山東省2022年中考數(shù)學(xué)(五四制)一輪訓(xùn)練-第三章第8課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

第8課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用姓名：______班級(jí)：______建議用時(shí)：40分鐘1．(2021·四川南充)超市購(gòu)進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價(jià)減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元．(1)求蘋果的進(jìn)價(jià)；(2)如果購(gòu)進(jìn)這種蘋果不超過100千克，就按原價(jià)購(gòu)進(jìn)；如果購(gòu)進(jìn)蘋果超過100千克，超過部分購(gòu)進(jìn)價(jià)格減少2元/千克，寫出購(gòu)進(jìn)蘋果的支出y(元)與購(gòu)進(jìn)數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)超市一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量不超過300千克，且購(gòu)進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完，據(jù)統(tǒng)計(jì)，銷售單價(jià)z(元/千克)與一天銷售數(shù)量x(千克)的關(guān)系為z＝－eq\f(1,100)x＋12.在(2)的條件下，要使超市銷售蘋果利潤(rùn)w(元)最大，求一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量．(利潤(rùn)＝銷售收入－購(gòu)進(jìn)支出)2．(2021·浙江金華)某游樂場(chǎng)的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從點(diǎn)A向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上，x軸上的點(diǎn)C，D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－eq\f(1,6)(x－5)2＋6.(1)求雕塑高OA；(2)求落水點(diǎn)C，D之間的距離；(3)若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF，OE＝10m，EF＝1.8m，EF⊥OD.問：頂部F是否會(huì)碰到水柱？請(qǐng)通過計(jì)算說明．3．(2021·浙江湖州)今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份為5.76萬人．(1)求四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)率；(2)若該景區(qū)僅有A，B兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購(gòu)票方式如下表所示：購(gòu)票方式甲乙丙可游玩景點(diǎn)ABA和B門票價(jià)格100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測(cè)，六月份選擇甲、乙、丙三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬，并且當(dāng)甲、乙兩種門票價(jià)格不變時(shí)，丙種門票價(jià)格每下降1元，將有600人原計(jì)劃購(gòu)買甲種門票的游客和400人原計(jì)劃購(gòu)買乙種門票的游客改為購(gòu)買丙種門票．①若丙種門票價(jià)格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收入；②問：將丙種門票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬元？參考答案1．解：(1)蘋果的進(jìn)價(jià)為10元/千克．(2)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x（0≤x≤100），,8x＋200（x>100）.))(3)一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量為200千克時(shí)，超市銷售蘋果利潤(rùn)最大．2．解：(1)雕塑高OA為eq\f(11,6)m.(2)CD＝22(m)．(3)頂部F不會(huì)碰到水柱．計(jì)算略．3．解：(1)四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)率為20%.(2)①景