橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時(shí)）+課件（2019）選擇性必修一

3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時(shí)）復(fù)習(xí)：橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程

yoF1F2Mxy

xoF2F1M定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a,b,c之間的關(guān)系|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c)2．已知橢圓的方程為，則a=_____，b=_____，c=_____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_______________，焦距等于_____．1．已知橢圓的方程為，則a=_____，b=_____，c=_____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_______________，焦距等于_____．543(－4，0)，(4，0)824(0，－2)，(0，2)練習(xí)：3練習(xí):1、下列方程可以表示橢圓嗎？若可以，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)。圓2.已知方程若它表示:

(1)橢圓，則m的取值范圍:

;(2)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍:

;(3)焦距為4的橢圓，則m的取值范圍:

。思考：有無方法可以避開對(duì)焦點(diǎn)位置的討論？練習(xí)1.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：（1）確定焦點(diǎn)的位置；（2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）用定義或待定系數(shù)法確定a、b的值，

（4）寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí)1.則c=2，即a2-b2=4①②由①②可求得a2=12，b2=8故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(焦點(diǎn)在x軸)(焦點(diǎn)在y軸)故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為m>0，n>0且m≠n|m|≠|(zhì)n|≠0m>0、n>0且m≠nm、n、l同號(hào)且m≠n例3.設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-5，0)、(5，0)，直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-4/9，求點(diǎn)M的軌跡方程。練習(xí)2.已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=8，且△ABC的周長為18，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.ABCxyO解：以BC所在直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系∵△ABC的周長為18，|BC|=8∴|AB|+|AC|=10故點(diǎn)A的軌跡是橢圓∴可設(shè)點(diǎn)A的軌跡方程為則2a=10，2c=8，即a=5，c=4∴b2=25-16=9∵A、B、C三點(diǎn)必須構(gòu)成三角形∴點(diǎn)A的軌跡方程為xyPCM解：∵x2+y2-6x-55=0可化為(x-3)2+y2=64∴圓心C的坐標(biāo)為(3，0)，半徑r=8∵動(dòng)圓M與圓C內(nèi)切，且|MP|為動(dòng)圓的半徑∴|MC|=8-|MP|，即|MC|+|MP|=8∵|PC|=6<8∴點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)橢圓∵原點(diǎn)恰好是PC的中點(diǎn)∴可設(shè)點(diǎn)M的軌跡方程為xyPCM∴可設(shè)點(diǎn)M的軌跡方程為:則2a=8，即a=4∵c=3∴b2=16-9=7故動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為…|MC|+|MP|=8,|PC|=6<8.xyOPM練習(xí)4.在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)P