乘法運(yùn)算定律

【五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)】小數(shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算常見(jiàn)形式乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）3、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c簡(jiǎn)便計(jì)算解題步驟：1、看算式特點(diǎn)和數(shù)字特點(diǎn)2、想符合哪個(gè)運(yùn)算定律3、算出準(zhǔn)確答案類型一：連乘（三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)相乘或兩個(gè)數(shù)相乘，轉(zhuǎn)化后為三個(gè)因數(shù)或三個(gè)以上因數(shù)相乘）例1：1.25×42×8=（1.25×8）×42（乘法交換律和結(jié)合律）=10×42=420例2:0.25×3.6=0.25×（4×0.9）（把36轉(zhuǎn)化成4×0.9的形式，括號(hào)不能丟）=（0.25×4）×0.9（乘法結(jié)合律）=1×0.9=0.9類型二：兩個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)接近1或整十、整百數(shù)（轉(zhuǎn)化后用乘法分配律）例3：3.8×9.9（將特殊的因數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)整十?dāng)?shù)減一個(gè)數(shù)的形式，括號(hào)不能丟，保證轉(zhuǎn)化完的括號(hào)里的得數(shù)和原數(shù)相等）=3.8×（10－0.1）=3.8×10－3.8×0.1=38－0.38=37.62例4：6.9×101（將特殊的因數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)整十?dāng)?shù)加一個(gè)數(shù)的形式，括號(hào)不能丟，保證轉(zhuǎn)化完的括號(hào)里的得數(shù)和原數(shù)相等）=6.9×（100＋1）=6.9×100＋6.9×1=690＋6.9=696.9類型三：和（或差）的乘積（標(biāo)準(zhǔn)分配律：（a＋b）×c，括號(hào)里的得數(shù)不是整十、整百數(shù)，并且其中的加數(shù)與括號(hào)外的數(shù)相乘較簡(jiǎn)單，用分配律展開(kāi)）例5：（12.5＋11）×0.8=12.5×0.8＋11×0.8（分配律注意括號(hào)里的每個(gè)數(shù)都要和括號(hào)外的數(shù)相乘）=10＋8.8=18.8類型四：乘積的和（或差）（標(biāo)準(zhǔn)分配律：a×c＋b×c，算式特點(diǎn)為幾部分乘積的和或差，并且每一部分都有相同的因數(shù)，其余的因數(shù)可以湊整）例6：2.4×1.6＋2.4×8.4=2.4×（1.6＋8.4）=2.4×10=24例7：3.7×65.5＋3.7×36.5－3.7×2（三部分乘積的和或差同樣適用分配律）=3.7×（65.5＋36.5－2）=3.7×100=370類型五：不完全分配律形式（先轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)分配律形式再簡(jiǎn)算）例8：4.6×99＋4.6=4.6×99＋4.6×1(把4.6轉(zhuǎn)化成4.6×1的形式就符合標(biāo)準(zhǔn)的分配律)=4.6×(99＋1)=4.6×100=460例9：4.6×101－4.6=4.6×101－4.6×1=4.6×(101－1)=4.6×100=460注：也可以從算式的意義入手：如4.6×99＋4.6就是99個(gè)4.6再加上1個(gè)4.6，一共是100個(gè)4.6相加；如4.6×101－4.6就是101個(gè)4.6減去1個(gè)4.6，還剩100個(gè)4.6。類型六：利用積不變的規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)化后，用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算例10：3.67×8.9＋36.7×0.11（形式上和分配律相同，有相似的因數(shù)）=