五年級上冊數(shù)學人教版 梯形的面積表格式（教案）

教學設(shè)計

課程基本信息學科數(shù)學年級五年級學期秋季課題梯形的面積教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學五年級上冊教學目標1.在自主探索中經(jīng)理梯形面積公式的推導過程，會正確計算梯形的面積，能靈活解決于梯形面積相關(guān)的實際問題。2.提升動手能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。3.發(fā)展探索精神，獲得學習數(shù)學的樂趣。教學內(nèi)容教學重點：理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

教學難點：運用轉(zhuǎn)化的方法，自主探究梯形面積公式。教學過程（一）新課導入：1.復習舊知：師：我們以前學過的“平行四邊形”和“三角形”的面積怎樣計算？“平行四邊形”和“三角形”的面積計算公式是怎樣推導出來的？學生回答：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，再推導出平行四邊形和三角形的面積計算公式。2.（課件出示梯形）這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法推導梯形面積的計算方法，那么，梯形又可以轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？下面我們就去探究梯形的面積公式。（二）探究新知1.梯形面積公式的推導（1）拿出梯形學具，想一想，動手操作。（2）推導公式演示：方法1：我們用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半。平行四邊形的面積等于：底×高＝（上底+下底）×高，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。方法2：我們沿梯形兩腰的中點連線剪開，拼成平行四邊形后，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，平行四邊形的面積＝底×高＝（上底+下底）×（梯形的高÷2），因為拼成的平行四邊形和梯形面積相等，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。方法3：把梯形沿對角線剪開，這樣就把梯形剪成兩個不同的三角形，分別算出這兩個三角形的面積，加起來就是這個梯形的面積。 三角形1的面積等于上底乘高除以2，三角形2的面積等于下底乘高除以2。所以梯形的面積等于上底乘高除以2加下底乘高除以2。根據(jù)乘法分配率也可以寫成梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2。方法4：把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。我是這樣算的，分別算出平行四邊形和三角形的面積，加起來就是這個梯形的面積。 平行四邊形的面積等于上底乘高。三角形的面積等于下底減上底的差乘高除以2。所以梯形的面積等于上底乘高加下底減上底的差，乘高除以2。這里三角形的面積可以用乘法分配率繼續(xù)展開，寫成下底乘高除以2減上底乘高除以2。我們可以先算上底乘高減上底乘高除以2等于上底乘高除以2。所以梯形的面積等于上底乘高除以2加下底乘高除以2等于上底加下底的和乘高除以2。（4）整理公式。梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2（5）嘗試練習完成教材86頁“試一試”。①獨立完成。②訂正。2.梯形面積公式的應(yīng)用出示實例讀題、分析題意、解決問題。根據(jù)梯形面積公式可知，求梯形的面積必需知道梯形的上、下底和高，題中只給出了上底和高，沒有給出下底是多少，所以首先要求出梯形的下底的長度。因為下底比上底長135m,用上底的長度加上135m就可求出下底的長度。列出相關(guān)算式：梯形下底：13+135=148（m）梯形面積：（13+148）×26÷2=2093（m2）（3）小結(jié)①誰能說一說，要求梯形的面積，需要知道哪些條件？要求梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高。（三）課堂小結(jié)師：通過今天的學習，你有哪些收獲？（四）布置作業(yè)1.完成教材第86頁練習二十一。2.剪一