一元一次方程典型例題

一元一次方程典型例題一、方程識別題方程必須滿足兩個條件(1)_________(2)___________，一元一次方程也有兩個條件(1)___________(2)___________，式子〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕，其中方程有______________，一元一次方程有____________.二、解一元一次方程步驟(變形名稱)變形依據(jù)考前須知1、去分母1、不要漏乘不含分母的項2、去分母后，原分子要加括號2、去()1、乘法分配律2、去括號法那么1、括號前的數(shù)不要漏乘括號里面的項2、不要弄錯符號(變那么都變，不變那么都不變)3、移項(從等號一邊移動到另一邊)1、凡移項要變號2、含未知數(shù)的項一般在方程左邊，常數(shù)移到方程右邊4、合并()合并同類項法那么1、項數(shù)較多時，可以標(biāo)記2、系數(shù)相加時，注意符號3、字母及其指數(shù)要照寫5、化系數(shù)為()1、系數(shù)是整數(shù)時，兩邊同除以這個數(shù)2、系數(shù)是分?jǐn)?shù)時，兩邊同乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)3、符號要分清1、2、3、4、5、6、三、利用已學(xué)知識，構(gòu)造一元一次方程1、根據(jù)絕對值或平方數(shù)相加等于零〔注意：，〕〔1〕，求和的值.〔2〕假設(shè)，求的值．2、方程中有未知字母，根據(jù)方程的解，求未知字母〔1〕是方程的解，求的值.〔2〕時，代數(shù)式的值是14，求時代數(shù)式的值．3、根據(jù)代數(shù)式值相等、同類項或相反數(shù)的知識〔1〕假設(shè)代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，求的值.〔2〕當(dāng)、取什么值時，單項式與是同類項？四、應(yīng)用題用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是提出題中的___________，其次是設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，問什么就設(shè)什么，這叫設(shè)___________未知數(shù)，問什么而設(shè)其它未知量作未知數(shù)叫設(shè)_________未知數(shù).1、數(shù)字問題〔1〕三個連續(xù)偶數(shù)的和是2004，求這三個偶數(shù)各是多少？〔2〕一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小5，假設(shè)此兩位數(shù)的兩個數(shù)字位置交換，得一新兩位數(shù)，那么新兩位數(shù)與原兩位數(shù)大45，求新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是多少？2、調(diào)配問題〔1〕有兩個工程隊，甲工程隊有32人，乙工程隊有28人，如果是甲工程隊的人數(shù)是工程隊人數(shù)的2倍，需從乙工程隊抽調(diào)多少人到甲工程隊？〔2〕某班同學(xué)利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，假設(shè)每組7人還余1人，假設(shè)每組8人還缺6人，問該班分成幾個小組，共有多少名同學(xué)？3、年齡問題〔1〕某同學(xué)今年15歲，他爸爸今年39歲，問幾年以后，爸爸的年齡是這位同學(xué)年齡的2倍？〔2〕三位同學(xué)甲乙丙，甲比乙大1歲，乙比丙大2歲，三人的年齡之和為41，求乙同學(xué)的年齡.4、銷售問題〔1〕某產(chǎn)品按原價提高40%后打八折銷售，每件商品賺270元，問該商品原標(biāo)價多少元？現(xiàn)銷售價是多少？〔2〕甲乙兩件衣服的本錢共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝本錢各是多少元？5、工程問題〔1〕一個水池安有甲乙丙三個水管，甲單獨開12h注滿水池，乙單獨開8h注滿,丙單獨開24h可排掉滿池的水，如果三管同開，多少小時后剛好把水池注滿水？〔2〕某工程，甲單獨完成續(xù)20天，乙單獨完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?6、路程問題〔1〕甲乙兩個人在400米的環(huán)形跑道上同時同點出發(fā)，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑幾圈后，甲可超過乙一圈？〔2〕甲乙兩站相距300km，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行40km，一列快車從乙站開往甲站，每小時行80km，慢車先行1.5h，快車再開出，問快車開出多少小時后與慢車相遇？課后作業(yè)一、填空題：〔每題3分，共30分〕假設(shè)是關(guān)于x的一元一次方程，那么k=_____________.假設(shè)，那么3a=______；假設(shè)，那么=_____；假設(shè)x%=2.5，那么x=________.當(dāng)x=_________時，代數(shù)式的值相等.，用含有x的代數(shù)式表示y，得y=_____________.當(dāng)x=時，二次三項式的值等于18，那么當(dāng)x=2時，該代數(shù)式的值等于___________.假設(shè)，那么y=___________________.假設(shè)代數(shù)式是同類項，那么a=_________，b=__________.食堂存煤假設(shè)干，原來每天燒3噸，用去15噸后改良設(shè)備，耗煤量每天降為原來的一半，結(jié)果多燒10天，那么原有煤量是_______________.當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為0，那么m的值為__________.某學(xué)校為保護環(huán)境，綠化家園，每年組織學(xué)生參加植樹活動，去年植樹x棵，今年比去年增加20%，那么今年植樹___________棵.二、選擇題：〔每題3分，共30分〕假設(shè)，那么以下說法中不正確的選項是〔〕A. B.x、y互為負(fù)倒數(shù)C.D.以下各題中正確的選項是〔〕由移項得由去分母得由去括號得由移項、合并同類項得x=5假設(shè)方程的解為x=5，那么a等于〔〕A.80 B.4 C.16 D.2一個兩位數(shù)，把其十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后，所得的數(shù)比原數(shù)多9，這樣的兩位數(shù)的個數(shù)有〔〕A.0 B.1 C.8 D.9如果x=1是方程的解，那么關(guān)于y的方程=的解是〔〕A. B.0 C. D.4在三峽大江截流時，用載重卡車將一座石料運到圍堰龍口，第一次運了這堆石料的少2萬方，第二次員了剩下的多3萬方，此時還剩下12萬方未運，假設(shè)這堆石料共有x萬方，于是可列方程為〔〕A.B.C.D.方程去分母得〔〕 B.C. D.數(shù)學(xué)競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題倒扣3分，要得到34分必須答對的天數(shù)是〔〕A.6 B.7 C.8 D.9方程的解是〔〕A.0 B.無數(shù)個解 C.1 D.無解商品按進(jìn)價增加20%出售，因積壓需降價處理，如果仍想獲得8%的利潤，那么出售價需打〔〕A.9折 B.5折 C.8折 D.7.5折三、解答題：〔總分值60分〕解方程：〔每題5分，共10分〕〔1〕 〔2〕〔8分〕m為何值時，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值的和等于5？〔10分〕為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費，用電不超過140度，按每度0.43元收費，如果超過140度，超過局部按每度0.57元收費.假設(shè)某用戶四月份的電費平均每度0.5元，問該用戶四月份應(yīng)交電費多少元？〔10分〕小明買蘋果和梨共5千克，用去17元，其中蘋果每千克4元，梨每千克3元問蘋果和梨各買了多少千克？〔10分〕某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后扣除20%的利息稅得本息和21