山東省2022年中考數(shù)學(xué)(五四制)一輪訓(xùn)練-第六章第2課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系

第2課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系姓名：______班級：______建議用時(shí)：45分鐘1．圓的直徑是13cm，如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么該直線和圓的位置關(guān)系是()A．相離 B．相切C．相交 D．相交或相切2．(2021·浙江紹興)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在eq\o(AB,\s\up8(︵))上，則∠BPC的度數(shù)為()A．30° B．45° C．60° D．90°3．(2020·陜西)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝50°.點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，則∠D的大小為()A．55° B．65° C．60° D．75°4．(2021·海南)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE.若∠BCD＝2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是()A．30° B．35° C．45° D．60°5．(2021·棗莊模擬)如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AD＝2，BC＝5，則△ABC的周長為()A．16 B．14 C．12 D．106．(2021·棗莊薛城一模)如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心．若∠B＝25°，則∠ACB的大小等于()A．25° B．20° C．40° D．50°7．(2021·湖南常德)如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BOD＝80°，則∠BCD＝________．8．(2021·上海)六個(gè)帶30°角的直角三角板拼成一個(gè)正六邊形，直角三角板的最短邊為1，求中間正六邊形的面積________．9．(2021·安徽)如圖，⊙O的半徑為1，△ABC內(nèi)接于⊙O.若∠A＝60°，∠B＝75°，則AB＝________．第10．(2021·北京)如圖，PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B是切點(diǎn)．若∠P＝50°，則∠AOB＝________．11．(2021·湖北黃岡)如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，垂足為D，AE，CB的延長線交于點(diǎn)F.若OD＝3，AB＝8，則FC的長是()A．10 B．8 C．6 D．412.(2021·江蘇連云港)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，線段MN在對角線BD上運(yùn)動(dòng)，若⊙O的面積為2π，MN＝1，則△AMN周長的最小值是()A．3 B．4 C．5 D．613．(2021·四川樂山)如圖，已知OA＝6，OB＝8，BC＝2，⊙P與OB，AB均相切，點(diǎn)P是線段AC與拋物線y＝ax2的交點(diǎn)，則a的值為()A．4 B.eq\f(9,2) C.eq\f(11,2) D．514．(2021·四川涼山州)如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，⊙C的半徑為eq\r(3)，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙C的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，點(diǎn)B，C在⊙O上，邊AB，AC分別交⊙O于D，E兩點(diǎn)﹐點(diǎn)B是eq\o(CD,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，則∠ABE＝________．16．(2021·湖南婁底)如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)D，延長CA至M，連接BM，使得MB＝ME，過點(diǎn)A作BM的平行線與CD的延長線交于點(diǎn)N.(1)求證：BM與⊙O相切；(2)試給出AC，AD，CN之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．17．(2020·遼寧大連)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AD＝CD.(1)如圖1，求證∠ABC＝2∠ACD；(2)過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC延長線于點(diǎn)P(如圖2)．若tan∠CAB＝eq\f(5,12)，BC＝1，求PD的長．18．(2021·四川廣安)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，延長DE，AB相交于點(diǎn)C.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為5，tan∠EAD＝eq\f(1,2)，求BC的長．19.(2021·甘肅白銀)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O的直徑AB的延長線上一點(diǎn)，∠DCB＝∠OAC.過圓心O作BC的平行線交DC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若CD＝4，CE＝6，求⊙O的半徑及tan∠OCB的值．20．(2021·江蘇連云港)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點(diǎn)，連接AD、CD，AB＝AD，AC平分∠BAD.(1)求證：AD是⊙C的切線；(2)延長AD，BC相交于點(diǎn)E，若S△EDC＝2S△ABC，求tan∠BAC的值．21．(2021·四川瀘州)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，AE是⊙O的直徑，連接EC.(1)求證：∠ACF＝∠B；(2)若AB＝BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)C＝4，F(xiàn)A＝2，求AD·AE的值．22．(2021·內(nèi)蒙古呼和浩特)如圖，正方形的邊長為4，剪去四個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形，則可求出此正八邊形的外接圓直徑d.根據(jù)我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”思想，如果用此正八邊形的周長近似代替其外接圓周長，便可估計(jì)π的值，下面d及π的值都正確的是()A．d＝eq\f(8（\r(2)－1）,sin22.5°)，π≈8sin22.5°B．d＝eq\f(4（\r(2)－1）,sin22.5°)，π≈4sin22.5°C．d＝eq\f(4（\r(2)－1）,sin22.5°)，π≈8sin22.5°D．d＝eq\f(8（\r(2)－1）,sin22.5°)，π≈4sin22.5°參考答案1．D2.B3.B4.A5.B6.C7.140°8.eq\f(3\r(3),2)9.eq\r(2)10.130°11．A12.B13.D14.315.13°16．(1)證明：如圖，∵M(jìn)B＝ME，BD是∠ABC的平分線，∴∠MBE＝∠MEB，∠ABE＝∠EBC.又∵BC為⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，∴∠ABE＋∠MEB＝90°，∴∠EBC＋∠MBE＝90°，即∠MBC＝90°，∴BM與⊙O相切．(2)解：AC2＝AD·NC.證明略．17．(1)證明：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠ACD，∴∠ADC＋2∠ACD＝180°.又∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠ABC＝2∠ACD.(2)解：PD＝eq\f(6,5).18．(1)證明：如圖，連接OE.∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA.∵AE平分∠BAF，∴∠OAE＝∠DAE，∴∠OEA＝∠EAD，∴OE∥AD.∵ED⊥AF，∴OE⊥DE，∴CD是⊙O的切線．(2)解：BC的長為eq\f(10,3).19．(1)證明：∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA.∵∠DCB＝∠OAC，∴∠OCA＝∠DCB.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，∴∠DCB＋∠OCB＝90°，即∠OCD＝90°，∴OC⊥DC.∵OC是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線．(2)解：⊙O的半徑為3，tan∠OCB＝2.20．(1)證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC.又∵AB＝AD，AC＝AC，∴△BAC≌△DAC(SAS)，∴∠ADC＝∠ABC＝90°，∴CD⊥AD，即AD是⊙C的切線．(2)解：tan∠BAC＝eq\f(CB,BA)＝e