數(shù)列教案公開課

《數(shù)列》教案授課教師朱宇振授課班級高二（9）班課題數(shù)列課型教學(xué)目的復(fù)習(xí)數(shù)列的基本概念。等差數(shù)列的定義、通項公式。等比數(shù)列的定義、通項公式。數(shù)列前n項和的定義、通項公式。讓學(xué)生能識別數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并能用有關(guān)的知識解決對應(yīng)的問題。教學(xué)重點等差數(shù)列的定義、通項公式的理解、掌握和應(yīng)用。等比數(shù)列的定義、通項公式的理解、掌握和應(yīng)用。教學(xué)難點等差數(shù)列、等比數(shù)列的公式的掌握和運用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容【復(fù)習(xí)回想】數(shù)列的定義以及數(shù)列的通項公式。【引入】今年是猴年，那么上一種猴年是幾幾年上上個呢下一種呢下下個呢你能根據(jù)規(guī)律在（）內(nèi)填上適宜的數(shù)嗎(1)1992，，，（），（），（）(2)8,(),2,-1,-4,…(3)-7，-11，-15，()，-23共同特點：從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一種常數(shù)。這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列?！镜炔顢?shù)列】一、等差數(shù)列的定義：普通地，如果一種數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一種常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差普通用字母d表達。用符號表達：教師活動：分析定義,強調(diào)核心的地方,協(xié)助學(xué)生理解和掌握。問題：1.數(shù)列(1)(2)(3)的公差分別是多少2.(4)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10(5)5,5,5,5,5,5……是等差數(shù)列嗎師生一起討論回答。二、等差數(shù)列的通項公式如果等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：即：即：即：……由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得：∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項思考：已知等差數(shù)列的第m項和公差d,這個等差數(shù)列的通項公式是答：三、例題解說例1(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項.(2)-401是等差數(shù)列-5，-9，-13…的第幾項-800是不是其中的項解：四、課堂練習(xí)1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項與第10項。2.已知等差數(shù)列中，，，求公差d.3.已知等差數(shù)列中，，，求d,。教師活動：巡堂輔導(dǎo)，叫學(xué)生上黑板演習(xí)，糾正錯誤?！镜缺葦?shù)列】一、等比數(shù)列的定義：普通地，如果一種數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一種常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比普通用字母q表達。用符號表達：：二、等比數(shù)列的通項公式如果等比數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：即：即：即：……由此歸納等比數(shù)列的通項公式可得：。∴已知一數(shù)列為等比數(shù)列，則只要知其首項和公比q，便可求得其通項公式：思考：已知等比數(shù)列的第m項和公差q,這個等差數(shù)列的通項公式是答：三、例題解說例二等比數(shù)列{}首項為27/16，末項為1/3，公比q=-2/3，則項數(shù)n=（）解：四、課堂練習(xí)（1）已知a，b，c成等比數(shù)列，公比q=3，如果a，b+8，c三數(shù)成等差數(shù)列，求a，b，c。（2）設(shè)a<b<c，且a，b，c三數(shù)成等差，如果a+b+c=3，且a2，b2，c2成等比數(shù)列，求a，b，c。教師活動：巡堂輔導(dǎo)，叫學(xué)生上黑板演習(xí)，糾正錯誤【數(shù)列前n項和】一、定義……由此歸納整頓可得：二、等差數(shù)列三、等比數(shù)列四課堂練習(xí)（1）設(shè)是等差數(shù)列{}前n項的和，若=3，=7，則=解：（2）設(shè)是等比數(shù)列{}前n項的和，