2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)提升訓(xùn)練-八十六：二次根式

備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)提升訓(xùn)練一一專題八十六：二次根式

一、選擇題

1.如果把分式上中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

x+y

A.不變B.擴(kuò)大3倍C.縮小三分之一D.擴(kuò)大9倍

2.下列各等式成立的是（）

A、(Q『=5B、/(-3)2=-3C、J(Y)2=4D、岳;x

3.要使二次根式底彳3有意義，字母x的取值必須滿足（）

A.x—>0B.x—>-7.C.x—>--aD.x->--7

4.如果五?Jx-6=Jx（x-6）,那么（）

A.x>0B.x>6C.0<x<6D.x為一切實(shí)數(shù)

5.已知Z?<a<0,那么.一<++的結(jié)果是（）

A.-2aB2bC-2aD2a

6.使得式子下三有意義的x的取值范圍是（)

V4-x

4x>4B、x>4C>x<4D、x<4

7.若式子JJ—有意義，則實(shí)數(shù)x的值可以是（）

V1-X

40B、1C、2D、5

.如果（〉）是二次根式，化為最簡(jiǎn)二次根式是（

8Jjy0)

A>0)BJxy(y>0)C士［0〉0)D.以上都不對(duì)

9?分式年會(huì)r化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

一a

11

A.-------B.----------C.b-aD.-b-a

a-ha-b

10若J1T_=（x+?,則的值為（）

A\—1B、1C、2D、3

11.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.MVs=V6B.近+V3=娓

C.V12-ry/3=2D.我=2M

12.若x,y為實(shí)數(shù)，且j3x-l+jl-3x+y=6,則燈的值為（）

40-C、2D、不能確定

3

13.下列各式成立的是（）

411—=1—B、^3)3=-3

C、7(-4)2=-4D、79=±3

V14412\7

14.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（)

A、如B、后C、V20

15.若。=2+6,b=2-6,則ab=()

A.1A2C、&D、2A/2

16.已知〃=3+右，方=3-石，則代數(shù)式二石萬(wàn)7的值是（）

424B、±2新C、2屈D、2A/5

17.巳知：。+匕=-5,ab=\,則J+W

的值為（）

45B、-5C、25D、5或-5

18.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上位置如圖所示，則行+|a-4的值為（）

???>

a0b

A>a.B、b

C>h-aD>b-2a

19.如圖，在正方形ABC。中，正方形4EEF和正方形物CG的面積分別為12和3,則正方形AB8的邊

長(zhǎng)為（）

A.98、15C、272D、3后

二、填空題

1、回—2的相反數(shù)是,絕對(duì)值是

2.計(jì)算+V8X、，片的結(jié)果為.

3.計(jì)算（24-返）2的結(jié)果是____.

4.已知a<2,J（a-2y=o

5.Jx+1?Vx-1-7x2-1成立的條件是o

6.若二次根式=則zn+n=.

7.要切一塊面積為6400cme的正方形大理石地板磚，則它的邊長(zhǎng)要切成an。

三、解答題

1.計(jì)算:

x2-6x+9

+(x-3)

(Dx+2

9

,ar

②a+b------

a-b

92

%―y:廠—y

③1一

x-2yx2-4Ay+4y2

cx+lX、l-x

④(z--------------)?——

x—11+xl+3x

2.計(jì)算下列各題

⑶依一⑸（石+⑸+姮盧（4）（-1嚴(yán)。+"閩一值一3）

(5)(2020-才+2-閩-阮+(6)|1-V3|-V2x76+2一自

12o

3.先化簡(jiǎn),再求值"一言）f號(hào),選一個(gè)合適的明代入求值。

4.已知一2<a<2、化簡(jiǎn)J(5—2。)-J(a+2)

5.已知：y—y/l—8x4-V8x—14--,求代數(shù)式J—H-+2—I—-2的值;

6.已知△ABC的邊長(zhǎng)a=3,b=6,c=x.試化簡(jiǎn)/解一?"+。+V4xJ-24x+36

7.若代數(shù)式立曰有意義，則x的取值范圍是什么？

1一|x|

8.在下面兩個(gè)集合中各有一些實(shí)數(shù)，請(qǐng)你分別從中選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無理數(shù)，再用"+、一、X、+"

中的3種符合將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)行3次運(yùn)算，使得運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù)。

6

9.我們已經(jīng)知道(典+2)(、斤-2)=7—4=3,因此將印的分子分母同時(shí)乘(迎+2),分母就由原來的無

_12

理數(shù)典一2變成了有理數(shù)3,也稱為對(duì)其進(jìn)行了分母有理化.請(qǐng)聰明的你仿照這種方法化簡(jiǎn)E和而為

10.閱讀下列解題過程:

]1?(V5—A/4)V5—A/4

=y/5--\/4=V5—2,

V5+V4(V5+V4)(V5-V4)-(V5)2一(4)2

1_1?(遙-揚(yáng)

=V6—V5.

V6+V5-(V6+V5)(V6-V5)

請(qǐng)回答下列問題:

(1)觀察上面解題過程，請(qǐng)直接寫出〒~；^的結(jié)果為.

-1

(2)利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：

11111

------1--------1--------1---1----------1----------

1+V2V2+V3V3+V4V98+V99V99+V100

11.(1)在下列橫線填寫或“<

(D9+252x79xV25；(2)1+—