實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《教學(xué)設(shè)計(jì)》課程名稱《6.1平方根》授課人彭鈞偉學(xué)校名稱玉州區(qū)第八初級(jí)中學(xué)教學(xué)對(duì)象七年級(jí)科目數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)安排1節(jié)課一、教材分析“平方根”是人教版教材初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章“實(shí)數(shù)”的第一節(jié)內(nèi)容。由于實(shí)際計(jì)算中需要引入無(wú)理數(shù)，使數(shù)的范疇從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，完畢了初中階段數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本節(jié)課是此后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。二、教學(xué)目的及難重點(diǎn)（知識(shí)與技能，辦法和過(guò)程，情感態(tài)度與價(jià)值觀）教學(xué)目的：1.理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表達(dá)正數(shù)的算術(shù)平方根，并理解算術(shù)平方根的非負(fù)性；2.通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。教學(xué)重點(diǎn)：算數(shù)平方根的概念。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念對(duì)的求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。三、教學(xué)方略選擇與設(shè)計(jì)教學(xué)方略選擇：教學(xué)設(shè)計(jì)中采用“歸納總結(jié)、練習(xí)法”組織教學(xué)．其基本程序設(shè)計(jì)為：“創(chuàng)設(shè)情境---自主探究---合作交流---歸納總結(jié)---應(yīng)用實(shí)踐”。教學(xué)設(shè)計(jì)：運(yùn)用多媒體課件。四、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)境：本校的多媒體教室及設(shè)備學(xué)生準(zhǔn)備：課本及練習(xí)本、紙張，筆教師準(zhǔn)備：自制課件教學(xué)資源：人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念情境導(dǎo)入同窗們，10月15日，這是我們每個(gè)中國(guó)人值得驕傲的日子．由于這一天，“神舟”五號(hào)飛船載人航天飛行獲得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想（多媒體同時(shí)出示“神舟”五號(hào)飛船升空時(shí)的畫面）．那么，你們懂得宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范疇嗎？這時(shí)它的速度要不不大于第一宇宙速度（米／秒）而不大于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小滿足.如何求、呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容．這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．請(qǐng)看下面的問(wèn)題．“神舟”五號(hào)成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國(guó)在攀登世界科技高峰的征程上又邁出含有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國(guó)的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一種感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的愛好．這里的計(jì)算事實(shí)上是已知冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問(wèn)題，是乘方的逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒(méi)有見過(guò)，由此引出了本章所要研究的重要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大致思路．提出問(wèn)題感知新知多媒體展示教科書第160頁(yè)的問(wèn)題（問(wèn)題略），然后提出問(wèn)題：你是如何算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）這個(gè)問(wèn)題相稱于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值．練習(xí)：教科書第160頁(yè)的填表．練習(xí)：教科書第160頁(yè)的填表．這個(gè)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，這與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積的過(guò)程互逆，教學(xué)時(shí)能夠讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過(guò)程，為背面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。歸納新知上面的問(wèn)題，能夠歸納為“已知一種正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問(wèn)題．事實(shí)上是乘方運(yùn)算中，已知一種數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．普通地，如果一種正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，規(guī)定x=.思考：這里的數(shù)a應(yīng)當(dāng)是如何的數(shù)呢？試一試：你能根據(jù)等式：=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表達(dá)出來(lái)．想一想：下列式子表達(dá)什么意思？你能求出它們的值嗎？建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)當(dāng)滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值．例如表達(dá)25的算術(shù)平方根，由于……也能夠?qū)懗?讀作“二次根號(hào)a”。算術(shù)平方根的概念比較抽象，因素之一是學(xué)生對(duì)石這個(gè)新的符號(hào)的理解要有一種過(guò)程．通過(guò)此問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)“而”表達(dá)的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí)．應(yīng)用新知例．（課本第160頁(yè)的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一種數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足如何的等式，應(yīng)當(dāng)用如何的記號(hào)來(lái)表達(dá)它，在此基礎(chǔ)上再求出成果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一種數(shù)x，使=100，由于例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過(guò)程．在開始階段，宜讓學(xué)生適宜模仿，純熟后能夠直接寫出成果．探究拓展提出問(wèn)題：（課本第160頁(yè)）如何用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一種面積為2的大正方形？辦法1：課本中的辦法，略；辦法2：可尚有其它辦法，激勵(lì)學(xué)生探究。問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少呢？大正方形的邊長(zhǎng)是，表達(dá)2的算術(shù)平方根，它終究是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？建議學(xué)生觀察圖形感受的大?。≌叫蔚膶?duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究．教科書在邊空提出問(wèn)題“小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少”，這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表達(dá)的點(diǎn)做準(zhǔn)備．小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)提問(wèn):1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？3、如何求一種正數(shù)的算術(shù)平方根？布置作業(yè)必做題：課本第167頁(yè)習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁(yè)第11題。備選題：（1）判斷下列說(shuō)法與否對(duì)的：是25的算術(shù)平方根；一6是的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是0；0.01是0.1的算術(shù)平方根；⑤一種正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．（2）下列各式哪些故意義，哪些沒(méi)故意義？①－②③④（3）一種正方形的面積為10平方厘米，求以這個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積。在本節(jié)的第一種“探究”欄目之前，重點(diǎn)是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（涉及例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表達(dá)成一種有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改善構(gòu)想）本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，重要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無(wú)理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，因此章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提示學(xué)生這里求速度的問(wèn)題事實(shí)上是已知冪和乘方求底數(shù)的問(wèn)題，是一種新的數(shù)學(xué)問(wèn)題．通過(guò)一種簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題，引人算術(shù)平方根的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是容易接受并有愛好的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對(duì)它的符號(hào)的理解與接受要有一種過(guò)程，但這也是最重要的，能從根號(hào)很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿足的一種等式）這是學(xué)好平方根概念的基本確保，因此在例題