大三上通信電路原理課件2 7

2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年1笫7章

鎖相環(huán)路

7.1概述7.2PLL基本原理7.3PLL的線性分析7.4PLL的非線性分析7.5集成鎖相環(huán)介紹7.6PLL電路實(shí)例與應(yīng)用舉例2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年2思考題一：從電路原理方框圖，

PLL的非線性分析表現(xiàn)在那里？思考題二：從鎖相環(huán)路的兩種工作狀態(tài)（捕獲狀態(tài)鎖定狀態(tài)），

PLL的線性分析表現(xiàn)在那個(gè)工作狀態(tài)？思考題三：PLL的線性分析如何使用PLL線性化模型中的傳遞函數(shù)？思考題四：PLL的線性分析是求出跟蹤特性和頻率特性。從

PLL基本原理到

PLL線性分析的思考題2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年3從

PLL基本原理到

PLL線性分析的思考題_12023年11月18日《通信電路原理》--北航11年4從

PLL基本原理到

PLL線性分析的思考題_2

PLL的三個(gè)傳遞函數(shù)：誤差傳遞函數(shù)；閉環(huán)傳遞函數(shù)；開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年5笫7章

鎖相環(huán)路7.3PLL的線性分析7.3.1PLL的線性模型與傳遞函數(shù)7.3.2PLL的跟蹤特性7.3.3PLL的穩(wěn)態(tài)相差

7.3.4PLL的頻率特性

7.3.5PLL的穩(wěn)定性（*）7.3.6PLL的噪聲特性（*）7.3PLL的線性分析PLL在鎖定狀態(tài)下，如果輸入信號(hào)的頻率或相位發(fā)生了某種變化，輸出信號(hào)將跟蹤輸入信號(hào)頻率或相位的這種變化；

跟蹤過(guò)程中，假設(shè)相位誤差較小，則PLL可以被視為是線性系統(tǒng)。利用線性化模型的傳遞函數(shù)，求出跟蹤特性和頻率特性。傳遞函數(shù)：從PLL的線性化模型入手，得到該模型的傳遞函數(shù)。跟蹤特性：考察輸入信號(hào)的相位或頻率有突變（階躍變化）后，誤差相位從穩(wěn)態(tài)---時(shí)變---鎖定，進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)的變化過(guò)程。2023年11月18日6《通信電路原理》--北航11年2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年77.3PLL的線性分析（續(xù)1）頻率特性：輸入信號(hào)為單頻調(diào)制的調(diào)角波時(shí)，相位的變化是正弦波變化，頻率特性就是考察輸出信號(hào)相位對(duì)輸入相位變化變化的頻率響應(yīng)（對(duì)于不同的Ω）；輸入信號(hào)的相位為正弦波變化規(guī)律，輸出信號(hào)的相位也是正弦波變化規(guī)律，只是這個(gè)正弦波相位的大小和延時(shí)是輸入信號(hào)相位經(jīng)過(guò)PLL線性系統(tǒng)后的結(jié)果。這就是相位傳輸中的幅度頻率特性和相位頻率特性，環(huán)路帶寬。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年87.3.1PLL的線性模型與傳遞函數(shù)（1）線性化相位數(shù)學(xué)模型2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年9（1）線性化相位數(shù)學(xué)模型（續(xù)1）則非線性微分方程變成線性微分方程：當(dāng)滿足的條件下，正弦鑒相特性可寫(xiě)成線性表示式：（2）定義PLL的三個(gè)傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù)：該式表示輸入信號(hào)與壓控振蕩器輸出信號(hào)之間的誤差相位與輸入信號(hào)相位的關(guān)系，稱為環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)。閉環(huán)傳遞函數(shù)：該式表示壓控振蕩器輸出信號(hào)相位與輸入信號(hào)相位的關(guān)系，稱其為環(huán)路的閉環(huán)傳遞函數(shù)。開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：返回（3）PLL的分類和待解決的問(wèn)題由于鑒相特性的非線性，有線性PLL和非線性PLL。根據(jù)鎖相環(huán)路中的環(huán)路濾波器的階數(shù)決定PLL的階數(shù)：直通電路，為一階PLL；三種積分濾波器電路，為二階PLL；有：一階線性PLL；一階非線性PLL；二階線性PLL；二階非線性PLL。討論的問(wèn)題：鎖定特性、跟蹤特性、頻率特性；穩(wěn)定特性、噪聲特性；同步帶、捕捉特性、捕捉時(shí)間、捕捉帶。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年12（3）PLL的分類和待解決的問(wèn)題（續(xù)1）分析的方法：線性PLL采用拉氏變換及其逆變換的方法；非線性PLL主要采用相平面圖法；學(xué)會(huì)使用MATLAB程序輔助分析?！舵i相環(huán)設(shè)計(jì)、仿真與應(yīng)用》（英）RolandE.Best編

清華大學(xué)出版社AgilentADS>>DesignGuide>>PLL（4）PLL實(shí)際環(huán)路的傳遞函數(shù)一階PLL：直通電路，。二階PLL：理想積分濾波器，。這里引入環(huán)路的自然角頻率和阻尼系數(shù)兩參數(shù)。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年14（5）PLL環(huán)路中

ωn

和ζ的物理意義：與下面的二階電路的傳遞函數(shù)相對(duì)比：

2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年15采用不同環(huán)路濾波器二階PLL的傳遞函數(shù)2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年167.3.2PLL的跟蹤特性：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)相差對(duì)于已經(jīng)鎖定的環(huán)路，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率或相位發(fā)生某種變化時(shí)，環(huán)路將使壓控振蕩器的頻率和相位跟蹤輸入信號(hào)的變化。在輸入信號(hào)發(fā)生變化后的一段時(shí)間里，環(huán)路有一瞬變過(guò)程。這個(gè)瞬變過(guò)程的具體狀況與PLL的組成有關(guān)，也與輸入信號(hào)的頻率或相位的變化規(guī)律有關(guān)。這就是求出θe(t)，θ2(t)的過(guò)程。瞬變過(guò)程結(jié)束后，環(huán)路即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。這時(shí)，壓控振蕩器與輸入信號(hào)有相同的頻率和一固定的相差，這固定的相差稱為穩(wěn)態(tài)相差

。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年177.3.2PLL的跟蹤特性：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)相差（續(xù)1）1.輸入相位階躍：一階PLL穩(wěn)態(tài)相差為0

KP越大，對(duì)相位階躍的跟蹤就越快2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年191.輸入相位階躍：一階PLL（續(xù)1）一階PLL對(duì)輸入相位階躍跟蹤的討論：壓控振蕩器相位的變化是連續(xù)的：為什么壓控振蕩器的相位要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能跟蹤上輸入相位的變化呢？根本原因是控制電壓改變的是壓控振蕩器的頻率，它是隨著控制電壓的變化而立即變化的。但需要跟蹤的是輸入信號(hào)相位的跳變，而壓控振蕩器相位的變化是頻率的積分，所以它需要一定的時(shí)間。誤差傳遞函數(shù)是高通特性；閉環(huán)傳遞函數(shù)是低通特性。環(huán)路跟蹤過(guò)程結(jié)束后，即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)：。1.輸入相位階躍：二階PLL以理想積分環(huán)路濾波器作為PLL的LF為例：2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年211.輸入相位階躍：二階PLL（續(xù)1）二階PLL對(duì)輸入相位階躍跟蹤的討論：誤差傳遞函數(shù)是高通特性，輸出信號(hào)能完全跟蹤輸入相位的變化，但跟蹤過(guò)程將隨ζ和ωn的不同而不同?？紤]跟蹤過(guò)程短和過(guò)沖量小，取ζ=0.707。二階PLL在環(huán)路跟蹤過(guò)程結(jié)束后，即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)相差。1.輸入相位階躍跟蹤的物理意義對(duì)于輸入相位階躍，一階和二階PLL都能跟蹤，其穩(wěn)態(tài)相差。VCO在鎖相環(huán)中起了一次積分作用，因此也稱為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。2.輸入頻率階躍：一階PLL2023年11月18日23《通信電路原理》--北航11年2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年242.輸入頻率階躍：一階PLL（續(xù)1）一階PLL對(duì)輸入頻率階躍跟蹤的討論：PLL重新鎖定時(shí)，壓控振蕩器能夠跟蹤輸入頻率的變化，即壓控振蕩器的振蕩頻率也變化Δω。壓控振蕩器的振蕩頻率也變化

Δω，則需要產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)相差。物理意義：2.輸入頻率階躍：二階PLL以理想積分環(huán)路濾波器作為PLL的LF為例：2.輸入頻率階躍：二階PLL（續(xù)1）二階PLL對(duì)輸入頻率階躍跟蹤的討論：輸出信號(hào)相位能完全跟蹤輸入信號(hào)相位的變化，但跟蹤過(guò)程將隨ζ和ωn的不同而不同。考慮跟蹤過(guò)程短和過(guò)沖量小，取ζ=0.707。穩(wěn)態(tài)相差。但是，對(duì)于不是理想積分濾波器的二階PLL，例如：RC積分濾波器和無(wú)源比例積分濾波器，穩(wěn)態(tài)相差是：PLL的跟蹤特性小結(jié)對(duì)于輸入相位階躍，一階和二階PLL都能跟蹤，其穩(wěn)態(tài)相差為零，VCO起了積分作用，是環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。一階PLL對(duì)輸入頻率階躍的跟蹤：PLL重新鎖定時(shí)，壓控振蕩器能夠跟蹤輸入頻率的變化，即壓控振蕩器的振蕩頻率也變化Δω，則需要產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)相差：

二階PLL對(duì)輸入頻率階躍的跟蹤：對(duì)于理想積分濾波器的二階PLL，輸出信號(hào)相位能完全跟蹤輸入信號(hào)相位的變化，穩(wěn)態(tài)相差為零；對(duì)于不是理想積分濾波器的二階PLL，如：RC積分濾波器和無(wú)源比例積分濾波器，穩(wěn)態(tài)相差是：7.3.4PLL的頻率特性頻率特性的含義當(dāng)輸入信號(hào)的相位按正弦規(guī)律變化時(shí)，PLL的輸出信號(hào)相位，也將按正弦規(guī)律變化。但相位變化的幅度和初始相位將隨輸入信號(hào)頻率的不同而不同，稱這種性質(zhì)為環(huán)路的頻率特性或頻率響應(yīng)?？梢钥醋鞲櫶匦缘奶乩ǜ櫹辔坏恼易兓?。頻率特性的求法利用閉環(huán)傳遞函數(shù)；用jω（jΩ）代替閉環(huán)傳遞函數(shù)中的s；求相位閉環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性，環(huán)路3dB帶寬。相頻特性2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年297.3.4PLL的頻率特性（續(xù)1）問(wèn)題1：當(dāng)輸入信號(hào)的相位按正弦規(guī)律變化時(shí)，輸出信號(hào)的相位按什么規(guī)律變化？問(wèn)題2：頻率特性和PLL線性模型閉環(huán)傳遞函數(shù)HC(s)有什么關(guān)系？2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年307.3.4PLL的頻率特性（續(xù)2）輸入信號(hào)的相位和輸出信號(hào)的相位在表達(dá)式中的表示：2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年311.一階PLL的頻率特性利用閉環(huán)傳遞函數(shù)；用jω（jΩ）代替閉環(huán)傳遞函數(shù)中的s；求相位閉環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性，環(huán)路3dB帶寬。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年321.一階PLL的頻率特性（續(xù)1）一階PLL頻率特性討論：一階環(huán)路對(duì)于相位信號(hào)的傳輸相當(dāng)于一個(gè)RC低通濾波器，這里的1/KP

相當(dāng)于RC。因此，改變KP就可以改變低通濾波器的特性；環(huán)路3dB帶寬是KP（相當(dāng)于1/RC）；一階環(huán)路的特性只有一個(gè)參數(shù)KP可調(diào)；環(huán)路3dB帶寬Ω-3dB和穩(wěn)態(tài)相差。

2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年33舉例1：（7-5）已知一階環(huán)路的復(fù)頻域傳遞函數(shù)為：若輸入信號(hào)為：環(huán)路鎖定后輸出信號(hào)為：試確定A1、A2、φ1

和φ2值。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年342.二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性對(duì)于一階PLL，只有一個(gè)參數(shù)KP可調(diào)；對(duì)于二階環(huán)路，其頻率特性主要取決于兩個(gè)參數(shù)，ωn和ζ。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年352.二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性（續(xù)1）2.二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性（續(xù)2）圖7.3.82.二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性（續(xù)3）二階PLL頻率特性討論：幅頻特性縱坐標(biāo)是對(duì)數(shù)刻度(dB)，橫坐標(biāo)是歸一化頻率；二階環(huán)路對(duì)于相位信號(hào)的傳輸相當(dāng)于一個(gè)

低通濾波器；二階環(huán)路，其頻率特性主要取決于兩個(gè)參數(shù)，ωn和ζ；環(huán)路的自然角頻率ωn，它決定低通特性的頻帶寬度。阻尼系數(shù)ζ，它主要決定低通特性的形狀；增大或減小ωn只是把低通特性按比例拉寬或縮窄；通常，ζ=1稱為臨界阻尼，ζ<1稱為欠阻尼，ζ>1稱為過(guò)阻尼；窄帶跟蹤環(huán)，取ζ=0.707；寬帶跟蹤環(huán)，取ζ=1；在

處，所有幅頻特性曲線相交，且過(guò)零點(diǎn)。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年38舉例2：（7-7）一階環(huán)路接通瞬間輸入和輸出信號(hào)分別為：測(cè)得環(huán)路鎖定后穩(wěn)態(tài)相差θe(∞)=0.5rad：1、寫(xiě)出環(huán)路鎖定后，輸出信號(hào)的表示式；2、計(jì)算該環(huán)路的帶寬。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年39舉例3：（7-6）一階環(huán)路的輸入信號(hào)為：當(dāng)其接入環(huán)路的瞬間，輸出信號(hào)（壓控振蕩器信號(hào)）為：求：1、環(huán)路的起始頻差；2、環(huán)路的起始相差；3、環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相差；4、鎖定后環(huán)路輸出電壓表示式。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年407.3.5PLL的穩(wěn)定性（*）