專題27 三視圖與展開圖（原創(chuàng)版）

專題27三視圖與展開圖專題知識(shí)回顧1.視圖：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。2.物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。（1）主視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖,能反映物體的前面形狀。（2）俯視圖：從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖，能反映物體的上面形狀。（3）左視圖：從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖，能反映物體的左面形狀，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。物體的三視圖實(shí)際上是物體在三個(gè)不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖在畫三視圖時(shí)，三個(gè)三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個(gè)視圖之間保持：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。3.展開圖：平面圖形有三角形、四邊形、圓等.立體圖形有棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.把立體圖形按一定的方式展開就會(huì)得到平面圖形，把平面圖形按一定的途徑進(jìn)行折疊就會(huì)得到相應(yīng)的立體圖形。專題典型題考法及解析專題典型題考法及解析【例題1】（2019?四川省達(dá)州市）如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【例題2】（2019?甘肅）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的左視圖的面積為．【例題3】（2019?江蘇連云港）一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A．B．C．D．專題典型訓(xùn)練題一、選擇題1.（2019廣東深圳）下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（）A． B．C． D．2.（2019?山東省濟(jì)寧市）如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是（）A． B． C． D．3．（2019?浙江寧波）如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（）A． B． C． D．4.(2019安徽)一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5.（2019湖北省鄂州市）如圖是由7個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（）A． B． C． D．6．（2019?山東臨沂）如圖所示，正三棱柱的左視圖（）A． B． C． D．7.（2019湖北仙桃）如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）8.（2019山東東營(yíng)）如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個(gè)幾何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長(zhǎng)為（）A． B． C．3 D．39.（2019年廣西柳州市）如圖，這是一個(gè)機(jī)械零部件，該零部件的左視圖是（）A． B． C． D．10.（2019貴州省安順市）如圖，該立體圖形的俯視圖是（）A．B．C． D．11.(2019黑龍江大慶)一個(gè)"糧倉(cāng)"的三視圖如圖所示(單位:m),則它的體積是()A.21m3 B30m3 C.45m3 D.63m312.（2019遼寧本溪）如圖所示，該幾何體的左視圖是（）13.（2019廣西桂林）一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為A．B．C．D．14.（2019湖南益陽(yáng)）下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（）A．B．C．D．15.（2019?黑龍江省齊齊哈爾市）如圖是由幾個(gè)相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖視圖，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為（）A．5 B．6 C．7 D．816.（2019江蘇鎮(zhèn)江）一個(gè)物體如圖所示，它的俯視圖是17．（2019?山東濰坊）如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變 C．俯視圖不變，主視圖不變 D．主視圖改變，俯視圖改變18.（2019四川瀘州）下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）19.（2019?湖北省隨州市）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為（）A.B.C.D.20.(2019?四川省綿陽(yáng)市)下列幾何體中，主視圖是三角形的是（） ABCD二、填空題21.（2019?河北?。﹫D2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，則S俯＝（）A．x2+3x+2 B．x2+2 C．x2+2x+1 D．2x2+3x22.（2019?廣西貴港）如圖，在扇形OAB中，半徑OA與OB的夾角為120°，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為2，若扇形OAB恰好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面半徑為．23.（2019?山東青島）如圖，一個(gè)正方體由27個(gè)大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方塊，得到一個(gè)新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走個(gè)小立方塊．24.（2019湖南郴州）已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為4的等腰三角形，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積是．（結(jié)果保留π）25.（2019北京市）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是_______.（寫出所有正確答案的序號(hào)）26.（2019湖北荊州）如圖①，已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4cm，E，F(xiàn)，G分別是AB，AA1，A