仿下頜運動機器人設計與運動仿真

仿下頜運動機器人設計與運動仿真

1仿真下頜運動和力的機器人人類的下頜系統(tǒng)主要由上下頜、肌肉和下下頜關節(jié)組成。下頜由幾個開口肌和一個開口肌交替驅動，在三個維空間中進行復雜的周期性張力運動。下頜運動的驅動肌肉主要包括咬肌、下巴肌和翼肌，它們是對稱的、對稱的和對稱的。在人體生理活動中，下頜系統(tǒng)承擔著重要的生理功能，如食物咀嚼、語言表達和面部控制。仿下頜運動機器人的研究始于20世紀90年代初期,它是一類可以模擬人類下頜運動行為,再現人類下頜運動和力的機器人.在牙科學方面,Alemzadeh等研制了一種基于Stewart平臺的牙科測試模擬器,可用于牙科組件材料的磨損實驗.Callegari等提出一種3-PUU并聯機構,通過研究下頜運動情況,輔助牙科醫(yī)生進行牙科疾病病理的研究.上述兩種機器人都沒有考慮人類下頜系統(tǒng)的生物特性,因此無法真實再現下頜運動功能和環(huán)境.在食品科學方面,Xu等就食品咀嚼機器人做出了具有特色的貢獻.但是,文中提出的機構存在嚴重的奇異位形問題,以致無法實現食品咀嚼所要求的下頜運動和咬合力.在生物力學方面,有MarkⅢ咀嚼機構、JSN下巴模擬器和下頜運動模擬器等機構模型,主要用來研究下頜系統(tǒng)的運動特征.此外,Takanobu等研制了可穿戴的下頜運動康復醫(yī)療機器人,Flores等提出一種語言理療機器人,用于研究在面對面交談過程中下頜運動所起的感知和理解功能.本文綜合考慮下頜系統(tǒng)驅動肌肉存在的分布不對稱、作用力方向不同以及與上下頜的連接點不共面的生物力學特征,基于機械仿生原理,提出一種新型仿下頜運動機器人.針對該新型仿下頜運動機器人的特點,采用解析法、運動學仿真和實驗測試相結合的方法對機構設計可行性、下頜運動軌跡真實性進行了分析和驗證.2模仿下頜運動的機器人系統(tǒng)設計mechansonofmechanson2.1運動副支鏈圖1、2所示為仿下頜運動機器人CAD模型和結構簡圖,其包含末端執(zhí)行器(下頜機構)和6條PUS運動副支鏈,CAD模型中省略了機構的上頜骨結構,并對下頜骨結構進行了簡化.機構支鏈對下頜的作用力在肌肉力作用線方向上,作用點位于肌肉在下頜的連接點上,采用球副S模擬肌肉在下頜的接觸點,移動副P、虎克鉸U和驅動支鏈模擬驅動肌肉,通過電機改變滑塊位置實現下頜的空間運動.2.2肌肉連接參數驅動器與上下頜骨連接點的坐標是根據對應下頜驅動肌肉的連接位置確定的.Koolstra等測得了與上下頜所連接肌肉的連接點位置、長度、橫截面積等參數.本文基于人類下頜閉口肌群的尺度參數,并綜合考慮高仿生性和機構設計可行性要求,推導出機構中各支鏈與上下頜機構的連接作用點以及各支鏈桿長,由于右側肌肉完全對稱,僅說明了左側肌肉合力在下頜骨的作用點位置,如表1所示.2.3下頜部固定下頜平臺包括下頜骨平臺、臺架、肌肉插入點分支,如圖3所示.寬度約為40mm,長度約為35mm;臺架上開有螺紋孔,用于固定連接下頜骨平臺和各肌肉插入點分支;肌肉插入點分支上開有6個槽,分別代表3組閉口肌群的插入點,插入點通過連接塊與機構中的運動支鏈連接,實現下頜平臺在3維空間內的運動.2.4下頜切牙的克氏原螯蝦面向表面粗糙度的人類咀嚼食物面向表面活性劑為便于分析下頜運動軌跡,采用如下參考點描述下頜運動情況,切牙中心點IP(incisalpoint),左右第一磨牙點LMP(leftfirstmolarpoint)、RMP(rightfirstmolarpoint),左右髁突點LCP(leftcondylarpoint)、RCP(rightcondylarpoint),參考點在下頜坐標系中位置如表2和圖4所示.人類下頜的極限張開角度通常在35?~45?之間,具體的張合能力因人而異.人類咀嚼食物時,張合角度通常在0?~30?之間,切牙處的最大咬合力約為500N.下頜運動幅度及咬合力指標如表3所示.3模仿下下頜運動的機器人運動性能分析kin-mat官僚運動3.1下頜平臺的位姿變化反解分別在靜平臺和動平臺(下頜機構)建立靜坐標系OXYZb和下頜坐標系OXYZm.下頜坐標系置于下頜兩側磨牙的對稱中心,由矢狀面(x-z面)、正平面(y-z面)和水平面(x-y面)組成.下頜坐標系到靜坐標系的坐標系變換矩陣如下:由機構中任意一條分支鏈可知(圖5):即:其中,由Bi在定坐標系中的位置確定,由初始姿態(tài)確定,Mi在下頜坐標系中的位置確定.向量還可以表示為式(4)改寫為式(5)兩邊同時平方得其中,表示各桿的長度,可由式(3)求出,設:的矢量方向為e=[001]T,則有其中即滑塊相對于導軌的運動變化量.假設則式(8)可寫為將式(7)和式(9)代入式(6)中可得:則下頜運動平臺的位姿變化反解表示為3.2布署與下頜平臺之間的速度關系仿下頜并聯機構的運動支鏈兩端分別采用虎克鉸和球關節(jié)連接,不存在局部自由度,同時由于機構中不存在冗余驅動,則各支鏈位姿輸入θ與下頜位姿輸出X之間存在線性關系,可表述為雅可比矩陣可用來描述仿下頜運動機器人各支鏈與下頜平臺(末端執(zhí)行器)之間的速度關系,由式(12)可得根據式(13)建立的雅可比矩陣,將鉸鏈點Mi和Ci的速度分別向各支鏈方向投影(見圖4),可得關系式:其中v、w分別是下頜平臺的平動速度矢量和角速度矢量;vi表示第i個滑塊的速度,e=[001]T表示沿第i個導軌方向的單位矢量,式(14)寫成矩陣形式為uf8ee式(15)的雅可比矩陣形式為其中,˙X=[vm,wm]T,˙θ=[v1,v2,···,v6]T,Jx,Jθ分別表示該機構的正、逆雅可比矩陣.3.3極坐標搜索法結果不同姿態(tài)下的工作空間根據下頜運動平臺的工作空間可判斷仿下頜運動機器人能否真實再現人類下頜運動軌跡,影響仿下頜運動機器人工作空間大小的主要因素有:1)球面副轉角約束θsi(i=1,2,···,6)表示和下平臺相連接的球副基座矢量與連桿間的角度,Ks表示球副基座在固定坐標系和下頜坐標系下的矢量,θmax表示球面副最大轉角.2)滑塊行程約束xmin和xmax分別表示滑塊行程邊界.3)虎克鉸轉角約束其中,φi為關節(jié)徑向角,?i為關節(jié)切向角,φmin和φmax為關節(jié)徑向角極限,?min和?max為關節(jié)切向角極限.4)桿間干涉約束γmin為不發(fā)生干涉的桿間最小距離.考慮上述約束條件,采用極坐標搜索法得到不同姿態(tài)下的工作空間情況,閉嘴狀態(tài)(β=0?)和張合狀態(tài)(β=30?)時工作空間情況如圖6(a)和(b)所示,β=0?時,X、Y、Z三個方向的變化范圍為:(-25,18)、(-25,30)、(60,147);β=30?時,X、Y、Z三個方向的變化范圍為:(-4,18)、(-18,28)、(75,147).圖7(a)和(b)為不同姿態(tài)下在XOY平面的姿態(tài)變化情況,可知一定姿態(tài)下的工作空間變化范圍在X方向明顯縮小.通常情況下,下頜的運動軌跡線主要取決于食物的形狀和質地以及人類個體差異,咀嚼食物過程中,下頜在Z方向的運動幅度最大,約為20mm~35mm,在X方向的運動幅度約為10mm~20mm,在Y方向的運動幅度最小,約為5mm~10mm.對比分析人類咀嚼食物時真實的下頜運動范圍與在Matlab中獲得的該機構的工作空間范圍,可知該并聯機構的工作空間范圍基本包含人類下頜咀嚼運動的任意姿態(tài),具備較好的運動性能,說明該機構具有良好的仿生性能.3.4基于go轉導的的二次異質性評價基于仿生機械原理設計的6-PUS仿下頜運動機器人,其實現的工作空間為非對稱工作空間,且各支鏈與上下平臺的連接點不共面,奇異值問題比較復雜.基于Gosselin和Angeles的奇異分類方法,利用并聯機器人的綜合可操作度指標來評價可能存在的奇異位形問題.由于驅動支鏈彼此不平行,|detJx|恒不為0,在此僅將逆雅可比矩陣Jθ作為奇異位形評價指標.W表示綜合可操作度評價指標,當W=0時可判斷機構處于奇異位形位置.圖8所示為張合角度為30?時機器人位置可操作度,分析可知機構在下頜咀嚼運動范圍內不存在奇異,具有良好的操作性,無需再考慮姿態(tài)可操作度.3.5位形變異情況對靈活度的影響靈活度反映了并聯機構的綜合運動性能,雅可比矩陣條件數常被作為評價靈活度的指標.采用Frobenius范數分析雅可比矩陣條件數,式(23)所示條件數可作為雅可比矩陣綜合靈活度的評價指標.當雅可比矩陣的條件數cond(J)=1時,機構處于最佳的運動傳遞性能,靈活度最好,稱此時的機構位形為運動學各向同性;cond(J)→∞時發(fā)生位形奇異;cond(J)→0時發(fā)生邊界奇異.為了改善靈活度性能評價指標,本文分析仿下頜運動并聯機構參數對位置靈活度和姿態(tài)靈活度的影響規(guī)律.由式(16)可得Jv為J上面3行所組成的一個3×6階矩陣;Jw為J下面3行所組成的一個3×6階矩陣;˙θ分別通過Jv、Jw決定vm、wm,Jv和Jw稱為位置雅可比矩陣和姿態(tài)雅可比矩陣.因此可定義仿下頜運動機器人的位置靈活度:姿態(tài)靈活度:如圖9所示,在下頜咀嚼運動范圍內位置靈活度cond(Jv)的取值范圍在(0,5);圖10所示的姿態(tài)靈活度,雖在其圖示邊緣部分峰值較大,但在下頜平臺運動范圍內即β∈(0,0.6)時,cond(Jw)并無非常明顯的突變(張合運動在本文中主要是指β角度的偏轉,α、γ角度變化較小).由靈活度判定指標可知機構具有較好的靈活度.4模擬實驗研究simulationandexerdi試驗4.1下頜咀嚼的運動首先根據下頜平臺結構及肌肉在上下平臺的插入點位置等參數,在ADAMS中建立仿下頜運動機器人的虛擬樣機模型,并在切齒點施加大小為500N的載荷.如圖11所示,仿下頜運動平臺完成5個時間間隔為1s的周期運動,其運動姿態(tài)依次為:不規(guī)則張合運動、咬合、左側咀嚼、常規(guī)張合運動、右側咀嚼.其中,不規(guī)則張合運動和常規(guī)張合運動屬于下頜極限張合狀態(tài)的運動;咬合、左側咀嚼、右側咀嚼屬于下頜咀嚼食物狀態(tài)的運動.不規(guī)則張合運動可認為是下頜在上下開合運動情況下在左右方向上有一定的動作;常規(guī)張合運動是指下頜不存在左右動作的上下開合運動;咬合運動可認為是下頜咀嚼食物時,不僅有上下咬合運動,還伴隨著左右磨碎、撕咬的動作;左側咀嚼和右側咀嚼可認為是單側牙齒進行食物的咬碎、磨碎過程.4.2運動軌跡的模擬分析在已定義的5種不同運動姿態(tài)下,考慮RCP和LCP以及RMP和LMP的對稱性,運動仿真后僅在ADAMS后處理模塊postProcessor分析了參考點IP、RMP、RCP在X、Y、Z方向上的運動軌跡,如圖12~14所示.圖中3個參考點的位移曲線說明的是下頜平臺從靜止狀態(tài)的初始位置完成上述5種運動姿態(tài)時的相對位移量.對比分析可知,3.5s時IP點處Z方向的相對位移量最大,最大值為55.1mm,此時下頜平臺在常規(guī)張合運動階段,并且3個參考點在Y方向的位移量幾乎為0,這與人類下頜極限運動幅度基本一致;4.5s時IP點和RCP點在Y正方向上有明顯突變,主要由于下頜平臺右側牙齒做咀嚼和撕扯的運動.以IP點的常規(guī)張合運動情況為例,其在X方向的最大位移量為47.1mm,Y方向的位移量為0,Z方向的最大位移量為55.1mm,這與人類切齒點IP的極限張合運動情況基本相吻合,說明綜合考慮了下頜驅動肌肉生物力學特性和設計可行性的仿下頜運動機器人可良好地再現人類下頜真實的運動軌跡.為了能更直觀地觀察參考點運動軌跡,在Matlab中仿真分析了咀嚼角度為30?并且左右撕扯運動較小時下頜參考點在3維空間內的運動軌跡,如圖15所示.參考點的運動范圍關系為:IP>LMP>LCP,這與上述參考點在人體中所處位置相符;IP點在坐標軸X方向和Z方向的位移量為20mm~30mm,在Y方向的位移量為6mm.正常人的嘴在咀嚼食物時嘴的張開量約為30mm、25mm和20mm,橫向偏移量約為5mm.所以實驗與正常人的嘴張合30?時其切牙中心點的運動范圍基本一致,說明該仿下頜運動機器人可較好地滿足運動軌跡真實性要求.4.3下頜肌肉的特性仿下頜運動機器人采用電機帶動絲杠螺母傳動系統(tǒng)實現滑塊沿導軌的運動,模擬閉口肌群的支鏈帶動下頜平臺實現人類下頜運動軌跡的情況.圖16所示為各運動支鏈中滑塊沿導軌的運動特征曲線.由圖16(a)所示的滑塊位移情況可知,咬肌在不同姿態(tài)下位移變化量最大,這與咬肌在人類下頜系統(tǒng)中的特性相關;在4s~5s時,下頜右側咬肌做咀嚼動作,滑塊位移變化量最大,為40mm,可認為此時主要靠咬肌的作用磨碎食物.如圖16(b)和(c)所示,在1s~2s和4s~5s時間段內,左側和右側咬肌的速度和加速度交替變化.翼狀肌在下頜的整個運動過程中,運動變化最小,這是由于翼狀肌在人類下頜中處于顳下頜關節(jié)的軸線附近(下頜運動可簡單認為是沿此軸線的旋轉運動),翼狀肌在下頜咬合、一側牙齒咀嚼較硬食物的過程中起到的作用較小.圖16(d)所示為施加載荷作用時下頜肌肉的驅動力,驅動力的變化情況及大小與下頜所處的姿態(tài)相一致;3s~4s時進行下頜咬合運動,由于載荷作用力與驅動力方向相反,此時所需驅動力最大,約為1893N.圖16(e)表明,在2s~3s和4s~5s周期內進行一側咀嚼時,顳肌上驅動功率最大,約為144.2W,這與載荷施加位置關系相一致,并為驅動裝置的選取提供了依據.4.4仿真下頜運動機器人樣機的選擇仿下頜運動機器人在一定載荷下完成如張合、咬合、單側咀嚼等運動姿態(tài)時,需要驅動裝置上的電機頻繁地正反轉以及瞬間加速.考慮下頜平臺以及運動支鏈的重力作用,