實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

劉星和爸爸的年齡之和是52歲，7年后爸爸的年齡是劉星年齡的2倍還多6歲，你能算出劉星的年齡嗎？分析：設(shè)劉星的年齡為x歲,則爸爸的年齡為

歲。７年后劉星的年齡為

歲，爸爸的年齡為

歲。

解：設(shè)劉星的年齡為ｘ歲。

2(x+7)+6＝52-x+7解得：ｘ＝13答：劉星的年齡為13歲（52-x）（x+7）(52-X+7)1.靈活設(shè)未知數(shù)2.根據(jù)年齡變化前后的關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程再過(guò)六年劉星就要上大學(xué)了，為了給他準(zhǔn)備六年后上大學(xué)的費(fèi)用5000元，媽媽想存一個(gè)六年期的存款，六年期年利率是3.6%,媽媽需要存入的本金是多少呢？解：設(shè)需要存入的本金是χ元。解得：答：需要存入的本金是4112元先用已知量和未知量表示本金、利息、利率等基本量之間的關(guān)系，然后根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系列式分析：根據(jù)本息和=

+利息＝××本金利息本金利率時(shí)間標(biāo)價(jià)是100元，現(xiàn)6折銷售，他在選包時(shí),聽(tīng)一名售貨員對(duì)另一名說(shuō)：“這包我可獲利20元，你能幫劉星算出這個(gè)包的進(jìn)價(jià)嗎？解：設(shè)這個(gè)包的進(jìn)價(jià)為χ元。解得：答：設(shè)這個(gè)包的進(jìn)價(jià)為40元。等量關(guān)系:售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)

夏雪查資料了解到,制作火娃歡歡分為制作頭飾和娃娃兩部分,某車間有28名工人,每人每天平均能生產(chǎn)頭飾12個(gè)或娃娃16個(gè).問(wèn)題：應(yīng)分配多少人生產(chǎn)頭飾,多少人生產(chǎn)娃娃,才能使當(dāng)天生產(chǎn)的頭飾和娃娃剛好配套?頭飾娃娃人數(shù)總個(gè)數(shù)x28-x12x16(28-x)解：設(shè)制作頭飾的有x人解得:x＝16答:制作頭飾的有16人,制作娃娃的有12人.28-16=12(人)12x=16(28-x)1.利用圖表分析簡(jiǎn)潔明了2.配套問(wèn)題抓住總數(shù)配套媽媽生日這天，為了讓媽媽休息一天，劉星、夏雪、夏雨承包了家務(wù)活，如果劉星單獨(dú)做需２小時(shí)完成，如果夏雪單獨(dú)做需１小時(shí)，如果夏雨單獨(dú)做需３小時(shí)完成，最后他們商量一起做，問(wèn)需要幾小時(shí)？解：他們一起做需要x小時(shí)。解得：答：他們一起做需要小時(shí)等量關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間=總工作量爸爸和夏雨下棋，夏雨贏一局記５分，爸爸贏一局記２分共完了１４局（未出現(xiàn)和棋），結(jié)果他們的分?jǐn)?shù)相等，夏雨贏了幾局？分析：設(shè)夏雨贏了χ局，則爸爸贏了局。夏雨的分?jǐn)?shù)是分，爸爸的分?jǐn)?shù)是。解：設(shè)夏雨贏了χ局解得：答：設(shè)夏雨贏了４局(14-x)5x2(14-x)爸爸決定一家去旅行，爸爸打聽(tīng)到旅行社有下面兩種情況，若全票價(jià)都為40元，其他服務(wù)質(zhì)量相同.一大人買全票，其余享受半價(jià)優(yōu)惠按團(tuán)體計(jì)價(jià)，即每人均按全票的6折優(yōu)惠1、為了鍛煉劉星、夏雪和夏雨，爸爸決定讓他們3個(gè)一起去，兩個(gè)旅行社各收費(fèi)多少元？選擇哪一旅行社？2、如果他們?nèi)規(guī)侠牙押蜖敔?人，那么兩個(gè)旅行社各收費(fèi)多少元？選擇哪一旅行社？3、當(dāng)孩子人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？4、他們一家5口人去選擇哪一類型呢？1、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題已知量、未知量

找出等量關(guān)系方程方程的解解的合理性解釋抽象分析列出求出驗(yàn)證合理方程問(wèn)題就是妙，已知未知全用到，審清題意很重要，解設(shè)一步莫忘掉，等量關(guān)系要找到，利用等量列方程，解出方程檢驗(yàn)好，寫出答句就完了