sin。==.

一5一

【分析】由己知結(jié)合三角函數(shù)的定義即可直接求解.

4?

解：由題意得COS0=E，sinO=-三，

55

所以2cos0-sin0=2X—+—=-^-.

555

故答案為：-—7".

5

2.已知sinx=2，則實(shí)數(shù)x=—+2kn,keZ^^-+2k-n,依Z.

2-6---------6----------

【分析】利用正弦函數(shù)的性質(zhì)直接求解.

解：sinxsirr-r-'

26262

TTCTT

?二實(shí)數(shù)x=--+2kir,keZx=-..keZ.

66

TTCTT

故答案為：丁+2加，依Z或二二+2加，在Z.

66

JTO1

3.函數(shù)f(x)=2sinxsin—y-x)的值域是」得，y]_.

JT

【分析】利用二倍角公式及輔助角公式對(duì)函數(shù)化簡可得，f(x)=2sinxsin(g-x)=

o

,兀、1TT

sin(2x-^-r")V，由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得-l<sin(2xr)《l，代入函數(shù)可求函

數(shù)的值域.

解：,:f(x)=2sinxsin

o

—n./Vs1.\

-2sinxcosx-'sinx)

=sinxcosx-sin2x

—我?弓l-cos2x

--sm2x-——

,兀、1

=sin(2x-^~)彳

兀

又〈-lMsin(2x\")41

，-|-<f(x)<-1

故答案為：[得，1]

若tana=3,tan(a-0)=2,貝ijtanp=_"_.

4.

【分析】由0(a-p),運(yùn)用兩角差的正切公式，計(jì)算可得所求值.

解：若tana=3,tan(a-p)=2,

rn.i.zQ、itana-tan(a-B)3-21

則tanpB=tfan[ra-(a-B)]=--------------------------------=-

l+tanCUan(a-B)1X3X27

故答案為：

5.函數(shù)/(x)=(siru-cosx)2的最小正周期為8.

【分析】化簡函數(shù)的表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后利用周期公式求出函

數(shù)的周期.

解：函數(shù)/(x)=(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=l-six2x；

所以函數(shù)的最小正周期為：丁=等=冗，

故答案為：7T.

6.函數(shù)/(X)=cos2x+sinx在區(qū)間[3-,子]上的最小值是_上為__.

【分析】化余弦為正弦，然后令sinx=f換元，利用x的范圍求得f的范圍，配方后求得

函數(shù)最小值.

解：f(x)=cos2x+sinx=-sin2x+siar+l.

令siar=r,

'：xe.,.t-sinxe[,2ZL],

4422

則產(chǎn)-t2+t+l=-(t4)2￡,同半，冬

當(dāng).=-近時(shí)，.=_(JZL_A)2m=12^.

2y、2242

故答案為：上返.

2

7.在三角形ABC中，a=2&，b=2^3>NA=45°,則/C=75°或15°.

【分析】由已知結(jié)合正弦定理先求出B,然后結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求C.

解：由正弦定理得,ab

sinAsinB

所以sinB=%述=加又率=叵,

a2V22

因?yàn)閎>a,

所以B>A,即2=60?；?=120。，

當(dāng)8=60°時(shí)，ZC=75°,

8=120°時(shí)，ZC=15°,

故答案為：75°或15°.

8.在銳角△ABC中，AC=4,BC=3,三角形的面積等于3愿，則AB的長為踵

【分析】利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將AC與8C,以及已知面積代入求出sinC的

值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosC的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，將AC,

BC,以及cosC的值代入即可求出4B的長.

解：：在銳角△ABC中，AC=h=4,BC=a=3,三角形的面積等于3料，

-^-aftsinC=3-\/3，即sinC=^^-,

C為銳角，，cosC=J]_sjn2c=三

VOX11xzQ

由余弦定理得：c1=cr+b1-2aZ?cosC=16+9-12=13,

解得：AB=c=</13.

故答案為：

jrrjr

9.函數(shù),f(x)=cos2x-2cosx,xe[0,2n]的單調(diào)增區(qū)間為_丘~，勿1，[一^―，2ir].

00

【分析】由已知結(jié)合二次函數(shù)及余弦函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可求

解：f(x)=cos2r-2cosx=2cos2x-2cosx-1,x€[0,2TT],

令f=cosx,則g(f)=2P-2f-1,正[-1,1],

當(dāng)，<*時(shí)，g(f)單調(diào)遞減，當(dāng)，時(shí)，g(Z)單調(diào)遞增，

而對(duì)于，=cosx,xG[0,2n],

1jrcjr

當(dāng)14方時(shí)，XG[—?,n]時(shí)，，=cosx遞減，xE[TT,]時(shí),/=cosx遞增，

?tjrrJT

當(dāng)，〉萬時(shí)，x6[0,時(shí)，/=cosx遞減，無厘三J,2冗]時(shí)，/=cosx遞增，

乙Do

故函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[三，E，[浮，2nl，

oO

故答案為：[一^~,Tt],[5,27Tl.

oO

2,「

10.賣數(shù)X,y滿足I：+siny=3(0《《；)，則返JL.

lV2x+cosy=22:~~2~

【分析】由OWywM，得1°43-乂；<1,進(jìn)而得x=&,代入即可求解.

2[0<2-V2x<l

f2(2

解：由方程組:+siny=3，可得siny=3-：,

V2x+cosy=2cosy=2-V2x

ir

因?yàn)镺WyW—

所以siny€[O,1],cosyG[0,1],

所以,

.0<2-V2x<l

2<X2<3

解得<&，所以X=&，

—<x<V2

當(dāng)"=&時(shí)，可得cosy=0,且所以y=￡"，

所以，冗.

乙乙

故答案為：耳L.

2_

11.已知x>y^z》?，且x+y+z=5■兀，則乘積cosx?siny?cosz的最大值為_2+泥_.

848

“7T

【分析】由已知可得x<”-,且sin(x-y)20,sin(y-z)20,可得cosx?siny?cosz

=-^<osz[sin(x+y)-sin(x-y)]^-1<osz*sin(x+y),轉(zhuǎn)化為關(guān)于z的三角函數(shù)，再由

正弦函數(shù)的單調(diào)性求最值.

TTO

解：，且x+y+z=二兀，

o4

?3/x3_/兀兀、兀

(y+z)4^)^-,

sin(x-y)20,sin(y-z)20,

/.cosxesiny?cosz=--cosz[sin(工+y)-sin(x-y)]

?/上、哼cosz瞪sinz

vW?1osz?sm(x+y)=q1cosz"si.nz(~3K^-z)=.^1cosz

=亭cos2Z4^sin2z=,曄sin2Z^^cos2z)名

4o4NNo

0sin(2z4)率

乘積cosx.sinycosz的最大值為21返_.

...小當(dāng)2cz+丁兀=兀^，即HR2=刀兀，x=y=5兀2-時(shí),

8

故答案為：空反.

12.設(shè)函數(shù)f(x)=sin6塔+co56塔，其中左是一個(gè)正整數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m均有(/

55

(x)1?<%<?+1}={/(%)IxGR),則人的最小值為8

【分析】先將函數(shù)式化簡為一個(gè)角一種三角函數(shù)一次的形式，然后借助于三角函數(shù)的周

期性、值域等知識(shí)求解.

q/、.6kx,6kx

解由條件知fkxJ=sin-T"+COS"z-

ob

/.2kx2kx、.4kx.2kx2kx4kx、

ksin_7^+cos{ksin-v-sin-^-cos-^-^cos

33DDbb

7?2kx2弓?2kx2kx_.3.22kx_34kx5

ksin-zr-+(cos-3sin-zr-cos后=1-^rsin

D5545858,

其中當(dāng)且僅當(dāng)》=粵1(/?ez)時(shí)，f(x)取到最大值,

4K

5兀

根據(jù)條件知，任意一個(gè)長為1的開區(qū)間(“，。+1)至少包含一個(gè)最大值點(diǎn)，從而<1,

2k

即%＞苧；

反之，當(dāng)女＞用二時(shí)，任意一個(gè)開區(qū)間(a,a+1)均包含了(x)的一個(gè)完整周期，此時(shí)

{f(x)|a<x<a+l)={/(%)keR}成立,

綜上可知，正整數(shù)人的最小值為［耳］+1=8.

故答案為：8.

二、選擇題(每題4分)

13.若sinxVO,且sin(cosx)>0,則角1是()

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

【分析】根據(jù)三角函數(shù)角的范圍和符號(hào)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

解：丁-IWcosxWl,且sin(cosx)>0,

?\0VcosxW1,

又siax＜0,

???角元為第四象限角,

故選：D.

14.設(shè)函數(shù)/(x)=|sin(2x+—)I，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說法中正確的是()

A./(%)是偶函數(shù)

B.f(X)的最小正周期為71

JT7TT

C.于(x)在區(qū)間力，上是增函數(shù)

JT

D./(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(一，0)對(duì)稱

6

【分析】舉例說明A不正確；由/(犬兀+號(hào))=/(.說明3不正確；由x得范圍得到相

JTTT7TTJT

位的范圍，說明g(x)=sin(2x+g)在［g,*］上為減函數(shù)，/(x)=|sin(2x+g)

TT7TTTT

I在味，吟］上為增函數(shù)；由f(x)=|sin(2x+g)|的圖象恒在x軸上方說明/(x)

JO

jr

的圖象不關(guān)于點(diǎn)(一，0)對(duì)稱.

6

解：???/(4)=|sin［2X(4)+母］|=噂，/(A)=|sin［2X(?)+2］|=0,

/(4)司(爭，

OO

.V(X)不是偶函數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

J(JIJIJLJI

,:f(x+)=|sin［2X(x+)+)|=|sin(2r+ir+)|=|sin(2x+)

22333

：.f(X)的最小正周期為空，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

業(yè)「兀7兀IT。「2兀7兀1個(gè)?！肛?兀］

當(dāng)X61-丁，-時(shí)，2x6［―T—,—7—］.2X+虧6［兀，—T—］.

o1Z00oN

；.g(x)=sin(2x+2)在［?-,三^-］上為減函數(shù),/(幻=m11(21+3)|在［1-,

上為增函數(shù)，

選項(xiàng)c正確；

TT

函數(shù)f(x)=|sin(2x+—)|的圖象恒在x軸上方，

O

JT

.V(X)的圖象不關(guān)于點(diǎn)0)對(duì)稱，選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

0

故選：C.

15.。為銳角△A8C的外心，。到三邊〃，b,c的距離分別為2,m,小則()

A.k：m：n=a：b：cB.k：m：n=—：—s—

abc

C.k：m：〃=tanA：tanB：tanCD.k：m：〃=cosA：cosB：cosC

【分析】由已知結(jié)合三角形面積公式及二倍角公式進(jìn)行化解即可求解.

解：因?yàn)镾wBcu/aku^RZsin2A=R2sinAcosA,SAAOc=/bir=/R2sin28=R2sin8cos8,

所以SaOBCaksinAcosAacosA

^△OACbmsinBcosBbcosB

所以K="，

mcosB

同理螞=22噌，

ncosC

故k：mzn=cosA：cosB：cosC.

故選：D.

16.已知函數(shù)/(x)=sino)x+acoso)x,周期TV如，f(W-)=V§，且在■處取得最大

36

值，則使得不等式人心1-恒成立的實(shí)數(shù)A的最小值為()

A.返B.亞C.迎D.近

11131113

【分析】先根據(jù)三角恒等變換和三角形函數(shù)的性質(zhì)，以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系可得tancp

____1____*rryrAAQ

=KW-=a,再根據(jù)f，)小年，可得cos多3=廠二一,聯(lián)立求出?的值，再

tanr^-36打"+1

根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得3=12k+l,依Z,求出|3|就“=11,根據(jù)不等式入|3|》。恒成立,

則人》(開冬丁)皿，即可求出答案.

I3I

解:'//(x)=sin3x+4cosa>x={a2+]sin(u)x+(p),其中tan(p=〃,

?.”=j?r處取得最大值

6

兀7T兀兀

—(i)+(p=--+2Z：Tr,即(p=.一+2加----3,keZ

6226f

jijijiji]--------

tan(p=tan(---\-2kn----o))=tan(--------o))=71CO=〃,ZwZ,①

2626tan-----

6

=2sin2JT7T7T

Va+l(23+年)=Va+lsin(---o)+——+2加-----3)

o326

Va2+lcos_^-3=匾，在Z,

.冗

??COS-------U)=1,②

6a2+l

①X②得si吟IO」房

..)3兀9(07T33

??sirr-----+cos------a2+l+a2(a2+l)「

66

即“4-2〃2-3=0,解得〃=±百，

兀

若。=-V^，則/(1)=sinoir-^/^cos3X=2sin(cox----),

3

K3兀冗

/(—)=2sin(----------)=2,

663

.3兀?！?/p>

■+2ATT,依Z,

632

.??3=5+12%,

冗、日?/兀3兀、個(gè)兀/冗、個(gè)?兀r~f冗、

/(--)=2sin(---------)=2si?n/(―5―+4AZ:ir-)=2sin—4—=-w3?這與r-)

333333v3

=F矛盾，故應(yīng)舍去?

,3JT,

由①得tan-----=tan()k￡Z,

6

cos3">0,/.“兀在第一象限,

66

9兀

由T=.,<2n,即心|>1,

I3|

.3兀紅2加,

在Z,

；?3=122+1,依Z,

使|3|最小,則攵=7,

即心|〃而=11,

若不等式入|3|》。恒成立，則入2（丁冬?。?、=MM，

I①I11

故選：A.

三、解答題

IT

17.已知△ABC,它的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且csinA=acos(C—)?

6

(1)求NC的大??；

(2)若a-b=l,cW7，求三角形的周長.

【分析】(1)由已知結(jié)合正弦定理及和差角公式，同角基本關(guān)系進(jìn)行化簡可求tanC進(jìn)

而可求C；

(2)由已知結(jié)合余弦定理可求岫，進(jìn)而可求4從而可求三角形周長.

兀

解：(1)H^csinA=acos(C

6

71

由正弦定理得sinCsinA=sirL4cos(C----),

6

因?yàn)閟in/l>0,

所以sinC=cos(C-=^^-cosC+—sinC,

622

即tanC=?,

ir

由。為三角形內(nèi)角得c=F-；

O

(2)由余弦定理得c1=a2+b2-2ahcosC=a2+b2-ab=(a-b)2+ab=l+ab=7,

所以ab=6,

又〃-力=1,

所以(〃+/?)2=(tz-b)2+4。/?=1+24=25,

所以a+b=5,

故三角形的周長為a+b+c=5+近.

18.若關(guān)于x的方程sinx+J§cosx+4=0在(0,2n)內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根a,p,求實(shí)數(shù)

ci的取值范圍及相應(yīng)的a+p的值.

【分析】由sinx+J^cosx+a=0,得sinx+J^cosx=-。，畫出函數(shù)y=sinx+J^cosx=

ir

2sin(x4)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案.

W：由sinx^-y/"2cosx+a=0,得siwc^j2cosx=-a,

7T

令尸sinx+百cosx=2sin

JT7r7兀

VxG(0,2TT)?.?.AH---6(---,----)?

333

jr

作出函數(shù)y=2sin)的圖象如圖:

若關(guān)于x的方程sinx+J5cosx+a=0在(0,2n)內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根a,0,

則-2<-a<?，或愿<-a<2.

即-2<a<或-V3<a<2.

JT

當(dāng)〃w（-2,-愿）時(shí)，a+=—：

o

當(dāng)ae（-料，2）時(shí)，CI+B=?.

0

、b、c.已知。=3,C=A/2?B=45°.

(1)求sinC的值;

A

（2）在邊8C上取一點(diǎn)￡>,使得cosNAOC=-孩，求tanNOAC的值.

5

【分析】（1）由題意及余弦定理求出6邊，再由正弦定理求出sinC的值;

（2）三角形的內(nèi)角和為180°,cosNAOC=可得乙40c為鈍角，可得ND4c與

5

ZADC+ZC互為補(bǔ)角，所以sinZDAC=sin(ZADC+ZC)展開可得sinZDAC及cos

ADAC,進(jìn)而求出tanNDAC的值.

22=

解：（1）因?yàn)椤?3,c=我，8=45°.，由余弦定理可得：/?=5ya+c-2accosB

^9+2-2X3xV2X喙=遙,

_V2V2_V5

由正弦定理可得所以sinC=￡?sin45°r

smCsineb近9~T5

所以sinC=Y$-；

（2）因?yàn)閏osAADC--卷，所以sin/A￡）C=J]_c0S2/他,

在三角形AOC中，易知C為銳角，由（1）可得cosC={i_sin2c=囚豆，

5

所以在三角形ADC中，sinZDAC=sin(ZADC+ZC)=sinZADCcosZC+cosZADCsm

NC=2遍

"25"

因?yàn)?0,J),所以cos/D4c=加三的記=盤

NZb

sinNDAC

所以tanZDAC=2

cos/DAC11

20.如圖，一塊直角梯形區(qū)域ABC。，AB=A￡>=1,BC=2,在。處有一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的探照

JT

燈，其照射角NEOF始終為45°,設(shè)/AOE=a,Q[0,—探照燈照射在該梯

形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S.

(1)求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求S的取值范圍.

【分析】(1)對(duì)a分三種情況討論，分別求出函數(shù)的解析式即得解；

(2)對(duì)a分三種情況討論，分別求出函數(shù)的取值范圍即得解.

JT

解：(1)解：當(dāng)0Wa《a時(shí)，如圖，過點(diǎn)D作DGLBC,垂足為G,

因?yàn)?B=4￡>=1,BC=2,

JT

所以NC=---,AE=tana,

4

BE=1-tana,

n

???NFDG=——a,

4

JT

...FG=tan(----a),

4

TT

所以BF=1-tan(----a),

4

11TV

所以S==X1X(1-tana)+4x1X[1-tan(--a)J,

224

.tan(2L..l.l^^

所以s=l-a)=1tanax

4221+tana

2

所以S=2-—(1+tana+-),

21+tana

JTIT371

當(dāng)——<a<---時(shí)，如圖所示，ZDEG=a,/DFG=

42~T'a,

所以EG=T-,FG=一房一

tanCltan(—)

1______

所以S=2(1門，/1a+1

2tanatan(■等3)2tana+tan。.

2Hi

當(dāng)a=F-時(shí)，S=—.

22

2

2-(1+tana+-)，

1+tana4

2

1tana+1兀一=/兀

所以S=<---2---------，a〈虧

2tan'a+tana42

a三

2

JT12

(2)當(dāng)OWa《彳時(shí)，S=2-卷(l+tana+),

1+tana

令1+tana=/,re[l,2],

10

所以5=2-不~(f+一)，

2t

由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)得g(t)=什1■在f=取到最小值2在f=l或2取到最大值3,

所以S,?ax=2-M，5,,；,,,=-^-.

此時(shí)S的取值范圍為皮，2-721：

.兀____兀g。1,1,------------、1tan2a+1

當(dāng)-r<a<-^-時(shí)，S=—(----+,3兀~、)=77,----n--------，

2

422tanCLtan(—^--a)2tana+tanCl

設(shè)加=tana,me(1,+0°),

所以（2S-1）"72+2M-i=o有大于1的實(shí)根，

當(dāng)5=微時(shí)，m=l不符合題意；

［s>|

2,

當(dāng)s>.時(shí)’△=S+2S-I>O不等式組無實(shí)數(shù)解;

2S-l+2S-l<0