專題09 平行四邊形-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試好題匯編（北師大版）（原卷版）

專題09平行四邊形考向一：考向一：平行四邊形的判定與性質(zhì)考向二：三角形的中位線考向三：平行四邊形的證明與存在性一、平行四邊形的判定與性質(zhì)1．（2022·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期末）下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（

）A．一組對(duì)邊平行且相等 B．對(duì)角線互相平分C．兩組對(duì)角分別相等 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等2．（2021·浙江·八年級(jí)期末）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．∠ABD=∠BDC，OA=OC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．∠ABC=∠ADC，AB=CD D．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB3．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期末）?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE4．（2021·云南麗江·八年級(jí)期末）如圖，在中，平分∠交于點(diǎn)，且，則∠的度數(shù)為（

）A．60° B．120° C．150° D．60°或120°5．（2022·山東濟(jì)寧·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2022·山東泰安·八年級(jí)期末）如圖，在中P是邊上一點(diǎn)，且和分別平分和，若，，則的周長(zhǎng)是（

）A．18 B．24 C．23 D．147．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，已知AB＝3，AD＝5，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，則CE＝__．8．（2021·北京密云·八年級(jí)期末）在?ABCD中，若∠A比∠B的2倍多30°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)____．9．（2022·上海·八年級(jí)期末）已知O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)．AC＝24，BD＝38，AD＝28，那么△OBC的周長(zhǎng)等于____．10．（2022·山東濰坊·八年級(jí)期末）如圖，在中，，點(diǎn)，，分別在邊，，上，，，．求四邊形的周長(zhǎng)．二、三角形的中位線1．（2022·黑龍江綏化·八年級(jí)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若，則AD的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．2．（2022·山東泰安·八年級(jí)期末）如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．50°3．（2021·北京密云·八年級(jí)期末）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，且DF＝1，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是線段AE、AF的中點(diǎn)，連接EF和MN，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，線段MN的最小值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．34．（2021·吉林四平·八年級(jí)期末）如圖平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝6，則△DOE的周長(zhǎng)為（

）A．6 B．7 C．8 D．105．（2021·云南·川師大昆明附中安寧校區(qū)八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為10cm，則△DEF的周長(zhǎng)是_____cm．6．（2021·河南鄭州·八年級(jí)期末）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)_____．三、平行四邊形的存在性與證明1．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）已知：如圖A、C是?DEBF的對(duì)角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且AE＝CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．2．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，平行四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，，，連接．(1)求證：；(2)求證：四邊形是平行四邊形．3．（2020·河南鄭州·八年級(jí)期末）如圖，在平行四邊形中，，將紙片沿對(duì)角線對(duì)折，邊與邊交于點(diǎn)E，此時(shí)，恰為等邊三角形．(1)猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)連接，請(qǐng)說(shuō)明四邊形為平行四邊形；4．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）、B（2，2）．將直線l1向下平移m個(gè)單位得到直線l2，已知直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣2），且與x軸交于點(diǎn)C．(1)求直線l1的表達(dá)式；(2)求m的值與點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)D為直線l2上一點(diǎn)，如果A、B、C、D四點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．5．（2021·河南鄭州·八年級(jí)期末）如圖，用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形ABCD，找到對(duì)角線交點(diǎn)O，用大頭針在點(diǎn)O處將一根平放在平行四邊形上的細(xì)直木條固定，并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，撥動(dòng)細(xì)木條，可隨意停留在任意位置．(1)木條把平行四邊形ABCD分成了兩部分，在撥動(dòng)細(xì)木條的過(guò)程中，兩部分的面積是否始終相等？答：（填“是”或“否”）；(2)木條與?ABCD的邊AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．①請(qǐng)判斷OE與OF是否始終相等，并說(shuō)明理由；②以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？1．（2021·廣東梅雁東山學(xué)校八年級(jí)期末）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ADBC，添加如下一個(gè)條件，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線），其中錯(cuò)誤的是（

）．A．AD=BC B．AB=CD C．AO=CO D．ABCD2．（2022·山東東營(yíng)·八年級(jí)期末）如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)，若AC=4，則AF=（

）A． B． C．1 D．3．（2022·山東泰安·八年級(jí)期末）如圖，的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)，在邊上，的角平分線垂直于，垂足為，的角平分線垂直于，垂足為，若，則的長(zhǎng)度為（

）A． B．2 C． D．34．（2021·重慶市黔江區(qū)教育科學(xué)研究所八年級(jí)期末）如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為，，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．（2021·黑龍江牡丹江·八年級(jí)期末）在□ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F，且EF＝2，則AB的長(zhǎng)為（

）A．2 B．5 C．2或3 D．3或56．（2021·黑龍江牡丹江·八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．∠ECD=112.5° B．DF=EF C．∠DEC=30° D．AB=CD7．（2022·山東濟(jì)寧·八年級(jí)期末）如圖，的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是，，，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是_________．8．（2022·貴州黔南·八年級(jí)期末）如圖，在中，，，，則AD=________cm．9．（2021·重慶市黔江區(qū)教育科學(xué)研究所八年級(jí)期末）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)是_____________10．（2021·湖北武漢·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，連接，，過(guò)軸上一點(diǎn)作直線，關(guān)于直線的對(duì)稱線段為，若線段和過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________．11．（2022·山東淄博·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)是的對(duì)角線交點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若，則的值為_(kāi)_____．12．（2022·山東泰安·八年級(jí)期末）如圖，平面內(nèi)有三個(gè)等邊三角形、、，兩兩共用一個(gè)頂點(diǎn)，求證：與互相平分13．（2021·云南麗江·八年級(jí)期末）如圖，在△中，∠=90°，∠=45°，=10，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以1/的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以/的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（0≤≤10）．過(guò)點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，連接、．(1)用含的式子填空：=,=；(2)試說(shuō)明，無(wú)論為何值，四