基于形態(tài)特征參數(shù)的稻穗幾何模型

基于形態(tài)特征參數(shù)的稻穗幾何模型

0稻穗形態(tài)結構的模擬及幾何建模[研究意義]虛擬植物以可視化的形式模擬了計算機中植物形態(tài)的結構、規(guī)律以及三維植物生長發(fā)育的過程。廣泛應用于農業(yè)、生產、教育等領域。【前人研究進展】近年來，虛擬植物已成為信息農業(yè)領域研究的熱點之一，國內外許多學者在玉米、小麥、棉花、大麥等作物的器官及個體的可視化模擬方面做了許多研究工作。水稻是多分蘗、多葉片的作物，形態(tài)結構相比其它作物（如小麥、玉米等）更為復雜，其中形態(tài)結構最為復雜的稻穗的可視化模擬是水稻虛擬生長研究的一個難點。作為水稻的產量形成器官，稻穗一直是國內外作物科學領域的研究重點，但已有研究多側重于稻穗生理發(fā)育規(guī)律與產量品質形成等方面[10,11,12,13,14,15,16]，較少涉及稻穗形態(tài)結構的三維重建和可視化顯示。劉桃菊等在試驗觀察的基礎上，根據(jù)水稻分形特征及L-系統(tǒng)生成規(guī)則，初步建立了稻穗形態(tài)模擬模型，但由于分形特征及L-系統(tǒng)具有高度的自相似性，因此模型難以表現(xiàn)形態(tài)結構復雜的彎曲型稻穗，并且模型參數(shù)難以與稻穗的形態(tài)結構特征相結合；石春林等定量分析了稻穗結構，并對稻穗結構進行了初步的可視化表達，但對稻穗各部分的幾何建模未作詳細描述，模擬的穗結構也只是二維結構；Ogawa等雖對稻穗的谷粒進行了三維可視化，但未涉及整個稻穗形態(tài)結構的模擬?！颈狙芯壳腥朦c】已有這些研究對稻穗的幾何建模都不夠具體和深入，也沒有涉及稻穗曲線的可視化模擬，更沒有考慮到影響稻穗形態(tài)真實感顯示的顏色、光照等渲染技術，而基于形態(tài)特征參數(shù)的稻穗精確幾何建模更未見報道?！緮M解決的關鍵問題】本文通過觀測分析稻穗的形態(tài)結構特征，基于水稻形態(tài)建成模擬模型輸出的稻穗形態(tài)特征參數(shù)和拓撲結構，構造出描述稻穗三維形態(tài)的幾何模型，包括穗曲線、穗軸、次枝梗和小穗幾何模型；在此基礎上，基于OpenGL圖形平臺，實現(xiàn)稻穗生長過程的三維可視化，為建立數(shù)字化可視化水稻生長系統(tǒng)奠定基礎。1水稻穗的形態(tài)和崇拜結構的描述1.1次枝梗，小穗梗稻穗是圓錐花序，由穗軸、一次枝梗、二次枝梗、小穗梗和小穗組成（圖1）。穗的中軸為主枝梗，其上著生一次枝梗，一次枝梗上再分出二次枝梗，主軸頂端各節(jié)、一次枝梗頂端各節(jié)與二次枝梗的節(jié)上著生小穗梗，小穗梗的末端著生一個小穗。根據(jù)稻穗的形態(tài)結構特征，稻穗的三維形態(tài)主要由穗軸的空間形態(tài)、枝梗軸和小穗的形態(tài)所決定。因此，可從稻穗的拓撲結構（一次枝梗數(shù)及其在穗軸上的空間分布、二次枝梗數(shù)及其在一次枝梗上的空間分布、小穗數(shù)及其分布等）、穗軸造型、次枝梗軸造型以及小穗幾何造型4個方面對稻穗進行數(shù)學描述和建模。1.2面xz上的投影角假設穗基（穗軸的末端，與莖連接處）為坐標系原點，穗軸位于xoy平面內且垂直于平面xoz，一次枝梗與其著生穗軸之間的夾角，稱為該一次枝梗與其著生穗軸之間的著生角θ，相鄰一次枝梗在平面xoz上的投影均呈一夾角，稱此夾角為相鄰一次枝梗之間繞其著生穗軸的旋轉角Φ（圖2-A）。因此，稻穗的拓撲結構可以用以下參數(shù)來描述：一次枝梗數(shù)目Num1，節(jié)間長度SLi(i=1，…，Num1），一次枝梗長度PBLi，一次枝梗與穗軸之間的著生角θi，相鄰一次枝梗之間繞其著生穗軸的旋轉角Φk(k=1，…，Num1-1），二次枝?？倲?shù)目Num2，二次枝梗與一次枝梗的夾角ωj(j=1，…，Num2），每個一次枝梗上的二次枝梗數(shù)目PSNi，二次枝梗長度PPLj,每個一次枝梗上的著生小穗個數(shù)Mi和每個二次枝梗上的著生小穗個數(shù)Nj等（圖2-B）。2水稻穗幾何模型2.1次becier曲線擬合的方法穗軸的形態(tài)主要由穗曲線決定。一般情況下，穗曲線呈一條光滑的二維曲線，可以用適當?shù)臄?shù)學表達式描述，由于二次Bezier曲線具有形狀控制直觀、計算簡便的優(yōu)點，為此采用二次Bezier曲線擬合的方法來模擬穗軸，并假設穗軸的空間曲線位于xoy平面內。2.1.1bi-nt控制給定空間n+1個點P0,P1,…,Pn，稱下列參數(shù)曲線為n次的Bezier曲線：其中，Bi,n(t）是Bernstein基函數(shù)，即折線P0,P1,…,Pn構成該曲線C(t）的控制多邊形，P0,P1,…,Pn各點為C(t）的控制頂點。當n=2時，二次Bezier曲線為：因此二次Bezier曲線對應一條起點在P0，終點在P2處的拋物線。2.1.2穗曲線離散化設控制點P0、P1、P2的坐標分別為P0(x0,y0）,P1(x1,y1）,P2(x2,y2），為便于計算，設定穗曲線的起始點P0為坐標原點（圖3-A），則x0=0,y0=0，由式（3）可得穗曲線的離散化方程為：其中,ti=i×dt,i=1,2,…,N,N是穗曲線離散化后所取點的個數(shù)，dt為相應的步長。給定步長dt，使t從0到1變化，求出每點的x、y坐標后，再用直線段相連可擬合出相應的穗曲線。2.1.3穗彎曲角度p0由以上分析可知，要擬合出穗曲線，關鍵要確定二次Bezier曲線的控制點P0,P1,P2。其中，起點P0的坐標為原點（0,0），終點P2(x2,y2）可以通過下式求出：式中，S為終點P2到起點P0的長度，即穗頂部到穗基的空間距離，η為穗彎曲角。控制點P1(x1,y1）的計算要稍復雜，由于穗曲線是用一系列短的直線段連接擬合，因此，將各直線段的長度累加可得到穗曲線的近似長度。由（4）式，t從0到1變化得到穗曲線上的N個點Q1,Q2，…，QN的x、y坐標，并進一步求出相鄰兩點Qi,Qi+1的距離Li:因此穗長PL可由下式來近似表示：上式中的參數(shù)x2,y2已由（5）式求出，只有參數(shù)x1,y1未知。又由Bezier曲線性質，邊P1P0與二次Bezier曲線在P0點處相切，因此：式中，ε為穗傾角。因此，利用（7）式和（8）式，可求出控制點P1的坐標x1、y1。2.2點的空間三維坐標確定二次Bezier曲線的控制點后就可擬合出穗曲線，穗曲線決定了穗軸的形態(tài)，但要繪制穗軸，還需將二維空間的穗曲線映射到三維空間，假設穗曲線位于xoy平面內，則z坐標為0。t從0到1變化得到穗曲線上的N個點，對任意點Qi(i=1,2，…，N），過該點的切線為：因此，可以求出過點Qi的切線C’(ti）與ox軸的夾角β（圖3-B）。假設點Qi的空間三維坐標為（xi,yi,zi），則可以通過如下方程組計算出過點Qi的且垂直于切線C’(ti）的半徑為Ri的截面圓上的任意一點的坐標：其中，α為Ri繞截面圓逆時針旋轉的角度。將α按一個角度步長從0°變化到360°，可以計算出截面圓上分布均勻的輪廓點的坐標。按同樣的方法，繪制過其它N-1點的截面圓上分布均勻的輪廓點的坐標，然后根據(jù)這些輪廓點來進行三角面繪制，最后繪制出穗軸的形狀。為簡化計算，在實際應用中可取N=Num1。如圖3-C所示為相鄰兩節(jié)穗軸的繪制效果。由以上分析可知，穗軸的形態(tài)由穗節(jié)間長度SLi(i=1，…，Num1）、截面圓半徑Ri和決定穗曲線控制點的穗長（PL）、穗傾角（ε）、穗彎曲角（η）以及穗頂端到穗基的長度（S）等參數(shù)所決定。文獻資料和試驗觀察表明：穗軸上兩個相鄰一次枝梗之間的距離基本相等。因此，為簡化模型，穗節(jié)間長度SLi(i=1，…，Num1）可由下列方程求出：式中，PL為穗長，PBLNum1為穗頂部的一次枝梗長?；谏鲜龅慕Ｃ枋?，根據(jù)水稻形態(tài)建成模擬模型輸出的穗軸模型參數(shù)，即可重建穗軸的三維形態(tài)。2.3次枝梗軸的模擬一次枝梗在穗軸上螺旋狀依次著生在穗軸的每一節(jié)點處，一次枝梗軸的幾何造型與穗軸相似，可用穗軸上長度為RL的一段沿一次枝梗在穗軸的著生點旋轉一個角度δi來模擬（圖4-A），二次枝梗著生在一次枝梗軸節(jié)點處，二次枝梗軸可用直徑為r2、高度為PRL的圓柱體來模擬。因此，次枝?？捎梢淮沃ｉL（RL）、二次枝梗長（PRL）、二次枝梗粗（r2）、一次枝梗上節(jié)間距離（d1）、二次枝梗上節(jié)間距離（d2）等參數(shù)來描述?；谏鲜龅慕７椒ǎ鶕?jù)水稻形態(tài)建成模擬模型輸出的次枝梗模型參數(shù)，可重建次枝梗的三維形態(tài)。2.4小枝梗造型參數(shù)小穗位于小枝梗的頂端，小穗的谷粒為橢圓形。本研究用一個橢球體來模擬小穗的谷粒，用圓柱來描述小穗的小枝梗。小穗通過小枝梗著生在一次枝梗或二次枝梗上，小穗在一次枝?；蚨沃Ｉ系闹绞胶鸵淮沃Ｔ谒胼S上的著生方式相似，小枝梗與其著生的一次枝?；蚨沃Ｖg有夾角（著生角），小枝梗螺旋狀依次著生在在一次枝梗軸或二次枝梗軸上。因此，小穗的造型主要由小枝梗長（bl），小枝梗粗細半徑（br），谷粒短半徑（gr）和谷粒長半徑（gl）以及小穗與次枝梗軸的夾角（τi）等參數(shù)決定（圖4-B）。根據(jù)水稻形態(tài)建成模擬模型輸出的小穗模型參數(shù)，可重建小穗的三維形態(tài)，如圖5所示為重建的小穗、著生小穗的一次枝梗和二次枝梗的線框圖。2.5建稻穗形態(tài)構造出穗軸、枝梗軸和小穗的幾何模型后，基于稻穗的拓撲結構，就可以重建稻穗的三維形態(tài)。首先分別由穗軸、枝梗軸和小穗的描述參數(shù)完成穗軸、枝梗軸和小穗的幾何造型，然后在一次枝梗軸上根據(jù)節(jié)點位置添加二次枝梗和小穗，最后在穗軸上根據(jù)節(jié)點位置添加帶有二次枝梗和小穗的一次枝梗。3模型的應用和稻田穗的三維可視化3.1稻穗形態(tài)特征的模擬模型根據(jù)第2部分稻穗的三維幾何建模過程，稻穗的三維形態(tài)是由穗長、穗傾角、一次枝梗長、一次枝梗數(shù)目、二次枝梗長、二次枝梗數(shù)目、谷粒大小、小穗數(shù)等稻穗形態(tài)特征的描述參數(shù)決定的，這些參數(shù)在稻穗形態(tài)建成的不同時期，均可以通過課題組已有的水稻形態(tài)建成模擬模型進行輸出。水稻形態(tài)建成模擬模型是以水稻生理生態(tài)過程為主線，通過不同類型品種的播期、密度、氮素和水分等試驗，結合大量的田間觀測資料，運用系統(tǒng)分析方法和動態(tài)模擬技術而構建的，能夠模擬植株的形態(tài)發(fā)生隨生育進程的變化規(guī)律及其與環(huán)境因子的動態(tài)關系，其輸出指標包括葉、莖、穗等器官的幾何形態(tài)特征參數(shù)和拓撲結構。3.2真實顯示技術的處理構造稻穗的幾何模型后，要使繪制的稻穗具有比較真實的視覺外觀，還需對稻穗幾何模型進行顏色渲染、光照處理等真實感顯示技術的處理。首先根據(jù)水稻形態(tài)建成模擬模型中的顏色子模型提供的稻穗不同生長時期顏色特征變化的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)稻穗的顏色渲染，模擬稻穗生長過程中顏色的細微變化過程，然后再對繪制的稻穗進行光照處理，模擬現(xiàn)實中的光照效果，使其具有立體感。3.3稻穗幾何模型輸入以彎曲穗型秈稻品種南京16號為材料，基于2005年南京農業(yè)大學校內試驗站水泥池區(qū)的水稻生長季氣象資料（包括日最高氣溫、日最低氣溫、日照時數(shù)和日降水量）、土壤理化特性、品種遺傳參數(shù)及栽培管理措施等數(shù)據(jù)，驅動水稻形態(tài)建成模型模擬植株拓撲結構和各器官形態(tài)特征參數(shù)，并將形態(tài)建成模型的部分輸出結果，如穗長、一次枝梗長、一次枝梗數(shù)目、二次枝梗長、二次枝梗數(shù)目、谷粒大小、小穗數(shù)等稻穗形態(tài)特征參數(shù)，作為稻穗幾何模型的輸入，來驅動稻穗幾何模型的運行，進一步利用顏色渲染、光照處理等真實感圖形顯示技術來優(yōu)化稻穗的可視化輸出效果，從而生成形象逼真的稻穗圖形。稻穗形態(tài)建成過程的可視化是在Windows平臺上，使用VisualC++.net為開發(fā)工具，以OpenGL為圖形平臺，基于Access2000數(shù)據(jù)庫來實現(xiàn)的，其可視化輸出具有比較好的真實感（圖6）。4稻穗生長模型材料穗的可視化是水稻虛擬生長研究的重要內容。本研究對稻穗的三維形態(tài)構建進行了研究，通過對稻穗形態(tài)建成過程中關鍵特征的觀測分析，基于水稻形態(tài)建成模擬模型輸出的不同生育時期的拓撲結構和三維形態(tài)特征參數(shù)，建立了描述稻穗三維形態(tài)的幾何模型，包括穗曲線、穗軸、次枝梗和小穗幾何模型。應用二次Bezier曲線方法擬合稻穗曲線，能較真實地模擬稻穗生長過程中的穗曲線動態(tài)變化。在此基礎上，將二維空間的穗曲線映射到三維空間，構建了穗軸幾何模型，并分別用一段穗軸模擬一次枝梗，用圓柱體模擬二次枝梗，用橢球體模擬小穗的谷粒，用圓柱體模擬小枝梗。模型可控性強，與其它模型相比，參數(shù)的生物學意義明確，并且容易與基于生理生態(tài)過程的水稻形態(tài)建成模擬模型相耦合，可以實現(xiàn)不同品種、環(huán)境條件和栽培管理措施下稻穗生長過程的可視化。在構建的稻穗幾何模型的基礎上，結合顏色渲染、光照處理等真實感圖形顯示技術，基于OpenGL圖形平臺，在計算機上實現(xiàn)了稻穗生長過程的可視化。虛擬顯示效果表明，重建的稻穗真實感強，能較好地模擬稻穗的空間形態(tài)變化過程。5基于稻穗形態(tài)特征的參數(shù)化幾何建模方法