2018-2019學年四川省成都市簡陽市七年級（上）期末數學試卷

2018-2019學年四川省成都市簡陽市七年級（上）期末數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、|x|=2，則x是（）A.2 B.-2C. D.2或-2 2、下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+3y=1B.y2-2y-1=0C.x-=2D.3x-2=2x-3 3、如圖，直線m外有一點O，A是m上一點，當點A在m上運動時，有（）A.∠α＞∠βB.∠α=∠βC.∠α＜∠βD.∠α＞∠β、∠α=∠β、∠α＜∠β都有可能 4、如果線段AB=6cm，BC=4cm，且點A、B、C在同一直線上，那么A、C間的距離是（）A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.無法確定 5、如圖所示的幾何體的從上面看到的形狀圖是（）A. B.C. D. 6、為了準確反映某車隊10名司機1月份耗去的汽油費用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計圖是（）A.統(tǒng)計表 B.條形統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.折線統(tǒng)計圖 7、如圖，點A，B，C都在直線a上，下列說法錯誤的是（）A.點A在射線BC上 B.點C在直線AB上 C.點A在線段BC上 D.點C在射線AB上 8、從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m、n的值分別為（）A.4，3 B.3，3 C.3，4 D.4，4 9、如果設正方形紙的邊長為acm，所折無蓋長方體形盒子的高為hcm，用a與h來表示這個無蓋長方體形盒子的容積是（）A.（a-h）2?h B.（a-2h）2?h C.（a+h）2?h D.（a+2h）2?h 10、若|a|=3，|b|=5，a與b異號，則|a-b|的值為（）A.2 B.-2 C.8 D.2或8 二、填空題1、蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，小明買2千克蘋果和3千克香蕉共需______元．2、小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：那么，當輸入數據為8時，輸出的數據為______．輸入…12345…輸出……3、用一個平面去截一個三棱柱，截面可能是______．（填一個即可）4、寫出一個解為的一元一次方程______．三、解答題1、（1）計算|-1|+||+||+……+||+||．（2）計算2（m2n+mn2）-2（m2n-1）-2mn2-2，其中m=-3，n=3．______四、計算題1、下面是小明的計算過程，請仔細閱讀．計算：（-15）÷（-3-）×6．解：原式=（-15）÷（-）×6……第一步=（-15）÷（-25）……第二步=-……第三步并解答下列問題．（1）解答過程是否有錯？（2）若有在第幾步？（3）錯誤原因是什么？______2、正方體是由六個平面圖形圍成的立體圖形，設想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成一個平面圖形，但同一個正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的，下面的圖形是由6個大小一樣的正方形，拼接而成的，請問這些圖形中哪些可以折成正方體？試試看．______3、已知一條射線OA，如果從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度數．______4、七（3）班語文老師對本班學生的課外閱讀情況做了調查，并請數學老師做了如圖的統(tǒng)計圖．（1）哪種類型書籍最受歡迎？（2）哪兩種類型書籍受歡迎的程度差不多？（3）圖中扇形的大小分別代表什么？（4）圖中各個百分比如何得到？所有百分比之和是多少？______5、如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）（1）數軸上點B對應的數是______．（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？______6、班主任老師的想法：七年級我班50名同學，想參加元旦長跑活動的同學就舉手，當舉手的人數和沒有舉手的人數之差是一個奇數時，全班就不參加；如果是偶數，全班就參加元旦長跑活動．請思考：老師的想法______（填“參加”或“不參加”）．7、若1與-互為相反數，則（3x+2）2019的值等于______．8、下列說法錯誤的是______（只填序號）．①有理數分為正數和負數；②所有的有理數都能用數軸上的點表示；③符號不同的兩個數互為相反數；④兩數相加，和一定大于任何一個加數；⑤兩數相減，差一定小于被減數．9、如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為______．10、利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示該生為5班學生．表示6班學生的識別圖案是______．11、據說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現出一只大烏龜，背上有一個很奇怪的圖形，古人認為是一種祥瑞，預示著洪水將被夏禹王徹底制服，后人稱之為“洛書”，即現在的三階幻方．三階幻方，具有一個十分“漂亮”的性質：每一橫行、每一豎列和對角線上的三個數的和都相等，不信，我們來驗證一下．一般地，一個n行n列的正方形方格中，每一橫行、每一豎列和對角線上的數字和都相等，這樣的數字方陣稱為n階幻方．請將-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜對角的三個數之和相等．想一想：這9個數與原來9個數有什么關系？這9個數可以由原來9個數怎么變過來______12、為了了解家長關注孩子成長方面的狀況，學校開展了針對學生家長的“您最關心孩子哪方面成長”的主題調查，調查設置了“健康安全”、“日常學習”、“習慣養(yǎng)成”、“情感品質”四個項目，并隨機抽取甲、乙兩班共100位學生家長進行調查，根據調查結果，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖．（1）補全條形統(tǒng)計圖．（2）若全校共有3600位學生家長，據此估計，有多少位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長？（3）綜合以上主題調查結果，結合自身現狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關注和指導？______13、某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．______

2018-2019學年四川省成都市簡陽市七年級（上）期末數學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：|x|=2，則x是2或-2，故選：D．利用絕對值的代數意義求出x的值即可．此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數意義是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、含有兩個未知數，故不是一元一次方程；B、中y的最高次數是2，故不是一元一次方程；C、中x出現在分母位置上，是分式方程；D、符合一元一次方程定義．故選：D．只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，對定義的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等號左右兩邊的式子都是整式，另外把整式方程化簡后，只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）．判斷一元一次方程的定義要分為兩步：一：判斷是否是整式方程；二：對整式方程化簡，化簡后是否是只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：由題意可知，∠α＞∠β、∠α=∠β、∠α＜∠β都有可能，故選：D．由圖形及互補的定義可知兩角互補，即可得到答案．本題主要考查互補的定義，掌握互補的定義是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC=6+4=10（cm），即A、C間的距離為10cm；當點C在線段AB的上時，如圖，AC=AB-BC=6-4=2（cm），即A、C間的距離為2cm．故A、C間的距離是10cm或者2cm．故選：C．討論：當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC；當點C在線段AB的上時，AC=AB-BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入計算可求得AC的長，即得到A、C間的距離．本題考查了兩點間的距離：兩點間的線段的長叫兩點間的距離．也考查了分類討論思想．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：如圖所示的幾何體的從上面看到的形狀圖是．故選：D．從上面看是一個長方形，中間兩條豎實線；據此畫出即可．考查了簡單幾何體的三視圖，畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：根據題意，要求清楚地比較10名司機的汽油費用，而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，符合要求，故選：B．根據題意的要求，結合統(tǒng)計圖的特點作出判斷即可．考查了統(tǒng)計圖的選擇，解決此類問題，需要明確題意的要求，根據統(tǒng)計圖的特點選擇合適的統(tǒng)計圖．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：A、點A在射線BC上，正確，故本選項錯誤；B、點C在直線AB上，正確，故本選項錯誤；C、點A在線段BC上，錯誤，故本選項正確；D、點C在射線AB上，正確，故本選項錯誤．故選：C．根據直線、射線、線段的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．本題考查了直線、射線、線段，是基礎題，熟記定義并準確識圖是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：對角線的數量=6-3=3條；分成的三角形的數量為n-2=4個．故選：C．從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數是n-3，分成的三角形數是n-2．本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個數的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數是n-3，分成的三角形數是n-2．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：依題意得：（a-2h）（a-2h）?h=（a-2h）2?h（cm3）故選：B．根據題意求得無蓋長方體形盒子的長、寬、高，然后計算體積即可．考查了列代數式．找到關鍵描述語從而根據等量關系準確的列出函數關系式是解決問題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵a、b異號，∴當a=3時，b=-5，此時原式=|3-（-5）|=|8|=8；當a=-3時，b=5，此時原式=|-3-5|=|-8|=8．故選：C．先根據絕對值的性質求出a、b的值，再根據a、b異號討論a、b的值，代入代數式進行計算．本題考查的是絕對值的性質及代數式求值，熟練掌握絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0是解題的關鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（2a+3b）解：買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案為：（2a+3b）用單價乘數量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可．此題主要考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：輸出數據的規(guī)律為，當輸入數據為8時，輸出的數據為=．根據圖表找出輸出數字的規(guī)律，直接將輸入數據代入即可求解．此題主要考查根據已有輸入輸出數據找出它們的規(guī)律，進而求解．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:三角形（答案不唯一）解：當截面與底面平行時，得到的截面形狀是三角形；當截面與底面垂直且經過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是長方形；當截面與底面斜交且經過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是等腰梯形．故答案為：三角形（答案不唯一）．根據平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應截面形狀即可．此題主要考查了截一個幾何體，解決本題的關鍵是理解截面經過三棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形；經過截面相同，經過位置不同，得到的形狀也不相同．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2x-1=0解：∵x=，∴根據一元一次方程的一般形式ax+b=0，可列方程2x-1=0．故答案為：2x-1=0．只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式====；（2）原式=2m2n+2mn2-2m2n+2-2mn2-2=0．（1）根據絕對值和有理數的加減混合計算解答；（2）先化簡后再求值即可．本題考查了整式的化簡求值．注意先化簡，再進一步代入求得數值即可．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）解答過程有錯；（2）錯誤出現在第二步和第三步；（3）第二步運算順序錯誤，乘除同級運算應該從左到右依次計算；第三步有理數的除法法則運用錯誤，兩數相除同號得正．（1）根據有理數的運算順序和運算法則判斷即可得；（2）依據混合運算順序和運算法則判斷即可得；（3）由乘除同級運算應該從左到右依次計算和兩數相除同號得正判斷可得．本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：由圖示可知：圖1，圖2，圖3，圖4，圖6，圖10，圖11，圖12均可以折成正方體．由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意有田字的不能展開成正方體．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：①如圖1，射線OC在∠AOB的外部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°；②射線OC在∠AOB的內部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°．綜上所示，∠AOC的度數為：80°或40°．故答案為：80°或40°．因為射線OC的位置不明確，所以分①射線OC在∠AOB的外部，②射線OC在∠AOB的內部兩種情況進行討論求解．本題考查了角的計算，注意要分情況討論，避免漏解而導致出錯．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）由題意：科幻書籍最受歡迎．（2）科普和武打書籍受歡迎的程度差不多．（3）圖中扇形的大小分別代表喜歡某類書籍的人數占全班人數的百分比．（4）根據：×100%，即可得到各個百分比．（1）根據圓心角的大小或百分比的大小即可判斷．（2）根據圓心角的大小或百分比的大小即可判斷．（3）圖中扇形的大小分別代表喜歡某類書籍的人數占全班人數的百分比．（4）根據：×100%，即可得到各個百分比．本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:30（1）∵OB=3OA=30，∴B對應的數是30．故答案為：30．（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，此時點M對應的數為3x-10，點N對應的數為2x．①點M、點N在點O兩側，則10-3x=2x，解得x=2；②點M、點N重合，則，3x-10=2x，解得x=10．所以經過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．（1）根據OB=3OA，結合點B的位置即可得出點B對應的數；（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應的數，再分點M、點N在點O兩側和點M、點N重合兩種情況考慮，根據M、N的關系列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．本題考查了數軸，根據點與點之間的位置關系找出方程是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:參加解：設舉手同學有x名（x為整數），則沒有舉手的有（50-x）名，∴舉手的人數和沒有舉手的人數之差是x-（50-x）=2x-50=2（x-25），∵x為整數，∴x-25是整數，∴2（x-25）是偶數，∴老師的真實想法是讓全班同學都參加，故答案為：參加．設舉手的人數為x，那么沒有舉手的人數為（50-x），求出舉手的人數和沒有舉手的人數之差為x-（50-x）=2x-50=2（x-25），即可得出結論．本題考查了整式的加減的應用，解題的關鍵是求出舉手的人數和沒有舉手的人數之差為2（x-25）．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:-1解：根據題意，得：1-=0，解得：x=-1，則（3x+2）2019=（-3+2）2019=（-1）2019=-1，故答案為：-1．先根據相反數的性質列出關于x的方程，解之求得x的值，再代入計算可得．本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，也考查了相反數的性質．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:①③④⑤解：①有理數分為正數和負數、0，此結論錯誤；②所有的有理數都能用數軸上的點表示，此結論正確；③只有符號不同的兩個數互為相反數，此結論錯誤；④兩數相加，和不一定大于任何一個加數，此結論錯誤；⑤兩數相減，差不一定小于被減數，此結論錯誤．故答案為：①③④⑤．根據有理數的有關概念與加減運算法則、相反數的概念逐一判斷即可得．本題主要考查有理數的減法，解題的關鍵是掌握有理數的有關概念與加減運算法則、相反數的概念．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:北偏東30°或東偏北60°解：如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．∠3=∠4-∠2=80°-50°=30°，此時的航行方向為北偏東30°或東偏北60°，故答案為：北偏東30°或東偏北60°根據平行線的性質，可得∠2，根據角的和差，可得答案．本題考查了方向角，利用平行線的性質得出∠2是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:②解：根據題意得：0×23+1×22+1×21+0×20=6，則表示6班學生的識別圖案是②，故答案為：②仿照二維碼轉換的方法求出所求即可．此題考查了用數字表示事件，弄清題中的轉換方法是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答