河南省駐馬店市上蔡縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1.下列方程中:①4x-7=1;②3x+y=z;③xA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2.下列方程變形中，正確的是()A.由3x=-4,系數(shù)化為1得B.由5=2-x,移項(xiàng)得C.由x-16-D.由3x-(2-43.把不等式2-x<14.關(guān)于x的方程2x+5a=3的解是x=-1A.,1B.4C.155.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子年齡的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子年齡的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是()A.14歲B.13歲C.12歲D.11歲6.若0<m<1,則m、A.m<m2<7.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事.如圖，按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置.如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置：已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是()A.依題意3×120=120-xB.每塊條形石的重量是260C.該象的重量是5040斤D.依題意20x+3×120=(20+1)x8.已知方程組3x+y=3x+3y=5,則(4x+4y)(2x-2y)A.16B.-16C.8D.-89.關(guān)于x、y的二元一次方程組x+2y=k3x+2y=k+10的解滿足x+yA.-2B.2C.3D.-110.關(guān)于x、y的二元一次方程組2ax+3y=18-x+5by=17(其中a、b是常數(shù))的解為x=3y=4,A.x=3y=4B.二、填空題(每小題3分，共計(jì)15分)11.若關(guān)于x、y的二元一次方程的解是x=1y=3,12.由3x-2y=5,得到用x表示y的式子為y=.13.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2大54°，則∠2的度數(shù)為.14.若不等式x<a只有4個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是.15.在如圖所示的長方形中放置了8個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為.三、解答題(共計(jì)：75分)16.(8分)閱讀解題過程，解答后續(xù)問題解方程3(解：原方程的兩邊分別去括號(hào)，得3x-6+1=2即3x-移項(xiàng),得3x-即2x=1兩邊都除以2，得x=12 (1)指出以上解答過程哪一步出錯(cuò)，并給出正確解答：(2)結(jié)合平時(shí)自身實(shí)際，請(qǐng)給出一些解一元一次方程的注意事項(xiàng).17.(10分).(1)當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式4x-5與3(2)k為何值時(shí)，代數(shù)式k+13的值比3k+1218.(8分)解不等式x-13-19.(10分)解方程組:1x-3y=22x+y=18(220.(10分)已知關(guān)于x、y的方程組x-y=22x+y=5a的解滿足3+2x<3y,求實(shí)數(shù)21.(9分)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+4y=3①x+2y=2-3m②的解滿足-請(qǐng)結(jié)合他們的對(duì)話，解答下列問題：(1)按照小云的方法，x的值為，y的值為；(2)老師說小輝的方法體現(xiàn)了整體代入的思想，請(qǐng)按照小輝的思路求出m的值.22.(10分)一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)送貨噸數(shù)（單位：噸）3170(1)問甲、乙兩種貨車的載質(zhì)量分別為多少噸?..(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問貨主這次應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?23.(10分)某商場(chǎng)準(zhǔn)備銷售A、B兩種商品.售出1件A種商品和4件B種商品所得的利潤為600.元，售出3件A商品和5件B商品所得的利潤為1100元.(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完.商場(chǎng)準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完所得利潤不低于4000元，那么商場(chǎng)至少購進(jìn)多少件A種商品?2022-2023年度下期七年級(jí)期中素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1-5BDAAC6-10BDBDC二、填空題(每小題3分，共計(jì)15分)11.x+12.13.18°14.4<a15.79三、解答題(共計(jì)75分)16.(8分)(1)第①步和第③步出錯(cuò),正確解答如下(2分)解：原方程的兩邊分別去括號(hào)，得3即3移項(xiàng)，得3即4兩邊都除以4，得x=94(2)略………………(8分)17.(10分)(1)由題意得:(4x-5)+(3x-6)=0,解得x所以，當(dāng)x=117時(shí),代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)(2)由題意得:k+1兩邊乘以6,去分母得2(k+1)+6=3(3k+1),解得k所以，當(dāng)k=57時(shí)，代數(shù)式k+13的值比3k+118.(8分)解:x-1去分母得2(x-1)-3(去括號(hào)得2移項(xiàng),得2即-x>2………………(4系數(shù)化為1,得x<-2………………(5分用數(shù)軸表示為：………………(8分)19.(5+5=10分)1x=8y=2………………(8分)20.(10分)解:解關(guān)于x、y的方程組x-y=22x+y=5ax=2+5a3∵3+2x<3y所以，3+2×2+5a3<3×解得a所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>5.………………(10分21.(9分)(1)x=5,y=-3.(2)由①+②得4x+6y由2x+3y=1,則得m=1.………………(9分)22.(10分)(1)解：設(shè)甲貨車的載質(zhì)量為x噸，乙貨車的載質(zhì)量為y噸.依題意得2x+3y=315x+6y=70,解得答：甲貨車的載質(zhì)量為8噸，乙貨車的載質(zhì)量為5噸.………………(6分)(2)貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)為:(3×8+5×5)×30=1470(元)答：貨主這次應(yīng)付運(yùn)費(fèi)1470元.………………(9分)23.(10分)解：(1)設(shè)A種商品售出后所得利潤x元，B種商品售出后所得利潤y元.則x+4y=