小專題復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中的面積問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《小專項(xiàng)復(fù)習(xí)——平面直角坐標(biāo)系中的面積問題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、考點(diǎn)分析（升中考的坐標(biāo)或函數(shù)關(guān)系式等方面.解決這類問題的基礎(chǔ)知識(shí)重要有下列幾點(diǎn)：

1底高 2

”解決平面直角坐標(biāo)系中的三角形面積問題.用割補(bǔ)法求平面直角坐標(biāo)系中的幾何圖形(如，三角形)的面積.用字母表達(dá)函數(shù)圖象上某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).橫（或縱）坐標(biāo)相似的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo),求函數(shù)的最值.二、學(xué)情分析本節(jié)課是函數(shù)復(fù)習(xí)的一種小專項(xiàng)，是函數(shù)的一種綜合應(yīng)用.前面幾節(jié)課復(fù)習(xí)了“平三、教學(xué)目的通過小專項(xiàng)復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何解決“平面直角坐標(biāo)系中的面積問題”.分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣.四、教學(xué)重、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何解決“平面直角坐標(biāo)系中的面積問題”.五、教學(xué)方略分析本節(jié)課是思維導(dǎo)圖在中考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用.重要是運(yùn)用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)解題辦法的挖掘節(jié)課的重難點(diǎn).化解題方略訓(xùn)練.退到正好能看到思想全貌，退到最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，通過課前預(yù)習(xí)案引六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)五五四三課堂小結(jié)二例題精講一“課前小練”展示七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖“課前示如圖B（-5,0），點(diǎn)C（3,6），則△OBC面積為 .圖1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D（-4,3），點(diǎn)E（4,5），DE邊與y交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4.則S△ODE= .圖2圖已直線yx2與x軸于點(diǎn)與y軸于點(diǎn)點(diǎn)C在段AB上，CD⊥x軸點(diǎn)D，BE⊥CD交CD延線于點(diǎn)E，則DE長(zhǎng)為 ，AD+BE的值為 .Ca，則點(diǎn)C縱坐為 BE長(zhǎng)為 ，CE長(zhǎng)為 .yE BCA O xD師：①引導(dǎo)學(xué)生分析第1中△OBC的特殊性——OB在x軸上，從而得出：S 1OBC軸的距離.OBC2②通過第2題引導(dǎo)學(xué)生分析歸納：當(dāng)三角形的三邊都不在坐標(biāo)軸上、且不和坐標(biāo)軸平行時(shí)，慣用割補(bǔ)法“化普通為特殊”求面積.③通過第3題引導(dǎo)學(xué)生回想“橫(或縱)坐標(biāo)相似的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離=縱(或橫)坐標(biāo)之差的絕對(duì)值”.生：“課前小練”的第1-3題.“以退為進(jìn)，以小見大”，退到本節(jié)課的起點(diǎn)、知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn).第1題，復(fù)習(xí)有一邊在坐標(biāo)軸上的三角形2題復(fù)習(xí)用割補(bǔ)法“化普通為特殊”求平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三角形的面積；第3題，復(fù)習(xí)橫(或縱)坐通過這三題引導(dǎo)學(xué)生課前回想本節(jié)學(xué)習(xí)所需的核心識(shí)，為本專項(xiàng)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.圖3教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例題精講例1 (廣第23題)如已知A1是一次 2 函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)ymx（m⊥xC，BD⊥yD.x數(shù)不不大于反比例函數(shù)的值?mPAB△PCA△PDBP圖4例2如圖5，已知拋物線y=x2+bx－3a（10（0，－3xC.求拋物線的解析式；CBCEBCF，求當(dāng)E坐標(biāo).例1師：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析第（3）立方程解決問題.生：①課前：在預(yù)習(xí)案中獨(dú)立完畢第（1）（2）問；②課堂：思考、解答、交流討論第（3）問.例2師：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析第（3）問的解題思路，運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生分析問決問題的核心點(diǎn)——找到點(diǎn)E的坐標(biāo)與△BCF的面積的關(guān)系.設(shè)立預(yù)習(xí)案，讓學(xué)生課前完畢第問，課堂直接解答本節(jié)課的重點(diǎn)——例1滲入如何用參數(shù)表達(dá)三角形高，進(jìn)而根據(jù)面積的等量關(guān)系建立方程解決問2滲入如何用平行于坐標(biāo)軸的直線分割三角形求其面積，從而建立函數(shù)關(guān)系式通過兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟解決此圖5生：①課前：在預(yù)習(xí)案中獨(dú)立完畢第（1）（2）問；②課堂：思考、解答、交流討論第（3）問.類問題的核心是如找高”表達(dá)對(duì)應(yīng)三角形的面積.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂小結(jié)師生反思例12的解結(jié)解決平面直角坐標(biāo)系中的面積問題的思路、辦法.通過小結(jié)反思例題的解法，得出解決這類問題的普通辦法，協(xié)助學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣.變式遷移1（22）6，拋y1x23x9與x2 2A、ByBC、AC．ABOCEAx軸向點(diǎn)B（EAB，ElACAESSm的函m的取值范疇；在（2）的條件下，連接求△CDE圖6師：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析第（3）問的解題思路，運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生分析問生：考第（3）問與例2第問之間的變式遷移關(guān)系.本題既是例2的變式遷移，也是課前小練第1題的拓展應(yīng)用.問，AEx上，直接S1底高2ADE（3）法中的“補(bǔ)”——CDE面積.例2與這道變式遷移題，剛好是割補(bǔ)法中的“割”、“補(bǔ)”的兩個(gè)典例.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖技能訓(xùn)練1.（）7拋線y=通過移得拋線y=，對(duì)軸兩物線（）A．2 B．4 C．8 D．16圖72（廣州改編）如圖8，拋物線yx22x8xAB（點(diǎn)ABy求點(diǎn)A、BDS△ACD=S△ACBD.yCA BO圖8第1題：師：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為2的正方形的面積.生：課后思考并獨(dú)立完畢習(xí)題.第2題：師：1（2）問，分類討論求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo).生：①課后思考并獨(dú)立完畢習(xí)題；②交流、討論第（2）問.1是割補(bǔ)法的第三種情形——割補(bǔ)結(jié)合的應(yīng)用.與例2變式遷移題剛好形成割補(bǔ)法的一種系列應(yīng)用.2是例1變式與拓展，在運(yùn)用面積的等量關(guān)系建立方程解決問題的同時(shí)，滲入了分類討論的年廣州中考第24改編，將函數(shù)解析式：y3x3x38 4改為：yx2x8刪去了第（3）涵，突出本節(jié)課的重點(diǎn).八、板書設(shè)計(jì)平面直角坐標(biāo)系中的面積問題例1（3）（投影區(qū)）例2（3）九、教學(xué)設(shè)計(jì)闡明為突出本節(jié)課的重點(diǎn)——解決平面直角坐標(biāo)系中的面積問題，并為課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)了預(yù)習(xí)案，由學(xué)生課前完畢.預(yù)習(xí)案的內(nèi)容以下：考點(diǎn)分析.1-312（1）、第（2）25，yx2+bx－3aA（10，B（0，－3xC.求拋物線的解析式；CBCEBCEF//yF.Em，請(qǐng)用含m的式子表達(dá)：①E的坐標(biāo)：(m， )；②