2022年遼寧省營口一中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）

2022年遼寧省營口一中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、填空題1、已知等腰三角形腰長為2cm，面積為1cm2，則這個等腰三角形的頂角為______．2、不等式-x+1＞0的正整數(shù)解是______．3、如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是______cm．4、小明的身高為1.8米，某一時刻他在陽光下的影長為2米，與他鄰近的一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為______．5、三角形三邊長為6、8、10，則這個三角形的面積是______．二、選擇題1、方程x2-x=0的根是（）A.x=1 B.x=0 C.x1=0或x2=1 D.x1=-1或x2=1 2、順次連接等腰梯形四邊中點得到一個四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點得到的圖形是

（）A.等腰梯形 B.直角梯形 C.菱形 D.矩形 3、如圖，將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個小正方形的頂點，若四邊形EFGH的面積為1，則矩形ABCD的面積為（）A.2 B.C. D. 4、如圖，?ABCD的周長為16cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（）A.4

cm B.6

cm C.8

cm D.10

cm 5、如圖，矩形ABCD長為a，寬為b，若S1=S2=（S3+S4），則S4等于（）A. B.C. D. 6、在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象大致是（）A. B.C. D. 7、如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A. B.C. D. 8、某種品牌的產(chǎn)品共5件，其中有2件次品，小王從中任取兩件，則小王取到都是次品的概率是（）A.0.5 B.0.1 C.0.4 D.0.6 9、若矩形的面積為6cm2，則它的長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）A. B.C. D. 10、從A地到C地，可供選擇的方案有走水路、走陸路、走空中．從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地．則從A地到C地可供選擇的方案有（）A.20種 B.8種 C.5種 D.13 三、解答題1、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2-4x+1=0（2）x2+5x+7=0（3）3x（x-1）=2-2x（4）x2=x+56______2、一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球．（1）共多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個黑球有多少種不同的結(jié)果？（3）摸出2個黑球的概率是多少？______3、正比例函數(shù)y=hx和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，已知點A的坐標（1，3）．寫出這兩個函數(shù)的表達式．______4、某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬元增加到1210萬元，求平均每年增長的百分率．______5、作圖題：在∠ABC內(nèi)找一點P，使它到∠ABC的兩邊的距離相等，并且到點A、C的距離也相等．（寫出作法，保留作圖痕跡）______6、已知：如圖，矩形AOBC，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A坐標為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對折后，使C點落在D點處，求D點坐標．______7、如圖，客輪沿折線A─B─C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達客輪，兩船同時起航，并同時到達折線A─B─C上的某點E處，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客輪速度是貨輪速度的2倍．（1）選擇：兩船相遇之處E點______A、在線段AB上；B、在線段BC上；C、可以在線段AB上，也可以在線段BC上．（2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？______四、計算題1、在直角坐標系中，直線y=x+m與雙曲線在第一象限交于點A，在第三象限交于點D，與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1；（1）求m的值；（2）求△ABC的面積；（3）求AD的長．______

2019年遼寧省營口一中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）參考答案一、填空題第1題參考答案:30°或150°解：如圖有兩種情況：設頂角為∠A，∵等腰三角形腰長為2cm，面積為1cm2，∴，∴腰上的高h=1cm，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可知，sinA=，∴頂角∠A=30°或150°．根據(jù)三角形的面積公式可求得腰上的高的長，再根據(jù)三角函數(shù)即可求得其頂角的度數(shù)．此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及應用，還考查了三角形的面積公式，正弦三角函數(shù)與邊長之間的關系．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1【分析】本題考查一元一次不等式的解法及整數(shù)解的確定有關知識，首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【解答】解：∵-x+1＞0，∴-x＞-1，∴x＜2，則不等式的正整數(shù)解是1，故答案為1.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:5解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案為：5．分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周長就轉(zhuǎn)化為BC邊的長，即為5cm．此題主要考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)等知識點．本題的關鍵是將△PDE的周長就轉(zhuǎn)化為BC邊的長．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:5.4米解：據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設這棵樹的高度為xm，則可列比例為，，解得，x=5.4．故答案為：5.4米在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個問題物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．本題主要考查了同一時刻物高和影長成正比，利用在同一時刻的兩個問題物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似解答是關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:24解：∵三角形的三邊長分別為6、8、10，而62+82=102，∴此三角形是直角三角形，∴S△=×6×8=24．先根據(jù)勾股定理的逆定理，利用三角形三邊的長判斷出其形狀，再計算出其面積即可．此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知勾股定理的逆定理及三角形的面積公式．二、選擇題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:C解：∵x2-x=0，提公因式得，x（x-1）=0，解得x1=0，x2=1．故選：C．此題用因式分解法比較簡單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運用的是因式分解法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：連接AC，BD．∵E，F(xiàn)是AB，AD的中點，即EF是△ABD的中位線．∴EF=BD，同理：GH=BD，EH=AC，F(xiàn)G=AC．又∵等腰梯形ABCD中，AC=BD．∴EF=FG=GH=EH．∴四邊形EFGH是菱形．∵OP是△EFG的中位線，∴EFEG，PM∥FH，同理，NMEG，∴EFNM，∴四邊形OPMN是平行四邊形．∵PM∥FH，OP∥EG，又∵菱形EFGH中，EG⊥FH，∴OP⊥PM∴平行四邊形OPMN是矩形．故選：D．首先作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理，可以得到EF=BD，GH=BD，EH=AC，F(xiàn)G=AC．再根據(jù)等腰梯形的對角線相等，即可證得四邊形EFGH的四邊相等，即可證得是菱形，然后根據(jù)三角形中位線定理即可證得四邊形OPMN的一組對邊平行且相等，則是平行四邊形，在根據(jù)菱形的對角線互相垂直，即可證得平行四邊形的一組臨邊互相垂直，即可證得四邊形OPMN是矩形．本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位線定理，關鍵的應用三角形的中位線定理得到四邊形EFGH和四邊形OPMN的邊的關系．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：設小正方形的邊長a，那么矩形的面積=（S△AEF+S△BFG）×2+S四邊形EFGH，即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+1，9a2=1，a=（a＞0），∴矩形的面積=3a×5a=．故選：D．設小正方形的邊長a，那么矩形的面積=（S△AEF+S△BFG）×2+S四邊形EFGH本題可從矩形的面積表示方法入手進行計算．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，∵?ABCD的周長為16cm，∴AD+CD=8cm，∵OA=OC，OE⊥AC，∴EC=AE，∴△DCE的周長為：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．故選：C．由?ABCD的周長為16cm，即可求得AD+CD=8cm，又由OE⊥AC，可得DE是線段AC的垂直平分線，即可得AE=EC，繼而可得△DCE的周長等于AD+CD的長．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應用．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4=（S3+S4）+（S3+S4）+S3+S4=2（S3+S4）=ab，∴S3+S4=ab，∴S1+S2=ab，連接DB，則S△DCB=ab，∴CF：BC=S2：=S△DCB=ab：ab=1：2，∴FB=BC，同理，EB=AB，∴S3=EB?FB=?BC?AB=ab，∴S4=ab-S3=ab-ab=ab；故選：A．連接DB，根據(jù)S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4得出S1+S2=ab，利用三角形的面積公式得出S△DCB=ab，從而得出FB=BC，同理得出EB=AB，求得S3，然后即可求得S4．此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是三角形面積和長方形的面積公式，解題的關鍵是作出輔助線，屬于難題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：（1）當k＞0時，一次函數(shù)y=kx-k

經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當k＜0時，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限．如圖所示：故選：A．由于本題不確定k的符號，所以應分k＞0和k＜0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案．本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象．靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：根據(jù)三視圖的知識來解答．圓柱的俯視圖是一個圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項．故選：B．本題中，圓柱的俯視圖是個圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個矩形，可以堵住方形空洞．本題將立體圖形的三視圖運用到了實際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實并不難．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：由題意知：小王從中任取兩件共有C52=10種情況，而小王取到都是次品的情況只有1種，所以小王取到都是次品的概率是=0.1．故選：B．根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題考查的是概率公式：P（A）=，n表示該試驗中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目．m表示事件A包含的試驗基本結(jié)果數(shù)．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關系是：y=，其中x＞0．故選：C．寫出y與x的函數(shù)關系式，然后根據(jù)x的范圍即可判斷．現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，∴走水路、走陸路等可能的結(jié)果共有：4×3=12（種），∵走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地有1種情況，∴從A地到C地可供選擇的方案有：12+1=13（種）．故選：D．由從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，可得走水路、走陸路等可能的結(jié)果共有：4×3=12（種），又由走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地有1種情況，即可求得答案．此題考查了乘法公式的應用．注意做到不重不漏．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）x2-4x+1=0，x2-4x=-1，x2-4x+4=-1+4，（x-2）2=3，x-2=，x1=2+，x2=2-；（2）x2+5x+7=0，b2-4ac=52-4×1×7=-3＜0，所以原方程無解；（3）3x（x-1）=2-2x，3x（x-1）+2x-2=0，3x（x-1）+2（x-1）=0，（x-1）（3x+2）=0，x-1=0，3x+2=0，x1=1，x2=-；（4）x2=x+56，x2-x-56=0，（x-8）（x+7）=0，x-8=0，x+7=0，x1=8，x2=-7．（1）移項后配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出b2-4ac的值，再判斷即可；（3）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（4）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．本題考查了解一元二次方程，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）如圖所示：由樹狀圖可得共有12種情況；（2）摸出2個黑球的結(jié)果數(shù)有6種；（3）摸出2個黑球的概率數(shù)=．（1）第一次摸球有4種情況，第二次摸球有3種情況，用樹狀圖表示即可；（2）從樹狀圖分析摸出2個黑球的結(jié)果數(shù)即可；（3）讓摸出2個黑球的結(jié)果數(shù)除以總情況數(shù)即為摸出2個黑球的概率．考查列樹狀圖解決概率問題；找到摸出2個黑球的情況數(shù)是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：把A（1，3）代入y=hx中，得3=1×h，∴h=3，∴正比例函數(shù)的解析式為：y=3x；把A（1，3）代入y=中，得k=1×3=3，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．把A點坐標代入函數(shù)解析式中便可求得待定字母的值．本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．關鍵是正確運用待定系數(shù)法解題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：設平均每年增長的百分率為x．根據(jù)題意，得1000（1+x）2=1210．1+x=±1.1，解這個方程，得x1=0.1=10%，x2=-2.1．由于增長率不能為負數(shù)，所以x=-2.1不符合題意，因此符合本題要求的x=0.1=10%．答：平均每年增長的百分率為10%．本題是增長率的問題，是從1000萬元增加到1210萬元，根據(jù)增長后的面積=增長前的面積×（1+增長率），即可得到兩年后的產(chǎn)值是1000（1+x）2萬元，即可列方程求解．解與變化率有關的實際問題時：（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增長率）n=現(xiàn)有量，n表示增長的次數(shù)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：①以B為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交BC、AB于D、E兩點；②分別以D、E為圓心，以大于DE為半徑畫圓，兩圓相交于F點；③連接AF，則直線AF即為∠ABC的角平分線；⑤連接AC，分別以A、C為圓心，以大于AC為半徑畫圓，兩圓相交于F、H兩點；⑥連接FH交BF于點M，則M點即為所求．先作出∠ABC的角平分線，再連接AC，作出AC的垂直平分線，兩條平分線的交點即為所求點．本題考查的是角平分線及線段垂直平分線的作法，需同學們熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：由題意得OA=3，∠OAB=60°，∴OB=3×tan60°=3∵△ACB≌△ADB∴AD=AC=OB，過D作DE⊥y軸于點E∵∠OAD=30°∴ED=∵cos30°=那么OE=3×-3=1.5D（，-1.5）．利用三角函數(shù)可得到OB長，根據(jù)翻折得到的對應線段相等，也就得到了AD、AC長度，過D向y軸引垂線后，利用三角函數(shù)，可得到點D的橫坐標，AE的值，進而求得OE的長，點E的縱坐標．翻折前后對應角相等；對應邊相等，注意構造直角三角形利用相應的三角函數(shù)值求解．----------------------------------------------