2023年河北省唐山市高職錄取數(shù)學自考測試卷八(含答案)

2023年河北省唐山市高職錄取數(shù)學自考測試卷八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于（）

A.4B.6C.10D.16

2.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

5.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

6.某射手射中10環(huán)的概率為0.28,射中9環(huán)的概率為0.24,射中8環(huán)的概率為0.19,則這個射手一次射中低于8環(huán)的概率為()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

7.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

9.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

10.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

二、填空題(4題)11.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

12.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

13.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

14.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點：拋物線焦點

6.B

7.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

8.A

9.D考點：中點坐標公式應用.

10.C

11.y=（1/2）x+2y

12.2n

13.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

14.√3/2

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為